趙國琴

[摘 要]新課改背景下的數(shù)學(xué)命題，是新課標(biāo)指引下的新的評(píng)價(jià)方式的體現(xiàn)，怎樣的命題就決定怎樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。隨著課程改革的不斷深入，命題評(píng)價(jià)也隨之成為課改中不容忽視的“視點(diǎn)”。為了讓命題評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生命發(fā)展，在命題時(shí)關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、生活實(shí)踐、內(nèi)容整合、情感態(tài)度和個(gè)別差異，積極改革命題評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]命題評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)思考 情感態(tài)度 個(gè)別差異

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）14-056

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)?！痹O(shè)計(jì)和實(shí)施有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，恰當(dāng)運(yùn)用評(píng)價(jià)的內(nèi)容與結(jié)果，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展起著重要的作用。針對多樣化的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)需求，評(píng)價(jià)方式也應(yīng)多種多樣?？荚囀菣z測學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效手段之一，那么如何通過命題全面評(píng)價(jià)學(xué)生呢？

一、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

每個(gè)人的思維方式、生活經(jīng)歷及情感體驗(yàn)存在著差異，學(xué)習(xí)中的解題方法和思維策略也不盡相同。在考試命題時(shí)，應(yīng)立足教材，順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生多角度進(jìn)行思維和解答。

1.數(shù)的概念的評(píng)價(jià)。不能只看學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解的程度及掌握的水平，還應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。例如，在考查學(xué)生對數(shù)的概念的理解時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一道試題：在2、4、6、7、10這五個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)是與眾不同的？請說明理由。這道題的答案是豐富多彩的?！?0是與眾不同的，因?yàn)?0是兩位數(shù)，其余的是一位數(shù)；7也是與眾不同的，因?yàn)?是奇數(shù)，其余的是偶數(shù)；6是與眾不同的，因?yàn)?能被3整除，其余的不行；4也是與眾不同的，因?yàn)?是2的平方，其余的數(shù)都不是2的平方……”

看似一道很簡單的選擇題（說理題），但是學(xué)生需要了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等這些數(shù)的概念，然后再進(jìn)行分類選擇，只要學(xué)生的理由合理，答案便是正確的。這種運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行的思考，也可以成為數(shù)學(xué)理性思維，學(xué)會(huì)思考的重要性不亞于學(xué)會(huì)知識(shí)。

2.數(shù)學(xué)技能的評(píng)價(jià)。不只是對技能熟練程度的評(píng)價(jià)，而且要將數(shù)學(xué)思考能力融合在一起。下面的題目就體現(xiàn)了在一定情境中，數(shù)學(xué)知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思考的評(píng)價(jià)的整合。

例如，寫出下面鐘面上的時(shí)刻，再判斷哪些時(shí)針和分針形成的角是直角，在括號(hào)里打“√”。

這道題既考查了學(xué)生掌握讀鐘表時(shí)刻的知識(shí)技能和角的概念、直角的特征等知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力和判斷力。

數(shù)學(xué)思考是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要標(biāo)志，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考包括學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間概念、幾何直觀等數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思考能力的提高也體現(xiàn)在學(xué)生抽象、推理和建模等數(shù)學(xué)思想的形成和發(fā)展過程之中。

二、關(guān)注題材的生活實(shí)踐

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多例題的題材來源于生活，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從生活中來，到生活中去。因此，在命題時(shí)，我們可以根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累，適當(dāng)引進(jìn)生活素材，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

例如，學(xué)校組織同學(xué)去春游，有52個(gè)同學(xué)去劃船，每條大船可以坐6人，每小時(shí)租金8元，每條小船可以坐4人，每小時(shí)租金6元。（劃船時(shí)間為1小時(shí)）

（1）請你設(shè)計(jì)三種租船方案（不留空位，又不超載），并算出相應(yīng)的租金。

一種方法是假設(shè)。

方案一：假設(shè)都乘小船52÷4=13（條） 13×6=78（元）

方案二：假設(shè)都乘大船52÷6=8（條）……4（人） 8×8+6=70（元）

需要8條大船和1條小船

方案三：如果既有大船又有小船，只能根據(jù)以上兩種方案從大到小或者從小到大逐一推算，從中選取任意一個(gè)方案。

2條大船10條小船 2×8+10×6=76（元）

4條大船7條小船 4×8+7×6=74（元）

6條大船4條小船 6×8+4×6=72（元）

另一種方法是表格式列舉。

（2）請你找出最省錢的方案，并算出價(jià)錢。

通過列舉和計(jì)算，學(xué)生找到了最省錢的方案，就是租8條大船、1條小船。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生感受到，在解決租船問題時(shí)，首先要考慮租大船，因?yàn)樽獯蟠總€(gè)人分?jǐn)偟腻X少，另外還要盡量不要有空余的位置，這樣才最省錢。

富有情趣和挑戰(zhàn)的實(shí)際問題，把數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦和樂趣，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察和認(rèn)識(shí)世界，從而使得創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

三、關(guān)注學(xué)段的內(nèi)容整合

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生思維的整體性，孤立的命題不利于發(fā)展學(xué)生思維的廣度，因此在命題評(píng)價(jià)時(shí)，可以根據(jù)各學(xué)段要求的不同，把相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，選取恰當(dāng)?shù)姆绞?，用于評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)技能不同層次的要求。

例如，根據(jù)第二學(xué)段中關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”要求，結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。設(shè)計(jì)如下命題。

冬季體育鍛煉活動(dòng)，六（1）班40名學(xué)生，填報(bào)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目如右表。

1.最喜愛跑步的學(xué)生占全班學(xué)生的百分?jǐn)?shù)是多少？

2.最喜愛打球的學(xué)生占全班學(xué)生的幾分之幾？

3.運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)編制一個(gè)問題，使答案是十分之一。

4.運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)編制一個(gè)問題，使答案是50%。

5.運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)編制一個(gè)問題，使答案是0.25。

這道題既考查了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)概念的掌握，還考查了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的換算能力，以及學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，讀懂圖表中給出的數(shù)學(xué)信息，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。這樣的命題，既符合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）提出的要求又能夠通過創(chuàng)設(shè)情境，把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起，綜合應(yīng)用。

四、關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異

在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平、知識(shí)運(yùn)用的能力存在著明顯的差異。命題評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生的發(fā)展水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的題目，對不同水平的學(xué)生提出有差異的要求，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在命題中設(shè)立加★題，學(xué)生在解答完基本題后，可以根據(jù)自己的知識(shí)水平，選做加★題，這樣可讓學(xué)生在“跳一跳摘果子”的情感體驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)自我。或者，可以設(shè)置A、B卷，甚至A、B、C卷，為學(xué)生留有一定的選擇空間，量力而行，達(dá)到差異評(píng)價(jià)的最優(yōu)化?；蛘撸梢浴把舆t評(píng)價(jià)”。延遲評(píng)價(jià)是指對尚未達(dá)到目標(biāo)要求的學(xué)生，可暫時(shí)不給明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，當(dāng)學(xué)生取得較好的成績時(shí)，再給予評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們應(yīng)尊重學(xué)生的差異，多給他們一次機(jī)會(huì)，讓他們獲得不同的成功體驗(yàn)。

總之，在數(shù)學(xué)命題時(shí)既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度、個(gè)別差異，還要關(guān)注命題素材的生活性、學(xué)段內(nèi)容的整合性等，從多角度、多維度恰當(dāng)、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（責(zé)編 黃春香）