遼寧省沈陽(yáng)市鐵路第五小學(xué) 陸 瑤

在生活中為數(shù)學(xué)追本溯源
——《方程》教學(xué)案例

遼寧省沈陽(yáng)市鐵路第五小學(xué) 陸 瑤

本文通過(guò)一節(jié)《方程》課例，從生活中找到概念的相似物體天平入手，尋找數(shù)學(xué)與生活相應(yīng)的契合點(diǎn)，吸引學(xué)生興趣。學(xué)生從模型抽象出概念以及師生、生生助學(xué)達(dá)到高效愉快的課堂效果。最后通過(guò)“大話方程”“史話方程”發(fā)散學(xué)生思維，促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的妙趣橫生。

愉快教育 高效課堂 生活數(shù)學(xué) 生生助學(xué)

一、課前熱身：曹沖稱象的故事

同學(xué)講解故事，生生互評(píng)。

二、故事激趣，談話引入

師：今天我們一起來(lái)研究方程（板書(shū)課題），對(duì)于方程，你已經(jīng)知道了什么？或者你有什么想知道的？ 帶著對(duì)方程的期待進(jìn)入今天的課堂。

三、由表及里，進(jìn)入概念

1.根據(jù)天平現(xiàn)象寫(xiě)算式：

利用白板出示能活動(dòng)的紙?zhí)炱健Ｈ绻磐瑯又氐臇|西，天平發(fā)生什么變化？平的。左邊重呢？斜的。右邊重呢？斜的。通過(guò)展示蘋(píng)果香蕉等一些水果，通過(guò)方程是否平衡還是傾斜引導(dǎo)學(xué)生列出不同的算式：

120+180=300 180+X＜300 X+X+X=300 3X=300

□+30=50 X+30＞50 X+30＜50

2.引導(dǎo)分類，形成概念

師：從天平的角度講要么是平的，要么是傾斜的，可以分成兩大類。我們用一個(gè)大圓將所有學(xué)過(guò)的等式圈起來(lái)，沒(méi)學(xué)過(guò)的一類叫作“方程”。那么你認(rèn)為什么是方程？根據(jù)黑板上的式子特點(diǎn)，寫(xiě)下你們心目中的方程。我們來(lái)一場(chǎng)辯論賽。

生1：數(shù)字+字母=數(shù)字是方程。

生2：我不同意她的意見(jiàn)，你們看3X=300她也是方程。但她不是數(shù)字加字母等于數(shù)字。

生3：我覺(jué)得是含有字母的式子叫方程。

生4：我不同意，不等式下面也有字母，它不是方程。

生5：我認(rèn)為是含有字母的等式叫方程。

生6：不對(duì)。□+30=50 這樣的式子呢？我覺(jué)得應(yīng)該是含有不知道量的等式叫方程。

師：同學(xué)們辯論得真精彩。那么不知道的量在數(shù)學(xué)中就叫它未知數(shù)。數(shù)學(xué)就是這樣的，就是在你一言我一語(yǔ)中形成了數(shù)學(xué)的概念。

設(shè)計(jì)意圖：方程的概念本身很抽象，如果教師直接給出定義讓學(xué)生分析定義的重點(diǎn)詞，就會(huì)泯滅學(xué)生探索新知的好奇心。因此，筆者讓學(xué)生通過(guò)已經(jīng)有的算式寫(xiě)出方程的定義，再相互交流，在探討中發(fā)現(xiàn)定義的內(nèi)涵。這體現(xiàn)了我們鐵五教學(xué)模式中的“自學(xué)”和“助學(xué)”，培養(yǎng)了孩子學(xué)生問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。

3.火眼金睛辨方程

課件出示8個(gè)方程。

師：你認(rèn)為是方程就用對(duì)好的手勢(shì)表示，你認(rèn)為不是方程就用錯(cuò)號(hào)的手勢(shì)表示。準(zhǔn)備好了么？開(kāi)始。x+36=3+9這個(gè)有些同學(xué)質(zhì)疑了。誰(shuí)給他提提問(wèn)題，問(wèn)問(wèn)它為什么不是方程？

生1：那我來(lái)問(wèn)你，什么叫方程？

生2：含有未知數(shù)的等式叫方程。

生1：那它含有未知數(shù)不？

生2：恩。

生1：那它是等式不？

生2：是。

生1：那它既含有未知數(shù)又是等式它為什么不是方程？

生2：剛剛的方程右邊都是數(shù)啊，這個(gè)不是數(shù)。

生1：你只需要算出來(lái)就好了。

師：你們聽(tīng)懂了么？同學(xué)們真棒，不但關(guān)注了方程的定義還能關(guān)注方程的內(nèi)涵。方程的樣子只是外套，我們要把外套去掉，看它的內(nèi)涵，去辨別他們。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)方程的表面形式辨別方程是概念教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是本節(jié)課的重點(diǎn)。因此，筆者采取“生生對(duì)話”讓孩學(xué)生突破難點(diǎn)。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了我們鐵五教學(xué)模式中的“互學(xué)”，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)能力稍微強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)習(xí)稍微弱的同學(xué)，體現(xiàn)了我們鐵五“讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題”的教學(xué)模式。

四、鞏固練習(xí)，理解概念

1.最強(qiáng)大腦

師：我們今天來(lái)一場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)版的最強(qiáng)大腦，看看同學(xué)誰(shuí)能榮獲四年二班的最強(qiáng)大腦，請(qǐng)選擇關(guān)鍵詞：KFC、月餅、超市、身高。根據(jù)學(xué)生選擇的關(guān)鍵詞，熱鍵連接習(xí)題。

方程大話：

出示120+X-20=300 4x-10=5

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)兩個(gè)方程展開(kāi)想象，編出一道對(duì)應(yīng)的生活問(wèn)題。

方程史話：

師：介紹方程的歷史以及書(shū)后學(xué)習(xí)鏈接。

五、課后測(cè)試，內(nèi)化概念

教師課前發(fā)題單，四個(gè)小題，三分鐘測(cè)試。

設(shè)計(jì)意圖：課后，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)三分鐘左右的測(cè)試題，分別是定義測(cè)試、理解方程、列方程，通過(guò)不同層次測(cè)試學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)程度。簡(jiǎn)明扼要地提出本節(jié)課的重難點(diǎn)，突出鐵五教學(xué)模式中的“測(cè)學(xué)”方法。

六、總結(jié)回顧，交流感受

師：這雖然是一節(jié)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的數(shù)學(xué)課，但卻帶著我們經(jīng)歷了從具體的天平到抽象概念，最后再用方程解決生活中具體問(wèn)題。同學(xué)很棒，希望同學(xué)們帶著這樣的熱情和探索精神繼續(xù)學(xué)習(xí)方程，你們將成為下一個(gè)笛卡爾。

［1］吳正憲.吳正憲與小學(xué)數(shù)學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)，2006

［2］錢守望.小學(xué)數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)策略研究［J］.湖北教育，2002

ISSN2095-6711/Z01-2015-10-0103