湯秀芳

[摘要]“教”與“學(xué)”是一個不可分割的統(tǒng)一體，“教”必有“學(xué)”，而“學(xué)”不一定有“教”.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，可使學(xué)習(xí)變?yōu)橐环N學(xué)生自身的需要.這種內(nèi)驅(qū)力促使學(xué)生以更大的熱情和決心投入學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了葉圣陶先生的“教是為了不教”的教育思想.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)自學(xué)能力內(nèi)化發(fā)展

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）230027

古人云：“授之以魚，不如授之以漁.”這句話強(qiáng)調(diào)了教給學(xué)生方法比知識更重要.“給人面包，不如給人麥種.”這句話的內(nèi)涵與《新課程標(biāo)準(zhǔn)》里“培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力”的理念相一致.學(xué)生的自學(xué)是在教師引導(dǎo)下，積極、主動、自覺、獨立地思考，從各種載體和交往中獲取信息并內(nèi)化的過程.下面筆者簡要談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力.

一、工在課前——學(xué)習(xí)單助學(xué)

學(xué)生要在課前進(jìn)行自我預(yù)習(xí)，教師要提出相應(yīng)的有效學(xué)習(xí)單，要求具體、細(xì)化.學(xué)習(xí)單能幫助學(xué)生挖掘文本、解析文本、理解文本，并促使學(xué)生對文本進(jìn)行多層次的思考，發(fā)現(xiàn)隱藏于字里行間的知識點、重點、難點，搞清他們之間的聯(lián)系.筆者以《三角形全等的判定（1）》為例，設(shè)計如下學(xué)習(xí)單.

1.閱讀課本P35-37，并思考探究.

2.按照探究要求，動手畫圖.

（1）只給出一個條件（一邊或一角），畫三角形.

①畫一個邊長為2cm的△ABC，編號1；

②畫一個內(nèi)角為40°的△ABC，編號2.

（2）給出兩個條件（兩邊、兩角或一邊一角），畫三角形.

①畫△ABC，兩邊長分別為2cm、3cm，編號3；

②畫△ABC，兩個內(nèi)角分別為50°、60°，編號4；

③畫△ABC，一邊為2cm，一角為50°，編號5.

（3）給出三個條件，畫三角形.

①給出三條邊，畫△ABC，三邊分別為2cm、3cm、4cm，編號6；

②給出三個角——畫△ABC，三個角分別為50°、60°、

70°，編號7；

③給出兩邊及夾角——畫△ABC，∠B=30°，AB=2cm，BC=3cm，編號8；

④給出兩角及夾邊——畫△ABC，∠B=30°，∠C=100°，BC=2cm，編號9；

⑤給出兩邊及一邊的對角——畫△ABC，∠B=30°，AB=4cm，AC=3cm，編號10.

分別將這十個三角形剪下，思考上述哪些三角形是唯一確定的；哪些三角形是不能確定形狀和大小的.猜測同桌剪下的三角形是否與自己手中的三角形分別全等.猜想全等三角形的判定方法是什么.

3.觀察你手中的一副三角板，有哪些相等的邊和角？對照上述2，不用畫圖，可以直接得出哪些結(jié)論？

烏克蘭教育家馬卡連柯說：“要盡量多地要求一個人，也要盡可能地尊重一個人.”如果學(xué)習(xí)單的設(shè)計要求過高，會挫傷學(xué)生自學(xué)的積極性，使學(xué)生失去信心；如果學(xué)習(xí)單的要求過低，不具有價值，則會浪費學(xué)生的時間.上述學(xué)習(xí)單的設(shè)計要求內(nèi)容具體、操作簡單.學(xué)生在自學(xué)中既學(xué)到了知識，又掌握了方法.課堂上，學(xué)生愉快地展示各自的成果，輕松、有條理地分析三角形全等的條件.這樣的教學(xué)設(shè)計有法、有路、有方向，可以充分激發(fā)學(xué)生的自學(xué)興趣，提高學(xué)生的自學(xué)能力，從而提高課堂教學(xué)效率.

二、點在疑惑處——導(dǎo)學(xué)單助學(xué)

子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā).”宋代朱熹釋為：“憤者，心求其通而未得之意.悱者，口欲言而未能之貌.”學(xué)生的知識積累、解題經(jīng)驗、思維深度有所欠缺，需要教師適時的啟發(fā)、點撥.

教師利用導(dǎo)學(xué)單，以學(xué)生認(rèn)知上的“疑”“惑”為起點，以“設(shè)疑——辯疑——點撥——釋疑”為主線，幫助學(xué)生自學(xué)、領(lǐng)悟、內(nèi)化知識，并優(yōu)化自學(xué)方案.當(dāng)學(xué)生苦思冥想、百思不得其解時，教師要適時點撥，因勢利導(dǎo)，剖析學(xué)生認(rèn)知需要與已有水平之間的矛盾，給學(xué)生搭建“橋”和“船”，引導(dǎo)學(xué)生從事物間的關(guān)聯(lián)性和運動性中認(rèn)識事物，讓各種想法在大腦中奔騰、碰撞、交匯、融合，突破思維的瓶頸，達(dá)到“柳暗花明又一村”的境界.這一過程可提高學(xué)生思維的敏捷性和深刻性，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意義.

三、悟在團(tuán)隊——共學(xué)單助學(xué)

課堂教學(xué)活動受內(nèi)容、時間等因素影響，往往不能滿足個體發(fā)展的需要，為此有必要延伸課堂.《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合”，教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)行為不是在社會真空中產(chǎn)生和進(jìn)行的，只能在學(xué)習(xí)者與他人的關(guān)系中實現(xiàn).

筆者在教學(xué)《切線長定理》這一內(nèi)容時，按知識內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)對教材作了一些加工和打磨，設(shè)計了共學(xué)單，組織學(xué)生互助互學(xué)，合作完成共學(xué)單.共學(xué)單具體內(nèi)容如下：（1）切線和割線有什么關(guān)系？（2）如圖1，當(dāng)一條切線繞點P向⊙O內(nèi)運動，切線變成了割線PCD，如圖2所示.此時PC·PD=PB2嗎？（3）當(dāng)兩條切線都繞點P向⊙O內(nèi)運動，變成⊙O的兩條割線，如圖3所示.此時PA·PB=PC·PD嗎？（4）如圖4，若點P在⊙O內(nèi)，（3）中的結(jié)論是否仍成立？（5）特殊地，如圖5，若AB⊥CD于點P，你又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生通過自我學(xué)習(xí)和合作探討，揭示了切割線定理、割線定理、相交弦定理及其推論——射影定理，“質(zhì)”和“量”都得到了發(fā)展.在這一過程中，學(xué)生獲得了成就感，增強(qiáng)了團(tuán)隊意識，收獲了知識，加深了對定理內(nèi)含和外延的理解，同時培養(yǎng)了健康的心理結(jié)構(gòu)、積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和高效的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，很好地延伸了課堂.在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生交流討論，激烈爭辯，在思維碰撞中迸發(fā)出智慧的火花和精彩的瞬間.我們的教學(xué)活動變成了一種不受時間、空間、個體差異等因素限制的開放式教學(xué).

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)不僅在于學(xué)生“學(xué)會”知識與技能，更在于學(xué)生“會學(xué)”、會探索、會交流.學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)有助于解放學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，這既是教學(xué)的最高境界，又是學(xué)生求學(xué)的最高境界.

（責(zé)任編輯鐘偉芳）