肖衛(wèi)東，劉義，熊波，劉其鳳

（1.海軍駐滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司軍事代表室，上海 200129 2.電磁兼容性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064）

單極子天線廣泛應(yīng)用于短波和超短波通信系統(tǒng)，特別是近距離和編隊(duì)間通信中。在當(dāng)前電磁環(huán)境趨于復(fù)雜、干擾源不斷增加的形勢(shì)下，通信系統(tǒng)對(duì)干擾源特別是有意干擾源更為敏感。

有意電磁干擾的定義為：“有意產(chǎn)生電磁能量使得電子系統(tǒng)出現(xiàn)混亂、誤操作，甚至是損毀電子設(shè)備”[1]。這種有意的電磁干擾能量可以通過(guò)非爆炸，甚至可以用高功率的超寬帶系統(tǒng)產(chǎn)生[2]。

有意電磁干擾通常按以下方式影響通信系統(tǒng)：高功率或超寬帶電磁干擾能量，通過(guò)直接輻照或感性、容性耦合等方式，進(jìn)入天線、金屬外殼以及傳輸線網(wǎng)絡(luò)；繼而在系統(tǒng)內(nèi)部感應(yīng)出高電壓、電流，并導(dǎo)致器件內(nèi)部的熱或熱應(yīng)力快速上升，最終可能造成電路電熱擊穿，甚至是系統(tǒng)毀傷[3]。

對(duì)于通信系統(tǒng)與有意電磁干擾源的耦合分析，首先應(yīng)關(guān)注干擾源和天線系統(tǒng)間的輻射直接耦合。時(shí)域分析方法能有效處理天線特征的寬帶和非線性響應(yīng)，被廣泛運(yùn)用于解決天線的瞬態(tài)散射和輻射問(wèn)題，特別是基于時(shí)域步進(jìn)（MOT）的TD-EFIE方法。MOT方法存在一定的不穩(wěn)定問(wèn)題，文獻(xiàn)[4—6]給出了解決這一問(wèn)題的方法。最近，基于拉蓋兒多項(xiàng)式的階數(shù)步進(jìn)（MOD）的時(shí)域積分方法引起廣泛關(guān)注[7—10]。該方法可以消除TD-EFIE方程中的時(shí)間變量和時(shí)間微分算子，但會(huì)增加編程計(jì)算的復(fù)雜程度。

文中將給出基于MOD方法的時(shí)域積分方程，該方法能有效求解通信用單極子天線的寬帶響應(yīng)。

1 脈沖分析理論

1.1 時(shí)域積分方程

金屬表面的散射場(chǎng)可以表示為：

其中磁場(chǎng)矢量定義為：

標(biāo)量電位定義為：

1.2 基于拉蓋兒多項(xiàng)式的階數(shù)步進(jìn)積分方程法

未知量en，j可以表示階數(shù)的和，然后任意時(shí)刻的電流密度可以表示為：

最后，由此可獲得饋源處的電壓量。

1.3 有意電磁干擾源信號(hào)

文獻(xiàn)[11]對(duì)高功率電磁信號(hào)進(jìn)行了研究，如圖1所示。根據(jù)文獻(xiàn)[11]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用曲線擬合的方法可以到輻射場(chǎng)的解析表達(dá)式為：

圖1 高功率電磁脈沖環(huán)境時(shí)域波形Fig.1 The time-domain waveform of high power electromagnetic pulse environment

系數(shù) Ei，ti，wi可通過(guò)擬合法獲得。

再假設(shè)電磁脈沖可能為快變、中變或者慢變波形[12]，則高功率電磁脈沖波形可由式（14）表示：

2 數(shù)值結(jié)果和分析

利用文中的數(shù)學(xué)處理方法，可分析超短波單極子天線在外界電磁脈沖作用下的響應(yīng)。首先為驗(yàn)證編寫(xiě)代碼的正確性，計(jì)算了單極子天線饋電處的感應(yīng)信號(hào)，并和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖2所示。圖2中顯示仿真結(jié)果和測(cè)試數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了所采用分析方法的正確性。

圖2 測(cè)試和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比分析Fig.2 The comparison analysis of test and simulation data

建立有限大小地面上單極子天線的模型，如圖3所示。天線高度H=280 cm，天線半徑r=0.6 cm，有限地面尺寸L=600 cm。

圖3 電磁脈沖環(huán)境下單極子天線耦合響應(yīng)Fig.3 The coupling response of single pole antenna in electromagnetic pulse environment

天線饋源出耦合的瞬態(tài)感應(yīng)電壓波形如圖4所示。假設(shè)入射信號(hào)幅度E0=50 kV/m，為垂直極化入射，代入式（13）所示的電磁脈沖波形，進(jìn)而考慮快變、慢變以及中度變化脈沖在天線饋源出產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，并將響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖4 天線饋源處耦合的瞬態(tài)感應(yīng)電壓波形Fig.4 The coupling transient induced voltage waveform at the antenna feed

單極子天線端口饋源處產(chǎn)生的瞬態(tài)耦合電壓如圖5所示，響應(yīng)的時(shí)域響應(yīng)的頻域特性曲線如圖6所示?？梢院苊黠@看出，快變電磁脈沖在時(shí)域和頻域都能感應(yīng)出最強(qiáng)的耦合電壓。由此可知，快變脈沖對(duì)與天線的輻射耦合能力最強(qiáng)。

圖5 天線饋源處耦合的瞬態(tài)感應(yīng)電壓波形Fig.5 The coupling transient induced voltage waveform at the antenna feed

圖6 天線饋源處耦合的感應(yīng)電壓的頻譜曲線Fig.6 The coupling introduced voltage frequency spectrum curve in antenna feed

3 結(jié)語(yǔ)

文中將拉蓋爾多項(xiàng)式作為時(shí)域基函數(shù)，引入到基于RWG空間基函數(shù)的時(shí)域積分方程的求解中。利用該方法給出了預(yù)估天線瞬態(tài)響應(yīng)的數(shù)值分析結(jié)果，并和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的有效性，進(jìn)而分析了不同輸入脈沖參數(shù)變化對(duì)天線響應(yīng)的影響。文中的分析方法可為天線或系統(tǒng)對(duì)外界有意電磁干擾的響應(yīng)及防護(hù)研究提供輸入條件。

[1] GIRI D V，TESCHE F M.Classication of Intentional Electromagnetic Environments（IEME）[J].IEEE Trans Electromagn Compat，2004，46（3）：322—328.

[2]SABATH F，BACKSTROM M，NORDSTROM B，et al.Overview of four European High-power Microwave Narrow-band Test Facilities[J].IEEE Trans Electromagn Compat，2004，46（3）：329—334.

[3] XU J F，YIN W Y，MAO J F，et al.Thermal Transient Response of GaAs FETs under Intentional Electromagnetic Interference（IEMI）[J].IEEE Trans Electromagn Compat，2008，50（2）：340—346.

[4] RAO S M，SARKAR T K.An Alternative Version of the Time Domain Electric Field Integral Equation for Arbitrarily Shaped Conductors[J].IEEE Trans Antennas Propag，1993，41（6）：831—834.

[5]MANARA G，MONORCHIO A，REGGIANNINI R.A Spacetime Discretization Criterion for a Stable Time-marching Solution of Electric Field Integral Equation[J].IEEE Trans Antennas Propag，1993，45（3）：527—532.

[6] WEILE D S，PISHARODY G，CHEN N W，et al.A Novel Scheme for the Solution of the Time-domain Integral Equations of Electromagnetics[J].IEEE Trans Antennas Propag，2004，52（1）：283—295.

[7]JUNG B H，CHUNG Y S，SARKAR T K.Time-domain EFIE，MFIE and CFIE Formulations Using Laguerre Polynomials as Temporal Basis Functions for the Analysis of Transient Scattering form Arbitrarily Shaped Conducting Structures[J].Progress Electromagn Res，2003，39：1—45.

[8] CHUNG Y S，SARKAR T K，JUNG B H，et al.Solution of Time Domain Electric Field Integral Equation Using the Laguerre Polynomials[J].IEEE Trans Antennas Propag，2004，52（9）：2319—2328.

[9] JI Z，SARKAR T K，JUNG B H，et al.Solving Time Domain Electric Field Integral Equation without the Time Variable[J].IEEE Trans Antennas Propag，2006，54（1）：258—262.

[10]JI Z，SARKAR T K，JUNG B H，et al.A Stable Solution of Time Domain Electric Field Integral Equation for Thin-wire Antennas Using the Laguerre Polynomials[J].IEEE Trans Antennas Propag，2004，52（10）：2641—2649.

[11]BENFORD J，SWEGLE J A，SCHAMILOGLU E.High Power Micrwaves[M].Florida：CRC Press，2007.

[12]LIU Q F，YIN W Y，XUE M F，et al.Shielding Characterization of Metallic Enclosures with Multiple Slots and a Thin Wire Antenna Loaded：Multiple Oblique EMP Incidence with Arbitrary Polarization[J].IEEE Trans Electromagn Compat，2009，51（2）：284—292.