陽同光， 桂衛(wèi)華

(1．湖南城市學院機械與電氣工程學院，湖南益陽413000;2．中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙410083)

利用改進的二階廣義積分器鎖相環(huán)診斷感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障

陽同光1，2， 桂衛(wèi)華2

(1．湖南城市學院機械與電氣工程學院，湖南益陽413000;2．中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙410083)

當進行感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷時，定子電流中(1±2S)f0故障特征頻率容易被基波頻率淹沒，采用故障特征頻率進行轉(zhuǎn)子故障診斷難以達到滿意效果。為解決故障特征頻率被淹沒的問題，提出一種基于改進二階廣義積分器鎖相環(huán)技術的基波消去故障診斷方法。首先構建以改進二階廣義積分器為核心的單相鎖相環(huán)，自適應捕捉定子電流基波頻率和幅值，然后重構定子電流基波成份，并分離出故障特征電流，最后對故障特征電流進行頻譜分析，凸顯故障特征頻率。該方法能在電網(wǎng)電壓頻率波動情況下自適應捕捉定子電流基波成份，具有較好的抗干擾能力;而且不需要采集電壓信號，節(jié)約硬件開銷。實驗結果表明:該方法能對轉(zhuǎn)子故障進行有效診斷。

二階廣義積分器鎖相環(huán);轉(zhuǎn)子斷條;感應電機;故障診斷

0引言

轉(zhuǎn)子斷條是感應電機的常見故障之一，占電機故障的10%左右。當電機出現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障時，將在定子電流中產(chǎn)生頻率為(1±2S)f0的故障特征成份，通過對定子電流進行頻譜分析可確定轉(zhuǎn)子斷條的故障狀態(tài)。但感應電機正常運行時，轉(zhuǎn)差率S很小，在輕載或空載情況下更小，故障特征成份很容易被基波頻率淹沒。而且負載轉(zhuǎn)矩波動也能在電流頻譜中產(chǎn)生相同的邊頻帶，給故障診斷帶來困難。文獻［1］提出Park矢量故障診斷方法，通過電流分量矢量模的形狀來判別轉(zhuǎn)子故障診斷，但電源電壓諧波也能造成Park矢量模的形狀變化，從而導致判據(jù)失效。擴展Park’s矢量法通過分析電流矢量模的頻譜，其基波轉(zhuǎn)化成直流分量，故障特征頻率轉(zhuǎn)化成2Sf0、4Sf0分量，但其需要同時采集三相電流，增加了硬件開銷，而且?guī)斫徊骓棧诡l譜較為復雜。Hilbert轉(zhuǎn)換法［2－4］通過計算模量幅值和頻譜分析進行故障診斷，雖然可以通過單相電流開展轉(zhuǎn)子故障診斷，但模量平方后將導致頻譜復雜。瞬時功率［5－8］通過構建瞬時功率使故障特征頻率(1±2S)f0轉(zhuǎn)換成2Sf0，從而突出故障特征頻率。但該方法需要引入電壓信號，增加硬件開銷，而且頻譜變得更加復雜。解決故障特征頻率被淹沒問題的另一種思路是通過消去基波頻率來凸顯故障特征頻率。文獻［9］根據(jù)定子電壓與電流基波頻率相等的特點，構造出與定子電壓同頻的參考信號，利用改進的相關算法提取定子電流基波信號的幅值與相位，將基波分量準確濾除來突出轉(zhuǎn)子斷條故障信息，然后對濾波后的故障信號作頻譜分析。文獻［10］將定子電流分為待提取故障特征信號和噪聲(基波分量)兩部分，將電壓看成噪聲同頻信號，然后根據(jù)兩個信號的誤差自適應改變自適應濾波器的參數(shù)，保證濾波器輸出逼近故障特征信號。但在通常情況下，由于存在電網(wǎng)電壓波動、負載擾動等原因很難做到工頻分量的完全消除，反而讓故障特征頻率淹沒在噪聲之中，使這些工頻消除方法的可靠性大大降低。而且這兩種方法都需要采集電壓信號，增加故障診斷系統(tǒng)的硬件開銷。

鎖相環(huán)具有對頻率和相位有很好的跟蹤特性，在電機控制領域得到了成功的應用［11－15］。本文基于鎖相環(huán)的這一特性，提出一種基于改進二階廣義積分器(improved second－order generalized integrator PLL，ISOGI－PLL)鎖相環(huán)技術的感應電機轉(zhuǎn)子故障診斷方法。該方法通過二階廣義積分器鎖相環(huán)自適應捕捉定子電流基波頻率，產(chǎn)生同頻同相的單位余弦參考信號和單位正弦參考信號，然后利用兩參考信號消去基波頻率，分離出故障特征電流。與傳統(tǒng)的工頻消除法、Park’s矢量法、Hilbert模量法以及瞬時功率法比較，該方法能自適應消去基波，突出故障特征頻率信號;只需采集單相電流，節(jié)約了硬件開銷和計算時間。

1 二階廣義積分器鎖相環(huán)

1.1 基本單相鎖相環(huán)

鎖相環(huán)是一個相位反饋系統(tǒng)，能夠自適應捕捉輸入信號的相位。典型的鎖相環(huán)系統(tǒng)由鑒相器(phase detector，PD)，環(huán)路濾波器(loop filter，LF)和壓控振蕩器(VCO)組成，其基本結構如圖1所示。其中環(huán)路濾波器主要作用是調(diào)節(jié)鎖相環(huán)性能，大多采用PI調(diào)節(jié)器;壓控振蕩器是積分器，將角頻率轉(zhuǎn)化為相位，所以單相鎖相環(huán)中最有可能改進部位是鑒相器。

單相鎖相環(huán)由于只需采集單個信號，節(jié)約硬件開銷，結構上相對簡單，因此在工程上得到了廣泛的應用。但單相鎖相環(huán)由于只采集單個信號，無法通過Clark坐標變換實現(xiàn)兩相正交向量，因此需要解決兩相信號的構造問題(基本結構如圖2所示)?，F(xiàn)有的方法主要有Hilbert變換法［16］、反Park變換法［17］和相位延遲法［18］。這些方法雖然能構造出α、β兩相靜止坐標下兩個分量uα、uβ，但在構建正交信號環(huán)節(jié)上存在濾波延時與動態(tài)性能不佳等問題，特別是在電網(wǎng)電壓信號畸變嚴重、存在直流分量時，基頻跟蹤不精確，從而導致鎖相失敗。

1.2 二階廣義積分器鎖相環(huán)

二階廣義積分器鎖相環(huán)(second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)，不僅能實現(xiàn)90°滯后移相算子，和Hilbert轉(zhuǎn)換、逆Park變換和時間延遲法一樣產(chǎn)生兩相正交信號，而且在電網(wǎng)電壓波形嚴重畸變或含有直流分量時，也能很好地跟蹤輸入電壓波形的基波，而且動態(tài)響應效果較好，大大提高了鎖相環(huán)的可靠性。二階廣義積分器鎖相環(huán)的基本結構如圖3所示。從圖中可以看出，不同類型的鎖相環(huán)的主要差別就在鑒相器上，或者說正交兩相信號的構造方法上。

通常，二階廣義積分器的特征傳遞函數(shù)式為

根據(jù)圖3可以得到二階積廣義積分器的特征傳遞函數(shù)如式(2)、式(3)所示。

為分析問題方便，不妨假設二階廣義積分器鎖相環(huán)輸入信號表達式為

其中V、ω和分別為信號的幅值、角頻率和初相。根據(jù)二階廣義積分器鎖相環(huán)工作原理分析可得dq坐標系下電壓分量的函數(shù)表達式分別為

根據(jù)式(5)、式(6)可知，在鎖相環(huán)對頻率進行理想跟蹤情況下，即ω=ω^，ud=V，式(5)用于求解輸入信號的基波成份幅值，而式(6)包含相位誤差信息用于求解基波成份的相位。

根據(jù)傳遞函數(shù)可以看出，Gα(s)為一個二階帶通濾波器，其帶寬可以由比例系數(shù)k來設定，與鎖相環(huán)的中心頻率無關，因此，可以通過合理調(diào)整k值來解決響應速度與濾波延時的矛盾。由于鎖相環(huán)頻率的閉環(huán)反饋作用，但電網(wǎng)電壓波動時，二階廣義積分器的諧振頻率值可以進行在線參數(shù)調(diào)整，從而克服電網(wǎng)電壓頻率波動帶來的影響，實現(xiàn)頻率自適應跟蹤。

1.3 改進的二階廣義積分器鎖相環(huán)

二階廣義積分器鎖相環(huán)是通過閉環(huán)迭代使鎖相輸出相位與輸入電壓相位的偏差為零，從而達到同步的，但由于只考慮了電壓的無功分量而未考慮有功分量，因此實際應用中會有較長延時。為改變二階廣義積分器鎖相環(huán)的不足，提出一種改進二階廣義積分器鎖相環(huán)(improved second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)。通過引入虛擬瞬時無功功率，不僅克服了時間延遲，而且省去了dq坐標轉(zhuǎn)換，簡化了二階廣義積分器鎖相環(huán)結構，其結構如圖4所示。

綜上所述，改進二階廣義積分器產(chǎn)生靜止坐標系兩相正交同頻信號，較傳統(tǒng)單相鎖相環(huán)和二階廣義積分器鎖相環(huán)具有結構簡單、響應速度快和抗干擾能力強的特點。利用改進二階廣義積分器單相鎖相環(huán)(IGOSI－PLL)自適應捕捉單相定子電流基波頻率，并在基礎上構建定子電流的基波成份，提出故障特征成份，并對其進行頻譜分析，從而到達突出故障特征頻率的目的。

2 基于改進二階廣義積分器鎖相環(huán)故障特征電流分離

當感應電機發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時，將在定子電流中產(chǎn)生故障特征頻率成份(1±2kS)f0，考慮到k=1時的諧波分量占諧波分量的大部分，為研究問題方便，不妨設定子電流表達式為

式中，I0、I1、I2、0、1、2分別為基波電流、左邊頻和右邊頻故障電流的幅值和初相。

根據(jù)式(7)和圖4可知，ISOGI－PLL可以準確獲取定子電流的基波成份幅值和相位，從而構建感應電機定子電流基波電流成份為

從定子電流信號中減去基波頻率成份，則可得故障特征信號，其表達式如下

對f(t)進行頻譜分析，則可得到故障特征頻率?；诟倪M二階廣義積分器鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子故障診斷結構圖如圖5所示。

3 故障診斷實驗及結果

為驗證所提出方法對感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的有效性，采用嵌入式數(shù)據(jù)采集裝置構成實驗系統(tǒng)。該裝置采用主流的嵌入式實時操作系統(tǒng)，采集部分采用 TI公司的32位定點高速 DSP芯片TMS320F2812和16位同步采樣ADC，單通道采樣頻率為10kHz。故障診斷過程中，本系統(tǒng)通過在VC++6.0環(huán)境下調(diào)用Matlab引擎的方法來進行感應電機電流信號的處理和分析，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷功能，為操作人員提供必要的信號分析波形、信號的頻譜圖繪制。感應電機轉(zhuǎn)子故障診斷實驗系統(tǒng)見圖6。實驗感應電機采用Y2－80M1－4型，其基本參數(shù)如表1所示。

分別在轉(zhuǎn)子一根斷條以及轉(zhuǎn)子三根斷條情況下，采集A相電流信號輸入鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷系統(tǒng)。圖7為感應電機轉(zhuǎn)子斷條A相電流的頻譜圖，從中可以看出故障特征頻率幾乎被基波所淹沒，很難判斷是否發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障。圖8為感應電機轉(zhuǎn)子一根斷條狀態(tài)下，采用鎖相環(huán)方法消除基波分量后的故障特征電流的頻譜，從圖中可以看出由于通過鎖相環(huán)消去基波頻率后，(1±2S)f0的故障特征頻率十分明顯，很容易進行故障診斷。圖9為轉(zhuǎn)子三根斷條情況下基波消除后A相電流頻譜分析圖，圖中故障特征頻率成份明顯增加，說明故障嚴重程度增加。圖10為電網(wǎng)電壓頻率發(fā)生變動時候的轉(zhuǎn)子故障診斷結果圖，圖10(a)為電網(wǎng)電壓頻率變?yōu)?1.6Hz時的定子電流頻譜圖，從中可以看出仍然存在邊頻分量淹沒的現(xiàn)象，圖10(b)為采用二階廣義積分器鎖相環(huán)基波消去后的故障特征頻譜圖，故障特征頻率凸顯，說明本方法在電網(wǎng)電壓頻率波動的情況下具有較好的故障診斷效果。

4結論

本文提出一種基于改進的二階廣義積分器鎖相環(huán)技術感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法。該方法在對定子電流進行頻譜分析前，利用改進的二階廣義積分器鎖相環(huán)技術對其進行預處理，消去基波成份，從而突出特征故障頻率。實驗結果表明:該方法能自適應捕捉定子電流的基波分量的幅值和相位，并通過有效消除基波分量凸顯轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量。與其他轉(zhuǎn)子故障診斷方法比較，具有如下特點:

1)與文獻［9］采用的相關性基波消去法相比，采用改進二階廣義積分器鎖相環(huán)技術，能自適應捕捉定子電流基波信號，進而消去基波頻率成份，使系統(tǒng)具有較強的抗干擾能力，在電網(wǎng)電壓頻率波動的情況下具有較好的故障診斷效果。

2)與文獻［10］提出的自適應濾波消去法相比，本文提出方法不但計算簡單，而且不需要采集電壓信號，簡化了轉(zhuǎn)子故障診斷系統(tǒng)結構。

3)與park矢量法、Hilbert模量法、瞬時功率分析法比較，只需要采集單相電流信號，節(jié)約了硬件開銷，不需要復雜的坐標變換，減少故障診斷時間，而且對電網(wǎng)電壓諧波具有較強的抗干擾能力。

［1］ 邵英．采用Park變換感應電機轉(zhuǎn)子復合故障檢測［J］．電機與控制學報，2010，14(3):57－62．SHAO Ying．Feature extractingmethod of stator and rotor faults of induction motor by park vector rotating filter［J］．Electric Machine and Control，2010，14(3):57－62．

［2］ 劉振興，尹項根，張哲，等．基于Hilbert模量頻譜分析的異步電動機轉(zhuǎn)子故障在線監(jiān)測與診斷方法［J］．中國電機工程學報，2003，23(7):158－161．LIU Zhenxin，YIN Xianggen，ZHANG Zhe，et al．On-line monitoring and diagnosisway based on spectrum analysis of Hilbert modulus in induction motor［J］．Proceedings of the CSEE，2003，23(7):158－161．

［3］ 馬宏忠，姚華陽，黎華敏．基于Hilbert模量頻譜分析的異步電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷研究［J］．電機與控制學報，2009，13(3): 371－376．MA Hongzhong，YAO Huamin，LIHuamin．Study on rotor broken bar fault in induction motors based on spectrum analysis of Hilbert modulus［J］．Electric Machines and Control，2009，13(3):371－376．

［4］ 牛發(fā)亮，黃進，楊家強，等．基于感應電機啟動電磁轉(zhuǎn)矩Hilbert－Huang變換的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷［J］．中國電機工程學報，2005，25(11):107－112．NIU Faliang，HUANG Jin，YANG Jiaqiang，et al．Rotor broken-bar fault diagnosis of inductionmotor based on Hilbert-Huang transformation of the startup electromagnetic torque［J］．Proceedings of the CSEE，2005，25(11):107－112．

［5］ 陽同光，桂衛(wèi)華．基于瞬時無功功率感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷［J］．電機與控制學報，2014，18(9):112－116．YANG Tongguang，GUIWeihua．Fault diagnosis of broken bar ininduction motor based on instantaneous reactive power［J］．Electric Machines and Control，2014，18(9):112－116．

［6］ 陽同光，蔣新華，付強．瞬時功率頻譜分析在牽引電機轉(zhuǎn)子故障診斷的應用研究［J］．電機與控制學報，2012，16(10):95－99．YANG Tongguang，JIANG Xinhua， FU Qiang．Study on application of spectral analysisof instantaneous power to fault diagnosis of traction motor rotor［J］．Electric Machines and Control，2012，16(10):95－99．

［7］ JAWAD Faiz，MANSOUR Ojaghi．Instantaneous-power harmonics as indexes for mixed eccentricity fault in mains-fed and open/ closed-loop drive-connected squirrel-cage induction motors［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(11):4718－4726．

［8］ S’ergioM．A．Cruz．An active—reactive powermethod for the diagnosisof rotor faults in three-phase inductionmotorsoperating under time varying load condition-ns［J］．IEEE Transactions on Concersion，2012，27(1):71－84．

［9］ 安國慶，劉教民，郭立煒．利用相關性基波消去法診斷電機轉(zhuǎn)子斷條故障［J］．電機與控制學報，2011，15(3):69－74．AN Guoqing，LIU Jiaomin1，GUO Liwei．Diagnosing rotor broken bar fault in motor by using correlation fundamental component filteringmethod［J］．Electric Machines and Control，2011，15(3): 69－74．

［10］ 許伯強，宋佳偉，孫麗玲．變頻供電異步電動機轉(zhuǎn)子斷條狀態(tài)下變頻器一次側特征電流分析［J］．中國電機工程學報，2010，30(12):76－80．XU Boqiang，SONG Jiawei，SUN Liling．Analysis on the power supply current feature associated with broken rotor bar in induction motor powered by a converter［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30(12):76－80．

［11］ 何志明，廖勇，李輝．一種新穎的無傳感器異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)［J］．電工技術學報，2009，24(11):21－26．HE Zhiming，LIAO Yong，LI Hui．A novel sensorless induction motor DTC system［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(11):21－26．

［12］ 楊勇，阮毅，湯燕燕．基于鎖相環(huán)和虛擬電網(wǎng)磁鏈的三相并網(wǎng)逆變器［J］．電工技術學報，2010，25(4):109－115．YANG Yong，RUAN Yi，TANG Yanyan．Three-phase grid connected inverters based on PLL and virtual grid flux［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(4):109－115．

［13］ 鄧先明，馬志勛，李新宇．轉(zhuǎn)子注入高頻同步電機無傳感器控制［J］．電機與控制學報，2010，14(10):61－67．DENG Xianming，MA Zhixun，LI Xinyu．Sensorless control of synchronousmotor based on High-frequency signal injection into the rotor［J］．Electric Machines and Control，2010，14(10):61－67．

［14］ 陶興華，李永東，孫敏．一種基于同步旋轉(zhuǎn)坐標變換的單相鎖相環(huán)新算法［J］．電工技術學報，2012，27(6):147－152．TAO xinghua，LI Yongdong，SUN min．A novel single-phase locked loop algorithm based on synchronous reference frame［J］．Transactionsof China Electrotechnical Society，2012，27(6):147－152．

［15］ 龔錦霞，解大，張延遲．三相數(shù)字鎖相環(huán)的原理及性能［J］．電工技術學報，2009，24(10):94－100．GONG Jinxia，XIE Da，ZHANG Yanchi．Principle and performance of the three phase digital Phase-Locked Loop［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(10): 94－100．

［16］ M．Saitou，T．Shimizu．Generalized theory of instantaneousactive and reactive powers in single-phase circuits based on Hilbert transform［C］//33rd IEEE PESC，2002:1419－1424．

［17］ S．M．Silva，B．M．Lopes，B．J．C．Filho．Boaventura．Performance evaluation of PLL algorithms for singlephase grid-connected systems［C］．39th Conf．Rec．IEEE IAS Annu．Meeting，2004，4: 2259－2263．

［18］ R．Zhang，M．Cardinal，P．Szczesny，et al．A grid simulator with control of single-phase power converters in DQ rotating frame［C］//IEEE Power Electron．Spec．Conf．，2002:1431－1436．

(編輯:劉素菊)

Diagnosing rotor broken bar fault of induction motor by using improved second-order generalized integrator phase-locked loop

YANG Tong-guang1，2， GUIWei-hua2
(1．College of Mechanic and Electrical Engineering，Hunan City University，Yiyang 413000，China; 2．College of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

In the case of induction motor broken rotor bar fault diagnosis，the conventionalmethod based on stator current can’t achieve satisfactory results because the(1+2S)f0fault feature frequency is easily flooded by the fundamental frequency．In view of this situation，a novel fault diagnosismethod based on improved second order generalized integrator phase locked loop(SOGI-PLL)technology was proposed．Firstly，single phase locked loop with improved second-order generalized integrator as the core was created to catch stator current fundamental frequency and amplitude adaptively，and then the fundamental components of stator current was reconstructed with then，and the fault current was separated．At last，fault current diagnosis analysiswas carried out by spectrum analysis technology to highlight the fault characteristic frequency．Themethod can catch stator current fundamental component adaptive under the grid voltage frequency fluctuations，has the good anti-interference ability，and has the advantage of saving the hardware cost for not voltage signal．The experimental results show that thismethod can diagnose the rotor fault effectively．

second-order generalized integrator PLL;broken bar;induction motor;fault diagnosis

10．15938/j．emc．2015．06．017

TP 206

A

1007－449X(2015)06－0109－06

2014－09－10

國家高技術研究發(fā)展計劃項目(2009AA11Z217)，國家自然科學基金(61273158)，湖南教育廳科研項目(11C0725)作者簡介:陽同光(1974—)，男，博士后，副教授，研究方向為智能控制、故障診斷;

桂衛(wèi)華(1950—)，男，教授，博士生導師，中國工程院院士，研究方向為智能故障診斷、冶金過程控制。

陽同光