段娟++萬琦

從2011年7月開始，根據(jù)新頒布的《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》，人民教育出版社對實驗教材作了全面而系統(tǒng)的修訂，下面就三年級下冊教材的學習作簡要說明。

一、本冊教學內容及其整體變化

[數(shù)與代數(shù)＼&數(shù)的認識＼&小數(shù)的初步認識（第七單元）＼&數(shù)的運算＼&除數(shù)是一位數(shù)的除法（第二單元）

兩位數(shù)乘兩位數(shù)（第四單元）

小數(shù)的初步認識（第七單元）＼&常見的量＼&年、月、日（第六單元）＼&圖形與幾何＼&測量＼&面積（第五單元）＼&圖形與位置＼&位置與方向（一）（第一單元）＼&統(tǒng)計與概率＼&數(shù)據(jù)收集和整理＼&復式統(tǒng)計表（第三單元）＼&綜合與實踐＼&實踐活動＼&制作活動日歷；我們的校園＼&]

1.將實驗教材中關于平均數(shù)及條形統(tǒng)計圖的教學，移至四年級上冊第七單元的教學中，將實驗教材二年級下冊的“復式統(tǒng)計表以及根據(jù)復式統(tǒng)計表進行簡單的數(shù)據(jù)分析”的教學移至本冊第三單元《復式統(tǒng)計表》中。原實驗教材二上《數(shù)學廣角》里的“組合與搭配”安排在本冊第九單元《數(shù)學廣角——搭配（二）》中。將面積單位公頃和平方千米的教學，移至四年級上冊第二單元。

2.刪掉了實驗教材第八單元《解決問題》，將用乘法兩步計算解決問題和用除法兩步計算解決問題移至本冊第四單元教學中。

3.將原有的兩個綜合實踐內容《制作年歷》變?yōu)椤吨谱骰顒尤諝v》，將《設計校園》改為解決校園中的實際問題——《我們的校園》。

二、具體單元分析：

第一單元 位置與方向（一）

本單元加強了問題解決的教學。在學生能用八個方向詞語描述物體方位的基礎上，讓學生綜合運用所學知識解決簡單的實際問題。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&例4：認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西、北）辨認其余的七個方向。＼&例3：認識東北、東南、西北、西南。

＼&由給定的一個方向（東、南、西、北）辨認其余的七個方向，變?yōu)橛梢粋€方向辨認東、南、西、北中其余的三個方向。

＼&例3：使學生會看簡單的路線圖（四個方向），并能描述行走的路線。

例5：使學生會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。＼&例4：綜合應用方位知識解決問題。＼&刪去例3、例5使學生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線的內容，改為例4解決實際問題。＼&]

1.根據(jù)《數(shù)學課程標準（2011年版）》的要求，本單元降低了難度。教材由實驗版給定的一個方向（東、南、西、北）辨認其余的七個方向，變?yōu)榻o定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向，更符合學生的年齡特點。將會看簡單的路線圖移到了第二學段。

2.避免了不必要的探究活動。如：例2看懂平面示意圖，地圖的畫法直接開門見山告訴學生，“上北下南、左西右東”，進而揭示“方向標”的作用，幫助體會物體間位置關系的相對性。

3.注重提高解決問題的能力，加強了問題解決的教學。刪去了原例3和例5描述線路圖的內容，改為例4“解決實際問題”。在學生能用八個方向詞描述物體方位的基礎上，培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

本單元起著承上啟下的作用，是在表內除法的基礎上學習，同時也是“多位數(shù)除法”的基礎。教材分為“口算”和“筆算”、“解決問題”三個部分?？谒悴糠中略隽艘粋€例題，筆算部分按照由一般到特殊、由易到難的順序編排，加強了計算規(guī)律的總結，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&口算。

例1：商是整十、整百、整千、幾百幾十。例2：估算。＼&口算。

例1：商是整十、整百、整千數(shù)。例2：被除數(shù)是幾百幾十、幾千幾百。例3：被除數(shù)是兩位數(shù)，每一位都能除盡。＼&刪去了原來例2的除法估算內容。由一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百幾十的數(shù)的1個例題改為了3個例題，并增加了用一位數(shù)除兩位數(shù)的口算。＼&筆算。

例4：用乘法驗算除法。＼&筆算。

例2：被除數(shù)是兩位數(shù)（驗算）。＼&例1結合小棒圖，更注重每一步計算過程中算理的理解，并用乘法進行驗算。＼&＼&例4：被除數(shù)是三位數(shù)（商是兩位數(shù)，驗算）。總結計算法則。＼&在例4教學后歸納出除數(shù)是一位數(shù)除法的計算方法。＼&＼&例8：用除法估算解決問題。

例9：靈活選擇估算策略解決問題。＼&增加了例8和例9用除法的估算解決問題的內容。＼&]

1.教材在第一小節(jié)口算部分增加了“用一位數(shù)除兩位數(shù)的口算”教學例題。例3“把66張彩色手工紙平均分給3人，每人得到多少張？”突出“先分后合”，為學生理解算理提供了操作支撐，突出了將新知轉化為已有知識的方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

2.在“一位數(shù)除兩位數(shù)”的筆算豎式教學時，教材注意結合口算思路，借助小棒圖理解算理，分步呈現(xiàn)豎式計算的過程，并給出每一步計算結果的含義，實現(xiàn)了由算理到算法的過渡，幫助學生更好地在理解意義的基礎上掌握計算方法。

3.將乘法的驗算方法融合在每個筆算除法例題中，直接指出用乘法進行驗算，更突出了驗算的實際作用。

4.本單元新增加了例8和例9用除法的估算解決問題的內容，引導學生靈活運用估算策略，選擇合適的方法解決問題。如例8，選擇數(shù)據(jù)的精度不同，估算結果不同；例9“18個紙箱夠裝嗎？”同一道題，既可以用乘法來解決，也可以用除法來解決。體會到解決同一問題，可以有不同的計算策略，要根據(jù)情況靈活選擇估算策略。

第三單元 復式統(tǒng)計表

根據(jù)2011版課程標準精神，第一學段“統(tǒng)計與概率”內容整體后移。本單元內容就是將實驗教材二年級下冊的“復式統(tǒng)計表以及根據(jù)復式統(tǒng)計表進行簡單的數(shù)據(jù)分析”的內容移至本冊的。原來“簡單的數(shù)據(jù)分析、關于平均數(shù)的教學、條形統(tǒng)計圖”的教學移至四年級上冊第七單元的教學中。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&數(shù)據(jù)分析。例1、例2通過條形統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

平均數(shù)。例1：平均數(shù)的含義與求法。例2：用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況。＼&例1：根據(jù)復式統(tǒng)計表進行簡單的數(shù)據(jù)分析。＼&刪掉了通過兩種新的條形統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析以關于及平均數(shù)的4個例題的教學。將條形統(tǒng)計圖的教學移至2013版四年級上冊第七單元的教學中。＼&]

1.讓學生經歷復式統(tǒng)計表產生的過程， 進一步體驗統(tǒng)計的方法和意義。教材設計了“最喜歡哪種活動”，讓學生理解為什么要分開統(tǒng)計。再根據(jù)共同點，統(tǒng)計結果的呈現(xiàn)方式可以更簡潔——復式統(tǒng)計表。

2.教材選擇了與學生生活緊密聯(lián)系的素材，注重培養(yǎng)學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的解讀能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，體會數(shù)據(jù)中包含的豐富信息。同時在活動中，進一步體會收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)的隨機性。

第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

本單元是本冊教材中的一個重要內容，同時起著承上啟下的作用。教材刪去了實驗版中的例2“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”的教學。調整、細化了口算教學的例題編排，筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）教學時借助點子圖，把新知轉化為舊知，培養(yǎng)學生借助幾何直觀解決問題的能力。新增了用乘除法解決兩步計算問題的教學。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&口算。例1：整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的口算方法。例2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。＼&口算。例1：兩位數(shù)、幾百幾十數(shù)乘一位數(shù)（進位）。例2：兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（不進位）。＼&更注重口算方法的感悟和積累，刪掉了例2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算的教學。＼&＼&筆算。例3：解決問題（連乘問題）。例4：解決問題（連除問題）。＼&新增了用乘除法解決兩步計算問題的教學。＼&]

1.增加了口算乘法的例題“15×3”，教材呈現(xiàn)了多樣化的算法——口算或筆算，并借助方塊直觀圖，幫助學生形象地理解算理。然后自主探索幾百幾十乘一位數(shù)的口算方法，培養(yǎng)學生探索規(guī)律、運用規(guī)律的能力。

2.教學兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）時，教師要發(fā)揮點子圖的作用，引導學生把新知轉化為舊知，先分后合，在點子圖上借助“幾何直觀”來解釋思路，幫助學生理解算理。進而把豎式與點子圖結合起來理解每一步計算的含義，幫助學生掌握算法。

3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）教學，可以借助不進位豎式的學習來類推，讓學生自主探索方法，培養(yǎng)學生的遷移能力。教師在教學中要注意估算與筆算的結合，通過估算來判斷精算的結果范圍，起到相互檢驗的作用。

4.總結兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算法則時，可組織學生小組討論，注意與多位數(shù)乘一位數(shù)的計算對比，體會數(shù)學方法的抽象性和概括性。

5.教學連乘、連除解決問題，教材呈現(xiàn)了多種方法，并第一次提出要求列綜合算式。

第五單元 面積

本單元主要學習面積的含義和長方形、正方形的面積，新增了估算面積的例題。將“公頃和平方千米”的教學內容移至四年級上冊。利用面積知識新增了鋪地磚的解決問題的教學。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&例1：長度單位和面積單位比較。

認識土地面積的常用單位——公頃和平方千米。＼&例1：面積的含義。

例2：統(tǒng)一面積單位。

例3：常用的面積單位（cm2、dm2、m2）。＼&刪掉了長度單位與面積單位的對比例題，刪掉了公頃和平方千米的教學內容，分4個例題教學面積和面積單位。＼&例3：解決實際問題。＼&例5：簡單的實際應用（估測面積）。＼&新增了估算面積的例題。＼&例8：解決問題。＼&新增了利用面積知識解決鋪地磚的問題。＼&]

1.教材調整了主題圖，體現(xiàn)了從定性到定量的過程，滲透了度量的方法（量什么，用什么標準去量）。刪去了面積的定義，更強調結合事例理解面積含義。

2.常用面積單位的認識，教材先介紹數(shù)學上的規(guī)定，再通過活動直觀感知，建立表象。并給出了用字母表示的方法，學生會認即可。

3.教材新增了估測的內容（例5），估測數(shù)學書封面的面積，再用數(shù)學書去估測課桌的面積。

4.增加了利用面積知識解決問題的例題（例8），教師要引導學生整理信息后將實際問題轉化為數(shù)學問題，先制定計劃再執(zhí)行計劃，完成后指導學生檢驗的方法。

5.教學時要注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。

第六單元 年、月、日

本單元主要教學時間單位年、月、日，了解他們之間的關系，知道平年、閏年等方面的知識，了解24時計時法，會用24時計時法表示時刻； 初步理解時間和時刻的意義，學會計算簡單的時間問題。例題編排變化不大，增加了解決問題的內容，更關注知識的形成過程，并新增了年、月、日的整理和復習。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&例3：計算簡單的經過時間。＼&例3：解決問題，計算簡單的經過時間。＼&新增了主題圖及鐘面展開的“直線圖”。＼&]

1.“24時計時法”中新增了主題圖，通過連續(xù)的情境，幫助學生體會24小時的變化，用鐘面表示時刻，引發(fā)認知沖突，引入24時計時法。另外將鐘面展開成“直線圖”，便于學生體會時間的流逝性，更好地理解今天與“昨天”“明天”的關系，也是幾何直觀的又一次運用。

2.解決問題（例3）教學經過時間的計算，教材注意呈現(xiàn)解決問題策略的多樣性，如鐘面上計數(shù)或分段計算。

3.要關注學生的生活經驗，讓學生逐步建立較長時間的觀念。由于年、月、日都是較大的時間單位，讓學生理解一年或者一個月的時間有多長需要一定的想像力。教學時注意選取和學生生活密切聯(lián)系的素材（從學生熟悉的一些有意義的日子引入，運用生活中處處可見的年歷、月歷……）讓學生通過對事件與時間關系的體驗，逐步建立較長時間的觀念。

第七單元 小數(shù)的初步認識

本單元是在三年級上冊學習了“分數(shù)的初步認識”的基礎上進行編排的，也是四年級進一步認識“小數(shù)的意義和性質”的基礎。本單元教材與實驗教材相比，只研究一位小數(shù)，刪掉了兩位小數(shù)的大小比較，新增了用小數(shù)加減法解決問題。鼓勵算法多樣化，并可以用不同的方法相互檢驗。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&例2：一位、兩位小數(shù)的大小比較。＼&例2：一位小數(shù)的大小比較。＼&刪掉了兩位小數(shù)的大小比較。＼&例3：一位的加法。

例4：一位的減法。＼&例3：簡單的小數(shù)加、減法。

例4：用小數(shù)加減法解決問題。＼&例3和例4合并成一個例題“簡單的小數(shù)加減法”。

新增了例4“用小數(shù)加減法解決問題”。＼&]

1.本冊教材降低了要求，僅限于一位小數(shù)。

2.在“小數(shù)含義”的教學中增加了面積、數(shù)尺等直觀模型，借助具體的量，來認識小數(shù)，進一步體會小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種寫法。

3.小數(shù)加減法中新增了解決問題（例4），提供了豐富的場景及多種計算方法，提示學生多種方法之間可以相互檢驗，豐富了反思的內容。

第八單元 數(shù)學廣角——搭配（二）

本單元教學內容是由實驗教材二年級上冊“數(shù)學廣角”中稍復雜的“排列與組合”問題移至本冊。刪掉了實驗教材中的借助直觀圖、利用集合的思想方法解決簡單的實際問題和體會等量代換的思想的兩個例題。具體變化對比如下：

[原教材的內容＼&現(xiàn)教材的內容＼&變化＼&例1：集合思想。

例2：等量代換思想。＼&例1：稍復雜的排列問題——4個數(shù)字組成兩位數(shù)（含0）。

例2：搭配問題（分步乘法計算原理）。

例3：稍復雜的組合問題。＼&1.刪掉了實驗教材中的借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題和解決實際問題的過程中體會等量代換的思想的兩個例題。

2.實驗教材二年級上冊“數(shù)學廣角”中的組合與搭配問題移至本冊。＼&]

1.本冊內容不僅數(shù)據(jù)加大了，問題情境更復雜了，而且更強調抽象簡潔的表達方式。例1中4個數(shù)字組成兩位數(shù)（含有0），體現(xiàn)從小到大、不重不漏寫出結果和按順序思考的方法。例2、例3著重引導學生借助圖形和符號來表達思考過程，體會數(shù)學符號的簡潔性。

2.注意創(chuàng)設學生熟悉的情境和活動，引導學生經歷知識的形成過程，培養(yǎng)“四能”。

3.借助多種學習方式和關鍵性問題，引導學生的思維活動逐步走向深入，掌握有序、全面思考問題的方法。

（作者單位：段娟，武漢市江漢區(qū)教育局小學教研室；萬琦，武漢市江漢區(qū)武漢關小學）

責任編輯 林云志