朱 炎，吳晨光，袁一星，b＊，赫俊國(guó)，王 琨

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)a.市政環(huán)境工程學(xué)院；b.城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090；2.揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127）

氣液兩相流作用下輸水管道的振動(dòng)特性

朱 炎1a，吳晨光1a，袁一星1a，b＊，赫俊國(guó)1a，王 琨2

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)a.市政環(huán)境工程學(xué)院；b.城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090；2.揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127）

為提高輸水管道運(yùn)行的安全性，并為輸水管道的改造設(shè)計(jì)提出合理建議，進(jìn)行了輸水管道在氣液兩相流作用下管道振動(dòng)裝置的試驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，輸水管道中含氣率越大，管道不同位置的振動(dòng)強(qiáng)度差別越大.對(duì)下降管道振動(dòng)的頻譜特征分析，發(fā)現(xiàn)不同流型下振動(dòng)頻譜圖呈現(xiàn)不同特征.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，在輸水工況范圍內(nèi)，輸水管道中氣液兩相流壓力波動(dòng)的頻率約為17 Hz.以兩端簡(jiǎn)支輸流管道為模型，運(yùn)用自由振動(dòng)理論分析了流固耦合作用、管道結(jié)構(gòu)參數(shù)以及含氣率對(duì)管道系統(tǒng)固有頻率的影響，通過(guò)加強(qiáng)約束和選用質(zhì)輕抗拉伸管材的方法，可避免輸水管道系統(tǒng)發(fā)生共振.總之，氣體的存在對(duì)輸水管道安全運(yùn)行弊大于利，因此在實(shí)際工程中管道內(nèi)的氣體應(yīng)及時(shí)排出.

輸水管道；氣液兩相流；管道振動(dòng)；流固耦合；固有頻率

管道振動(dòng)現(xiàn)象普遍存在于輸配水、石油化工、航空航天以及核物理等各個(gè)領(lǐng)域，且當(dāng)管內(nèi)是氣液兩相流動(dòng)時(shí)，管道振動(dòng)與氣液兩相流流型密切相關(guān)［1］.在輸水管道中，由于泵的抽吸作用帶進(jìn)管道中的氣體量可達(dá)水量的5%～10%（體積比，下同），而10℃、1 MPa條件下水中溶解的氣體也能達(dá)到水量的2%［2］.因此，在研究輸水管道振動(dòng)時(shí)，不僅要考慮管道系統(tǒng)的固有頻率，還應(yīng)充分考慮氣液兩相流對(duì)管道振動(dòng)的影響，當(dāng)管道系統(tǒng)的固有頻率與氣液兩相壓力波動(dòng)頻率重合時(shí)，管道系統(tǒng)將發(fā)生共振.氣液兩相流壓力波動(dòng)的頻率一般在50 Hz以下，最大不超過(guò)64 Hz［3］，故為避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，應(yīng)盡可能提高管道系統(tǒng)的固有頻率，使其高于氣液兩相流的特征頻率.為控制管道振動(dòng)，Yang等［4］提出增加管道系統(tǒng)阻尼的方法.近年來(lái)，對(duì)管道振動(dòng)的監(jiān)測(cè)也成了輸水系統(tǒng)健康監(jiān)測(cè)的一種有效手段，用不同方法分析管道的振動(dòng)信號(hào)，可獲知管道特殊部位的損害程度［5－7］和管道的漏失情況［8］.隨著南水北調(diào)項(xiàng)目的完成，長(zhǎng)距離輸水工程越來(lái)越多，對(duì)輸水管道的監(jiān)測(cè)變得十分必要［9］.本文擬對(duì)輸水工況下氣液兩相流管道的振動(dòng)特性進(jìn)行研究，提出控制管道劇烈振動(dòng)的可行性方案；并利用兩端簡(jiǎn)支模型分析影響輸水管道系統(tǒng)固有頻率的因素，提供避免管道共振的工程建議.

1 試驗(yàn)裝置和方法

1.1 試驗(yàn)裝置

圖1是由水泵供水并依靠重力回流的循環(huán)供水系統(tǒng)示意圖.為便于觀察管道中氣液兩相流流型，管材選用內(nèi)徑90 mm、外徑110 mm的有機(jī)玻璃，單線長(zhǎng)度約40 m.除首末兩端外，管線中最低處離地面0.6 m，最高處離地面2.1 m，兩者之間用45°仰角的傾斜管段連接，重力管線中可利用位差約4.9 m，重力管線與壓力管線平行布置.管道通過(guò)鐵支架支撐，支架間距大致相同.鐵支架與地面之間通過(guò)膨脹螺栓固定，屬剛性約束，支架與管道之間通過(guò)丙烯腈－丁二烯－苯乙烯塑料管箍擰緊.

1.2 試驗(yàn)方法

根據(jù)《城鎮(zhèn)供水長(zhǎng)距離輸水管（渠）道工程技術(shù)規(guī)程》［10］規(guī)定，長(zhǎng)距離輸水管道設(shè)計(jì)流速宜為0.7～3 m·s－1.試驗(yàn)中，通過(guò)電動(dòng)球閥控制兩條管線的水流速度在0.3～3.0 m·s－1之間，在保證每種工況中兩條管線流速相等的條件下，共選擇了18種水流速度.實(shí)際運(yùn)行中水流速度雖不能低于0.3 m·s－1，但由于有機(jī)玻璃管材非常光滑，只有通過(guò)降低水流速度，才能在下降管等特殊部位出現(xiàn)嚴(yán)重氣堵的極限工況.用空氣壓縮機(jī)向管道中加氣，加氣量分別為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0 m3·h－1.將18種水流速度與8種加氣量進(jìn)行組合，試驗(yàn)中共有144個(gè)水氣工況點(diǎn).圖1中a～e為三向加速度傳感器安裝點(diǎn)，振動(dòng)監(jiān)測(cè)的采樣頻率為1 k Hz，采樣時(shí)間20 s.將采集到的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）可得主頻、次頻及相應(yīng)的振幅信息.

2 輸水管道振動(dòng)特性

2.1 水平管道振動(dòng)特性

在設(shè)計(jì)規(guī)定的流速范圍內(nèi)，假設(shè)輸水管道中可能出現(xiàn)的最大氣量為水量的10%，則水平管道中可能出現(xiàn)泡狀流、泡狀－段塞流和段塞流3種流型，其中泡狀－段塞流為泡狀流和段塞流間的過(guò)渡流型.水平管道振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于圖1中的a點(diǎn)，試驗(yàn)中典型流型對(duì)應(yīng)的工況列于表1，表1中各工況下的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)FFT得到相應(yīng)的振幅.

表1 水平管道典型流型對(duì)應(yīng)工況Tab.1 Typical flow regimes in horizontal pipe

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Diagram of test rig

圖2為水平管軸向加速度幅值與含氣率關(guān)系圖.由圖2可知，在相同水速下，水平管道振動(dòng)的軸向加速度幅值隨含氣率增加而增大.含氣率增加會(huì)使管道內(nèi)流型由泡狀流過(guò)渡到泡狀－段塞流，并進(jìn)一步發(fā)展成段塞流，軸向加速度幅值增加的速率在泡狀－段塞流的過(guò)渡階段最大，其次是泡狀流階段.當(dāng)流型進(jìn)入段塞流后，加速度幅值的增加速率趨于平緩.當(dāng)氣量較大時(shí)，易在管道內(nèi)形成段塞流，該流型對(duì)管壁具有較大的沖擊力，極易誘發(fā)管道振動(dòng)而發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，威脅管道運(yùn)行的安全性.

圖2 水平管軸向加速度幅值與含氣率關(guān)系曲線Fig.2 Relation between axial acceleration amplitude and volumetric void fraction in horizontal pipe

2.2 起伏管道振動(dòng)特性

圖1中b～e振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別監(jiān)測(cè)上升管道、上升彎頭、下降彎頭和下降管道4種不同位置的管道振動(dòng)特性.通過(guò)改變含氣率，上升管中可呈現(xiàn)泡狀流、泡狀－氣團(tuán)流和氣團(tuán)流，其中泡狀－氣團(tuán)流為泡狀流和氣團(tuán)流之間的過(guò)渡流型；而下降管中，由于氣體受到浮力作用難以被帶走，故呈現(xiàn)泡狀流、泡狀-氣團(tuán)流和非滿管-氣團(tuán)-泡狀流等流型，其中泡狀-氣團(tuán)流中夾雜著氣團(tuán)，非滿管-氣團(tuán)-泡狀流時(shí)下降管的上部由于氣體聚積而形成非滿管狀態(tài)，下部則是泡狀-氣團(tuán)流，各種典型流型對(duì)應(yīng)的工況見表2.

表2 上升管和下降管典型流型對(duì)應(yīng)工況Tab.2 Operating points corresponding to typical flow regimes in upward and downward pipe

圖3 起伏管道軸向加速度幅值圖Fig.3 Axial acceleration amplitude of undulate pipe

圖3是不同工況下起伏管道中軸向加速度幅值的柱形圖.從圖3可以看出，上升管中流體受重力作用形成回流，在彎頭部位振動(dòng)強(qiáng)于管段中部；下降管中氣體由于受到浮力作用易聚積，氣體聚積得越多管道振動(dòng)越劇烈，說(shuō)明下降管段的振動(dòng)強(qiáng)度與管內(nèi)氣團(tuán)發(fā)展密切相關(guān).工況4中含氣率最大，下降管及下降彎頭位置振動(dòng)強(qiáng)度明顯大于其他工況，而與水平管道的段塞流類似，實(shí)際工程中應(yīng)盡量避免該類流型的出現(xiàn).

2.3 管道振動(dòng)頻譜特性

由于浮力作用氣體在下降管中很容易聚積，因此，下降管段是輸水管道中氣液兩相流流型最為復(fù)雜的位置.由表2可知，在輸水工況下輸水管道中可能出現(xiàn)泡狀流、泡狀－氣團(tuán)流及非滿管－氣團(tuán)－泡狀流3種流型.以下降管段為例，對(duì)氣液兩相流在下降管道振動(dòng)的頻譜進(jìn)行研究，各種工況下的頻譜圖見圖4～7.

圖4 單相水時(shí)振動(dòng)頻譜圖Fig.4 Vibration spectrum of single－phase water

圖5 泡狀流時(shí)振動(dòng)頻譜圖Fig.5 Vibration spectrum of bubbly flow

圖6 泡狀－氣團(tuán)時(shí)振動(dòng)頻譜圖Fig.6 Vibration spectrum of plug flow

圖7 非滿管－泡狀－氣團(tuán)流時(shí)振動(dòng)頻譜圖Fig.7 Vibration spectrum of blow－back flow

振動(dòng)頻譜顯示，當(dāng)輸水管道中沒(méi)有氣體時(shí)，管道振動(dòng)頻譜呈現(xiàn)多峰特征且具有明顯主頻；管道中有少量氣體處于泡狀流流型時(shí)，管道振動(dòng)頻譜圖中峰的數(shù)目明顯少于單相水，且在整個(gè)頻率范圍內(nèi)其加速度幅值相對(duì)單相水更大；泡狀－氣團(tuán)流流型下的振動(dòng)頻譜圖與泡狀流下類似；在非滿管－氣團(tuán)－泡狀流流型下，管道振動(dòng)頻譜圖呈現(xiàn)單峰特征，與泡狀流及泡狀－氣團(tuán)流相比，頻率較高位置處的峰已變得不明顯.除所列工況外，將所有工況下的振動(dòng)主頻進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)管道中沒(méi)有氣體時(shí)，振動(dòng)主頻約為15 Hz，只要管道中有氣體存在，在試驗(yàn)所覆蓋的水氣工況范圍內(nèi)，振動(dòng)主頻約為17 Hz.水氣壓力波動(dòng)是管道振動(dòng)的主要振源，即管道振動(dòng)的主頻對(duì)應(yīng)管道內(nèi)水氣兩相壓力波動(dòng)的頻率，故輸水管道中水氣兩相壓力波動(dòng)的頻率高于單相水壓力波動(dòng)的頻率，且在正常輸水工況下，水氣壓力波動(dòng)的頻率在17 Hz左右.在實(shí)際工程中，根據(jù)下降管段管道振動(dòng)頻率，容易分辨出管道中有無(wú)氣體存在，以及管道是否處于非滿管－氣團(tuán)－泡狀流流型，以此為依據(jù)指示排氣閥工作，從而避免管道劇烈振動(dòng).

3 輸水管道固有頻率理論分析

以兩端簡(jiǎn)支輸流管道模型為基礎(chǔ)，忽略軸向剪切力對(duì)管道結(jié)構(gòu)的影響，假設(shè)管材為彈性管材且不考慮其他阻尼作用，在管道中氣液兩相流處于穩(wěn)定狀態(tài)下，管道系統(tǒng)前二階固有頻率的精確解為［11］

3.1 流固耦合對(duì)管道固有頻率的影響

結(jié)合文獻(xiàn)［11］中（3－27）式，以裝置管材為研究對(duì)象，分析流固耦合對(duì)管道系統(tǒng)固有頻率的影響，各參數(shù)列于表3.

表3 管道參數(shù)及流動(dòng)參數(shù)Tab.3 Pipe parameters and flow parameters

以表3中的參數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)文獻(xiàn)［11］中 （3－27）式和（1）式可分別計(jì)算出未考慮流固耦合作用的管道固有頻率和考慮流固耦合作用固有頻率.結(jié)果表明，未考慮流固耦合作用時(shí)，管道前二階固有頻率分別為42.09，168.35 Hz；而考慮流固耦合作用時(shí)，管道前二階固有頻率分別為26.04，104.16 Hz.由此可見，流固耦合會(huì)降低管道系統(tǒng)的固有頻率，而管道系統(tǒng)固有頻率的降低容易誘發(fā)管道系統(tǒng)與外界激振源的共振現(xiàn)象，引起管道振動(dòng)程度加??；因此，在研究氣液兩相流管道振動(dòng)時(shí)應(yīng)充分考慮流固耦合的影響.

3.2 管道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)管道固有頻率的影響

由（1）式可知，管道本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)影響管道系統(tǒng)的固有頻率.同樣，以表3中的參數(shù)為基礎(chǔ)，改變其中某一個(gè)參數(shù)并保持其他參數(shù)不變，研究管道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)管道固有頻率的影響，結(jié)果見圖8.

圖8 管道結(jié)構(gòu)參數(shù)和含氣率對(duì)固有頻率的影響Fig.8 Effect of structural parameters and gas fraction on natural frequencies

從圖8可以看出，增加管道長(zhǎng)度能明顯降低管道系統(tǒng)的前二階固有頻率，且隨著管道長(zhǎng)度的增加，管道系統(tǒng)固有頻率保持較小值，證實(shí)了較長(zhǎng)輸水管道的固有頻率較低，容易受外界激振源影響而引起共振的事實(shí)；管道系統(tǒng)的固有頻率隨著管徑的增加而增大，且第二階固有頻率的增幅比第一階固有頻率大；彈性模量大的管材能提高管道系統(tǒng)的固有頻率；而材料密度的增大卻能降低管道系統(tǒng)的固有頻率.結(jié)果表明，質(zhì)輕抗拉伸的管材能有效提高管道系統(tǒng)的固有頻率，從而降低共振發(fā)生的可能性.

3.3 含氣率對(duì)管道固有頻率的影響

由圖8（e）（f）可知，增加截面含氣率能提高系統(tǒng)的前二階固有頻率和液體的臨界流速.從圖8（e）可知，管道內(nèi)的氣體在一定程度上能提高管道系統(tǒng)的固有頻率，從而降低管道發(fā)生共振的風(fēng)險(xiǎn).當(dāng)液體流速接近臨界流速時(shí)，會(huì)使管道發(fā)生靜態(tài)失穩(wěn)從而導(dǎo)致管道產(chǎn)生彎曲破壞.圖8（f）顯示，液體臨界流速比長(zhǎng)距離輸水管線正常流速大得多，故長(zhǎng)距離輸水管道不易發(fā)生靜態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象.

［1］MIWA S，MORI M，HIBIKI T.Two－phase flow induced vibration in piping systems［J］.Prog Nucl Energ，2015，78：270－284.

［2］POZOS O，GONZALEZ C A，GIESECKE J，et al.Air entrapped in gravity pipeline systems［J］.J Hydraul Res，2010，48（3）：338－347.

［3］孫斌.基于小波和混沌理論的氣液兩相流流型智能識(shí)別方法 ［D］.北京：華北電力大學(xué)，2005.

［4］YANG Tianzhi，YANG Xiaodong，LI Yuhang，et al.Passive and adaptive vibration suppression of pipes conveying fluid with variable velocity［J］.J Vib Control，2014，20（9）：1293－1300.

［5］REZAEI D，TAHERI F.Health monitoring of pipeline girth weld using empirical mode decomposition［J］.Smart Mater Struct，2010，19（5）：241－247.

［6］RAZI P，ESMAEEL R A，TAHERI F.Improvement of a vibration－based damage detection approach for health monitoring of bolted flange joints in pipelines［J］.Struct Health Monit，2013，12（3）：207－224.

［7］PENG Xuelin，HAO Hong，LI Zhongxian.Application of wavelet packet transform in subsea pipeline bedding condition assessment［J］.Eng Struct，2012，39：50－65.

［8］BRENNAN M J，LIMA F K，ALMEIDA F C L，et al.A virtual pipe rig for testing acoustic leak detection correlators：proof of concept［J］.Appl Acoust，2016，102：137－145.

［9］黃海田，仇寶云，莫岳平.南水北調(diào)東線工程江蘇段管理改革設(shè)計(jì) ［J］.揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003，6（2）：60－64.

［10］中國(guó)市政工程?hào)|北設(shè)計(jì)研究院，長(zhǎng)安大學(xué).城鎮(zhèn)供水長(zhǎng)距離輸水管（渠）道工程技術(shù)規(guī)程：CECS 193：2005［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006：4.

［11］謝超.氣液兩相流管道振動(dòng)特性研究 ［D］.山東：中國(guó)石油大學(xué)（華東），2010.

The vibration characteristics of water transmission pipe based on the effects of gas－liquid two－phase flow

ZHU Yan1a，WU Chenguang1a，YUAN Yixing1a，b＊，HE Junguo1a，WANG Kun2

（1.a.Sch of Mun ＆Environ Eng；b.State Key Lab of Urban Water Res ＆Environ，Sch of Mun ＆Environ Eng，Harbin Inst of Tech，Harbin 150090，China；2.Sch of Civ Sci ＆Engin，Yangzhou Univ，Yangzhou 225127，China）

In order to improve the safety of water transmission pipe line and put forward reasonable proposals for the design and transformation of the pipeline，a field test is carried out to study the pipe vibration under gas－liquid two－phase flow.The results showed that the water transmission pipe with larger void fraction can generate more intense vibration at different positions.Through the analysis of the vibration spectrum in the downward pipe，it is found that the vibration spectra under different flow regimes show different characteristics.It is concluded that the frequency of pressure fluctuation of gas－liquid two－phase flow in water transmission pipe is around 17Hz according to all the operating points in the test.In addition，the model of“simply supported pipe at both ends”is applied to analyze the effect of fluid－structure interaction，structural parameters and flow parameters on the natural frequency of the pipe system.Strong constraints and light－tensile pipe materials are proposed to avoid the resonance.Taking various factors into consideration，the presence of air in the pipeline does more harm than good，so the air should be promptly discharged in the actual engineering.

water transmission pipe；gas－liquid two－phase flow；pipe vibration；fluid－structure interaction；natural frequency

TV 672.2；O 324

A

1007－824X（2015）04－0073－06

2015－09－06.＊ 聯(lián)系人，E－mail：yyx1957＠163.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178141）；國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2012ZX07408－002－004－002）.

朱炎，吳晨光，袁一星，等.氣液兩相流作用下輸水管道的振動(dòng)特性 ［J］.揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，18（4）：73－78.

（責(zé)任編輯 秋 實(shí)）