張向林

在小學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)一些可行性、可操作性的操作活動，可以讓學(xué)生對比較抽象的數(shù)學(xué)概念得到進一步體驗、內(nèi)化，實踐活動是形成數(shù)學(xué)概念的源泉，會獲得意想不到的教學(xué)效果。

下面試以蘇教版四年級下冊的《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)為課例，來加以分析和探討。

一、案例描述

（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入概念

1. 出示課件。例題圖“百數(shù)表”。

師：表中已經(jīng)圈出來的數(shù)都是幾的倍數(shù)？你會照樣子把表中3的倍數(shù)都圈出來嗎？

2. 學(xué)生各自動手操作。

師：你認為3的倍數(shù)的特征是什么？

生：正在探索。

師：根據(jù)一個數(shù)個位上的數(shù)，能確定一個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

生：不能。

師：個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？

生：不是，例如，13、16、19、23、26、29……都不是3的倍數(shù)。

師：那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？

（二）自主探索，形成概念

1. 分小組用計數(shù)器操作。

（1）先想好一個3的倍數(shù)，然后在計數(shù)器表示出來。

師：你們小組撥的是什么數(shù)？

生：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36……

師：撥這個數(shù)一共用了幾顆珠？

生：3所用的算珠顆數(shù)是3顆，9所用的算珠顆數(shù)是9顆，12所用的算珠顆數(shù)是3顆，18所用的算珠顆數(shù)是9顆，123所用的算珠顆數(shù)是6顆，234所用的算珠顆數(shù)是9顆，252所用的算珠顆數(shù)是9顆……

板書各小組所撥的數(shù)，以及每個數(shù)所用的算珠顆數(shù)。

（2）師：如果用5顆珠子，能在計算器上撥一個3的倍數(shù)嗎？動手撥一撥。如果用7顆、8顆、10顆珠子，能在計算器上撥出3的倍數(shù)嗎？

生：用5顆、7顆、8顆、10顆不能撥出3的倍數(shù)。

2. 猜想驗證。

（1）師：根據(jù)剛才的操作，你猜想3的倍數(shù)有什么特征？

學(xué)生小組交流。

學(xué)生歸納得出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

（2）引導(dǎo)驗證：剛才的猜想是否正確？請同學(xué)們再找?guī)讉€較大的3的倍數(shù)，在計算器上撥出來，再看看每個數(shù)各用了幾顆珠子。

組織交流后，進一步明確了3的倍數(shù)的特征。

（三）延伸應(yīng)用，內(nèi)化概念

3的倍數(shù)有什么特征？判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)時，你會怎么想？有哪些經(jīng)驗愿意告訴全班同學(xué)？

如果一個數(shù)是6和9的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)嗎？為什么？

二、分析和探討

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始。”書上的數(shù)學(xué)概念是平面的、隱含的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，實踐活動是形成數(shù)學(xué)概念的源泉，如果我們能夠讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，能操作的盡量讓學(xué)生操作，開展實踐活動，進行自主探究，讓孩子們的感覺和思維同步，一定能取得很好的教學(xué)效果。

學(xué)生學(xué)習(xí)2和5的倍數(shù)的特征時，學(xué)生在“百數(shù)表”中分別圈出它們的倍數(shù)進行觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的個位上數(shù)的特點，并用自己的語言表達相應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，歸納出2和5的倍數(shù)特征。在認識3的倍數(shù)的特征時，先讓學(xué)生在“百數(shù)表”中圈出3的倍數(shù)，并進行觀察、分析，發(fā)現(xiàn)無法根據(jù)個位上的數(shù)進行判斷后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進一步利用計數(shù)器操作，探索其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并歸納相應(yīng)的特征。引出3的倍數(shù)特征的概念。

1. 挖掘教材主題情境中蘊藏的豐（下轉(zhuǎn) 16頁）（上接 122頁）富學(xué)習(xí)資源;讀懂問題情境中體現(xiàn)的知識點。學(xué)生要讀懂教材，必須從主題情境中讀懂基本的知識點，從知識點去理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，了解知識點的表達形式和形成過程。從主題情境所蘊含的知識點中多角度地進行思考。這節(jié)課中“百數(shù)表”既是素材，也是學(xué)具?！鞍贁?shù)表”不僅為學(xué)生提供了學(xué)具、提供了探索活動的素材，而且“百數(shù)表”中數(shù)的自身具有排列規(guī)律，為學(xué)生自主探索提供了有效的支撐，為學(xué)生思維的展開起到引導(dǎo)作用，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2. 考慮到3的倍數(shù)的特征的思考方向與探索5和2的倍數(shù)特征明顯不同，學(xué)生難以獨立完成相應(yīng)的探索活動。設(shè)計“個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？”這一問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生及時轉(zhuǎn)換思維角度。并且明確提出：“在計數(shù)器上分別撥出幾個3的倍數(shù)，看看各用了幾顆珠子？”這個問題把學(xué)生的思考引入正確的軌道，體現(xiàn)了教師在教學(xué)過程中是組織者、合作者、引導(dǎo)者，提高了課堂教學(xué)的有效性。

3. 讓學(xué)生再找?guī)讉€較大的3的倍數(shù)，在計算器上撥出來，再看看每個數(shù)各用了幾顆珠子。這時給學(xué)生提供探索與交流的空間和時間，讓學(xué)生在操作中獲得感性認識，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力，感覺和思維發(fā)生碰撞，產(chǎn)生靈感。為學(xué)生留有充足的探索空間、思考的和交流的時間，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索、合作交流，這些實踐活動是形成數(shù)學(xué)概念的源泉。

4. 引導(dǎo)學(xué)生通過舉例驗證進一步確認“如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和不會是3的倍數(shù)?！弊寣W(xué)生帶著自己的認識、經(jīng)驗、思考靈感、興趣參與課堂活動，自主獲取新知，讓課堂呈現(xiàn)出多樣性、豐富性、隨機性，讓課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺，讓學(xué)生在自主探索中形成概念。提高課堂教學(xué)的有效性。

5. 習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的一個重要組成部分，練習(xí)具有促進學(xué)生知識理解和鞏固、促進知識轉(zhuǎn)化為能力的功能。通過深化練習(xí)，進一步促進學(xué)生對所學(xué)新知的理解，獲得運用數(shù)學(xué)概念，解決問題的思想方法，鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題，既使學(xué)生感受了所學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，又使學(xué)生體會了數(shù)學(xué)知識和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合、概括、推理等能力，發(fā)展良好的數(shù)感;積累解決問題的經(jīng)驗，感受類比的數(shù)學(xué)思想方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，增強應(yīng)用意識。通過多層訓(xùn)練，鞏固概念。