王紹山，宣兆龍，王耀冬，王維

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

敏感器作為智能彈藥的重要組成部分，對儲存環(huán)境比較敏感，是彈藥儲存過程中的短板，其儲存壽命長短直接決定智能彈藥的儲存可靠性和儲存年限。由于敏感器中存在著大量易損的光電器件，其儲存壽命的不確定性增加了彈藥倉庫管理的難度，因此如何對敏感器的儲存可靠性進行評估成為研究人員關(guān)注的焦點。文中以敏感器為研究對象，在分析敏感器特點的基礎(chǔ)上，提出采用步降應(yīng)力加速壽命試驗對敏感器進行試驗，并利用最優(yōu)線性無偏估計方法進行了分析。

1 敏感器

敏感器是智能彈藥的核心關(guān)重件之一，主要用來完成對目標(biāo)的探測、識別等功能。敏感器按照電磁波探測的方式可以分為有源和無源兩種：有源探測器特指各波段的雷達(dá)，利用其散射截面來提供彈與目標(biāo)的距離；無源探測器特指輻射計，測量目標(biāo)與其背景間的輻射功率差異[1]。敏感器具有以下特點[2]：探測時停留時間較短，對本身有較高的方向性要求。適應(yīng)能力較強，能在多種環(huán)境條件下工作。探測距離較近，一般在幾十米到幾百米之間。結(jié)構(gòu)復(fù)雜，儲存環(huán)境要求高。

以末敏彈為例，美國、俄羅斯、法國、德國和瑞典等國家從20世紀(jì)70年代開始研制末敏彈。其敏感器由剛開始的單一敏感體制發(fā)展到現(xiàn)在的復(fù)合敏感體制，集紅外敏感器、毫米波雷達(dá)、毫米波輻射計和激光雷達(dá)等功能于一體，各探測器優(yōu)勢互補，使其在復(fù)雜環(huán)境中能夠保證完成探測識別。

目前，世界上具有代表性的末敏彈中利用的敏感器探測識別系統(tǒng)見表1。

表1 末敏彈載敏感器配置Table 1 Configuration of sensors in each terminal-sensitive projectile

2 敏感器的可靠性評估方法

敏感器儲存壽命的長短對部隊來說至關(guān)重要，進行可靠性評估能夠使彈藥倉庫人員明確其儲存可靠性和儲存年限。文中采用步降應(yīng)力加速壽命試驗對敏感器進行試驗，檢驗其可靠性。

2.1 步降應(yīng)力加速壽命試驗

步降應(yīng)力加速壽命試驗是通過對樣本加載應(yīng)力水平步降減小的加速應(yīng)力來進行試驗，進而分析得到樣本壽命統(tǒng)計特征的加速壽命試驗方法[3]。試驗時，對樣品首先進行高應(yīng)力水平試驗，在到達(dá)設(shè)定的條件（定時或定數(shù)）后，將應(yīng)力下降到下一水平，直到達(dá)到規(guī)定條件。其應(yīng)力加載的過程如圖1所示。

圖1 步降應(yīng)力加速壽命試驗應(yīng)力加載Fig.1 Stress of step-down-stress accelerated life test

1980年，Nelson在試驗的基礎(chǔ)上提出了著名的“累積失效模型”，即產(chǎn)品的殘存壽命僅依賴于已經(jīng)累積的失效概率和當(dāng)前的應(yīng)力水平，與累積方式無關(guān)[4]。步降應(yīng)力加速壽命試驗將最高應(yīng)力放在前面，要達(dá)到相應(yīng)的失效概率需要的時間大大縮短。

2.2 敏感器的步降應(yīng)力加速壽命試驗

由于各敏感器中有著大量的光電探測器件，所以根據(jù)實際經(jīng)驗，其壽命服從威布爾分布，其分布函數(shù)為：

式中：m為形狀參數(shù)；η為特征壽命[5]。

結(jié)合敏感器的實際情況，步降應(yīng)力加速壽命試驗中部分試驗參數(shù)，如應(yīng)力模型、截尾方式、應(yīng)力水平、試驗時間等可基本確定。

2.2.1 應(yīng)力模型

在加速壽命試驗中，有3種最常用的應(yīng)力模型，即Arrhenius模型、逆冪律模型和Eyring模型。由于敏感器中存在大量的電子元器件，因此，在選擇溫度作為加速應(yīng)力時，應(yīng)當(dāng)選取Arrhenius模型。

Arrhenius模型主要是以溫度作為加速試驗應(yīng)力，能加快元件特別是電子元器件內(nèi)部反應(yīng)，促使其失效。該模型表達(dá)式為：

式中：ξ為產(chǎn)品的某個壽命特征；A為常數(shù)；E為激活能，與材料有關(guān)；K為波爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度。

將Arrhenius模型兩邊取對數(shù)后，可得：

式中：a=ln A，b=E/K。這表明產(chǎn)品某個壽命特征的對數(shù)與溫度的倒數(shù)是線性關(guān)系，簡化了試驗后的數(shù)據(jù)處理。在此次試驗中，選取ξ為η。即：

2.2.2 截尾方式

在加速壽命試驗中，截尾方式有定時和定數(shù)截尾兩種。如果使用定數(shù)截尾，那么在試驗過程中需要進行連續(xù)、實時檢測[6]，這加大了試驗量。另外，敏感器作為高價值彈藥的一部分，其失效個數(shù)會較少，甚至?xí)霈F(xiàn)零失效，因此，在試驗時應(yīng)當(dāng)選取定時截尾方式。為了不使失效個數(shù)過少或過多，恰當(dāng)?shù)囊?guī)定試驗的截止時間是成功實施定時截尾試驗的關(guān)鍵[3]。

2.2.3 加速應(yīng)力水平的確定

試驗選取的應(yīng)力水平越多，則試驗后的分析精度越高，但是試驗的樣本量和成本也會增加。鑒于某型敏感器造價昂貴，不可能有大量樣品進行試驗，同時，在國標(biāo)中對試驗應(yīng)力水平也做出了相關(guān)的建議，所以，平衡之下選取4個應(yīng)力水平（S4，S3，S2和S1）。最高應(yīng)力水平不能超過敏感器的極限應(yīng)力，一般低于極限應(yīng)力3～5℃，應(yīng)力與應(yīng)力間隔為5～10℃。

2.2.4 步降應(yīng)力試驗時間的確定

根據(jù)國軍標(biāo)對步加試驗時間的確定方法，步加試驗總時間是貯存壽命值的1/20至1/40[7]。文獻(xiàn)[4]和[8]中指出，在保證相同試驗信息量的前提下，步降應(yīng)力試驗的總試驗時間是步進應(yīng)力試驗總時間的30.7%。因此，步降應(yīng)力試驗總時間可以選擇為貯存壽命值的1.535%～0.7675%。步降應(yīng)力試驗各應(yīng)力水平下試驗時間分別為總時間的1/10，2/10，3/10，4/10，當(dāng)?shù)谝粋€應(yīng)力水平下無失效樣品出現(xiàn)時，則延長第一個應(yīng)力的試驗時間，直到出現(xiàn)失效為止。其他應(yīng)力水平試驗時間也相應(yīng)的延長，分別是第一應(yīng)力水平時間的2倍、3倍和4倍。

2.2.5 加速系數(shù)的確定

加速系數(shù)是指正常應(yīng)力下某種特征壽命與加速應(yīng)力相應(yīng)壽命特征的比值[9]。敏感器在服從威布爾分布條件下，其特征壽命η一般選取其p分位壽命（此處p=1-e-1=0.632）。因此，兩個加速應(yīng)力之間的加速系數(shù)為：

2.3 試驗數(shù)據(jù)的處理

對壽命服從威布爾分布的元器件的試驗數(shù)據(jù)進行處理，確定相關(guān)參數(shù)時，比較經(jīng)典的方法是極大似然估計法和逆矩估計法。由于極大似然估計在計算時較為復(fù)雜，所以選擇逆矩估計法[10]。

2.3.1 數(shù)據(jù)的折算

由式（1）可知，服從威布爾分布的敏感器壽命的密度函數(shù)是：

記以上數(shù)據(jù)分別為t1（b）＜t2（b）＜…＜tr（b）。

2.3.2 參數(shù)的求值

式（5）中含有兩個未知數(shù)即m和b。因此，可再利用最優(yōu)線性無偏估計增加一個關(guān)于m和b的關(guān)系式[12]：

3 結(jié)語

文中以敏感器作為研究對象，分析了其步降應(yīng)力加速壽命試驗所需的各項參數(shù)，利用三步分析法[15]對數(shù)據(jù)進行處理，即數(shù)據(jù)折算，分布參數(shù)估計和加速模型回歸分析。分析結(jié)果表明，利用逆矩估計法可以估計出樣品的可靠性參數(shù)，為步降應(yīng)力加速壽命試驗的具體實施奠定了基礎(chǔ)。

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