趙小林

摘 要：在新課程、新理念的沖擊下，情境問題教學(xué)成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個重要組成部分。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)情境；活動情境；陷阱情境；問題情境；類比情境

隨著時代的發(fā)展，應(yīng)試教育被素質(zhì)教育所取代。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，就必須創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，營造一種和諧的學(xué)習(xí)氛圍，實現(xiàn)師生之間的溝通和理解。

一、創(chuàng)設(shè)活動情境，可以激發(fā)學(xué)生的空間思維，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，是為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。其中的空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)換。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形，能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

如下題：已知一只螞蟻從A點出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行，且不改變方向爬回出發(fā)點A。若底面半徑OA=2.5厘米，母線AB=10厘米，求螞蟻爬行的最短路徑。

該題是一個空間圖形，故需要把它切開成展開圖形，然后才能直觀地進(jìn)行研究。筆者要求學(xué)生將預(yù)備的扇形紙片，自己圍成一個圓錐的側(cè)面，很直觀地就能發(fā)現(xiàn)一個秘密：圓錐的側(cè)面展開圖形原來就是一個扇形，因而學(xué)生很快就可聯(lián)想到該題應(yīng)沿著AOB平面切開，螞蟻爬行的最短路徑是A與A點的距離，該距離可以用解三角形的方法求之。通過他們自己動手操作，激發(fā)了他們探索的興趣，從而能利用簡單的平面知識，解決復(fù)雜的空間幾何問題。

二、創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與討論

比如，某個體戶有兩套進(jìn)價不同的服裝都賣了120元，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，在這次交易中，這家服裝店（ ）

A.不賠不賺 B.賺了18元 C.賠了10元 D.賠了16元

該題是設(shè)有陷阱的，大部分學(xué)生看完了以后，都確認(rèn)為A，在他們心中，認(rèn)為一套是盈利20%，另一套虧本20%，相互抵消，所以是不賠不賺。教學(xué)時，我首先否定他們的答案，給他們一個疑惑。這時學(xué)生議論紛紛。我趁機引導(dǎo)他們：盈利的百分?jǐn)?shù)與虧本的百分?jǐn)?shù)雖然相同，但它們的基數(shù)如果不等，那么盈利和虧本就不能抵消。它們的基數(shù)是否相等呢？在這樣的引導(dǎo)下，他們很快就知道由于基數(shù)不等，所以，盈利的數(shù)目和虧本的數(shù)目不相等。

正確解答應(yīng)是：

設(shè)盈利的那套進(jìn)價為x元，虧本的那套進(jìn)價為y元。

則：x（1+20%）=120 y（1-20%）=120 x=100 y=150

x+y=100+150=250 120+120=240 250-240=10

所以賠了10元。

通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳了出來，增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗，更主要的是使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

三、創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

開放性問題，需要我們充分利用自己的想象，大膽猜測，發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，解決問題的方法。解答這類題的思維方法及途徑是多樣的，無常規(guī)思維模式。開放性問題的條件、結(jié)論和方法也不是唯一的。

求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3。

題目中的中括號是一段被墨水染污了無法辨認(rèn)的文字。

（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由。

（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的中括號中，填加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整。

該題的（1）中，有兩種可能，一種是可能求出解析式，另一種是不能求出。學(xué)生積極探索，紛紛猜測，課堂上立刻活躍起來了。有學(xué)生考慮到該函數(shù)式中有兩個待定系數(shù)，而只有一個條件，無法求出。因而下結(jié)論說不能求。但是有一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了該題的結(jié)論“對稱軸是x=3”，可以作為條件運用，因而下結(jié)論說可以求出。其解答如下：

因為圖象過點A（c，-2），所以

-2=c2+bc+c

又因為對稱軸是x=3，所以

b=-3 c=2所以

解析式是y=x2-3x+2

至此，學(xué)生通過激烈爭論，認(rèn)真辨析，終于掌握了把結(jié)論當(dāng)作條件運用的方法，并且能很快地猜測出第二問。第二問的答案不是唯一的，可以補充為B（0，2），或c（1，-），…只要是該函數(shù)圖象上的坐標(biāo)點即可。

四、創(chuàng)設(shè)類比情境，使學(xué)生能形象直觀地理解數(shù)學(xué)概念、法則的內(nèi)涵，加深記憶

在教學(xué)同類項的合并法則時，我就如此解釋：三個人和兩張桌子不能相加，但是三張桌子和兩張桌子可以相加，等于五張桌子。因為人和桌子不是“同類項”，所以，不能合并，而三張桌子和兩張桌子是“同類項”，所以，可以合并。這樣，學(xué)生輕松地理解了同類項的概念，也牢牢地記住了同類項的合并法則。

數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生積極思維，激發(fā)學(xué)生探索的心理傾向。這些情境在數(shù)學(xué)課中的使用，必將促使學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的對話與交流，在交流中溝通、理解，從而達(dá)到不斷提高學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

編輯 王團(tuán)蘭endprint