向樹紅，張敏捷，童靖宇，李海波，朱云飛，楊艷靜，崔麗娟

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

高超聲速飛行器一般是指飛行馬赫數(shù)大于5、能在大氣層和跨大氣層中遠(yuǎn)程飛行的飛行器，其應(yīng)用形式包括高超聲速有人/無人飛機(jī)、空天飛機(jī)和返回式航天器等多種飛行器。高超聲速飛行器在今后相當(dāng)長的時(shí)間里將是航空航天技術(shù)發(fā)展的最前沿。另一方面，高超聲速飛行器面臨的“熱障”、“黑障”（等離子體）和“氣動(dòng)光學(xué)”效應(yīng)是世界性的難題[1—2]。當(dāng)飛行速度達(dá)到20 Ma，高超聲速飛行器激波后的氣流溫度可達(dá)約10 000 K（接近太陽表面溫度的1.5倍）。飛行器以高馬赫數(shù)巡航時(shí)間長達(dá)1000 s，這給飛行器自身的材料和結(jié)構(gòu)都提出了極高的熱防護(hù)要求。目前采用較多的幾種防熱手段防熱能力有限，并且都不同程度地增加了飛行器質(zhì)量，同時(shí)也使飛行器表面氣動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。另外，受金屬殼體和內(nèi)部元件使用溫度（最高不超過150℃）、彈徑尺寸等多方限制，現(xiàn)有的被動(dòng)熱防護(hù)（防熱瓦、碳碳材料、碳硅材料）均已無法完成下一步型號(hào)研制的需求。

氣膜冷卻作為一種有效的主動(dòng)冷卻方式已被廣泛地應(yīng)用于航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片上，成為航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)高溫部件的主要冷卻措施之一，其技術(shù)應(yīng)用已非常成熟[3]。研究氣膜冷卻的相關(guān)文獻(xiàn)已近萬篇。氣膜冷卻流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響因素眾多。如何通過優(yōu)化氣膜冷卻結(jié)構(gòu)及射流參數(shù)，實(shí)現(xiàn)使用相對(duì)少的冷卻氣體量來獲得相對(duì)高的冷卻效果（低熱流密度），是值得不斷探索的研究課題。

超聲速流動(dòng)與亞聲速流動(dòng)本質(zhì)不同，而高超聲速流動(dòng)更加復(fù)雜：激波層很薄，與邊界層產(chǎn)生黏性干擾，高溫空氣導(dǎo)致強(qiáng)烈的化學(xué)反應(yīng)及電離效應(yīng)，而射流又會(huì)使得流動(dòng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。因此，針對(duì)高超聲速飛行器的氣膜冷卻的研究極為困難，不能簡單地將低速氣膜冷卻中已有的結(jié)論照搬過來。

目前針對(duì)高超聲速飛行器的氣膜防熱的研究不多，所針對(duì)的來流速度不超過10 Ma[4—6]。為了減小計(jì)算難度，氣膜孔多分布在非駐點(diǎn)區(qū)域[7]（這恰恰是舍本逐末的，因?yàn)轱w行器熱環(huán)境最嚴(yán)苛區(qū)域?yàn)轭^駐點(diǎn)區(qū)域）。氣膜孔為簡單的圓柱直孔[8]，冷卻效率相比異型孔較低。

筆者針對(duì)未來高超聲速飛行器，提出了一種主動(dòng)式氣膜冷卻防熱技術(shù)，并采用數(shù)值模擬手段（CFD），計(jì)算了高超飛行器的氣膜冷卻效率，驗(yàn)證了氣膜冷卻技術(shù)應(yīng)用于高超聲速飛行器的可行性。

1 理論基礎(chǔ)

高超聲速飛行器在大氣層飛行時(shí)，氣流受到頭部的強(qiáng)烈壓縮，會(huì)在頭部形成弓形脫體激波。在此飛行條件下，飛行器大量動(dòng)能耗散，轉(zhuǎn)化為熱能，使得飛行器周圍流體產(chǎn)生很高的溫度，本體周圍的氣體也由于黏性阻滯作用，產(chǎn)生嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱，從而形成高溫高焓流場(chǎng)。此時(shí)流場(chǎng)內(nèi)部區(qū)域多組元?dú)怏w將發(fā)生分子振動(dòng)能量激發(fā)、離解、電離、復(fù)合和光化學(xué)反應(yīng)等一系列復(fù)雜的物理化學(xué)過程。這些現(xiàn)象會(huì)影響氣體熱力學(xué)特性，使得氣體偏離完全氣體的特性。

1.1 高超聲速黏性流動(dòng)控制方程

直角坐標(biāo)系下，包含化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的三維守恒型Navier-Stokes方程組如下[9]：

式中：U為守恒狀態(tài)變量向量；E，F(xiàn)，G為對(duì)流項(xiàng)向量；Ev，F(xiàn)v與Gv為黏性項(xiàng)向量；S為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)。

F，G與E表達(dá)式相似；Fv，Gv與Ev表達(dá)式相似。其中：p，ρ，T分別為混合氣體壓強(qiáng)、密度及溫度；，hs，cs，Ds為氣體各組分密度、焓、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、擴(kuò)散系數(shù)；u，ν，w為氣體速度分量；Et為單位體積氣體總能量；，等為應(yīng)力張量。

1.2 化學(xué)反應(yīng)機(jī)理

1.2.1 基元反應(yīng)

一個(gè)化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生一般由多步基元反應(yīng)組成?；磻?yīng)定義為由反應(yīng)物一步生成相應(yīng)產(chǎn)物的化學(xué)反應(yīng)。假設(shè)文中研究的化學(xué)反應(yīng)由K個(gè)基元反應(yīng)組成，代表第s個(gè)組元，則系統(tǒng)總體化學(xué)反應(yīng)方程式可以寫為：

1.2.2 化學(xué)反應(yīng)速率

前向化學(xué)反應(yīng)速率由Arrhenius公式求出，反應(yīng)速率是溫度的函數(shù)，逆向反應(yīng)速率采用平衡常數(shù)求出：

C1，η和為通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來的系數(shù)。該化學(xué)反應(yīng)還包括一個(gè)第三體（M）及其效率。第三體又可稱為碰撞體，起能量傳遞作用。

文中化學(xué)反應(yīng)采用PARK-I的5組分17步反應(yīng)模型[10]。PARK-I模型是用來模擬不考慮電離的空氣離解反應(yīng)的通用格式之一，包括5種組分（N2，O2，N，O，NO）、17步基元反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速率遵守Arrhenius公式。具體參數(shù)見表1。

表1 Park-1化學(xué)反應(yīng)模型Table 1 Park-1 reaction scheme for air

2 CFD計(jì)算程序驗(yàn)證

為驗(yàn)證CFD程序的正確性，選取NASA TN D-5450報(bào)告[11]中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停肅FD程序進(jìn)行仿真計(jì)算。此報(bào)告對(duì)球頭錐進(jìn)行了詳細(xì)研究和大量試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠。

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型為如圖1所示的球頭錐模型。

圖1 幾何模型-球頭錐Fig.1 Geometry model-cone

模型半錐角θc=15°。取實(shí)驗(yàn)中的4個(gè)典型工況（Case 1，2 ，3，4），各工況中來流馬赫數(shù)Ma∞=10.6，速度 v=1461.92 m/s，溫度 T∞=47.34 K，壁面溫度 Tw=294.44 K。Case1/2幾何模型頭部半徑為0.008 525 m，自由來流壓強(qiáng)為132.06 Pa，Case 3/4幾何模型頭部半徑為0.027 94 m，自由來流壓強(qiáng)為198.09 Pa。Case 1/3攻角為0°，Case 2/4攻角為20°。

為節(jié)省計(jì)算資源，取模型的一半進(jìn)行計(jì)算。利用ICEM劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在近壁面處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募用?，近壁面法向第一層網(wǎng)格高度為0.001 mm。網(wǎng)格數(shù)量分別為702 108個(gè)（Case1/2）和458 370個(gè)（Case3/4）。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，使用層流模型進(jìn)行計(jì)算。通量分裂格式使用Van Leer′s FVS格式，通量限制器為Osher-C（L）。

2.2 計(jì)算結(jié)果

Case 3中溫度云圖和頭部附近等壓強(qiáng)線如圖2所示。

圖2 Case 3流場(chǎng)溫度云圖和壓強(qiáng)等值線圖Fig.2 Contour of field temperature and pressure for case 3

四種工況下壁面熱流密度計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖3所示。整體來看，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得非常好；個(gè)別情況下，當(dāng)計(jì)算帶有攻角的工況（Case 2/4）時(shí)，迎風(fēng)面計(jì)算結(jié)果略微偏低。這可能是由于有攻角時(shí)迎風(fēng)面流動(dòng)出現(xiàn)分離，而層流模型導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果略微偏低。

圖3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.3 Comparison between CFD results and experimental data

3 氣膜冷卻

高超聲速飛行器面臨的熱力環(huán)境極其惡劣，現(xiàn)有的熱防護(hù)技術(shù)防護(hù)能力有限，難以滿足未來高超聲速飛行器（20 Ma）的防熱要求（可承受極高熱流密度、持續(xù)較長時(shí)間、可重復(fù)使用），目前針對(duì)高超聲速飛行器防熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想及發(fā)展趨勢(shì)是從全部被動(dòng)式防熱逐步走向在局部高溫區(qū)采用主動(dòng)防熱技術(shù)。為此，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)中廣泛應(yīng)用的主動(dòng)式氣膜冷卻技術(shù)應(yīng)用到高超聲速飛行器防熱中。

3.1 計(jì)算條件

首先計(jì)算無氣膜冷卻時(shí)的流場(chǎng)。由于考慮真實(shí)氣體效應(yīng)時(shí)計(jì)算量非常大，為盡量減少計(jì)算資源的消耗，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)保證計(jì)算精度，截取球頭錐前半部分長為0.10 m的部分重新劃分流場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，并在初步計(jì)算的基礎(chǔ)上將流場(chǎng)區(qū)域劃分得盡量小，所得最終網(wǎng)格數(shù)量為105 612；在壁面附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，近壁面法向第一層網(wǎng)格高度為0.002 mm。

式中：μX和 μY分別表示圖像X和Y的均值；σX和 σY分別表示X和Y的方差；σXY表示X和Y的協(xié)方差；C1和C2為常數(shù)。

然后計(jì)算單孔氣膜冷卻時(shí)的流場(chǎng)。計(jì)算主體幾何外形與第二章中所述相同，不同的是在球頭駐點(diǎn)處構(gòu)造入口直徑2 mm、長10 mm的漸擴(kuò)異型孔，向外噴射冷卻工質(zhì)（空氣）。具體幾何尺寸如圖4所示。

圖4 氣膜孔幾何尺寸（mm）Fig.4 Geometry of the hole（mm）

為了精確捕捉射流孔附近的流動(dòng)特征，在射流孔附近及近壁面處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行手動(dòng)加密，近壁面法向第一層網(wǎng)格高度為0.002 mm，最終網(wǎng)格數(shù)量為776 556，如圖5所示。

圖5 氣膜孔附近網(wǎng)格Fig.5 CFD grid of the hole

計(jì)算的自由來流條件為20 Ma，取30 km高度處的大氣值，壓強(qiáng)P∞=1185.5 Pa，溫度T∞=231.24 K。射流入口使用速度入口邊界條件：保持總壓和總溫不變，入口靜壓3 MPa，入口速度200 m/s（當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)約為1），溫度壁面為等溫壁面（300 K）。湍流模型為Menter SST模型[12]。該湍流模型結(jié)合了k-ε模型和k-ω模型，在近壁面處采用k-ω模型，遠(yuǎn)離壁面處采用k-ε模型，避免了k-ω湍流模型對(duì)于自由來流湍流度的敏感性，同時(shí)，對(duì)逆壓梯度和分離流動(dòng)模擬的效果較好?；瘜W(xué)反應(yīng)模型采用PARK 5組分（N2，O2，N，O，NO）17反應(yīng)方程化學(xué)模型。

3.2 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過反復(fù)迭代后計(jì)算，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。收斂準(zhǔn)則為10-3，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的各變量（密度，速度，溫度）無變化，計(jì)算結(jié)果收斂。

由圖6可以看出：隨著流動(dòng)速度的增大，激波后氣體溫度急劇升高，馬赫數(shù)為20時(shí)可達(dá)9827 K，約為太陽表面溫度（6000 K）的1.5倍；化學(xué)反應(yīng)效應(yīng)非常明顯，O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高可達(dá)25.17%，氧氣分子全部離解。值得一提的是，由于使用Roe通量格式，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了所謂的“紅玉”現(xiàn)象（carburetor）[13]，關(guān)于這個(gè)問題的討論不屬于文中所研究的范圍。

圖6 Ma=20無氣膜冷卻時(shí)流場(chǎng)溫度及O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Contour of field temperature and mass fraction of O atom at Mach 20 without film cooling

圖7 為有射流時(shí)流場(chǎng)溫度云圖。射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。由于在噴口附近的膨脹波的過度膨脹，在射流出口處形成懸掛的馬赫盤。射流通過馬赫盤后與主流接觸，形成弓形激波。由于射流的作用，弓形激波扭曲變形并遠(yuǎn)離鈍體頭部，射流在主流的作用下又附著在物體表面上，剪切作用在噴口附近形成低壓回流區(qū)。由于冷卻氣流與主流的摻混換熱作用，主流最高溫度下降到7047 K?？卓诟浇牧鲌?chǎng)包含了激波、馬赫盤、剪切層、回流區(qū)、激波-激波干擾、激波邊界層干擾等流動(dòng)現(xiàn)象。數(shù)值模擬結(jié)果精確捕捉了氣膜冷卻射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，也與低馬赫數(shù)下氣膜冷卻的規(guī)律一致[14—17]。

圖7 有氣膜冷卻時(shí)流場(chǎng)溫度云圖Fig.7 Contour of field temperature with film cooling

圖8a為O原子分布云圖，在孔口附近相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)，氣流溫度較低，導(dǎo)致氧氣分子未離解，O原子含量較低。圖8b為射流孔附近速度矢量圖，壁面為熱流密度分布云圖，可清晰地看出孔口附近的渦系結(jié)構(gòu)。單個(gè)氣膜孔有效冷卻覆蓋面積約為出口孔面積的10倍。

圖8 有氣膜冷卻時(shí)O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖及氣膜孔口附近速度矢量Fig.8 Contour of fraction of O with film cooling and vector plot of the flow in the vicinity of the hole

圖9 有氣膜冷卻和無氣膜冷卻時(shí)壁面熱流密度分布Fig.9 Comparison of heat flux distribution on the wall with and without film cooling

另一方面，可以想象，若在熱流密度最大值處再加上一個(gè)射流孔，壁面熱流密度將進(jìn)一步降低，這也為后續(xù)研究提供了思路。

4 結(jié)語

文中針對(duì)未來高超聲速飛行器，提出了一種主動(dòng)式氣膜防熱技術(shù)，并從計(jì)算流體力學(xué)的角度，研究了單個(gè)異型孔的氣膜冷卻效果。結(jié)果表明，對(duì)于高超聲速飛行器，氣膜冷卻效果較好，主動(dòng)式氣膜冷卻技術(shù)具有非常廣闊的應(yīng)用前景。

已有的關(guān)于低速氣膜冷卻的研究表明，影響氣膜冷卻效果的因素眾多，包括單個(gè)氣膜孔的幾何結(jié)構(gòu)（氣膜孔形狀及孔長度、孔徑等）、氣膜孔的噴射角度（包括流向傾角即冷氣流出射方向與被冷卻壁面切向的夾角和側(cè)向傾角）、氣膜孔排列方式（孔間距、孔排距、孔排數(shù)、孔的排列方式）、氣膜射流參數(shù)及主流參數(shù)（主流速度、吹風(fēng)比、射流與主流的密度比、動(dòng)量比、噴射壓力損失、壓力梯度、主流湍流度和氣膜孔上游的主流邊界層厚度等）及其他影響參數(shù)（冷卻工質(zhì)、壁面形狀、表面曲率、表面粗糙度等）。另一方面，對(duì)于主動(dòng)冷卻，還應(yīng)考慮熱應(yīng)力、斷裂剛度、冷卻劑、工藝（無泄漏、無通道堵塞）、系統(tǒng)的相容性等。設(shè)計(jì)和制造主動(dòng)冷卻結(jié)構(gòu)存在一定的困難，因?yàn)閺谋砻娴嚼鋮s通道之間存在劇烈的溫度變化使得熱應(yīng)力很大，同時(shí)冷卻劑需要很高的運(yùn)行壓力。主動(dòng)冷卻結(jié)構(gòu)還要解決許多設(shè)計(jì)、工藝和使用問題，包括提高防止產(chǎn)生故障的能力、驗(yàn)證有無泄漏和保證輕質(zhì)冷卻系統(tǒng)的壽命（包括重新填裝冷卻劑和維持壓力等）。

進(jìn)一步的工作可在如下幾個(gè)方面進(jìn)行。

1）首先對(duì)單孔射流進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，調(diào)整射流出口壓力、速度，尋找最佳射流參數(shù)；對(duì)射流孔的形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高冷卻效率。

2）對(duì)多孔射流進(jìn)行研究，研究射流相互之間的影響；通過在壁面合適的位置布置經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)的射流異型孔，使得冷卻氣流均勻覆蓋整個(gè)飛行器表面，從而達(dá)到較為理想的熱防護(hù)效果。

3）對(duì)氣膜冷卻結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，使得布置氣膜孔后，結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。

4）結(jié)合飛行器結(jié)構(gòu)尺寸限制以及流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)、工藝等要求，對(duì)氣膜冷卻進(jìn)行系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)，形成了一套工程上可行的、適用于高超聲速飛行器的氣膜冷卻系統(tǒng)。

對(duì)于高超聲速飛行器氣膜冷卻技術(shù)，還需做大量的研究工作。這項(xiàng)技術(shù)一旦發(fā)展成熟并付諸工程應(yīng)用，能使得高超聲速飛行器技術(shù)取得突破性進(jìn)展。

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