向博文 胡振華 申美惠

摘 要：目前，我國(guó)個(gè)人信用理論主要集中應(yīng)用在金融行業(yè)，電信行業(yè)的信用管理和實(shí)踐應(yīng)用仍處于探索階段。該文以中國(guó)電信某省C網(wǎng)個(gè)人客戶為研究分析對(duì)象，將主成分分析法和熵值法相結(jié)合建立客戶信用評(píng)估模型，從而更加科學(xué)合理地得到了用戶的信用分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞：電信客戶 信用評(píng)估 主成分分析法 熵值法

中圖分類號(hào)：F626 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）12（a）-0023-03

Abstract：At present， the personal credit theory mainly used in the financial industry， the credit management and application practice of the telecommunications industry is still in the exploratory stage. This credit evaluation model use together Principal Component Analysis （PCA） with Entropy Method， based on individual customer data of China telecom C network.

Key Words：The telecom customer； Credit evaluation； PCA； Entropy method

電信行業(yè)作為信息服務(wù)業(yè)的支柱行業(yè)，優(yōu)質(zhì)客戶資源的爭(zhēng)奪已然成為了一場(chǎng)不見(jiàn)硝煙的戰(zhàn)爭(zhēng)。作為客戶管理的重點(diǎn)，客戶信用的評(píng)估與管理越來(lái)越得到各大運(yùn)營(yíng)商的重視。

國(guó)外對(duì)信用評(píng)估的研究已發(fā)展到相當(dāng)高的水平，有些評(píng)估方法、技術(shù)、模型已經(jīng)得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可，被廣泛應(yīng)用[1-3]。而國(guó)內(nèi)對(duì)信用評(píng)估技術(shù)的研究還處在起步階段[4-7]，客戶信用管理及評(píng)估，還沒(méi)有形成完整的科學(xué)研究方法和理論。電信行業(yè)的客戶信用評(píng)價(jià)的研究尚處于起步階段，各運(yùn)營(yíng)商之間、運(yùn)營(yíng)商集團(tuán)內(nèi)部沒(méi)有形成統(tǒng)一的評(píng)價(jià)方法論。

該文致力于研究一種較為精準(zhǔn)的電信客戶信用評(píng)估方法，將主成分分析法和熵值法結(jié)合使用建立信用評(píng)估模型，克服使用單一方法帶來(lái)的缺陷不足，從而更為科學(xué)全面地對(duì)客戶信用進(jìn)行評(píng)分評(píng)級(jí)，并針對(duì)不同的信用等級(jí)提出差異化授信服務(wù)建議，實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)中的服務(wù)最優(yōu)化、利益最大化、風(fēng)險(xiǎn)最小化。

1 信用評(píng)估模型的指標(biāo)體系

綜合考慮電信行業(yè)個(gè)人客戶信用的各種影響因素，同時(shí)借鑒國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)的評(píng)估指標(biāo)設(shè)計(jì)[8-10]，在國(guó)內(nèi)外學(xué)者的信用評(píng)估指標(biāo)體系研究成果的基礎(chǔ)上[11]，本文建立了專門(mén)針對(duì)電信行業(yè)設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)人客戶信用評(píng)估指標(biāo)體系。該評(píng)估指標(biāo)體系包括社會(huì)屬性、違約成本、通信需求和支付能力四個(gè)維度的指標(biāo)，并且選擇“30天內(nèi)是否復(fù)機(jī)”作為驗(yàn)證變量，如表1所示。

2 信用評(píng)估模型設(shè)計(jì)

評(píng)估指標(biāo)體系中設(shè)計(jì)的變量指標(biāo)，是根據(jù)文獻(xiàn)資料、業(yè)務(wù)常規(guī)和經(jīng)驗(yàn)確定的，主觀性較強(qiáng)、缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)論證。因此，首先利用主成分分析法，找出每個(gè)維度內(nèi)的顯著變量、剔除非顯著影響變量、排除變量間的相關(guān)性影響，從而計(jì)算出評(píng)價(jià)對(duì)象各個(gè)維度分?jǐn)?shù)。確定主成分，一般取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過(guò)85%的前p個(gè)作為主成分。累計(jì)方差貢獻(xiàn)率計(jì)算公式：

然后，利用熵值法計(jì)算維度的權(quán)重，其本質(zhì)是通過(guò)各指標(biāo)的信息價(jià)值系數(shù)來(lái)計(jì)算權(quán)重，價(jià)值系數(shù)越高，其對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)就越大。第項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：

3 信用評(píng)估模型的實(shí)證分析

該文建模工具采用SAS 9.3，針對(duì)某省中國(guó)電信某省4 000條用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行建模評(píng)估分析。

3.1 利用主成分分析法計(jì)算維度分?jǐn)?shù)

該模型變量分3個(gè)維度，共16個(gè)輸入變量。其中每個(gè)維度所包含的具體變量情況各有不同，因此需要對(duì)每個(gè)維度進(jìn)行具體分析，分別計(jì)算各維度得分。

3.1.1 計(jì)算通信需求的維度得分

根據(jù)特征值大于1及累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的標(biāo)準(zhǔn)，選擇前3個(gè)主成分來(lái)代替原有的11個(gè)變量。通信需求得分= 0.722×F1+0.1045×F2+0.0658×F3。

3.1.2 計(jì)算支付能力的維度得分

根據(jù)特征值大于1及累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的標(biāo)準(zhǔn)，選擇前2個(gè)主成分來(lái)代替原有的3個(gè)變量。支付能力得分= 0.777×F1+0.1869×F2。

3.1.3 計(jì)算社會(huì)屬性的維度得分

社會(huì)屬性維度內(nèi)只包含Age年齡一個(gè)變量，且該變量為分類型變量，分為A-F共6類。

根據(jù)線性函數(shù)轉(zhuǎn)換公式如下：

Age變量用戶得分如表2所示。

3.1.4 計(jì)算違約成本的維度得分

違約成本維度內(nèi)只包含R3A_Pay_Amt近三月平均繳費(fèi)金額一個(gè)變量，且該變量為數(shù)值型變量。因此，該變量經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)即可作為此維度的得分。

3.1.5 各維度信息效用

通過(guò)以上對(duì)輸入變量4個(gè)維度的計(jì)算，得到所有用戶4個(gè)維度的信用得分情況，如表3所示。

3.2 利用熵值法計(jì)算維度權(quán)重

該文信用評(píng)估模型的熵值法計(jì)算維度權(quán)重步驟，采用SAS編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。

對(duì)信息效用值進(jìn)行公式2的計(jì)算，從而到得到各維度的權(quán)重，如表4所示。

3.3 計(jì)算用戶信用分?jǐn)?shù)

根據(jù)公式3，計(jì)算用戶的信用綜合評(píng)分。同時(shí)為了便于對(duì)分?jǐn)?shù)的觀察和理解，將用戶信用的分?jǐn)?shù)歸一到[0，1]區(qū)間。結(jié)果如表5所示。

4 信用評(píng)估模型的效果評(píng)估

按照公式3信用評(píng)估模型，是典型的無(wú)監(jiān)督模型。從以下兩點(diǎn)對(duì)模型的效果進(jìn)行評(píng)估。

4.1 用戶信用分?jǐn)?shù)分布評(píng)估

對(duì)4 000個(gè)建模用戶的信用綜合評(píng)分結(jié)果分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如透視圖1所示，其中橫坐標(biāo)表示用戶信用分?jǐn)?shù)。

通過(guò)對(duì)柱狀圖結(jié)果進(jìn)行觀察，得出用戶的信用評(píng)分呈現(xiàn)合理的長(zhǎng)尾正態(tài)分布形態(tài)，即信用較好用戶的信用評(píng)分集中在高分值，信用較差用戶的信用評(píng)分分散在低分值的尾部。這表明信用差的用戶與信用好的用戶在信用評(píng)分上差異明顯。

用戶信用分?jǐn)?shù)分布合理性的驗(yàn)證，可以表明用戶信用分?jǐn)?shù)可以很好地區(qū)分用戶的信用狀態(tài)。

4.2 通過(guò)驗(yàn)證變量效果評(píng)估

該文信用評(píng)估模型使用“用戶30天內(nèi)是否復(fù)機(jī)”作為模型效果驗(yàn)證變量。通過(guò)探討用戶信用分?jǐn)?shù)與驗(yàn)證變量之間的關(guān)系，觀察復(fù)機(jī)率的提升度，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型效果的評(píng)估。結(jié)果如圖2所示。

如上圖結(jié)果，按照用戶信用評(píng)分由高到低排序，比較不同信用評(píng)分用戶中30天復(fù)機(jī)率的大小。發(fā)現(xiàn)不同信用分?jǐn)?shù)用戶的復(fù)機(jī)率的提升度均大于1，且信用評(píng)分最高的前70%用戶的30天復(fù)機(jī)率比正常情況下的平均復(fù)機(jī)率高20%。說(shuō)明信用評(píng)分能較好并且正確地反映用戶信用的好壞。

5 信用評(píng)估模型的結(jié)果分析

模型的信用分?jǐn)?shù)分布在0.11～0.71之間，且大致呈現(xiàn)正態(tài)分布，中間信用分?jǐn)?shù)的用戶多，較大信用分?jǐn)?shù)和較小信用分?jǐn)?shù)的用戶較少。結(jié)果與統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí)和業(yè)務(wù)實(shí)際情況相符合。

同時(shí)將用戶的變量屬性與分?jǐn)?shù)結(jié)合分析，發(fā)現(xiàn)信用分?jǐn)?shù)結(jié)果所反映出的信用事實(shí)與變量探索階段的結(jié)論相一致。通過(guò)模型結(jié)果分析，總結(jié)信用較好的用戶的特征如下。

（1）年齡集中在26～39、43～49階段，即中年用戶。

（2）支付能力處于中等及中等水平以上。

（3）通信需求大，通信行為活躍。

總體可以概括為，信用較好用戶多為支付能力穩(wěn)定、通信需求強(qiáng)烈的中年客戶群體。這一部分用戶是營(yíng)銷和維護(hù)的重點(diǎn)客戶群。

通過(guò)進(jìn)一步挖掘分析，發(fā)現(xiàn)這部分用戶一般有固定的工作、具有穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)來(lái)源、存在一定的交往交際圈、對(duì)個(gè)人行為信用較為重視，因此在實(shí)際中具有良好的信用度。

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