朱秋國， 熊蓉， 呂鋮杰， 毛翊超

(浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310027)

新型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)與速度控制

朱秋國， 熊蓉， 呂鋮杰， 毛翊超

(浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310027)

針對(duì)機(jī)械臂與環(huán)境間的交互性和安全性問題，設(shè)計(jì)一種新型串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器(series elastic actuator，SEA)。通過設(shè)計(jì)平面型扭轉(zhuǎn)彈性元件替代傳統(tǒng)彈簧，使得驅(qū)動(dòng)器具有較高的集成度。彈性元件的引入降低了傳動(dòng)機(jī)構(gòu)阻抗上限，增強(qiáng)了對(duì)外界環(huán)境的順應(yīng)能力。為了提高SEA速度控制精確度，提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的方法，通過補(bǔ)償負(fù)載的重力等非線性特性，以實(shí)現(xiàn)基于SEA力矩控制模式下的穩(wěn)定速度控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)器良好的速度跟隨性和順應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)了與環(huán)境之間的安全交互。這類驅(qū)動(dòng)器在腿式機(jī)器人、外骨骼機(jī)器人和工業(yè)機(jī)械臂中有著良好的應(yīng)用前景。

串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器;扭轉(zhuǎn)彈性元件;速度控制;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);非線性

0引言

機(jī)械臂作為機(jī)器人的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療服務(wù)和軍事探索中均具有重要的作用。傳統(tǒng)的機(jī)械臂能夠在操作空間中實(shí)現(xiàn)精確的位置和速度控制，但在非結(jié)構(gòu)環(huán)境中，機(jī)械臂更需要具備一定的柔順性和安全交互能力，才能滿足工作的需求。因此，許多學(xué)者開展了機(jī)械臂力控制的研究，并取得了一定的成果［1－4］。然而，這些機(jī)器人的關(guān)節(jié)仍采用“電機(jī)+減速器+負(fù)載”的剛性設(shè)計(jì)，它們借助安裝在關(guān)節(jié)或執(zhí)行器末端的力傳感器來感知環(huán)境的接觸信息。這類機(jī)械臂盡管可以實(shí)現(xiàn)一定的柔順性，但由于缺乏物理柔順元件，在受到外部沖擊時(shí)，對(duì)機(jī)械臂電機(jī)本身和環(huán)境都容易造成損傷。

而理想的機(jī)械臂關(guān)節(jié)應(yīng)該具有純力源輸出，它不僅與環(huán)境之間具有良好的交互性和安全性，可以承受外部沖擊和擾動(dòng)，還能精確跟隨運(yùn)動(dòng)的期望速度。

1 相關(guān)研究

1995年，Gill A．Pratt等人開展了串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器(series elastic actuator，SEA)的研究［5］，SEA在減速器與負(fù)載之間加入彈簧作為力矩傳遞機(jī)構(gòu)，與傳統(tǒng)剛性關(guān)節(jié)相比，它可以通過測(cè)量與負(fù)載直接連接的彈簧形變量，計(jì)算負(fù)載端作用力，通過將力矩控制轉(zhuǎn)化為彈簧形變量控制，能夠?qū)崿F(xiàn)更精確的力矩控制。此外，彈簧使得SEA結(jié)構(gòu)具有更好的抗外力沖擊能力，更符合人機(jī)作業(yè)時(shí)的力控制模式。隨后，很多學(xué)者對(duì) SEA的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了大量的分析。Pratt和Robinson［5－6］將電機(jī)作為一個(gè)力矩輸入源嵌入到系統(tǒng)控制內(nèi)環(huán)中，這種控制方式理論上可以獲得更快的響應(yīng)速度，但它依賴于精確的物理模型，此外這種方法的抗擾性能不佳;Wyeth［7－8］通過嵌入電機(jī)速度內(nèi)環(huán)的方式建立了串聯(lián)彈性關(guān)節(jié)的控制模型，提高了系統(tǒng)的控制性能，且采用了VMC控制方法，達(dá)到了良好的速度跟隨效果;K．Kong［17］研究了SEA在機(jī)械外骨骼中的力跟隨問題，在Pratt［5］的研究基礎(chǔ)上針對(duì)踝關(guān)節(jié)力矩模型做了近似線性化，通過添加擾動(dòng)觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了零力矩控制模式下精確力跟蹤;Paluska［9］對(duì)SEA的儲(chǔ)能特性進(jìn)行了分析，他指出SEA能夠輸出并傳遞能量的上限約為電機(jī)功率的1.4倍;馬洪文［10－11］對(duì)SEA的動(dòng)力學(xué)模型和儲(chǔ)能特性也分別進(jìn)行了分析。同時(shí)，SEA樣機(jī)設(shè)計(jì)也得到了較大的發(fā)展，主要包括采用滾珠絲杠的直線式和基于旋轉(zhuǎn)彈性元件的旋轉(zhuǎn)式［6，10，12－13］。

此外，Yobotics、Meka和Rethink Robotics等機(jī)構(gòu)已經(jīng)開始致力于基于SEA技術(shù)的柔性機(jī)械臂產(chǎn)業(yè)化［12，14－16］。其中，Rethink Robotics研發(fā)的新一代工業(yè)機(jī)器人Baxter在工業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)投入使用，它將使得機(jī)器人很快成為人類常規(guī)而安全的同事。但是該機(jī)器人是通過犧牲速度控制精確度以換取物理性人機(jī)交互的安全性的。

綜上所述，SEA作為一種新型的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器，在機(jī)器人領(lǐng)域已經(jīng)得到了較多的應(yīng)用，但多數(shù)應(yīng)用建立在順應(yīng)性力矩控制上，對(duì)SEA的速度控制算法研究不足。SEA受到重力、摩擦和阻尼等非線性因素的影響，導(dǎo)致速度控制的精確度和魯棒性下降，國內(nèi)外常用的SEA速度控制方法并沒有結(jié)合SEA自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，較大地限制了SEA應(yīng)用場(chǎng)景。

為解決以上問題，構(gòu)建了串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一種新型的平面型扭轉(zhuǎn)彈性元件，并基于速度內(nèi)環(huán)控制模式，提出了采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到速度控制的前饋曲線，以補(bǔ)償系統(tǒng)的多種非線性因素對(duì)速度控制造成的影響，最終在SEA測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)際性能試驗(yàn)。

2 串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)

串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器(SEA)的高力保真度和低阻抗特性，使得它在人機(jī)交互環(huán)境中具有良好的應(yīng)用前景。在串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)中，彈性元件嵌入在減速器輸出端和負(fù)載之間，相比于剛性的力/力矩傳感器，這種驅(qū)動(dòng)器本身具備了物理柔順性，其結(jié)構(gòu)體系如圖1所示。SEA使用傳統(tǒng)的電機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，通過測(cè)量彈性元件的壓縮量，結(jié)合胡克定理，即可算出對(duì)負(fù)載所施加的力矩大小，以該值作為閉環(huán)系統(tǒng)的反饋量實(shí)現(xiàn)力控制模式，降低了負(fù)載變化、電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦等因素的影響。因此，在機(jī)械臂中采用SEA主要有以下優(yōu)點(diǎn):

(1)實(shí)現(xiàn)精確的力/力矩控制。期望的力矩值直接作用在負(fù)載上，幾乎不受摩擦等非線性因素影響;

(2)具有抵抗外力沖擊的作用。彈性元件作為機(jī)械濾波器，可以吸收負(fù)載所受的沖擊。當(dāng)沖擊頻率大于SEA頻率時(shí)，系統(tǒng)阻抗將降至彈性元件的剛度。

因此，基于串聯(lián)彈簧驅(qū)動(dòng)器的機(jī)械臂可以有效提高自身的安全保護(hù)作用，有助于機(jī)器人與人和環(huán)境的交互性和安全性。

2.1 彈性元件設(shè)計(jì)

彈性元件是SEA中最為重要的元件，其作用包括傳遞動(dòng)力、吸收沖擊和反饋負(fù)載力矩等功能。為了降低關(guān)節(jié)的重量，縮小關(guān)節(jié)的尺寸，采用3對(duì)稱梁的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種新型的扭轉(zhuǎn)彈性模塊，如圖2(a)所示。它主要由外圈、內(nèi)圈和彈性單元組成。每個(gè)彈性單元由對(duì)稱的2個(gè)彈性體組成，外圈與內(nèi)圈相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈性體的兩槽孔發(fā)生串聯(lián)彈性變形，從而實(shí)現(xiàn)彈性元件的彈性變形和角度旋轉(zhuǎn)。彈性元件的主要尺寸參數(shù)見表1。

扭轉(zhuǎn)彈性元件采用40Cr材料經(jīng)熱處理加工而成，其直徑D=50mm，厚度B=5mm，線性勁度系數(shù)為ks=1.48Nm，最大轉(zhuǎn)角為θ=±4°。彈性模塊的外圈圓周孔與減速器輸出端連接，內(nèi)圈圓周孔與負(fù)載端連接，定制的彈性元件如圖2(b)所示。

2.2 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

所開發(fā)的基于串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)具有以下幾方面的特點(diǎn):

①高度集成化。由于機(jī)器人空間和重量的限制，SEA關(guān)節(jié)采用集成化的設(shè)計(jì)思想，將驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器和傳感器都集成在關(guān)節(jié)內(nèi)部，有助于進(jìn)一步完善關(guān)節(jié)的小型化、輕量化和高功率密度等。

②模塊化設(shè)計(jì)。集驅(qū)動(dòng)、傳動(dòng)、傳感和通訊于一體的模塊化關(guān)節(jié)，相當(dāng)于一個(gè)完整的小型系統(tǒng)。通過模塊化設(shè)計(jì)，方便應(yīng)用到多關(guān)節(jié)機(jī)械臂中，有助于縮短設(shè)計(jì)和加工周期，模塊間的互換性也有助于系統(tǒng)的維護(hù)和調(diào)試。

③多傳感器感知。采用了18位精度的角度傳感器1和2、霍爾傳感器和編碼器等多種傳感器，極大地提高了關(guān)節(jié)的控制精確度和作業(yè)水平。

④可靠性設(shè)計(jì)?？紤]到機(jī)械臂一般為多關(guān)節(jié)系統(tǒng)，總體的走線方式是影響整體系統(tǒng)可靠性的重要因素。外部走線容易受到外界因素的影響而降低系統(tǒng)的可靠性，采用中空轉(zhuǎn)軸走線方式可以隔離與外界的關(guān)系，并使關(guān)節(jié)更加簡(jiǎn)潔和緊湊，有利于提高系統(tǒng)的可靠性。

基于SEA的關(guān)節(jié)測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)如圖3所示。圖中，虛線區(qū)域?yàn)镾EA關(guān)節(jié)。關(guān)節(jié)為單自由度系統(tǒng)，由無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)，經(jīng)過諧波減速器進(jìn)行能量的傳遞。減速器輸出端與扭轉(zhuǎn)彈性元件的外圈連接，再由扭轉(zhuǎn)彈性元件的內(nèi)圈與負(fù)載連接。由于關(guān)節(jié)大力帶寬和阻抗測(cè)試的需要，角度傳感器2安裝在負(fù)載端的測(cè)試軸上，負(fù)載法蘭上可以任意配置測(cè)試所需的負(fù)載重量，并根據(jù)測(cè)試要求選擇固定或者自由轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)關(guān)節(jié)測(cè)試平臺(tái)由3個(gè)支架進(jìn)行支撐。

2.3 電氣設(shè)計(jì)

采用科爾摩根直流無刷電機(jī)，經(jīng)減速比為100:1的諧波減速器輸出;角度編碼器具有18位采樣精確度，通過SSI將信號(hào)傳送到下位機(jī)，下位機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，通過CAN模塊發(fā)動(dòng)給主控機(jī)，并由主控機(jī)完成控制算法的運(yùn)算。整個(gè)平臺(tái)的電氣系統(tǒng)如圖4所示。

3 串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器速度控制

基于電機(jī)或液壓電流、速度或位置內(nèi)環(huán)的串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器均可實(shí)現(xiàn)力矩閉環(huán)控制［5－8］，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究，此處不再贅述。

通過SEA的力矩控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的速度或位置的控制。然而，由于基于力矩控制的SEA速度控制周期大于傳統(tǒng)的電機(jī)速度閉環(huán)控制周期，因此，容易受到負(fù)載或重力矩變化的影響，導(dǎo)致速度控制的魯棒性下降。而采用傳統(tǒng)的PD控制難以較好地對(duì)非線性力矩變化進(jìn)行補(bǔ)償。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器是一個(gè)非線性的自適應(yīng)控制器。采用了基于參考補(bǔ)償技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，在基于串聯(lián)彈性關(guān)節(jié)的力矩控制基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)得到速度控制的前饋曲線，以補(bǔ)償系統(tǒng)的多種非線性因素對(duì)速度控制造成的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

基于SEA的關(guān)節(jié)速度跟隨誤差定義為

其中，θ·d為期望角速度，θ·l為負(fù)載角速度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比例控制器可表示為

式中:K為控制器比例項(xiàng)系數(shù)，Tn為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償力矩輸出。

建立一個(gè)兩輸入單輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示。

每一個(gè)神經(jīng)元的非線性函數(shù)為

設(shè)關(guān)節(jié)在角度θ時(shí)，達(dá)到期望角速度θ·d的力矩模型為f(θ，θ·d)，則有

因此，令神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的訓(xùn)練誤差為

當(dāng)訓(xùn)練誤差收斂至0時(shí)，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出力矩Tn與實(shí)際力矩模型f(θ，θ·d)相等。

將最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為

通過BP算法，可以獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)參數(shù)的變化率，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)控制，以實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的穩(wěn)定速度控制。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

開發(fā)了基于SEA的關(guān)節(jié)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，如圖7所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的負(fù)載法蘭上安裝有一個(gè)擺臂，臂長(zhǎng)230mm，擺臂末端配重約0.5 kg的負(fù)載。通過關(guān)節(jié)的速度控制，帶動(dòng)負(fù)載在圓周平面內(nèi)作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

4.1 速度測(cè)試

實(shí)驗(yàn)中，PD力矩控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的參數(shù)值，如表2所示。

設(shè)定SEA關(guān)節(jié)做360°范圍內(nèi)的恒定速度轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)試所得關(guān)節(jié)的速度控制曲線，如圖8所示。由圖可知，在關(guān)節(jié)角度變化過程中，關(guān)節(jié)力矩跟隨性能良好，速度基本維持恒定值，降低了重力、摩擦和阻尼等非線性因素的影響。SEA負(fù)載法蘭恒定速度方差為0.027 4 rad2/s2，這得益于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的速度控制前饋曲線，補(bǔ)償系統(tǒng)非線性因素的干擾。

4.2 阻抗測(cè)試

實(shí)驗(yàn)測(cè)試了負(fù)載受到外力擾動(dòng)時(shí)，關(guān)節(jié)的阻抗特性使得負(fù)載順從外力的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。當(dāng)撤走外力作用后，系統(tǒng)重新恢復(fù)原先設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡。系統(tǒng)受外力擾動(dòng)，并恢復(fù)穩(wěn)定的曲線，如圖9所示。

由圖可知，當(dāng)負(fù)載所受外力矩大于設(shè)定關(guān)節(jié)輸出力矩上限時(shí)，負(fù)載將順從外力的作用而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，負(fù)載的角度和角速度均隨著外力作用而發(fā)生變化。而力矩值也將維持在設(shè)定力矩值以內(nèi)。這種特性保證了關(guān)節(jié)與外界環(huán)境之間可以實(shí)現(xiàn)良好的交互性，也確保了關(guān)節(jié)和環(huán)境之間的安全性。

4.3 零力矩控制

零力矩控制模式是指模型期望輸入力矩為零，也即:

這種控制模式要求系統(tǒng)的響應(yīng)速度足夠快，由實(shí)驗(yàn)測(cè)試的零力矩控制曲線如圖10所示。圖中，關(guān)節(jié)的實(shí)際輸出力矩幾乎為零，負(fù)載(擺臂)在初始外力推動(dòng)下于垂直平面內(nèi)自由擺動(dòng)，直到停止。由于系統(tǒng)控制尚且不能保證實(shí)時(shí)的零力矩輸出，使得負(fù)載擺動(dòng)過程中受到一定的阻力，這也是導(dǎo)致了擺幅不斷衰減的主要原因。其力矩跟蹤誤差峰峰值僅為0.073 1N·m。

5結(jié)論

本文主要完成以下工作:

1)開發(fā)了一種新型的基于串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器的關(guān)節(jié)測(cè)試平臺(tái)，包括其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和電氣設(shè)計(jì)。同時(shí)，還設(shè)計(jì)了一種新型的扭轉(zhuǎn)彈性元件，使得關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)更加緊湊，設(shè)計(jì)更加靈活。

2)設(shè)計(jì)了一種基于參考補(bǔ)償技術(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，用于實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的變重力矩補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于力矩控制模式下的穩(wěn)定速度控制，速度方差僅為0.027 4 rad2/s2。

3)通過實(shí)驗(yàn)，證明了串聯(lián)彈性關(guān)節(jié)具有良好的力順應(yīng)性，這種特性可以抵抗外界環(huán)境的擾動(dòng)，因此，具有良好的人機(jī)交互性和可靠的安全性。

4)實(shí)現(xiàn)了關(guān)節(jié)的零力矩控制，這種方法在示教機(jī)器人和主被動(dòng)結(jié)合的機(jī)器人控制中具有良好的應(yīng)用前景。

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［16］ DASLER P．Robotic’s of tomorrow，today(DB/OL)http:// www．cs．umd．edu/class/fall2012/cmsc828d/oldreportfiles/ dasler2．pdf

［17］ KONG K，BAE J，TOMIZUKA M．Control of rotary series elastic actuator for ideal force-mode actuation in human-robot interaction application［J］．IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2009，14(1):105－118．

(編輯:劉素菊)

Novel series elastic actuator design and velocity control

ZHU Qiu-guo， XIONG Rong， L Cheng-jie， MAO Yi-chao
(State Key Laboratory of Industrial Control Technology，Zhengjiang University，Hangzhou 310027，China)

A novel series elastic actuator(SEA)was designed to implement physical human－robot interaction by embedding a new torsional elasticity between the gear train and driven load whichmade the actuatormore integrated．The elasticity reduced the upper bound of impedance and enhanced the capacity while operating in constructed environment．In order to realize the stable velocity control of SEA，a BP neural network controllerwhich can compensate nonlinear characteristics of the load gravity was proposed．Experiment results show that this actuator has great velocity control performance and its low impedance makes it possible to adapt to variable environments．This kind of actuator is desirable inmany applications including legged robots，exoskeletons and industrialmanipulators．

series elastic actuator;torsional elastic element;velocity control;BP neural network;nonlinear

10．15938/j．emc．2015．06．013

TP 242.6

A

1007－449X(2015)06－0083－06

2013－09－17

國家自然科學(xué)基金(51405430，61473258);浙江省自然科學(xué)基金(LQ12F03009)作者簡(jiǎn)介:朱秋國(1982—)，男，碩士研究生，助理研究員，研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人技術(shù);

熊 蓉(1972—)，女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人技術(shù);

呂鋮杰(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇?lián)彈性驅(qū)動(dòng)器控制;

毛翊超(1989—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)榇?lián)彈性驅(qū)動(dòng)器控制。

朱秋國