鄧海霞

[摘 要]數(shù)學(xué)史是介于文理科間的知識(shí).數(shù)學(xué)教師在了解數(shù)學(xué)史知識(shí)以后，不僅能夠提升自身的素養(yǎng)，還能結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，將其傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想與方法等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，以此提升教學(xué)效率.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 問(wèn)題解決

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程的“學(xué)科”，研究對(duì)象是數(shù)學(xué)成果與影響數(shù)學(xué)發(fā)展的因素，探索先人的數(shù)學(xué)思想，借此指導(dǎo)數(shù)學(xué)的發(fā)展，并且預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)的未來(lái).教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的關(guān)鍵組成部分，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)適時(shí)融入一些數(shù)學(xué)發(fā)展歷史與應(yīng)用趨勢(shì)等，以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).”將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)具有非常重要的意義.

一、數(shù)學(xué)史的功能

1.培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度.在日常教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度.數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，使學(xué)生客觀地看待數(shù)學(xué)，熱愛(ài)祖國(guó)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

2.幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，這種抽象性容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生表面的理解，很多學(xué)生只能記住一些數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)，但并不能真正掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵.假如學(xué)生能夠通過(guò)觀察與思考的活動(dòng)，經(jīng)歷從具體到抽象的概括過(guò)程，不僅能夠記憶數(shù)學(xué)符號(hào)，還能有效掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.以數(shù)字概念的形成與發(fā)展為例，原始人在狩獵的過(guò)程中，先注意到羊群與狼群，數(shù)量上的差異就構(gòu)成了表象的抽象材料，原始人通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)了數(shù).在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師適當(dāng)融入數(shù)學(xué)史，可幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的策略

1.為學(xué)生介紹問(wèn)題背景.當(dāng)代很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是數(shù)學(xué)家在為解決生活中的問(wèn)題時(shí)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn).例如，我國(guó)古代著名的《九章算術(shù)》的內(nèi)容就是以應(yīng)用計(jì)算為主，書內(nèi)共有246道題目，都是與生活相關(guān)的.在早期社會(huì)，人們最為關(guān)心的就是農(nóng)作物的收獲與如何分配等問(wèn)題，因此，早期數(shù)學(xué)問(wèn)題大多與這些要素有關(guān).這些問(wèn)題較為真實(shí)，在日常教學(xué)中引入類似的問(wèn)題，能夠使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感受.在教學(xué)中為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生的背景，可影響學(xué)生對(duì)問(wèn)題的看法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.因此，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)生與發(fā)展來(lái)選擇情境.讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，從而使其在歷史背景下更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2.講解問(wèn)題的發(fā)展.在教學(xué)過(guò)程中，教師可為學(xué)生講解數(shù)學(xué)家的解決問(wèn)題過(guò)程，剖析數(shù)學(xué)家的思維.歷史中解決問(wèn)題的過(guò)程在一定程度上是數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)的過(guò)程.例如，在講解“勾股定理”時(shí)，教師可借助幾何畫板讓學(xué)生認(rèn)識(shí)勾股定理的發(fā)展和實(shí)踐過(guò)程.兩千五百年前，畢達(dá)哥拉斯在友人家做客時(shí)，從友人家的地板圖案上受到了啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)了“畢達(dá)哥拉斯定理”，在我國(guó)也稱為“勾股定理”.幾千年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明過(guò)程很感興趣，如我國(guó)漢代時(shí)期，趙爽的“弦圖法”與美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德的“總統(tǒng)證法”.在教學(xué)中融入勾股定理的發(fā)展史，可使學(xué)生對(duì)勾股定理的內(nèi)容與證法產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，使學(xué)生在作圖與觀察的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)勾股定理的本質(zhì)，由此提高教學(xué)效率.

3.結(jié)合數(shù)學(xué)史來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在日常教學(xué)中，理解問(wèn)題是解決問(wèn)題的第一步.教師應(yīng)幫助學(xué)生全面地掌握問(wèn)題的條件與關(guān)系，區(qū)分已知條件，并將其劃分為最為基本的部分，隨后可引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)史中尋找解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生從數(shù)學(xué)史中獲得靈感，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì).例如：已知一個(gè)球的半徑為R，怎樣得出球的體積？此時(shí)，教師便可引入劉徽與祖 的截面法.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在給《九章算術(shù)》作注時(shí)，指出術(shù)中的球體體積公式是錯(cuò)誤的.劉徽分析，圓與外切正方形的面積比為34（π=3），假如球與其外切圓柱的體積之比為34（π=3），則可得出球體的體積公式，然而實(shí)際上球與其外切圓柱的體積之比并不是34.劉徽作出球的兩個(gè)相互垂直相交的外切圓柱，并將公共部分稱為“牟合方蓋”.假如運(yùn)用同一水平面去截圓柱體，能得到圓的截面，且每一個(gè)高度上的水平截面圓與外切正方形的面積之比都等于π4，因此，球的體積與“牟合方蓋”的體積比都為π4，但劉徽并沒(méi)有得出“牟合方蓋”的體積.后來(lái)數(shù)學(xué)家祖暅提出了“緣冪勢(shì)既同，則積不容異”的原理，并運(yùn)用這一原理得出了“牟合方蓋”的體積，從而在劉徽的基礎(chǔ)上解決了球體積的問(wèn)題.講解完相關(guān)的數(shù)學(xué)史后，教師便可引入球的體積公式，由此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生能夠在了解數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.

綜上所述，在日常教學(xué)中，教師可融入一些數(shù)學(xué)史來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).在融入數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).