申 超,皮愛國,劉 柳,劉堅成,黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081)

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高速侵徹彈體層合木靶脫殼*

申 超,皮愛國,劉 柳,劉堅成,黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081)

利用實驗和數(shù)值模擬方法研究一種利用層合松木靶作為脫殼裝置的機械式脫殼方法。首先討論了一種正交各向異性材料模型用于高速侵徹木材的可行性及其參數(shù)變化規(guī)律，結(jié)合美軍的高速侵徹實驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬方案進(jìn)行了驗證與確認(rèn)。在此基礎(chǔ)上，討論了不同彈靶作用下含彈托彈體對松木靶的侵徹/貫穿規(guī)律。數(shù)值模擬與實驗研究結(jié)果表明：在垂直入射條件下，通過合理的層合木靶設(shè)計可對次口徑發(fā)射彈體有效脫殼，高速侵徹彈體可垂直入射靶板，彈體速度衰減可控；在初始攻角入射條件下，層合靶將使高速侵徹彈體攻角放大。隨入射速度增加，彈體貫穿層合木靶消耗動能增加，體現(xiàn)了木材具有明顯的應(yīng)變率增強效應(yīng)。

爆炸力學(xué)；脫殼；正交各向異性材料模型；高速侵徹；彈體；層合松木靶

高速侵徹是當(dāng)前國防領(lǐng)域的熱點問題，因其機理復(fù)雜性，實驗研究是獲得相關(guān)數(shù)據(jù)最重要的研究手段。受發(fā)射平臺及實驗成本的限制，目前一般基于火炮開展小尺度縮比、基于平衡炮開展中等尺度縮比或原型實驗研究。根據(jù)平衡炮內(nèi)彈道特性，發(fā)射次口徑侵徹彈時需要設(shè)計發(fā)射彈托組件，其基本要求是保證膛內(nèi)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和發(fā)射出膛后的飛行彈道穩(wěn)定，彈托組件對次口徑彈體侵徹結(jié)果沒有大的干擾。因此，為獲得精確的實驗結(jié)果，此類實驗中彈體應(yīng)脫殼。早期的脫殼技術(shù)[1-2]一般用于尾翼穩(wěn)定次口徑脫殼穿甲彈實驗研究，通常采用三瓣式氣動分離彈托。與長桿脫殼穿甲彈不同的是，動能侵徹武器含有裝藥結(jié)構(gòu)，在膛射條件下需考慮彈體與火藥室的氣閉隔離，往往在彈體尾部設(shè)置一塊一定厚度、較大質(zhì)量的金屬底托，在參考脫殼穿甲彈的氣動分離式彈托設(shè)計時，底托很難被可控分離，且容易對動能彈體的飛行姿態(tài)造成擾動從而帶來初始攻角，甚至對著靶后的彈體尾部造成二次撞擊，導(dǎo)致實驗失敗。

C.Doolittle等[3]利用層合松木靶作為脫殼裝置，對約850 m/s高速發(fā)射的次口徑彈體的彈托組件實現(xiàn)機械式脫殼，獲得了理想的高速侵徹實驗結(jié)果。本文中，將利用有限元的數(shù)值模型，模擬正交各向異性材料模型用于高速侵徹木材的可行性及其參數(shù)化規(guī)律，結(jié)合高速侵徹實驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬方案進(jìn)行驗證與確認(rèn)，進(jìn)而研究不同彈靶作用下含彈托彈體對松木靶的侵徹/貫穿規(guī)律。結(jié)合數(shù)值模擬與實驗研究，探討該機械式脫殼方法用于高速侵徹實驗的參數(shù)可設(shè)計性、可控性，以期為同類型高速侵徹實驗方案設(shè)計提供參考。

1 木靶材料正交各向異性本構(gòu)模型及其單單元屬性模擬

1.1 木靶材料正交各向異性本構(gòu)模型

根據(jù)正交各向異性材料的定義，通過材料的任意一點都存在3個相互垂直的對稱面，垂直于對稱面的方向稱為彈性主方向。結(jié)合層合松木靶板材料物理特性，可將其視作正交各向異性材料。其本構(gòu)關(guān)系可以用9個相互獨立的變量表征，即E11、E22、E33、G12、G13、G23、υ12、υ13、υ23，其中E為楊氏模量，G為剪切模量，υ為泊松比：

(1)

1.2 木靶材料的應(yīng)變率增強效應(yīng)

圖1 木材的應(yīng)變率增強效應(yīng)實驗結(jié)果與理論模型結(jié)果的比較[4]Fig.1 Strain-rate strengthening effect of wood obtained by experiment and theoretical model[4]

眾多研究表明[4-6]，木靶材料具有明顯的應(yīng)變率增強效應(yīng)。如S.R.Reid等[4]的霍普金森桿實驗給出了木材在不同撞擊速度下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，更直觀地描述了從平行紋理和垂直紋理方向?qū)δ静睦瓑簩嶒灥男Ч?。圖1給出了基于木材應(yīng)變率增強效應(yīng)Hopkinson壓桿實驗結(jié)果和理論模型計算曲線，其中利用Shock理論在平行和垂直于紋理方向上的趨勢擬合公式分別為：

式中：sr,p為平行于紋理方向上的應(yīng)力增強因子，sr,v為垂直于紋理方向上的應(yīng)力增強因子，ρs為木材固相密度，ρ為木材平均密度，α為形狀系數(shù)，v0為撞擊速度。圖1表明，隨撞擊速度的提高，強度和硬化均隨應(yīng)變率效應(yīng)增強。在垂直紋理方向，木材表現(xiàn)出比平行紋理方向更大的應(yīng)力增強現(xiàn)象。

1.3 屈服準(zhǔn)則

對于正交各項異性材料在平行和垂直紋理方向運用不同的屈服準(zhǔn)則，可以用木材樣品的單軸拉壓和純剪切實驗中獲得的6個主要參量來表征:Xt,平行于紋理方向的拉伸強度；Xc,平行于紋理方向的壓縮強度；Yt,垂直于紋理方向的拉伸強度；Yc,垂直于紋理方向的壓縮強度；S‖,平行于紋理方向的剪切強度；S⊥,垂直于紋理方向的剪切強度。

平行紋理方向定義失效函數(shù)f‖，當(dāng)f‖≥0時，發(fā)生失效:

(2)

垂直紋理方向定義失效函數(shù)f⊥，當(dāng)f⊥≥0時，發(fā)生失效:

(3)

1.4 木靶材料單單元屬性模擬

為研究木靶材料的材料屬性和其本構(gòu)關(guān)系，利用LS-DYNA軟件對木材的單個六面體八節(jié)點等參單元進(jìn)行數(shù)值模擬?？紤]木材在垂直于紋理和平行于紋理方向上力學(xué)性能的差異性，分別選取對木材的單個單元分垂直于紋理和平行于紋理2個方向進(jìn)行壓縮和拉伸。

文獻(xiàn)[7]中給出了不同含水量、不同溫度條件下典型松木的力學(xué)參數(shù)，不失一般性，本文中給出了室溫下含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)30%的松木的參數(shù)：平行于紋理方向的彈性模量El=11.35 GPa，垂直于紋理方向的彈性模量Et=246.8 MPa，Xt=85.2 MPa，Xc=21.2 MPa，Yt=2.05 MPa，Yc=4.08 MPa，平行紋理方向的拉伸斷裂能Gf,‖=42.66 MPa，垂直于紋理方向的拉伸斷裂能Gf,⊥=0.4 MPa。將模擬范圍限制在單軸拉伸/壓縮下的單一單元，得到了預(yù)期結(jié)果，驗證了參數(shù)傳遞的準(zhǔn)確性，木材的響應(yīng)體現(xiàn)了脆性破壞前的線彈性響應(yīng)特征。數(shù)值模擬得到的含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)30%的木材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖2所示。

圖2 數(shù)值模擬得到的含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)30%的木材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Stress-strain relationships obtained by numerical simulation for the wood with the water mass fraction of 30%

2 含彈托彈體對松木靶的高速侵徹/貫穿規(guī)律數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬方案的驗證與確認(rèn)

基于靶場實驗結(jié)果對數(shù)值模擬方案進(jìn)行模型驗證與確認(rèn)是一條重要的技術(shù)途徑。文獻(xiàn)[3]給出了利用層合松木靶作為脫殼裝置的高速侵徹實驗結(jié)果，實驗中戰(zhàn)斗部質(zhì)量為79.19 kg，彈托質(zhì)量為31.1 kg，木靶尺寸為1 m×1 m×1 m，殼體壁厚為27.2 mm；彈體長度為1 056 mm，直徑為132 mm，弧形頭部系數(shù)(即彈頭輪廓母線的曲率半徑和彈徑之比)為2.5。

將文獻(xiàn)[3]提供的侵徹體脫殼過程的速度歷史曲線及過載歷史曲線實驗結(jié)果數(shù)字化，并結(jié)合下文中給出的阻力模型計算結(jié)果與本文數(shù)值模擬結(jié)果對比，如圖3所示，速度v衰減曲線及過載a曲線具有良好的一致性。這說明本文建立的數(shù)值模擬方案可用于后續(xù)高速侵徹彈體貫穿層合木靶數(shù)值模擬研究。

圖3 在模擬與實驗速度衰減和過載歷史對比Fig.3 Experimental velocity and deceleration histories compared with ones by numerical simulation

2.2 高速彈體正侵徹層合木靶的數(shù)值模擬與阻力模型

在上述針對文獻(xiàn)實驗的數(shù)值模擬方案的基礎(chǔ)上，對彈體以700.0、707.9、825.7、850.0、1 000.0、1 100.0 m/s等6種不同初速度,正侵徹/貫穿1 m厚層合松木靶的過程進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬表明，隨侵徹著速增加，彈體貫穿同等厚度層合木靶所消耗動能增加，體現(xiàn)了該材料的應(yīng)變率增強效應(yīng)。貫穿過程中，彈體能量損失ΔE與著速v0的關(guān)系具有良好的線性規(guī)律，如圖4所示。

不同著速下的侵徹體過載對比曲線如圖5所示，觀察可知彈體高速貫穿層合木靶的阻力形式及彈體減加速度具有明顯的兩段式特征：脈沖上升區(qū)、平臺區(qū)，貫穿后阻力消失，過載歸零。

圖4 不同著速彈丸貫穿同一厚度層合木靶的動能損失Fig.4 The kinetic energy loss of the projectiles with different impact velocities penetrating into the laminated wood targets with the same thickness

圖5 不同著速下的過載曲線Fig.5 Deceleration history curves at different impact velocities

圖6 R取值與靶板強度的關(guān)系Fig.6 Relationship between coefficient R and target strength

基于上述實驗和數(shù)值模擬現(xiàn)象，參考M.J.Forrestal等[8]對混凝土類目標(biāo)侵徹力學(xué)的處理方法，本文中將鋪層方向確定的層合木靶簡化為均質(zhì)材料處理，按Poncelet形式的阻力規(guī)律，假設(shè)彈體侵徹木靶的阻力分為與木靶材料性質(zhì)相關(guān)的靜態(tài)阻力項和與侵徹速度平方相關(guān)的慣性項，具有以下形式：

F=πa2(R+Nρv2)

(4)

式中：a為彈體半徑,R為與靶板材料相關(guān)的阻力參數(shù)，N為彈頭形狀系數(shù)，ρ為靶板固定密度，v為彈體侵徹瞬時速度。

參考S.R.Reid等[4]的研究結(jié)論，認(rèn)為木靶材料在不同沖擊速度下的強化規(guī)律為σ=srσc，式中σc為木靶靜態(tài)抗壓強度。

采用上述侵徹阻力模型，結(jié)合在6種侵徹工況下的數(shù)值模擬結(jié)果，反求R的取值，并進(jìn)行曲線擬合，如圖6所示,R的表達(dá)式為R=149.58σ-0.714 5。

在上述侵徹阻力模型的基礎(chǔ)上，可根據(jù)實驗條件合理設(shè)計層合木靶厚度、發(fā)射初速等參數(shù)。

3 高速侵徹彈體層合木靶脫殼實驗研究

為驗證機械式脫殼方案的工程實踐性，獲取必要的高速侵徹層合松木靶實驗數(shù)據(jù)校驗數(shù)值模擬所用的參數(shù)，開展了基于230平衡炮的高速彈體貫穿層合松木靶機械式脫殼裝置特性實驗研究。

圖7給出了高速侵徹彈體貫穿靶板前后的高速攝影結(jié)果。其中第1發(fā)實驗彈體初速825.7 m/s，垂直入射，第2發(fā)實驗彈體初速度591.9 m/s，以2.8°的攻角向下入射。正侵徹條件下，彈體以825.7 m/s的著靶速度貫穿層合松木靶的動能損失誤差為14.3%,這是由于驗?zāi)：蟛⑽慈藶檎{(diào)整木靶參數(shù)，木材材料性能參數(shù)值與含水量、使用環(huán)境溫度等相關(guān)，且實驗數(shù)據(jù)也存在一定離散性，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果與實驗結(jié)果存在一定誤差。

圖7 高速侵徹彈體貫穿層合松木靶實驗照片F(xiàn)ig.7 Photos for high-velocity projectiles penetrating into laminated pine targets

圖8 過載變化Fig.8 Deceleration varied with time

圖9 速度變化Fig.9 Velocity varied with time

圖10 彈軸與靶板法線的夾角隨時間的變化Fig.10 Variation of the angle between the axis of the projectile and the normal of the target with time

過載和速度變化曲線如圖8、9所示。在攻角侵徹條件下，彈體以初速度591.9 m/s、攻角2.8°向下侵徹。彈體脫殼后速度為583.0 m/s，攻角放大為4.9°。彈軸與靶板法線的夾角β變化如圖10所示。通過實驗可看出隨侵深增加，彈體攻角均有所增加，呈現(xiàn)放大趨勢。對于攻角侵徹入射層合木靶的情況，彈體貫穿靶板后存在的攻角放大，是由于出靶時存在繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的角速度，其自由飛行的時間越長，彈體轉(zhuǎn)動所引起的攻角越大。為獲取準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù)，初始攻角入射條件下的高速侵徹實驗中，應(yīng)保證炮口、層合木靶及后續(xù)被測混凝土靶之間的距離足夠小。

4 結(jié) 論

針對次口徑發(fā)射高速侵徹實驗有效脫殼的需求，研究了一種利用層合松木靶作為脫殼裝置的機械式脫殼方法，結(jié)合高速侵徹實驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬方案進(jìn)行驗證與確認(rèn)，討論了一種正交各向異性材料模型用于高速侵徹木材的可行性及其參數(shù)化規(guī)律，以及不同彈靶作用條件下含彈托彈體對松木靶的侵徹/貫穿規(guī)律。結(jié)果表明：(1)垂直入射條件下，通過合理的層合木靶設(shè)計可對次口徑發(fā)射彈體有效脫殼，相比氣動分離式、前后定心式彈托設(shè)計，高速侵徹彈體可垂直入射靶標(biāo)，彈體無附加動能，速度衰減可基于數(shù)值模擬及簡單工程模型預(yù)測；(2)初始攻角入射條件下，層合靶將使高速侵徹彈體攻角非線性放大，為獲得準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù)，高速侵徹實驗中需保證彈體與彈托出炮口時姿態(tài)穩(wěn)定，并盡量縮短炮口、脫殼裝置及混凝土靶標(biāo)間的距離；(3)隨入射速度增加，彈體貫穿層合木靶消耗動能增加，體現(xiàn)了木材具有明顯的應(yīng)變率增強效應(yīng)；(4)機械式脫殼方法用于高速侵徹實驗的參數(shù)可設(shè)計、可控，可為同類型高速侵徹實驗方案設(shè)計提供參考。

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(責(zé)任編輯 張凌云)

Discarding the sabot of a high-velocity projectile by a laminated wood target

Shen Chao, Pi Ai-guo, Liu Liu, Liu Jian-cheng, Huang Feng-lei

(StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Experiments and numerical simulations were carried out to explore a mechanical method for discarding the sabot of a high-velocity projectile by a laminated wood target. First, the feasibility and parametric regular pattern of an orthotropic material model for wood in numerical simulation were discussed. And the numerical simulation program was verified and validated by combining with the hyper-speed penetration experimental data of U.S. Army. Then, the penetration/perforation phenomena were analyzed for a sabot-contained projectile impacting a laminated wood target under different conditions. The numerically simulated and experimental results show the followings. Under normal impact, the sabot of a sub-caliber projectile can be discarded effectively by a reasonably-designed laminated wood target, the projectile can penetrate vertically into the target and its velocity attenuation can be controllable. Under oblique impact, a laminated wood target can induce the attack angel of the projectile to increase. With the increasing of impact velocity, the consumption of a projectile’s kinetic energy increases, which indicates that wood has an apparent strain-rate strengthening effect.

mechanics of explosion; discarding sabot; orthotropic material model; high-velocity penetration; projectile; laminated wood target

10.11883/1001-1455(2015)05-0711-06

2014-03-21；

2014-08-13

國家自然科學(xué)基金項目(11202029)

申 超(1989— )，男，碩士研究生; 通訊作者： 皮愛國,aiguo_pi@bit.edu.cn。

O385 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1303530

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