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面向動平衡對象的柔性轉(zhuǎn)子諧響應分析

2015-04-24 07:26:36叢培田
制造技術與機床 2015年6期
關鍵詞:激振力四階三階

叢培田 關 欣

(沈陽理工大學機械工程學院,遼寧 沈陽 110159)

近年來,隨著旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)速的不斷提高,對于柔性轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)動力學特性分析已經(jīng)必不可少[1]。因此利用ANSYS10.0 軟件對一柔性轉(zhuǎn)子模型(如圖1 所示)進行靜力分析,模態(tài)分析及諧響應分析,為柔性轉(zhuǎn)子的現(xiàn)場動平衡研究提供理論依據(jù)。

通過3 種分析研究了轉(zhuǎn)子在靜力作用下,約束處的受力與某節(jié)點處位移的關系,模態(tài)分析得出了柔性轉(zhuǎn)子模型的前四階固有頻率值。靜力分析與模態(tài)分析得出的結(jié)論為諧響應分析做準備。由于在轉(zhuǎn)子單盤加諧振力主要產(chǎn)生一階振型,在轉(zhuǎn)子雙盤對稱加諧振力偶主要產(chǎn)生二階振型[2],而此處通過諧響應分析得出轉(zhuǎn)子在不同的簡諧激振力下,某節(jié)點處位移隨頻率變化關系的曲線,得出轉(zhuǎn)子在產(chǎn)生一階振型的同時也產(chǎn)生了三階振型;產(chǎn)生二階振型的同時也產(chǎn)生了四階振型。由于在一般情況下,轉(zhuǎn)速達不到轉(zhuǎn)子的三階及三階以上共振頻率所對應的轉(zhuǎn)速,因此如果轉(zhuǎn)子在剛性狀態(tài)已經(jīng)達到平衡,那么轉(zhuǎn)子呈柔性狀態(tài)時,平衡轉(zhuǎn)子一階振動的同時也平衡了轉(zhuǎn)子的三階振動;平衡轉(zhuǎn)子二階振動的同時也平衡了轉(zhuǎn)子的四階振動[3]。

此外,在轉(zhuǎn)子左側(cè)加簡諧激振力,在某些高頻下,簡諧激振力對右側(cè)節(jié)點位移產(chǎn)生的影響大于對左側(cè)節(jié)點位移產(chǎn)生的影響。此現(xiàn)象也在諧響應分析中得以驗證。

1 柔性轉(zhuǎn)子的靜力分析

首先對轉(zhuǎn)子模型進行靜力分析。在轉(zhuǎn)子的中間盤上分別加不同大小的靜力,觀察轉(zhuǎn)子左側(cè)約束處(如圖2 所示)一周所受的支反力。

在轉(zhuǎn)子上距離約束處很近的點(0,20,1090)處找到一個相近節(jié)點,再讀出這一節(jié)點的位移(轉(zhuǎn)子左側(cè)約束處一圈的受力與節(jié)點位移的關系如表1 所示)。發(fā)現(xiàn)在中間盤上加不同靜力時,節(jié)點處的位移與約束處的支反力成線性關系,因此在實際測量時可用讀節(jié)點處的位移代替讀約束處的支反力(為諧響應分析讀取節(jié)點位移隨頻率變化的關系曲線做準備)。

表1 左側(cè)約束處受力與節(jié)點位移關系

2 柔性轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析

對柔性轉(zhuǎn)子的模型進行模態(tài)分析,通過分析得到了轉(zhuǎn)子前四階的固有頻率值分別為:33.2 Hz,126.3 Hz,261.4 Hz和413.0 Hz。通過計算仿真數(shù)據(jù)為下步諧響應分析以及現(xiàn)場試驗提供了參考和理論依據(jù),驗證了轉(zhuǎn)子的動力學特性,為轉(zhuǎn)子動平衡理論打下基礎。

3 柔性轉(zhuǎn)子的諧響應分析

諧響應分析是確定一個結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦(簡諧)載荷作用下結(jié)構(gòu)響應的技術。分析的目的是計算出結(jié)構(gòu)在不同頻率下的響應并得到響應值(通常是位移)對頻率的曲線[4]。

此次分析運用諧響應分析中的模態(tài)疊加法,選取轉(zhuǎn)子軸上的8 個點(如圖3 所示),得出各點處與其最近的節(jié)點的位移隨頻率變化的曲線圖。

其中各點的坐標為:1 點(0,20,1090);2 點(0,20,1080);3 點(0,20,901.5);4 點(0,20,700.5);5 點(0,20,499.5);6 點(0,20,298.5);7 點(0,20,120);8點(0,20,110)。

(1)轉(zhuǎn)子在一盤加-10 N 簡諧力,三盤加-20 N簡諧力,五盤加-10 N 簡諧力時,轉(zhuǎn)子主要振型為一階和三階(其中負號表示所加力指向圓心)。

假設轉(zhuǎn)子在剛性狀態(tài)已經(jīng)達到平衡,隨著轉(zhuǎn)速的增加,轉(zhuǎn)子呈柔性狀態(tài),如果此時還存在一階和三階不平衡振動,那么存在的不平衡量位置只能為圖4 所示的形式。這樣通過諧響應分析,分別在轉(zhuǎn)子一盤加-10 N 簡諧力,三盤加-20 N 簡諧力,五盤加-10 N 簡諧力(如圖4 所示)來模擬存在的不平衡量,觀察轉(zhuǎn)子不同部位的節(jié)點位移。圖5 所示為轉(zhuǎn)子受上述簡諧激振力時,轉(zhuǎn)子7 點(0,20,120)的最近節(jié)點位移隨頻率變化的曲線(由于軸上點都可成功顯示出一階和三階節(jié)點位移隨頻率變化的曲線,此處為方便,從其中挑選一點做說明)。圖中F=10 N。

得出結(jié)論:如轉(zhuǎn)子在低速(剛性)時已達到平衡,在高速呈柔性時加上述諧振力(不破壞低速平衡),轉(zhuǎn)子主要產(chǎn)生了一階和三階的振型,所對應的頻率也為一階和三階的固有頻率。說明按這種方式配重能夠平衡轉(zhuǎn)子一階振動的同時也平衡了轉(zhuǎn)子的三階振動。

(2)轉(zhuǎn)子在一盤加-10 N 簡諧力,二盤加-20 N簡諧力,四盤加-20 N 簡諧力,五盤加-10 N 簡諧力時,轉(zhuǎn)子主要振型為二階和四階(其中負號表示所加力指向圓心)。

假設轉(zhuǎn)子在剛性狀態(tài)已經(jīng)達到平衡,隨著轉(zhuǎn)速的增加,轉(zhuǎn)子呈柔性狀態(tài),如果此時還存在二階和四階不平衡振動,那么存在的不平衡量位置只能為圖6 所示的形式。這樣通過諧響應分析,分別在轉(zhuǎn)子一盤加-10 N 簡諧力,二盤加-20 N 簡諧力,四盤加-20 N 簡諧力,五盤加-10 N 簡諧力(如圖6 所示)來模擬存在的不平衡量,觀察轉(zhuǎn)子不同部位的節(jié)點位移。圖7 所示為轉(zhuǎn)子受上述簡諧激振力時,轉(zhuǎn)子5 點(0,20,499.5)的最近節(jié)點位移隨頻率變化的曲線(由于軸上點都可成功顯示出二階和四階節(jié)點位移隨頻率變化的曲線,此處為方便,從其中挑選一點做說明)。圖中F=10 N。

得出結(jié)論:如轉(zhuǎn)子在低速(剛性)時已達到平衡,在高速呈柔性時加上述諧振力(不破壞低速平衡),轉(zhuǎn)子主要產(chǎn)生了二階和四階的振型,所對應的頻率也為二階和四階的固有頻率。說明按這種方式配重能夠平衡轉(zhuǎn)子二階振動的同時也平衡了轉(zhuǎn)子的四階振動。

(3)轉(zhuǎn)子在左側(cè)二盤加簡諧力時,在某些頻率下,諧振力對右側(cè)節(jié)點位移的影響大于對左側(cè)節(jié)點位移的影響。

通過諧響應分析,在轉(zhuǎn)子左側(cè)二盤上加10 N 的簡諧激振力,看轉(zhuǎn)子左右兩側(cè)對稱的點1(0,20,1090)和點8(0,20,110)距離最近節(jié)點的位移隨頻率的變化。通過比較發(fā)現(xiàn),在轉(zhuǎn)子左側(cè)加諧振力時,在某種較高頻率下會出現(xiàn)諧振力對右側(cè)位移的影響大于對左側(cè)位移的影響。圖8 所示為在轉(zhuǎn)子左側(cè)二盤加10 N 簡諧力時,兩側(cè)節(jié)點的位移隨頻率變化曲線的比較。

得出結(jié)論:在一般情況下,轉(zhuǎn)子的受力與節(jié)點位移的變化成正比關系,即在某側(cè)施加諧振力后,對本側(cè)節(jié)點位移的影響大于對另一側(cè)的影響。但在柔性轉(zhuǎn)子一側(cè)加上簡諧激振力后,在某些高頻率下,會出現(xiàn)簡諧力對另一側(cè)節(jié)點位移的影響大于對本側(cè)節(jié)點位移的影響。通過此結(jié)論,可以解釋一些實際中出現(xiàn)的特殊情況,也可為避免此現(xiàn)象發(fā)生提供理論依據(jù)。

4 結(jié)語

本文利用有限元ANSYS10.0 軟件,以柔性轉(zhuǎn)子為研究對象,對柔性轉(zhuǎn)子進行靜力分析,模態(tài)分析和諧響應分析。得出了轉(zhuǎn)子約束處的受力與某節(jié)點處位移成線性變化的關系和轉(zhuǎn)子的各階固有頻率以及轉(zhuǎn)子在不同的簡諧激振力下產(chǎn)生的位移隨頻率變化的關系曲線。說明了按某些配重方式,能夠平衡轉(zhuǎn)子在低階(剛性)的振動,同時轉(zhuǎn)子在高階(柔性)的振動也得以消除。在轉(zhuǎn)子一側(cè)加簡諧激振力,在某些頻率下,諧振力對另一側(cè)節(jié)點位移的影響大于對本側(cè)節(jié)點位移的影響。利用ANSYS 軟件對動平衡對象進行諧響應分析,具有較高的理論說明作用,為現(xiàn)場動平衡研究提供理論依據(jù)。

[1]楊國安.轉(zhuǎn)子動平衡使實用技術[M].北京:中國石化出版社,2012.

[2]叢培田,關欣,韓輝,等.多級柔性水泵轉(zhuǎn)子的動力學有限元分析[J].工具技術,2013,47(12):48 -50.

[3]叢培田,楊克振,韓輝,等,多級柔性水泵轉(zhuǎn)子的兩速三面動平衡方法研究[J].機床與液壓,2013,41(15):93 -94,150.

[4]劉偉,高維成,丁廣濱.ANSYS12.0 寶典[M].北京:電子工業(yè)出版社,2010.

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