李輝， 陳耀君，4， 李洋， 劉盛權(quán)， 楊東， 梁媛媛， 蘭涌森

(1．重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044;2．重慶科凱前衛(wèi)風(fēng)電設(shè)備有限責(zé)任公司，重慶401121; 3．中船重工(重慶)海裝風(fēng)電設(shè)備有限公司，重慶401122;4．國(guó)網(wǎng)浙江嘉興供電公司，浙江嘉興314000)

雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)次同步振蕩的影響

李輝1， 陳耀君1，4， 李洋1， 劉盛權(quán)1， 楊東1， 梁媛媛2， 蘭涌森3

(1．重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044;2．重慶科凱前衛(wèi)風(fēng)電設(shè)備有限責(zé)任公司，重慶401121; 3．中船重工(重慶)海裝風(fēng)電設(shè)備有限公司，重慶401122;4．國(guó)網(wǎng)浙江嘉興供電公司，浙江嘉興314000)

考慮在風(fēng)火打捆輸電方式中大容量風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)可能會(huì)加劇汽輪發(fā)電機(jī)軸系扭振的風(fēng)險(xiǎn)，提出雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)次同步振蕩影響的研究。首先建立含風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定分析數(shù)學(xué)模型，基于模態(tài)分析法研究風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后系統(tǒng)次同步振蕩模式的變化，并利用數(shù)字仿真平臺(tái)建立時(shí)域仿真，對(duì)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。其次，借鑒參數(shù)靈敏度概念，研究系統(tǒng)次同步振蕩阻尼比對(duì)風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)的靈敏度。最后，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)在不同風(fēng)速和不同無(wú)功功率的情況下，研究含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)次同步振蕩模式的變化規(guī)律。結(jié)果表明，在保持外部條件一定情況下，雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)會(huì)降低系統(tǒng)次同步振蕩阻尼，且風(fēng)電場(chǎng)有功功率和無(wú)功功率參數(shù)對(duì)其次同步振蕩阻尼影響明顯。

雙饋風(fēng)電場(chǎng);汽輪發(fā)電機(jī);次同步振蕩模式;模態(tài)分析;阻尼比靈敏度

0引言

近年來(lái)，隨著風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模建設(shè)和并網(wǎng)運(yùn)行，特別是風(fēng)火打捆的輸送方式的實(shí)施，大容量風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行方式可能對(duì)同步電網(wǎng)中的汽輪發(fā)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生重要影響［1－3］。另外，在我國(guó)遠(yuǎn)距離輸電工程中，為了提高輸電線路的傳送能力，改善電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，常對(duì)輸電線路進(jìn)行電容器串聯(lián)補(bǔ)償［4－5］，但是這種遠(yuǎn)距離、高串補(bǔ)度的點(diǎn)對(duì)網(wǎng)輸電系統(tǒng)在一定條件下容易引起系統(tǒng)次同步振蕩問(wèn)題。加之，在風(fēng)火打捆的輸電方式下，風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行和控制方式可能會(huì)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)軸系扭振產(chǎn)生影響，因此探究風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)次同步振蕩的影響及變化規(guī)律，對(duì)抑制汽輪發(fā)電機(jī)組次同步振蕩現(xiàn)象，保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)現(xiàn)有同步電網(wǎng)中的汽輪發(fā)電機(jī)組次同步振蕩現(xiàn)象已開展了一些研究，如文獻(xiàn)［6－7］指出模態(tài)分析法具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠提供被研究對(duì)象的大量特征信息，并對(duì)非同類汽輪發(fā)電機(jī)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)軸系扭振特性的影響進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［8］基于相似矩陣等效法研究了并列運(yùn)行的同型多機(jī)系統(tǒng)次同步振蕩穩(wěn)定性問(wèn)題，文獻(xiàn)［9］采用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法研究了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對(duì)次同步振蕩阻尼特性的影響規(guī)律。雖然上述文獻(xiàn)可以為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)研究提供合適的分析方法和研究思路，但是目前對(duì)于風(fēng)火打捆輸送方式中風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)次同步振蕩的研究鮮有報(bào)道，涉及相關(guān)的研究也僅僅是風(fēng)電機(jī)組本身的次同步振蕩問(wèn)題分析，如文獻(xiàn)［10］、文獻(xiàn)［13］從風(fēng)電場(chǎng)接入無(wú)窮大電網(wǎng)模型出發(fā)，分析了風(fēng)電場(chǎng)不同接入位置、不同接入容量以及不同運(yùn)行控制方式等對(duì)風(fēng)電機(jī)組軸系的次同步振蕩影響的規(guī)律。然而上述文獻(xiàn)僅從單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)接入無(wú)窮大系統(tǒng)的情況出發(fā)，并沒(méi)有考慮風(fēng)電機(jī)組與同步發(fā)電機(jī)組之間的相互影響。因此，在風(fēng)火打捆輸電方式中，有必要研究大容量風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組次同步振蕩的影響。

本文以并網(wǎng)雙饋風(fēng)電場(chǎng)接入IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)為例，建立汽輪發(fā)電機(jī)軸系和雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的線性化數(shù)學(xué)模型。采用模態(tài)分析法，研究風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后系統(tǒng)次同步振蕩模式的變化，并利用DigSILENT/PowerFactory平臺(tái)的時(shí)域仿真驗(yàn)證模態(tài)分析的正確性。在此基礎(chǔ)上，借鑒參數(shù)靈敏度概念，研究系統(tǒng)次同步振蕩阻尼比對(duì)風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)的靈敏度，分析風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩阻尼特性的影響。最后，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)在不同風(fēng)速和不同無(wú)功功率的情況下，研究含風(fēng)電場(chǎng)和汽輪發(fā)電機(jī)組的電力系統(tǒng)次同步振蕩模式的變化規(guī)律。

1 含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模

含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示。G表示汽輪發(fā)電機(jī)組，通過(guò)升壓變壓器T1接入母線A;C表示雙饋風(fēng)電場(chǎng)，通過(guò)升壓變壓器T2接入母線A，兩者以風(fēng)火打捆方式傳輸電能至無(wú)窮大電網(wǎng)E。GSC、RSC分別表示雙饋發(fā)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)和機(jī)側(cè)變流器;ZT1、ZT2分別表示汽輪發(fā)電機(jī)組端和雙饋風(fēng)電機(jī)組端的升壓變壓器阻抗;RL+j XL表示輸電線路阻抗;Xc、Xsys分別表示串聯(lián)補(bǔ)償電容的容抗和無(wú)窮大系統(tǒng)連接線路電抗。由于本文重點(diǎn)分析風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)次同步振蕩的影響，由此可假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各臺(tái)風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)相同，采用容量等值方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行單機(jī)等值。

1.1 汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸系分段模型

汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸系包括高壓缸HP、中壓缸IP、低壓缸LPA、低壓缸LPB、發(fā)電機(jī)GEN和勵(lì)磁機(jī)EXC等6個(gè)軸段。當(dāng)它們分別視為一個(gè)等值的剛性集中質(zhì)量塊時(shí)，其軸系運(yùn)動(dòng)方程式為［7］:式中:δi為軸系第i個(gè)質(zhì)量塊相對(duì)于同步旋轉(zhuǎn)參考軸的電氣角位移;ωi為軸系第i個(gè)質(zhì)量塊的電氣角速度;ω0為同步旋轉(zhuǎn)參考軸的電氣角速度;Tmi是作用在汽輪發(fā)電機(jī)組第i個(gè)質(zhì)量塊上的原動(dòng)轉(zhuǎn)矩;Te和Tex分別是作用在發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁機(jī)質(zhì)量塊上的電磁轉(zhuǎn)矩;TJi為第個(gè)集中質(zhì)量塊的慣性時(shí)間常數(shù);ki，i+1為第i和i+1個(gè)集中質(zhì)量塊之間剛度系數(shù);Dii代表第i個(gè)集中質(zhì)量塊的自阻尼系數(shù)，Di，i+1代表第i和i +1個(gè)集中質(zhì)量塊之間的互阻尼系數(shù)。

1.2 風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈模型

考慮雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈柔性因素，本文采用兩個(gè)質(zhì)量塊的傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)方程為［14］:

式中:ωr、ωge分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度; Hw、Hg為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子(含齒輪箱)的慣性時(shí)間常數(shù);ωe=2πf為系統(tǒng)電角速度基值;θs為風(fēng)力機(jī)相對(duì)于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位移;Tw為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩;Ds為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)之間的阻尼系數(shù);Dw、Dg分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子自身阻尼系數(shù);ks為傳動(dòng)鏈的剛度系數(shù)。

1.3 雙饋發(fā)電機(jī)模型

基于暫態(tài)阻抗的雙饋發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可描述為［15］:

式中:Eq、Ed分別為定子內(nèi)電動(dòng)勢(shì)q、d軸分量;X's為定子等值繞組暫態(tài)電感;Td為轉(zhuǎn)子回路時(shí)間常數(shù);Xs、Xr分別為定子回路與轉(zhuǎn)子回路等效電抗;Xm為勵(lì)磁電抗;u、i為繞組的電壓和電流;下標(biāo)s、r分別代表電機(jī)的定子量和轉(zhuǎn)子量;下標(biāo)d、q分別代表電機(jī)的d、q軸分量。

1.4 雙饋?zhàn)兞髌髂Ｐ?/p>

考慮機(jī)側(cè)變流器系統(tǒng)控制雙饋發(fā)電機(jī)定子有功和無(wú)功功率的作用，而網(wǎng)側(cè)變流器對(duì)系統(tǒng)有功和無(wú)功功率的控制影響不大［16］。因此在本文研究的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型中僅考慮風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)變流器動(dòng)態(tài)作用，控制框圖可參見文獻(xiàn)［17］，其動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為:

其中Kp1、Ki1為有功控制環(huán)的比例和積分增益;Kp2、Ki2為無(wú)功控制環(huán)的比例和積分增益;Kp3、Ki3為電流控制環(huán)的比例和積分增益;x1、x2、x3、x4為控制環(huán)節(jié)中引入的中間狀態(tài)變量;ird－ref，irq－ref分別為發(fā)電機(jī)側(cè)電流控制環(huán)節(jié)的d軸和q軸參考值;Pref和Qref分別為有功功率和無(wú)功功率參考值;Pmeas和Qmeas分別為有功功率和無(wú)功功率測(cè)量值。

2 風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩模態(tài)分析

2.1 含雙饋風(fēng)電場(chǎng)和汽輪發(fā)電機(jī)的系統(tǒng)線性化建模

結(jié)合上節(jié)的各子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程，可以寫成一組微分代數(shù)方程如式(7)，其中狀態(tài)、輸入及代數(shù)變量如下:x=［ω1～ω6、δ1～δ6、T1～T6、ωr、ωge、θs、isd、isq、Ed、Eq、x1、x2、x3、x4］，y=［urq、urd、Tw、Tex］，u=［VE、γE］，VE和γE表示無(wú)窮大電網(wǎng)電壓的幅值和相位。

將式(7)在平衡點(diǎn)處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開線性化，可得系統(tǒng)特征矩陣方程

式中Asys為系統(tǒng)模型的特征矩陣。

2.2 系統(tǒng)次同步振蕩模態(tài)分析與驗(yàn)證

為了準(zhǔn)確分析雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)次同步振蕩的影響，本文假定系統(tǒng)的串聯(lián)電容補(bǔ)償度45%保持不變，同時(shí)在改變風(fēng)電場(chǎng)輸出功率時(shí)保證傳輸線路潮流不變。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)容量為300 MW且運(yùn)行在額定風(fēng)速11m/s時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)特征矩陣方程計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后汽輪發(fā)電機(jī)組軸系主要次同步振蕩模式、振蕩頻率和阻尼比如表1、2所示。

從表1可以看出，系統(tǒng)不含風(fēng)電場(chǎng)時(shí)計(jì)算得到了5種次同步振蕩模式，這與文獻(xiàn)［7］研究?jī)H有汽輪發(fā)電機(jī)組時(shí)得到的次同步振蕩模式結(jié)果保持一致。另外，從表2中可以看出，含風(fēng)電場(chǎng)時(shí)計(jì)算得到的系統(tǒng)次同步振蕩模式仍然為5種，表明風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后不會(huì)增加系統(tǒng)次同步振蕩模式。但是比較表1、2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后，5種次同步振蕩模式的特征值實(shí)部會(huì)明顯減小，導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼特性降低，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)5種模式的特征值虛部基本保持不變，即次同步振蕩頻率保持不變。因此，從上述雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后模態(tài)分析可以看出，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后不會(huì)增加系統(tǒng)次同步振蕩模式，且不會(huì)改變次同步振蕩頻率，但會(huì)降低系統(tǒng)阻尼。究其降低系統(tǒng)阻尼的原因，可能是當(dāng)固定串聯(lián)補(bǔ)償線路中出現(xiàn)諧振頻率的電流擾動(dòng)時(shí)，由磁動(dòng)勢(shì)平衡作用使得雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上出現(xiàn)次同步振蕩的電流分量，該電流分量在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下，也會(huì)在定子繞組中感應(yīng)出相同諧振頻率的定子電流分量，注入系統(tǒng)后會(huì)促使系統(tǒng)原有擾動(dòng)進(jìn)一步加強(qiáng)，從而降低系統(tǒng)的阻尼特性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果以及機(jī)理分析的正確性，本文針對(duì)圖1的含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，基于DigSILENT/PowerFactory平臺(tái)建立了系統(tǒng)時(shí)域仿真模型，其中額定功率為2 MW的雙饋風(fēng)電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)為:額定電壓690 V;額定頻率50 Hz;額定風(fēng)速11m/s;定子電阻Rs為0.008 32pu;定子漏感Lls為0.218pu;轉(zhuǎn)子電阻Rr為0.009 35pu;轉(zhuǎn)子漏感Llr為0.236pu;定、轉(zhuǎn)子互感Lm為2.905 pu;發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)Hg= 0.5 s;風(fēng)力機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)Hw=4.45 s;風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)軸剛度系數(shù)ks=0.31 pu。此外，IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型參數(shù)參見文獻(xiàn)［7］。針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后兩種情況，假設(shè)系統(tǒng)在0.5 s時(shí)刻母線B端發(fā)生三相短路故障，0.075 s后故障切除，對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析。考慮篇幅的限制，本節(jié)僅選取汽輪發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、軸系LPA－LPB間轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、軸系GENEXC間的電氣角加速度響應(yīng)以及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果，分別如圖2所示，此外，圖3給出了串聯(lián)補(bǔ)償線路和風(fēng)電機(jī)組相電流響應(yīng)及其相應(yīng)頻譜分析結(jié)果。

從圖2的各轉(zhuǎn)矩響應(yīng)中分析可得，在保持串聯(lián)補(bǔ)償線路串補(bǔ)度和潮流一定的情況下，與系統(tǒng)不含風(fēng)電場(chǎng)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)相比，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后汽輪發(fā)電機(jī)軸系振蕩加劇，說(shuō)明風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后降低了系統(tǒng)阻尼，該時(shí)域仿真結(jié)果與模態(tài)分析結(jié)果相一致。另外，從頻譜分析結(jié)果還可以看出，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后，系統(tǒng)次同步振蕩頻率幾乎不受影響，其結(jié)果與模態(tài)分析結(jié)果也保持很好的一致性。

此外，從圖3的相電流響應(yīng)圖及頻譜分析結(jié)果可以看出，在一定條件下，當(dāng)串聯(lián)補(bǔ)償線路發(fā)生諧振頻率的電流擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后風(fēng)電機(jī)組將出現(xiàn)相同諧振頻率的定子電流擾動(dòng)，與不含風(fēng)電場(chǎng)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)相比，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后串聯(lián)補(bǔ)償線路中電流波動(dòng)幅值增大，表明風(fēng)電機(jī)組定子次同步電流分量注入系統(tǒng)后促使系統(tǒng)原有擾動(dòng)進(jìn)一步加強(qiáng)，這與上述理論分析相一致。

此外，從不同轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的頻譜分析結(jié)果可以看出，系統(tǒng)次同步振蕩模式頻率可以通過(guò)軸系轉(zhuǎn)矩響應(yīng)以及電氣角加速度響應(yīng)的頻率體現(xiàn)出來(lái)，并且與單個(gè)軸系轉(zhuǎn)矩響應(yīng)只能反映單一模式頻率相比，單個(gè)軸系電氣角加速度響應(yīng)頻率包含了系統(tǒng)所有次同步振蕩模式頻率。另外，盡管表1、2的模態(tài)分析結(jié)果中有47Hz左右的振蕩頻率，但是其振蕩頻率與同步電網(wǎng)頻率50 Hz相近，實(shí)際系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生此種模式的振蕩，使得上述時(shí)域仿真的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)中沒(méi)有出現(xiàn)47 Hz范圍的振蕩頻率。因此，在下面的次同步振蕩模態(tài)分析中不對(duì)該模式λ1作進(jìn)一步分析。

3 系統(tǒng)次同步振蕩阻尼比的參數(shù)靈敏度分析

為了進(jìn)一步分析并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩阻尼的影響程度，本節(jié)借鑒參數(shù)靈敏度概念，研究系統(tǒng)次同步振蕩阻尼比對(duì)風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)的靈敏度。

假定次同步振蕩模式可表示為λ=σ±jω，設(shè)M為風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)，左右兩邊對(duì)M求偏導(dǎo)

將式(9)代入式(10)化簡(jiǎn)可得系統(tǒng)次同步振蕩阻尼比對(duì)參數(shù)的靈敏度為

其中Asys、B、C和D為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程狀態(tài)空間形式的各系數(shù)矩陣，U和V為系統(tǒng)特征矩陣Asys的左、右特征向量，且滿足ψa=－D－1CV，ΦaT=－UTBD－1。

為了分析比較風(fēng)電機(jī)組參數(shù)和有功、無(wú)功功率對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩阻尼的影響程度，現(xiàn)選取雙饋風(fēng)電機(jī)組參數(shù)ωr、ωge、θs、Ed、Eq以及輸出有功功率Pw和無(wú)功功率Qw，進(jìn)行次同步振蕩阻尼比的參數(shù)靈敏度計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

從表3分析可知，風(fēng)電機(jī)組參數(shù)ωr、ωge、θs、Ed、Eq以及輸出有功功率Pw對(duì)應(yīng)的次同步振蕩阻尼比靈敏度均為負(fù)值，而輸出無(wú)功功率Qw對(duì)應(yīng)的靈敏度為正值，這表明風(fēng)電機(jī)組參數(shù) ωr、ωge、θs、Ed、Eq以及輸出有功功率Pw會(huì)降低次同步振蕩阻尼特性，而輸出無(wú)功功率Qw會(huì)提高次同步振蕩阻尼特性。另外，通過(guò)次同步振蕩阻尼比靈敏度的幅值比較可得，風(fēng)電場(chǎng)有功、無(wú)功功率對(duì)應(yīng)的靈敏度要大于風(fēng)電機(jī)組其他參數(shù)的靈敏度值，這進(jìn)一步表明相比其他參數(shù)而言，風(fēng)電場(chǎng)有功和無(wú)功功率大小對(duì)次同步振蕩阻尼特性影響程度更大。

4 含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)次同步振蕩變化特性

4.1 風(fēng)電場(chǎng)不同風(fēng)速大小的影響

為了進(jìn)一步分析有功功率大小對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩模式的影響規(guī)律，現(xiàn)假設(shè)保持風(fēng)電場(chǎng)容量為300MW不變，假定風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功出力為零，并維持串聯(lián)補(bǔ)償線路上的潮流不變條件下，研究風(fēng)速以遞增區(qū)間為1m/s，從7m/s增加到13m/s情況下的次同步振蕩變化規(guī)律。圖4為雙饋風(fēng)電場(chǎng)不同風(fēng)速大小對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩模式影響的變化軌跡。

從圖4可以看出，含風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)次同步振蕩阻尼隨著風(fēng)速的增大而減小，說(shuō)明隨著風(fēng)電場(chǎng)出力增加，系統(tǒng)次同步振蕩阻尼降低，不利于汽輪發(fā)電機(jī)組軸系安全，與上節(jié)通過(guò)次同步振蕩阻尼比靈敏度分析所得輸出有功功率會(huì)降低次同步振蕩阻尼特性的結(jié)論相一致。另外，從圖4還可以得出，當(dāng)風(fēng)速增加到11m/s時(shí)，系統(tǒng)阻尼減小程度變化不大，這是由于風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)入額定風(fēng)速11m/s之后，變槳系統(tǒng)的作用使得輸出功率基本保持不變的緣故。

4.2 風(fēng)電場(chǎng)不同無(wú)功功率大小的影響

為了進(jìn)一步分析無(wú)功功率大小對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩模式的影響規(guī)律，現(xiàn)仍然假設(shè)保持風(fēng)電場(chǎng)容量為300MW和輸電線路的潮流不變條件下，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為11m/s時(shí)，研究風(fēng)電場(chǎng)輸出無(wú)功功率以遞增區(qū)間為10Mvar，從0Mvar增加到70Mvar情況下系統(tǒng)次同步振蕩變化規(guī)律。圖5為不同無(wú)功功率對(duì)次同步振蕩模式影響的變化軌跡。

從圖5中可得，在線路潮流以及風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行風(fēng)速一定的條件下，隨著風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功出力的增加，系統(tǒng)次同步振蕩模式阻尼表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，并且隨著風(fēng)電場(chǎng)輸出的無(wú)功越大，系統(tǒng)阻尼增加越明顯。因此可以得出，雙饋風(fēng)電場(chǎng)輸出無(wú)功功率可改善系統(tǒng)次同步振蕩阻尼特性，這與上節(jié)次同步振蕩阻尼比靈敏度分析所得輸出無(wú)功功率會(huì)提高次同步振蕩阻尼特性的結(jié)論相一致。

5結(jié)論

本文建立了含雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定分析模型，分析風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)前后系統(tǒng)次同步振蕩模式的變化規(guī)律，研究系統(tǒng)次同步振蕩阻尼比對(duì)風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)的靈敏度，并分析風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩阻尼特性的影響;最后針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)在不同風(fēng)速和不同無(wú)功功率大小的情況下，研究含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)次同步振蕩模式的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論:

1)在保持串聯(lián)補(bǔ)償線路串補(bǔ)度和潮流一定的情況下，雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后不會(huì)增加汽輪發(fā)電機(jī)組次同步振蕩模式，但會(huì)降低其次同步振蕩模式阻尼比，而系統(tǒng)次同步振蕩頻率幾乎不受影響。

2)通過(guò)次同步振蕩阻尼比靈敏度計(jì)算表明，相比雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速參數(shù)和內(nèi)電動(dòng)勢(shì)參數(shù)，有功功率、無(wú)功功率對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩阻尼比影響程度更大，且有功功率和無(wú)功功率對(duì)次同步振蕩阻尼特性的影響剛好相反。

3)在保持外部條件一定情況下，當(dāng)保持無(wú)功功率不變時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率增加會(huì)降低系統(tǒng)次同步振蕩阻尼;而保持有功功率不變時(shí)，輸出無(wú)功功率增加會(huì)提高系統(tǒng)次同步振蕩阻尼。

［1］ AKHMATOV V，RASMUSSEN C，ERIKSEN P B，et al．Technical aspects of status and expected future trends forwind power in Denmark［J］．Wind Energy，2007，10(1):31－49．

［2］ ALEGRIA IM，ANDREU J，MARTIN J L，et al．Connection requirements for wind farms:a survey on technical requirements and regulation［J］．Renewable and Sustainable Energy Reviews，2007，11(8):1858－1872．

［3］ 張麗英，葉廷路，辛耀中，等．大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)的相關(guān)問(wèn)題及措施［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(25):1－9．ZHANG Liying，YE Tinglu，XIN Yaozhong，et al．Problems and measures of power grid accommodating large scalewind power［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30(25):1－9．

［4］ IEEE Torsional IssuesWorking Group．Fourth supplement to a bibliography for the study of subsynchronous resonance between rotating machines and power systems［J］．IEEE Tranactions on Power Systems，1997，12(3):1276－1282．

［5］ VARM R K，AUDDY S，SEMSEDINI Y．Mitigation of subsynchronous resonance in a series-compensated wind farm using FACTS controllers［J］．IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(3):1645－1654．

［6］ 肖湘寧，楊琳，張丹，等．基于特征值法的次同步阻尼守恒特性分析［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(11):80－84．XIAO Xiangning，YANG Lin，ZHANG Dan，et al．Analysis on subsynchronous damping conservation character based on eigenvalue method［J］．Power System Technology，2011，35(11):80－84．

［7］ 程時(shí)杰，曹一家，江全元．電力系統(tǒng)次同步振蕩的理論和方法［M］．北京:科學(xué)出版社，2009:40－44，87－89，101－133．

［8］ 楊帆，王西田，徐英新，等．同型多機(jī)電力系統(tǒng)間扭振相互作用的等效簡(jiǎn)化研究［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(5):6－11．YANG Fan，WANG Xitian，XU Yingxin，et al．Equivalent simplification of torsional interaction in identical multi－machine power systems［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(5):6－11．

［9］ 吳熙，蔣平，胡弢．電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對(duì)次同步振蕩的影響及其機(jī)制研究［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(22):56－63．WU Xi，JIANG Ping，HU Tao．Impact of power system stabilizer on subsynchronous oscillation and itsmechanism［J］．Proceedings of the CSEE，2011，31(22):56－63．

［10］ MIAO Zhixin．Impedance-model-based SSR analysis for type 3wind generator and series-compensated network［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，2012，27(4):984－991．

［11］ FAN Lingling，RAJESH Kavasseri，ZhiXin．Modeling of DFIG-based wind farms for SSR analysis［J］．IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25(4):2073－2082．

［12］ ZHU C，HU M，WU Z．Parameters impact on the performance of a double－fed induction generator－based wind turbine for subsynchronous resonance control［J］．IET Renewable Power Generation，2011，6(2):92－98．

［13］ MIAO Zhixin．Impedance-model-based ssr analysis for type 3wind generator and series-compensated network［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，2012，27(4):984－991．

［14］ 李輝，葉仁杰，高強(qiáng)，等．傳動(dòng)鏈模型參數(shù)對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)性能的影響［J］．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010，14(3):24－30．Li Hui，Ye Renjie，Gao Qiang，et al．Influence ofmodels and parameters on transient performances of a wind turbine with DFIG［J］．Electric Machines and Control，2010，14(3):24－30．

［15］ WU F，ZHANG X P，GODFREY K．，etal．Small signal stability analysis and optimal control of a wind turbine with doubly fed induction generator［J］．IET Generation，Transmission ＆Distribution，2007，1(5):751－760．

［16］ 王中，孫元章，李國(guó)杰，等．雙饋風(fēng)力發(fā)電矢量控制電流環(huán)參數(shù)特性分析［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(21):91－96．WANG Zhong，SUN Yuanzhang，LI Guojie，et al．Analysis of current loop parameter in the vector controlof DFIGwind turbines［J］．Automation of Electric Power Systems，2008，32(21):91－96．

［17］ 郭金東，趙棟利，林資旭，等．兆瓦級(jí)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(6):1－6．GUO Jindong，ZHAO Dongli，LIN Zixu，et al．Research of the megawatt level variable speed constant frequency wind power unit control system［J］．Proceedings of the CSEE，2007，27(6):1－6．

(編輯:賈志超)

Im pact of DFIG-based w ind farm s interconnected to power grid on subsynchronous oscillation of turbogenerator

LIHui1， CHEN Yao-jun1，4， LIYang1， LIU Sheng-quan1，YANG Dong1， LIANG Yuan-yuan2， LAN Yong-sen3
(1．College of Electrical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China;2．Chongqing KK-QIANWEIWind Power Equipment Co．，Ltd，Chongqing 401121，China;3．CSIC(Chongqing)HaizhuangWind Power Equipment Co．，Ltd，Chongqing 401122，China;4．Jiaxing Power Supply Company of Zhejiang Power Grid Corporation，Jiaxing 314000，China)

Considering the shaft torsional vibration risk of the turbogenerator caused by the integration of large capacity wind farms in wind＆thermal power transmission system，the impact of doubly fed induction generator(DFIG)-based wind farms interconnected to power grid on subsynchronous oscillation of turbogenerator was investigated．Firstly，the detailed mathematicalmodels for the small signal stability analysis with DFIG-based wind farms were established．By utilizingmodal analysismethod，the changes of the system subsynchronous oscillation modeswith and without DFIG-based wind farmswere investigated，respectively，and the presented models and modal analysis were demonstrated by comparison with the time-domain simulation results．Then，based on the concept of parameter sensitivity，the analytical sensitivity expression of subsynchronous oscillation damping ratio on wind farm parameterswas deduced．Finally，Regarding for the different conditions of wind speed and reactive power of the wind farms，the variation of subsynchronous oscillation mode was discussed．The results show that the connected DFIG-based wind farm could reduce the subsynchronous oscillation damping in keeping the external condition．Furthermore，the parameters of active power and reactive power of the wind farms have an obvious effect on the system subsynchronous oscillation damping．

doubly fed induction generator(DFIG)based wind farms;turbogenerator;subsynchronous oscillation mode;modal analysis;damping ratio sensitivity

10．15938/j．emc．2015．06．008

TM 614

A

1007－449X(2015)06－0047－08

2013－09－16

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助(2013DFG61520);國(guó)家自然科學(xué)基金(51377184);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)科研專項(xiàng)(CDJZR12150074);重慶市集成示范計(jì)劃項(xiàng)目(CSTC2013JCSF70003)

李 輝(1973—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電技術(shù)，新能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定性;

陳耀君(1990—)，男，碩士，研究方向?yàn)楹L(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析;

李 洋(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組運(yùn)行及控制;

劉盛權(quán)(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電變流器運(yùn)行及可靠性;

楊 東(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制;

梁媛媛(1982—)，女，碩士，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)研發(fā);

蘭涌森(1982—)，男，碩士，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組電氣設(shè)計(jì)與研發(fā)。

李 輝