孫 迪，劉佩進(jìn)，劉林林，魏祥庚

(西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

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基于BDP模型的AP/HTPB推進(jìn)劑燃速參數(shù)敏感性分析①

孫 迪，劉佩進(jìn)，劉林林，魏祥庚

(西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)燃燒模型對于研究AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑中低頻下的壓強(qiáng)耦合特性問題是十分重要的，可信的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果是非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的前提。在應(yīng)用穩(wěn)態(tài)燃燒模型對推進(jìn)劑的燃速進(jìn)行計(jì)算時(shí)，參數(shù)值的選取對計(jì)算結(jié)果具有很大的影響。針對AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑燃燒特性，在BDP多火焰結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，采用了AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑穩(wěn)態(tài)燃燒模型，并對模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了AP和HTPB的指前因子和活化能及δ參數(shù)對推進(jìn)劑燃速的影響。計(jì)算結(jié)果表明，AP活化能Es,ap的取值對推進(jìn)劑燃速結(jié)果影響較大，在高壓下更為敏感；HTPB的指前因子As,b對燃速幾乎沒有影響，其活化能Es,b對燃速影響較小，高壓條件下，影響作用略微增強(qiáng)；參數(shù)δ值的選取對計(jì)算燃速值影響很大。

AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑；BDP燃燒模型；活化能；參數(shù)敏感性分析

0 引言

以AP為氧化劑和以HTPB為粘合劑的復(fù)合推進(jìn)劑，是目前發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用最廣的固體推進(jìn)劑[1-2]。從微觀上來說，復(fù)合推進(jìn)劑組分并非完全均勻分布，燃燒過程是由一組同時(shí)發(fā)生在氣相、液相和固相的化學(xué)反應(yīng)，以及擴(kuò)散、傳熱等物理過程所構(gòu)成的一種相當(dāng)復(fù)雜的物理化學(xué)過程。近半個(gè)世紀(jì)以來，研究人員為了解釋實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象，對AP復(fù)合推進(jìn)劑的燃燒過程進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬，關(guān)于其燃燒模型的研究備受關(guān)注。

Summerfield等根據(jù)簡單復(fù)合推進(jìn)劑燃燒區(qū)放大圖像，提出GDF模型[3]。Hermance以統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)在宏觀尺度上建立了一維非均相反應(yīng)模型[4]。Beckstead等對AP 復(fù)合推進(jìn)劑表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)觀測后，提出了BDP多火焰模型[5]。Glick從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度研究了BDP模型[6]，Cohen等將模型拓展到更加復(fù)雜的推進(jìn)劑中[7]，并通過改進(jìn)使該模型適合于高壓條件[8]。南京理工大學(xué)的葉銳[9]、曹永杰[10]等采用兩步氣相化學(xué)反應(yīng)機(jī)制，建立了二維周期性非穩(wěn)態(tài)三明治模型，第二炮兵工程大學(xué)的周志清等人應(yīng)用多步化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制，建立了三明治模型[11]。賓夕法尼亞大學(xué)的蔡衛(wèi)東等采用三明治二維模型，研究了燃速、火焰高度和熱量釋放分布與AP粒徑、壓強(qiáng)和氣相反應(yīng)速率的關(guān)系[12]。伊利諾斯大學(xué)的Jackson采用Random Pack模型，對復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行了三維數(shù)值模擬[13-14]。

上述模型在求解質(zhì)量流率時(shí)，均采用Arrhenius公式。對不同粒徑的AP，其指前因子和活化能沒有做特別的說明，均采用同一值計(jì)算。AP是復(fù)合推進(jìn)劑中含量最高的組分，其活化能和指前因子對模型中質(zhì)量流率的計(jì)算有很大的影響，而質(zhì)量流率又會(huì)通過影響表面溫度和火焰高度，而最終影響推進(jìn)劑的燃速[15]。由國內(nèi)外針對AP熱分解的研究結(jié)果可知，AP的熱分解過程可分為2個(gè)階段，即低溫?zé)岱纸怆A段和高溫?zé)岱纸怆A段。對AP進(jìn)行加熱時(shí)，AP的熱分解從粒子表面開始，而且遵循質(zhì)子轉(zhuǎn)移理論[16]。細(xì)粒度AP一般由噴霧或研磨工藝加工而成，造成其表面缺陷較大，質(zhì)子轉(zhuǎn)移過程更容易發(fā)生。因此，從這一角度上說，AP的活化能隨粒徑的減小而降低。另一方面，當(dāng)AP的粒徑非常小時(shí)，由比表面積增加而造成的氣體吸附作用明顯增強(qiáng)，使熱解氣體難以揮發(fā)，使得反應(yīng)活化能增大。另外，AP活化能還會(huì)隨著制備工藝、出廠批次、實(shí)驗(yàn)儀器和測試方法而改變[17-20]。HTPB也面臨同樣的問題，不同商品牌號(hào)的HTPB(主要是羥基的羥值不同)，其活化能和指前因子也不相同。目前的模型在計(jì)算質(zhì)量流率時(shí)，對于AP指前因子和活化能的取值，沒有考慮不同工況、不同級(jí)配間的差異，均采用相同的值，這對燃燒機(jī)理的研究會(huì)造成較大的影響。

本文基于多火焰模型假設(shè)，采用了復(fù)合推進(jìn)劑穩(wěn)態(tài)燃燒模型，通過數(shù)值模擬方法，研究了模型中AP、HTPB的熱分解特性參數(shù)對模型結(jié)果的影響，分析了燃速對這些參數(shù)的敏感程度，為進(jìn)一步開展非穩(wěn)態(tài)壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)計(jì)算和有針對性地開展進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究提供參考。

1 模型

1.1 物理模型

當(dāng)推進(jìn)劑穩(wěn)定燃燒時(shí)，處于氣相的火焰具有較高的溫度，燃燒產(chǎn)生的熱量會(huì)通過熱傳導(dǎo)反饋到燃面上，導(dǎo)致AP和HTPB受熱分解，分解產(chǎn)物進(jìn)入氣相進(jìn)行混合、擴(kuò)散和反應(yīng)，使推進(jìn)劑能夠持續(xù)、穩(wěn)定地燃燒。根據(jù)BDP模型假設(shè)，將形成包含AP分解焰、反應(yīng)火焰(即初焰)和擴(kuò)散火焰的多火焰結(jié)構(gòu)，如圖1所示。預(yù)混火焰是動(dòng)力學(xué)火焰，它的出現(xiàn)源于AP的分解放熱。初焰通過AP焰和粘合劑的氣相分解產(chǎn)物之間的化學(xué)反應(yīng)獲得能量。2種火焰的產(chǎn)物相互擴(kuò)散，最終形成終焰。

圖1 推進(jìn)劑燃燒物理模型簡圖Fig.1 Conceptual flame structure for an AP composite propellant

1.2 數(shù)學(xué)模型

為簡化計(jì)算，將模型做如下假設(shè)：

(1)AP為單一粒徑，只考慮固相溫度、火焰高度和溫度，不考慮非穩(wěn)態(tài)化學(xué)變化；

(2)沿垂直于燃燒表面方向上是一維模型；

(3)采用整體化學(xué)動(dòng)力學(xué)描述氣相反應(yīng)；

(4)氣相反應(yīng)為簡單的均相反應(yīng)；

(5)產(chǎn)物為完全氣體；

(6)氧化劑和粘合劑的相關(guān)化學(xué)反應(yīng)符合Arrhenius定律；

(7)氧化劑和粘合劑之間不存在熱傳導(dǎo)；

(8)在燃燒表面的熔融層內(nèi)進(jìn)行凝相反應(yīng)；

(9)推進(jìn)劑為只有AP和HTPB組成的二組元推進(jìn)劑。

本文所采用的數(shù)學(xué)模型主要由8個(gè)非線性方程組成，分別采用Arrhenius公式求解質(zhì)量流率、能量守恒公式求解表面溫度?？偟幕鹧娓叨扔沙跹娓叨葂r和擴(kuò)散焰高度xd組成，初焰高度xr由動(dòng)力學(xué)反應(yīng)距離公式求解，擴(kuò)散焰的高度按照Burke和Schumann的研究理論公式計(jì)算。各方程具體表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[21]。其中，關(guān)于熱分解參數(shù)的直接影響如式(1)所示：

(1)

式中G為質(zhì)量流率；A為指前因子；E為活化能；T為表面溫度。

由此可知，指前因子和活化能可直接影響質(zhì)量流率，而質(zhì)量流率又會(huì)影響表面溫度和火焰高度，火焰高度又影響熱量向表面的熱反饋，各個(gè)因素綜合作用，最終影響燃速。

初始擴(kuò)散焰是動(dòng)力學(xué)火焰，其高度xr計(jì)算公式如式(2)所示：

(2)

式中Gp為推進(jìn)劑的質(zhì)量流率；Gg,r為氣相反應(yīng)生成的質(zhì)量流率；δ為氣相壓強(qiáng)指數(shù)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，δ的取值從1.5～2不等[6,21-22]。

1.3 計(jì)算條件

本研究的基本計(jì)算條件為AP的質(zhì)量分?jǐn)?shù)αap=80%，AP粒徑Dap=110 μm，初溫Ti=298 K，壓強(qiáng)范圍2～10 MPa。

1.4 計(jì)算方法

將模型中的已知參數(shù)代入模型中的非線性方程組中，利用數(shù)學(xué)計(jì)算軟件matlab平臺(tái)，對推進(jìn)劑模型進(jìn)行編程計(jì)算，求解(以下計(jì)算均在該條件下進(jìn)行)非線性方程組，計(jì)算得到推進(jìn)劑穩(wěn)態(tài)燃燒時(shí)燃速、火焰高度和溫度等參數(shù)值。

1.5 模型驗(yàn)證

首先，進(jìn)行模型的正確性驗(yàn)證。計(jì)算所采用的參數(shù)與文獻(xiàn)[21]相同。其中，AP和HTPB的指前因子和活化能見表2中的計(jì)算條件#1。將此計(jì)算結(jié)果定為基準(zhǔn)，比較敏感參數(shù)對燃速的影響。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[20]，實(shí)驗(yàn)所采用的推進(jìn)劑樣品是通過振動(dòng)球磨機(jī)碾壓5 min生成的AP，平均粒徑為110 μm，含量為80%，其余含量為HTPB。燃燒過程在一個(gè)充滿氮?dú)獾娜紵髦型瓿?，采用鎳鉻電熱絲點(diǎn)火。初溫為290 K，壓強(qiáng)范圍為0.5～7 MPa，整個(gè)燃燒過程通過高速攝像機(jī)記錄，通過采集的圖像計(jì)算燃速。重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次，得到燃速結(jié)果。

采用表2計(jì)算條件#1，得到BDP模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

經(jīng)計(jì)算，低壓下模型誤差略微偏大，壓強(qiáng)為2 MPa時(shí)，燃速誤差為8.92%；高壓下模型誤差逐漸減小，7 MPa下的燃速誤差為2.65%。本研究主要關(guān)注壓強(qiáng)在2～10 MPa下的燃速值。因此，模型計(jì)算結(jié)果可基本反映燃燒過程，各參數(shù)的取值相對比較合理。為了便于比較，將表2計(jì)算條件#1的參數(shù)值計(jì)算出的結(jié)果定為原始值。

圖2 模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.2 Theoretical and experimental value

1.6 關(guān)鍵參數(shù)取值

一般情況下，推進(jìn)劑中AP以多級(jí)配的方式加入。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同粒度的AP分解速率是不同的，在多級(jí)配AP推進(jìn)劑中，均采用同一數(shù)值表示活化能的大小，顯然不能真實(shí)反映該過程[16-17]。不同參考文獻(xiàn)采用的AP和HTPB的指前因子和活化能的值不同[18,23-27]，文獻(xiàn)[6，9-10，21，26]中，部分?jǐn)?shù)值計(jì)算參數(shù)的取值如表1所示。本研究根據(jù)表1的參數(shù)值取值范圍來調(diào)整計(jì)算值，研究其對燃速特性的影響。

由文獻(xiàn)[18]可知，AP的活化能范圍3.7×104～2.6×105J/mol。表2中的方案#2～#9分別列出了AP和HTPB的指前因子As,ap、As,b和活化能Es,ap、Es,b的調(diào)整范圍，通過改變參數(shù)值，研究其對推進(jìn)劑燃速特性的影響，對后續(xù)工作的計(jì)算取值提供參考。表2中，“—”表示其數(shù)值與方案#1計(jì)算條件下的數(shù)值相同。

#1計(jì)算條件下δ取原始值為2。為了分析其取值對燃速的影響，設(shè)計(jì)其他b、c、d 3個(gè)計(jì)算方案。δ取值分別為1.9、1.7、1.5。

2 計(jì)算結(jié)果及討論

2.1 AP指前因子和活化能對燃速的影響

采用表2中#1～#9計(jì)算條件，改變AP的指前因子As,ap和活化能Es,ap的值，計(jì)算結(jié)果見圖3和圖4。

表1 文獻(xiàn)中各參數(shù)取值范圍Table1 Different values of the parameters in articles

表2 物性參數(shù)調(diào)整范圍Table2 Range of the parameters values

圖3 AP指前因子As,ap對燃速的影響Fig.3 Effect of As,ap on burning rate of propellant

圖4 AP活化能Es,ap對燃速的影響Fig.4 Effect of Es,ap on burning rate of propellant

由圖3可知，#1～#3計(jì)算條件下，燃速計(jì)算結(jié)果基本重合，其最大誤差不超過0.61%，方差不超過1.5×10-3。說明AP指前因子As,ap對燃速的敏感性不高。該值在5%范圍內(nèi)調(diào)整，對燃速不會(huì)產(chǎn)生大的影響。當(dāng)As,ap繼續(xù)增加時(shí)，低壓條件下，As,ap增加對燃速影響較小，高壓條件下影響較為明顯。#4和#5計(jì)算條件下，壓強(qiáng)在2 MPa時(shí)，As,ap依次增加1倍和2倍，燃速分別提高5.93%和9.10%。而當(dāng)壓強(qiáng)上升到10 MPa時(shí)，As,ap同樣增加1倍和2倍，其燃速分別提高10.49%和15.79%。對#1～#5燃速隨壓強(qiáng)變化的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性擬合，其斜率大小分別為#2(0.497)<#1(0.498)<#3(0.503)<#4(0.578)<#5(0.618)?？煽闯?，燃速隨壓強(qiáng)變化曲線的斜率隨As,ap的增大而增大。當(dāng)As,ap增幅較小時(shí)，如#1～#3，其燃速曲線斜率變化較小，當(dāng)As,ap增加2倍、3倍時(shí)，如#4～#5，斜率變化較大。

由圖4可知，AP活化能Es,ap的取值對燃速影響較大。隨著Es,ap增大，燃速逐漸減小。#6～#9計(jì)算條件下，Es,ap變化不超過7%，而燃速在低壓下變化不明顯，高壓差異很大。壓強(qiáng)為2 MPa時(shí)，Es,ap增加6.7%，燃速提高6.22%。當(dāng)壓強(qiáng)上升到10 MPa時(shí)，燃速變化提高到10.3%。對#6～#9燃速隨壓強(qiáng)變化的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性擬合，其斜率大小分別為#9(0.422)<#8(0.446)<#7(0.472)<#1(0.498)<#6(0.564)?？煽闯?，燃速隨壓強(qiáng)變化曲線的斜率隨Es,ap的減小而增大，且變化幅度較大。

通過比較可看出，高壓下燃速對Es,ap和As,ap較為敏感，且比較燃速值及燃速壓強(qiáng)曲線的斜率可得出，Es,ap對燃速的影響比As,ap大。這可能是因?yàn)樵谟?jì)算過程中，AP質(zhì)量流率Gs,ap與指前因子As,ap成正比關(guān)系，而與活化能Es,ap成指數(shù)關(guān)系。因此，在以后的模型建立過程中，要考慮多級(jí)配AP的活化能和指前因子的取值對燃速的影響，尤其是不同粒度AP活化能對燃速的影響。

2.2 HTPB指前因子和活化能對燃速的影響

采用表2的#10～#17計(jì)算條件，改變HTPB的指前因子As,b和活化能Es,b的值，計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。從圖5很明顯可看出，燃速對HTPB指前因子As,b不敏感。#10～#13計(jì)算條件下，HTPB指前因子As,b的值變化很大，但燃速變化不超過1.84%。

圖5 HTPB指前因子As,b對燃速的影響Fig.5 Effect of As,b on burning rate of propellant

圖6表明，#14～#16計(jì)算條件下，HTPB活化能Es,b最大提高89.5%，而其燃速值最大提高0.89%。#17計(jì)算條件下，Es,b增加近200%，其燃速值增加不超過8%。由此可知，HTPB活化能Es,b增加，燃速會(huì)略微增加。這可能是因?yàn)橥七M(jìn)劑本身氧燃比決定其屬于富燃推進(jìn)劑，HTPB活化能的升高，使得燃料分解速率降低，氧化劑和燃料反應(yīng)更加充分，從而使燃速上升。綜上所述，HTPB活化能Es,b對燃速的影響是有限的。Es,b在一定范圍內(nèi)變化，其對燃速的影響幾乎可忽略。因此在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，不同牌號(hào)的HTPB的活化能和指前因子對燃速的影響幾乎可不考慮。

2.3 參數(shù)δ對燃速的影響

參數(shù)δ對燃速的影響見圖7，由圖7可知，參數(shù)δ對燃速計(jì)算精確程度影響很大，燃速隨δ的減小而減小，且高壓下變化尤為顯著?；鹧娓叨葂r的表達(dá)式來源于Von Kármán的層流火焰理論[8]，參數(shù)δ是一個(gè)主觀的反應(yīng)級(jí)數(shù)，要想獲得精確值，必須確定有關(guān)復(fù)雜反應(yīng)的發(fā)生過程，以及反應(yīng)物和產(chǎn)物之間的關(guān)系。目前的應(yīng)用僅限于采用其經(jīng)驗(yàn)值[6]。因此，在建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，必須根據(jù)條件參考相關(guān)文獻(xiàn)，或者通過實(shí)驗(yàn)測定選擇合適的δ值，否則會(huì)帶來較大的計(jì)算誤差。

圖6 HTPB活化能Es,b對燃速的影響Fig.6 Effect of Es,b on burning rate of propellant

圖7 參數(shù)δ對燃速的影響Fig.7 Effect of δ on burning rate of propellant

3 結(jié)論

(1)AP指前因子As,ap成倍增加，推進(jìn)劑燃速隨As,ap的提高而提高。而當(dāng)AP活化能Es,ap僅在5%左右調(diào)整時(shí)，推進(jìn)劑燃速便隨Es,ap的提高而降低。燃速的變化在高壓下比低壓下顯著。推進(jìn)劑燃速對AP活化能Es,ap的敏感程度遠(yuǎn)大于AP指前因子As,ap，這可能是因?yàn)榛罨軟Q定了AP熱分解的難易程度，從而影響燃速。(2)HTPB的活化能Es,b和指前因子As,b對燃速的影響幾乎可忽略，這可能是因?yàn)镠TPB在推進(jìn)劑中含量較少，對推進(jìn)劑熱分解的貢獻(xiàn)較小。(3)參數(shù)δ對燃速的影響很大，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，必須合理選擇δ值，以求得較準(zhǔn)確的燃速值。(4)開展關(guān)于AP的精細(xì)化實(shí)驗(yàn)研究是十分必要的。對于不同粒度的AP，可通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M其在不同壓強(qiáng)下的熱反饋過程，測定相關(guān)參數(shù)值，為AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑機(jī)理研究提供有效依據(jù)。

[1] 唐金蘭, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2012.

[2] 陳勝, 劉云飛, 等. 組分對高能HTPB推進(jìn)劑燃燒性能和力學(xué)性能的影響[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2007, 30(5):62-65.

[3] Summerfield M ,Sutherland G S, Webb W J, et al. The burning mechanism of ammonium perchlorate propellant[M]. Progress in Astronautics and Rocketry, New York, 1960:141-182.

[4] Hermance C E. A detailed model of combustion of composite solid propellants[C]//Proceedings of the AIAA/ICRPG Second Solid Propulsion Conference, 1967:89-103.

[5] Beckstead M W, Derr R L, Price C F. A model of composite solid-propellant combustion based on multiple flames[J]. AIAA Journal, 1970, 8(12):2200-2207.

[6] Glick R L. On statistical analysis of composite solid propellant combustion[J]. AIAA Journal, 1974, 3(12):384-385.

[7] Cohen N S. Review of composite propellant burn rate modeling[J]. AIAA Journal, 1980, 18(3):277-293.

[8] Cohen N S, Leon D Strand. An improved model for the combustion of AP composite propellants[J]. AIAA Journal, 1982, 20(12):1739-1746.

[9] 葉銳, 余永剛, 曹永杰. AP/HTPB二維火焰結(jié)構(gòu)和燃速數(shù)值分析[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2013, 34(3):576-580.

[10] 曹永杰, 等. 含氣固耦合的AP/HTPB微觀燃燒數(shù)值模擬[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù), 2013, 19(2):151-156.

[11] 周志清,梁偉,劉雪梅, 等. 基于復(fù)雜氣相機(jī)制的AP/HTPB三明治推進(jìn)劑燃燒數(shù)值分析[J]. 固體火箭技術(shù), 2013, 36(5):637-641.

[12] Cai W,et al.A model of AP/HTPB composite propellant combustion in rocket-motor environments[J].Combustion Science and Technology,2008,180:2143-2169.

[13] Jackson T L. Modeling of heterogeneous propellant combustion: a survey[J]. AIAA Journal, 2012, 50:993-1006.

[14] Jackson T L, Buckmaster J. Heterogeneous propellant combustion[J]. AIAA Journal, 2002, 40(6):1122-1130.

[15] Choi J J, Menon S. Simulations of composite solid propellant combustion with and without internal burning[C]//48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2010:1-12.

[16] Boldyrev V V. Thermal decomposition of ammonium perchlorate[J]. Elsevier, 2006, 443:1-36.

[17] Vyazovkin S,et al.Kinetics of thermal decomposition of cubic ammonium[J].Chem.Mater.,1999,11:3386-3393.

[18] 張煒, 張仁, 江瑜. AP/HTPB推進(jìn)劑組分熱分解特性及其匹配關(guān)系對推進(jìn)劑燃速的影響[J]. 推進(jìn)技術(shù), 1986, 3(7):37-46.

[19] Bircumshaw L L, Newman B H. The thermal decomposition of ammonium perchlorate. Ⅱ. The kinetics of the decomposition, the effect of particle size, and discussion of results[C]//Proceedings of the Royal Society, 2013, 8:228-241.

[20] Kohga M. Burning characteristics and thermochemical behavior of AP/HTPB composite propellant using coarse and fine AP particles[J]. Propellants Explos. Pyrotech., 2011, 36:57-64.

[21] Rasmussen B, Frederick R A. Nonlinear heterogeneous model of composite solid-propellant combustion[J]. Journal of Propulsion and Power, 2002, 18(5):1086-1092.

[22] Iqbal M M. Modeling and optimization of performance properties for composite propellant formulations[D]. Propulsion Theory and Engineering of Aeronautics and Astronautics Northwestern Polytechnical University, Xi'an, 2006.

[23] Iqbal M M, Wang Liang. Burning rate calculations of wide distribution ammonium perchlorate composite propellants[J]. Journal of Propulsion and Power, 2007, 23(5):1136-1140.

[24] Matthew L Gross, et al. Coupling micro and meso-scale combustion models of AP/HTPB propellants[J]. Combustion and Flame, 2013, 160:982-992.

[25] Groult S, Bizot A. Numerical Simulation of AP/HTPB propellant combustion[C]//40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, 2004.

[26] Buckmaster J, Jackson T L, UIrich M. Numerical modeling of heterogeneous propellant combustion[C]//37th AIAA/ASME/SAE/ASEE JPC Conference & Exhibit, 2001.

[27] Krier H, Surzhikov S T, Glick R. Prediction of the effects of acceleration on the burning of AP/HTPB solid propellants [C]//39th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2001:1-39.

(編輯：劉紅利)

Parameter sensitivity analysis on the burning rate of AP/HTPB composite solid propellant based on the BDP model

SUN Di，LIU Pei-jin，LIU Lin-lin，WEI Xiang-geng

(Science and Technology on Combustion Internal Flow and Thermal-Structure Laboratory，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China)

The steady and unsteady combustion models are very important to study the pressure coupled response of composite propellant at middle-low frequency, and the reliable result of steady calculation is the premise of unsteady calculation. The value of parameters used in the combustion model of solid composite propellant has great effect on the burning rate of propellants, but there are few researches about it at present. A steady combustion model of AP/HTPB composite solid propellant was developed based on the BDP combustion model, and the model was calculated by numerical method to analyze the effect of not only pre-exponential factor and activation energy of AP and HTPB but also parameterδon the burning rate of propellants. The calculated results show that the burning rate is more sensitive to the activation energy of AP and this effect can be enhanced under high pressure; the pre-exponential factor and activation energy of HTPB have little effect on burning rate, but the effect of activation energy increases under higher pressure;δhas great effect on the burning rate of propellants, and it must be determined carefully according to the requirement requirement of the model and combustion conditions.

AP/HTPB composite propellant;BDP combustion model;activation energy;parameters sensitivity analysis

2014-03-24；

：2014-08-11。

國家自然科學(xué)基金(51206136)。

孫迪(1989—)，女，碩士生，研究方向?yàn)楣腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定。E-mail:sinda.y@163.com

V512

A

1006-2793(2015)02-0245-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.02.017