陳念紅

[摘 要]主要探討補(bǔ)形法在立體幾何中的幾點應(yīng)用，以期化復(fù)雜為簡單，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高立體幾何解題效率.

[關(guān)鍵詞]補(bǔ)形法 立體幾何 應(yīng)用

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）230031

所謂補(bǔ)形法，是將一幾何體補(bǔ)成另一幾何體后，在所形成的新幾何體中研究原幾何體中的有關(guān)元素的位置關(guān)系及其計算的方法，也稱嵌入法.在解決立體幾何問題時，如果我們能將圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)形，使其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形，然后利用規(guī)則圖形特有的性質(zhì)，就能將復(fù)雜的問題簡單化，把無從下手的問題明了化，由此提高解

題的效率，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.本文將介紹幾種常見的補(bǔ)形法，供大家參考.

一、在求異面直線所成的角中，可補(bǔ)上一個相同的多面體

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解析：將正四面體補(bǔ)成一個正方體之后，如圖10，正四面體的棱切球半徑就是正方體的內(nèi)切球半徑.故由例6的討論知，正方體的內(nèi)切球半徑為24a

.所以，球的體積=43πR3=224a2π

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（責(zé)任編輯 鐘偉芳）