趙宇，王國(guó)玉，黃彪，劉雷鳴

（北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京100081）

水翼葉頂間隙漩渦空化流動(dòng)特性研究

趙宇，王國(guó)玉，黃彪，劉雷鳴

（北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京100081）

采用試驗(yàn)的方法研究了不同空化數(shù)下水翼葉頂間隙區(qū)域漩渦空化流動(dòng)的發(fā)展變化。試驗(yàn)在閉式空化水洞中進(jìn)行，采用高速全流場(chǎng)顯示技術(shù)對(duì)空化流場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè)，并采用圖像處理技術(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，提出空化渦模型，闡述了渦空化的發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明：隨著空化數(shù)的降低，葉頂間隙漩渦空化的發(fā)展主要經(jīng)歷如下三個(gè)階段：（I）泄露渦內(nèi)部空化初生階段：在水翼中部附近產(chǎn)生游離狀空化，向下游運(yùn)動(dòng)并迅速潰滅消失。（II）葉頂間隙內(nèi)部附著空化發(fā)展階段：渦空化逐漸發(fā)展并向水翼尾緣延伸，空化渦帶呈螺旋狀非軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)；葉頂位置壓力面中部附近開始出現(xiàn)片狀附著型空化，并體現(xiàn)出強(qiáng)烈的非定常特性。（III）射流剪切層內(nèi)部空化形成階段：渦空化延伸至水翼下游；葉頂附著空化充分發(fā)展，充滿間隙并形成射流剪切層空化，和空化渦帶共同形成三角狀空化結(jié)構(gòu)。

葉頂間隙渦；空化；非定常；圖像處理；渦空化模型

Key words:tip leakage vortex;cavitation;unsteadiness;imagine processing;vortex cavitation model

0 引言

葉頂渦在三維水翼繞流中是一種常見的現(xiàn)象，在三維葉片頂端，流體的粘性力不足以維持水翼迎背流面的壓力差，流動(dòng)從壓力面繞過葉片端面流向吸力面，從而形成葉頂渦。葉頂渦核心附近的壓力降低會(huì)引起空化現(xiàn)象的發(fā)生，從而導(dǎo)致噪音、空蝕、振動(dòng)以及性能下降等危害[1-3]。當(dāng)三維水翼葉頂存在端面，并且距離足夠小時(shí)，由于迎背流面壓力差導(dǎo)致的間隙射流與主流相互作用，產(chǎn)生的脫落的渦結(jié)構(gòu)被稱為葉頂泄漏渦（Tip Leakage Vortex，TLV）[4]。在導(dǎo)管螺旋槳、渦輪機(jī)、軸流泵內(nèi)部流動(dòng)中，葉頂泄漏渦是主要的二次流動(dòng)形式[5-8]。例如在軸流泵中，輪緣與轉(zhuǎn)輪室之間不可避免地存在葉頂（輪緣）間隙，葉頂泄漏渦誘導(dǎo)的空化結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)主流場(chǎng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大影響，從而會(huì)顯著降低水力性能，情況嚴(yán)重時(shí)，空化渦帶將誘導(dǎo)機(jī)組產(chǎn)生異常振動(dòng)和噪聲，嚴(yán)重威脅軸流泵機(jī)組長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行[9-11]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)葉頂渦空化和葉頂間隙空化開展了大量的研究。Rains[4]對(duì)軸流泵葉頂泄漏渦空化現(xiàn)象進(jìn)行研究，并采用細(xì)長(zhǎng)體近似法建立了葉頂泄漏渦的理論數(shù)學(xué)模型；Higashi[12]結(jié)合高速攝像的試驗(yàn)方法對(duì)不同空化數(shù)與不同攻角下的繞平板水翼的間隙空化進(jìn)行研究，驗(yàn)證了基于細(xì)長(zhǎng)體近似法建立的葉頂泄漏渦的理論數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。Laborde等[13]通過高速攝影試驗(yàn)觀測(cè)到軸流泵葉頂附著空化和泄漏渦空化兩種典型空穴形態(tài)，并討論了間隙尺寸和葉頂形狀對(duì)空化特性的影響。Ducoin[14]和Harwood[15]分別采用高速攝像和勢(shì)流理論以及數(shù)值方法對(duì)繞固定二維水翼的間隙空化流動(dòng)進(jìn)行研究，分析了空化的發(fā)生對(duì)間隙流動(dòng)的影響以及間隙空化和葉片附著空化的相互作用。此外，韓寶玉等[16]采用數(shù)值方法對(duì)螺旋槳葉頂渦空化進(jìn)行研究。隨著人們對(duì)于空化非定常特性認(rèn)識(shí)的加深，葉頂渦空化的非定常特性也逐漸受到研究者的重視。Tan[17]采用高速攝像的方法研究了軸流泵內(nèi)部葉頂間隙空化的非定常特性，研究了葉頂附著空化和渦空化之間的相互作用。張德勝等[18]采用高速攝影方法觀測(cè)了軸流泵葉頂區(qū)不同空化數(shù)下的空化流場(chǎng)，并結(jié)合數(shù)值方法討論了間隙空化、渦空化和附著空化的非定常特性。上述試驗(yàn)研究基于軸流泵輪緣間隙進(jìn)行研究，少有學(xué)者基于空化水洞試驗(yàn)對(duì)水翼葉頂間隙空化流動(dòng)進(jìn)行研究[14]。

本文采用高速全流場(chǎng)顯示技術(shù)研究空化水洞中二維水翼葉頂間隙區(qū)域的非定?？栈鲃?dòng)，分析不同空化數(shù)下葉頂間隙區(qū)域空化的發(fā)展演變規(guī)律，對(duì)葉尖間隙流動(dòng)區(qū)不同類型空化的發(fā)展演變和相互作用進(jìn)行討論。

圖1 空化水洞示意圖Fig.1 Schematic of the cavitation tunnel

1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

1.1 空化水洞

表1 空化水洞的基本尺寸Tab.1 Basic structure parameters of the cavitation tunnel

表2 空化水洞的性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of the cavitation tunnel

試驗(yàn)段上游有一體積為11 m3的大型水罐用來分離水流中可能包含的游離型氣泡和試驗(yàn)中產(chǎn)生的氣泡。罐的上部與真空泵相連以控制系統(tǒng)中的壓力，真空度調(diào)節(jié)范圍為：0～0.095 MPa，控制精度達(dá)0.005 MPa。在罐的出口與試驗(yàn)段之間安裝有一直角和直線導(dǎo)流柵以減小水流的湍動(dòng)度。試驗(yàn)用水為城市用自來水，但在使用前，在地下蓄水池中存放一定時(shí)間，這樣可使水中所含氣體充分溢出，保證了水中含氣量和空化核子分布基本恒定。同時(shí)該水洞還配備了電磁流量計(jì)（精度等級(jí)0.5%），扭矩儀，真空揚(yáng)程儀等設(shè)施。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)采用二維Clark-Y翼型，具體尺寸如圖2所示。設(shè)計(jì)間隙尺寸是3.5 mm，為葉高的5%。在本次試驗(yàn)中，由于試驗(yàn)段的微小變形，直接測(cè)量的間隙尺寸在3.4 mm到3.6 mm之間。

圖2 帶間隙水翼模型示意圖Fig.2 Schematic of the hydrofoil with gap

空化數(shù)σ∞定義如下：

其中：p∞、U∞、pv和ρl分別為距試驗(yàn)段上游入口0.210處參考斷面上的平均靜壓強(qiáng)、斷面平均速度、汽化壓強(qiáng)和水的密度。本次試驗(yàn)中，水翼的攻角設(shè)定為α=8°，流速U∞經(jīng)測(cè)定為7.8 m/s。

1.3 瞬態(tài)空化形態(tài)觀察與處理系統(tǒng)

非定?？昭ㄐ螒B(tài)在時(shí)間和空間上的變化，是空化汽液兩相傳遞過程的直接反映，空穴形態(tài)的幾何尺度反映了物質(zhì)傳遞的發(fā)展程度，空穴隨時(shí)間的變化反映了汽液兩相物質(zhì)交換的強(qiáng)度，現(xiàn)有的高速錄像觀測(cè)和圖像處理技術(shù)可以對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行定性以及定量化的分析。圖3給出了試驗(yàn)中所采用的高速攝像觀察系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。本系統(tǒng)包括作為光源的鏑燈、記錄流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的高速攝像機(jī)和一臺(tái)用于實(shí)時(shí)顯示存儲(chǔ)圖像的計(jì)算機(jī)。其中三臺(tái)鏑燈功率皆為1 kW，分別作為主光源和輔光源。記錄流場(chǎng)圖像的高速攝像機(jī)是美國(guó)柯達(dá)公司生產(chǎn)的HG-LE型相機(jī)。在本次試驗(yàn)中，記錄速度設(shè)置為3 000幀/秒（fps）。

由水洞試驗(yàn)的流動(dòng)顯示圖像，獲取精確描述流動(dòng)結(jié)構(gòu)的信息一直是試驗(yàn)流體力學(xué)中的難題。研究中，針對(duì)空化兩相（汽液）流動(dòng)的特點(diǎn)，提出了圖像二值處理的處理方法。基于Matlab軟件對(duì)空化流場(chǎng)圖像進(jìn)行灰度處理，過濾，閾值修改等一系列處理，并從處理后的圖像中可以提取處理后的空穴圖像的面積。

現(xiàn)階段中國(guó)對(duì)“一帶一路”國(guó)家OFDI主要集中在基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域。但面對(duì)國(guó)際社會(huì)對(duì)中國(guó)OFDI的質(zhì)疑，尤其是用于改善沿線國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施的中國(guó)OFDI能否給東道國(guó)帶來實(shí)在的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，許多國(guó)家乃至少數(shù)“一帶一路”沿線國(guó)家對(duì)此還存在疑問。由以上影響機(jī)理分析可知，中國(guó)用于改善東道國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的直接投資能否發(fā)揮預(yù)期的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，不僅取決于中國(guó)直接投資本身，與“一帶一路”沿線國(guó)家自身的各項(xiàng)制度也息息相關(guān)，密不可分。

圖3 高速攝像觀察系統(tǒng)布置圖Fig.3 Schematic of the high speed camera setup

2 結(jié)果與討論

試驗(yàn)過程中，從水翼前緣偏下的角度進(jìn)行拍攝。試驗(yàn)圖片如圖4所示，圖中所標(biāo)的坐標(biāo)系和圖2中的坐標(biāo)系保持一致。

當(dāng)空化數(shù)下降到1.74左右時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)部開始出現(xiàn)空化現(xiàn)象。圖4給出了空化數(shù)σ=1.74時(shí)葉頂區(qū)域空化發(fā)展演變規(guī)律，從圖中可以看到在葉片頂端泄露渦內(nèi)部開始出現(xiàn)游離的空化。在該工況下，渦空化出現(xiàn)概率較小，并且持續(xù)時(shí)間較短，在本次試驗(yàn)中，從初生到消失持續(xù)時(shí)間約為3 ms。從圖中可以看出，泄漏渦內(nèi)部空化呈現(xiàn)管狀分布，從距離葉片前緣約25%弦長(zhǎng)附近開始產(chǎn)生（如圖（a）所示），呈現(xiàn)帶狀分布；空化渦迅速向下游運(yùn)動(dòng)，到達(dá)距離葉片前緣約80%弦長(zhǎng)附近消失。

隨著空化數(shù)的降低，泄漏渦內(nèi)部空化出現(xiàn)的概率逐漸增加，當(dāng)空化數(shù)降低到1.6左右時(shí)，泄漏渦內(nèi)部空化持續(xù)出現(xiàn)。圖5給出了空化數(shù)為1.58時(shí)，時(shí)間間隔約為4 ms，葉頂區(qū)域附近的空化發(fā)展演變規(guī)律。從圖中可以看出，在t0時(shí)刻，泄漏渦空化從距離葉片前緣約25%弦長(zhǎng)附近開始產(chǎn)生，延伸至翼尾緣附近；同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)泄漏渦內(nèi)部空化沿水翼吸力面逐漸向下游移動(dòng)，到達(dá)t0+ 2.67 ms時(shí)刻，泄漏渦內(nèi)部空化前端運(yùn)動(dòng)到距離葉片前緣約50%弦長(zhǎng)附近，空泡長(zhǎng)度和半徑均逐漸減小。此后，在水翼前部附近又形成新的泄漏渦空化。從圖中還可以看出，在t0+1 ms時(shí)刻，在葉頂間隙內(nèi)部開始出現(xiàn)附著型空化（如圖中標(biāo)志區(qū)域所示）。葉頂附著型空化隨著泄漏渦空化的發(fā)展而產(chǎn)生并且迅速消失。

圖4 泄漏渦內(nèi)部空化的初生和發(fā)展（空化數(shù)σ=1.74）Fig.4 Inception vortex cavitation inside of the tip leakage vortex (σ=1.74)

圖5 葉頂間隙內(nèi)部附著型空化的初生（空化數(shù)σ=1.58）Fig.5 Inception attached cavitation inside the gap(σ=1.58)

空化數(shù)繼續(xù)降低，泄漏渦內(nèi)部空化逐漸發(fā)展，空泡半徑和長(zhǎng)度均逐漸增加，葉頂間隙內(nèi)部能觀察到持續(xù)的附著型空化。圖6給出了空化數(shù)為1.25工況下葉頂區(qū)域的空化發(fā)展演變規(guī)律，從圖中可以看出泄漏渦內(nèi)部空化呈現(xiàn)出螺旋管狀結(jié)構(gòu)，空泡長(zhǎng)度和直徑均隨著時(shí)間的變化產(chǎn)生波動(dòng)變化，體現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常特性。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，水翼中部附近的葉頂間隙內(nèi)部出現(xiàn)較為穩(wěn)定的附著型空化。從圖中還可以看出，在t0+4 ms時(shí)刻，葉片前部吸力面附近開始出現(xiàn)游離型的前緣附著型空化（Leading-edge Attached Cavitation）（圖中標(biāo)志區(qū)域所示）。

隨著空化數(shù)的降低，葉頂附著空化逐漸發(fā)展。圖7給出了空化數(shù)為0.92工況下葉頂區(qū)域的空化發(fā)展演變規(guī)律。從圖中可以看到，葉頂附著空化逐漸發(fā)展，空泡長(zhǎng)度顯著增加，在射流剪切層內(nèi)部出現(xiàn)空化。該空化和泄漏渦內(nèi)部的空化共同形成具有強(qiáng)烈非定常特性的三角型空化結(jié)構(gòu)，如t0+2 ms時(shí)刻所示。

圖6 葉頂間隙內(nèi)部附著型空化的發(fā)展（空化數(shù)σ=1.25）Fig.6 Development of the attached cavitation inside the gap (σ=1.25)

圖7 射流剪切層內(nèi)部空化的形成和發(fā)展（空化數(shù)σ=0.92）Fig.7 Formation and development of the jet shear layer cavitation (σ=0.92)

通過上述分析可以看出，隨著空化數(shù)的降低，葉頂間隙漩渦空化體現(xiàn)出不同的特性，空化數(shù)較大時(shí)，首先在泄露渦內(nèi)部出現(xiàn)空化現(xiàn)象，這種空化現(xiàn)象屬于渦空化，其發(fā)展規(guī)律和旋渦的強(qiáng)度息息相關(guān)。隨著空化數(shù)的繼續(xù)降低，在間隙內(nèi)部和水翼前緣開始出現(xiàn)空化現(xiàn)象，并逐漸發(fā)展，這種空化現(xiàn)象屬于附著型空化，其發(fā)展規(guī)律和繞流物體的形狀密切相關(guān)。有關(guān)附著空化發(fā)展演變規(guī)律可以參考文獻(xiàn)[19]。下面對(duì)渦空化的形成和發(fā)展進(jìn)行分析。

為了簡(jiǎn)化問題，下面在理想無粘無界流動(dòng)中討論二維空泡半徑和旋渦運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。當(dāng)空化現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，圓形空泡內(nèi)部的壓力變?yōu)轱柡驼羝麎毫?，在溫度一定時(shí)保持不變。參考蘭金渦的壓力分布，可以定義空化渦的壓力分布如下所示：

其中：pv是飽和蒸汽壓，在溫度一定時(shí)保持不變；p∞是環(huán)境壓力，ρ是密度，Γ是環(huán)量。對(duì)于蘭金渦，r0表示內(nèi)部渦核的半徑，而對(duì)于空化渦，r0表示空泡的半徑。

圖8給出了自由渦、蘭金渦和空化渦的壓力分布對(duì)比情況。從圖中可以看出在渦核外部區(qū)域（r≥r0），三種渦的壓力分布相同，在渦核內(nèi)部區(qū)域（r≤r0），自由渦的壓力隨半徑的減小迅速增加；蘭金渦內(nèi)部渦核做剛體式旋轉(zhuǎn)，壓力較自由渦損失一半；對(duì)于空化渦，渦核內(nèi)部壓力值為定值。根據(jù)壓力連續(xù)性分布原理，在空化渦中，空泡邊界上（r=r0）的壓力值如下：

圖8 三種渦壓力分布對(duì)比情況Fig.8 Comparisons of the pressure distributions of three vortices

所以空泡半徑可以表示為

從上述表達(dá)式中可以看出，對(duì)于空化渦，空泡半徑與環(huán)境壓力，外部環(huán)量直接相關(guān)：當(dāng)環(huán)境壓力固定，空泡半徑隨著外部環(huán)量的增加而增加；如果外部環(huán)量保持不變，當(dāng)環(huán)境壓力降低時(shí)（即本文中的空化數(shù)降低），空泡半徑增加。對(duì)于葉頂間隙空化流動(dòng)，當(dāng)空化數(shù)降低時(shí)，在泄露渦內(nèi)部開始出現(xiàn)渦空化現(xiàn)象并迅速發(fā)展，并且由于泄露渦沿主流方向具有不同的強(qiáng)度分布[6]，所以其內(nèi)部空化沿主流方向具有不同的發(fā)展規(guī)律。

綜上所述，可以將二維水翼葉頂區(qū)域的空化發(fā)展分為三個(gè)典型階段：（I）泄漏渦內(nèi)部空化初生階段，（II）葉頂間隙內(nèi)部附著空化發(fā)展階段和（III）射流剪切層內(nèi)部空化發(fā)展階段。圖9給出了三個(gè)階段對(duì)應(yīng)的空化流場(chǎng)示意圖。在泄漏渦內(nèi)部空化初生階段：泄露渦內(nèi)部開始出現(xiàn)空化?？张莩尸F(xiàn)游離狀態(tài)，在水翼中部附近吸力面位置處產(chǎn)生并向下游運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水翼尾緣附近時(shí)消失。在葉頂間隙內(nèi)部附著空化發(fā)展階段：泄露渦內(nèi)部空泡逐漸發(fā)展并向水翼尾緣延伸，空化渦帶呈螺旋狀非軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)；水翼中部附近的葉頂間隙內(nèi)部開始出現(xiàn)片狀附著空化，并迅速消失。從圖中還可以看到，葉片前緣也開始出現(xiàn)附著型空化結(jié)構(gòu)。在射流剪切層內(nèi)部空化形成發(fā)展階段：渦空化延伸至水翼下游，空化渦帶呈螺旋狀并非軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)；葉頂附著空化充分發(fā)展，在射流剪切層內(nèi)部形成空化，和空化渦帶共同形成三角型空化結(jié)構(gòu)；葉片前緣附著型空化逐漸發(fā)展。

圖9 葉頂區(qū)域不同空化發(fā)展階段空化流場(chǎng)示意圖Fig.9 Schematic of cavitation developing stages near the tip region

圖10 不同空化數(shù)下無量綱空泡面積隨時(shí)間變化圖Fig.10 Dimensionless cavity areas in cases with different cavitation numbers

為了進(jìn)一步研究不同空化數(shù)下葉頂區(qū)域空化發(fā)展演變規(guī)律，在不同空化數(shù)下選取1 000張圖片（總時(shí)間約為0.33 s）進(jìn)行處理，由于空化現(xiàn)象主要發(fā)生在葉頂區(qū)域，因此可以提取拍攝圖片上空泡區(qū)域的面積作為衡量葉頂空化區(qū)域內(nèi)三維空泡體積的特征參量，并根據(jù)統(tǒng)一單位進(jìn)行無量綱處理。圖10給出了無量綱空泡面積隨時(shí)間變化規(guī)律。橫向坐標(biāo)表示時(shí)間，垂直坐標(biāo)表示無量綱空泡面積，垂直于紙面方向的坐標(biāo)軸表示空化數(shù)，其變化范圍為σ=2.4～0.5。從圖中可以看出，當(dāng)空化數(shù)較大時(shí)，σ=2.4和σ=2.23時(shí)，空泡面積為0，表明觀測(cè)區(qū)域內(nèi)部無空化現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)空化數(shù)降低到σ=1.9附近時(shí)，從圖中可以看到葉頂區(qū)域內(nèi)開始出現(xiàn)空化現(xiàn)象，同時(shí)較為分散的空泡面積分布也表明此時(shí)的空泡為游離狀態(tài)；從圖中還可以看到，空化數(shù)降低到σ=1.7附近時(shí)，空泡仍處于游離狀態(tài)，但出現(xiàn)頻率和持續(xù)時(shí)間均有所增加。此時(shí)對(duì)應(yīng)于泄漏渦空化初生階段（I）?？栈瘮?shù)繼續(xù)降低，到達(dá)σ=1.6附近時(shí)，葉頂區(qū)域已經(jīng)形成持續(xù)的空化現(xiàn)象，空化面積的波動(dòng)表明空化現(xiàn)象具有強(qiáng)烈的非定常特性。從圖中還可以看出，當(dāng)空化數(shù)從σ=1.6降低到σ=0.9附近時(shí)，空泡面積呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，這表明葉頂區(qū)域的空化現(xiàn)象迅速發(fā)展，對(duì)應(yīng)于葉頂間隙內(nèi)部附著空化發(fā)展階段（II）。隨著空化數(shù)的繼續(xù)降低，σ=0.9～0.5，空泡面積不再繼續(xù)上升，對(duì)應(yīng)于射流剪切層內(nèi)部空化形成階段（III）。

圖11給出了平均無量綱空泡面積隨空化數(shù)降低的變化規(guī)律。圖中橫坐標(biāo)為空化數(shù)，縱坐標(biāo)為平均無量綱空泡面積。圖中的誤差限表示空泡面積的波動(dòng)范圍。從圖中可以看到，在不同階段，空泡面積體現(xiàn)出不同的發(fā)展規(guī)律。在泄漏渦內(nèi)部空化初生階段（I），平均空泡面積較小，空泡面積的微小波動(dòng)表明了渦空化的非定常特性。在葉頂間隙內(nèi)部附著空化發(fā)展階段（II），隨著空化數(shù)的降低，平均空泡面積迅速增大，這表明葉頂間隙內(nèi)部的附著型空化迅速發(fā)展，直至充滿整個(gè)間隙；從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著空化數(shù)的降低，空泡面積的波動(dòng)顯著增加，這表明葉頂附著空化的非定常特性顯著增加。在射流剪切層內(nèi)部空化發(fā)展階段（III），平均空泡面積及其波動(dòng)范圍基本保持不變，表明三角型空化結(jié)構(gòu)具有相對(duì)較好的穩(wěn)定性。在此以后，隨著空化數(shù)的繼續(xù)降低，間隙渦空化發(fā)展到拍攝區(qū)域之外的程度，本研究不再關(guān)注。

圖11 不同空化數(shù)下的平均無量綱空泡面積Fig.11 Time averaged dimensionless cavity areas in cases with different cavitation numbers

3 結(jié)論

本文采用高速全流場(chǎng)顯示技術(shù)觀測(cè)了不同空化數(shù)下間隙渦空化的發(fā)展過程，采用圖像處理技術(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理分析，研究了葉尖間隙流動(dòng)區(qū)域空化流動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。提出空化渦模型，闡述了渦空化的發(fā)展規(guī)律。得到的主要結(jié)論如下：二維水翼葉頂間隙區(qū)域存在兩種形式的空化—葉頂附著空化和泄漏渦空化。隨著空化數(shù)的降低，兩種空化具有不同的發(fā)展演變規(guī)律。隨著空化數(shù)的逐漸降低，空化的發(fā)展可以分為三個(gè)階段：泄漏渦空化初生階段、葉頂附著空化發(fā)展階段和射流剪切層空化形成發(fā)展階段。（I）在泄漏渦內(nèi)部空化初生階段：泄漏渦內(nèi)部開始出現(xiàn)空化?？张莩尸F(xiàn)游離狀態(tài)，在水翼中部附近吸力面位置處產(chǎn)生并向下游運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水翼尾緣附近時(shí)消失。（II）在葉頂間隙內(nèi)部附著空化發(fā)展階段：渦空化逐漸發(fā)展并向水翼尾緣延伸，空化渦帶呈螺旋狀非軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)；葉頂位置壓力面中部附近開始出現(xiàn)片狀附著空化，非定常特性明顯。（III）在射流剪切層內(nèi)部空化形成發(fā)展階段：渦空化延伸至水翼下游，空化渦帶呈螺旋狀并非軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)；葉頂附著空化充分發(fā)展并形成射流剪切層內(nèi)部的空化，和空化渦帶共同形成三角型空化結(jié)構(gòu)。

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Investigation of vortical cavitating flows in tip leakage region of a hydrofoil

ZHAO Yu,WANG Guo-yu,HUANG Biao,LIU Lei-ming
(School of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

Experimental investigations of unsteady cavitating flows in a hydrofoil tip leakage region are conducted to highlight the development of cavitation with various cavitation numbers.The experiments were taken in a closed cavitation tunnel,during which high speed camera was used to capture the cavitation patterns. Image processing was also used to get further analysis.Besides,cavitating vortex model is proposed to describe the development of vortex cavitation.Based on the results,three stages can be defined as the decrease of cavitation number.In the first stage,called the inception of tip leakage vortex cavitation,a rapid onset-growth-collapse process of the vortex cavitation can be observed near the middle and rear parts of the hydrofoil.In the second stage,called the development of attached leakage cavitation,aforementioned vortex cavitation develops gradually with non-axisymmetric and twists rotation,and attached sheet cavitation inside the gap with strong unsteadiness can be observed neat the middle part of the hydrofoil.In the last stage,called formation and development of jet shear layer cavitation,vortex cavitation stretches towards downstream,and aforementioned attached cavitation develops beyond the gap and combines with the vortex cavitation,to form the triangle cavitating region.

O35

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.11.002

1007-7294（2015）11-1304-08

2015-05-25

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51239005，51479002）

趙宇（1989-），男，博士研究生，E-mail：zhaoyu2011@bit.edu.cn；

王國(guó)玉（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師，通信作者，E-mail：wangguoyu@bit.edu.cn。