郝健

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼耍處煴仨毥o學(xué)生留出自主探究的空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，自主地去探究、去發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，做到學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師不提示;學(xué)生能獨(dú)立解決的，教師不示范。

給予學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間和空間。獨(dú)立探究，就是讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己喜歡的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造的過程。因?yàn)閷W(xué)習(xí)知識(shí)的過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程，而不是被動(dòng)接受外界刺激的過程。例如，我在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，打破了以前只由教師在臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在臺(tái)下觀察得出結(jié)論的做法，讓學(xué)生小組合作進(jìn)行充分的動(dòng)手操作。第一次，要求學(xué)生將圓錐裝滿水，然后把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學(xué)生初步感受“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”;第二次，讓學(xué)生將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”;第三次，請(qǐng)學(xué)生自由選擇老師提供的學(xué)習(xí)材料來驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生用“倒沙子”的方法得出同樣的結(jié)論，更有學(xué)生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實(shí)驗(yàn)，在這幾番操作活動(dòng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)不再那么抽象，也不再那么空洞。將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見、摸得著的物化活動(dòng)，輕而易舉就可以讓學(xué)生對(duì)圓錐體積的概念和計(jì)算方法這一原本十分抽象的知識(shí)獲得了相當(dāng)清晰的認(rèn)識(shí)和理解。這種獨(dú)立探究雖然從時(shí)間上要比教師講花費(fèi)得多些，但實(shí)踐證明，學(xué)生真正聽懂了、學(xué)透了，這種“費(fèi)時(shí)、費(fèi)力”是很有價(jià)值的。

鼓勵(lì)質(zhì)疑，促使學(xué)生主動(dòng)探索。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要?！薄督o應(yīng)用題補(bǔ)充條件和問題》這一課時(shí)主要是讓學(xué)生根據(jù)題目的要求，補(bǔ)充不同的問題或條件，再進(jìn)行解答。在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，教師首先用投影出示一道題：“還剩54只小動(dòng)物，原來有多少只？”請(qǐng)學(xué)生讀題分析，說出解題思路，并進(jìn)行列式計(jì)算。在讀題分析的過程中，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，勇敢地站起來說：“老師，您這道題出錯(cuò)了，它不完整”。隱含在題目中的教學(xué)重難點(diǎn)竟然被學(xué)生發(fā)現(xiàn)了。由于是學(xué)生自己產(chǎn)生的疑問、發(fā)現(xiàn)的問題，因此他們學(xué)起來注意力更集中，更容易激發(fā)出他們求知的欲望。

適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生自主探索規(guī)律。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，作為教師應(yīng)力求遵循知識(shí)的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)地去探索知識(shí)間的聯(lián)系與規(guī)律，在頭腦中形成正確的知識(shí)體系。學(xué)生在參與和實(shí)踐中獲得的知識(shí)會(huì)深深地激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如：教學(xué)“一個(gè)數(shù)乘整十、整百的口算”這部分內(nèi)容時(shí)，在講完“一個(gè)數(shù)乘10”后，我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，找出了規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘10，只要在這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。在學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)乘100”的口算時(shí)，學(xué)生利用比較、遷移，自己很快找到了這類題的規(guī)律：一個(gè)數(shù)乘100，只要在這個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0就行了。他們還以小組為單位，做起了口算比賽。這些比賽既擴(kuò)充了課本知識(shí)，提高了學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)乘法口算的興趣，同時(shí)也充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、積極性。學(xué)生們正是在這樣一次次的自我發(fā)現(xiàn)、概括、探索中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，感受到了學(xué)習(xí)的樂趣，提高了自己的數(shù)學(xué)思維水平。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生能主動(dòng)地面對(duì)問題情境，積極地去探索、去發(fā)現(xiàn)，從而學(xué)會(huì)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)去面對(duì)復(fù)雜的問題情境以獲得自主的發(fā)展。教師只有在開放的教學(xué)思想指導(dǎo)下組織學(xué)生活動(dòng)，為學(xué)生的自主探索、合作交流提供時(shí)間和空間，努力引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識(shí)，學(xué)生才會(huì)在探索學(xué)習(xí)的過程中提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，同時(shí)通過成功學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

編輯 ?吳君