羅烈日，鄭俊杰

(1．北京城建勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，北京100101;2．華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北武漢430074)

0 引言

高速公路運(yùn)營過程中，主要承受交通荷載作用，使道路產(chǎn)生沉降和不均勻沉降［1-3］．而目前對交通荷載的研究，主要將其模擬成靜荷載，而交通荷載作為一種動荷載，其作用形式與作用效果與靜荷載顯著不同［4］．為真實(shí)反映交通荷載作用下路基受力和變形特性，近年來國內(nèi)外一些學(xué)者開始將交通荷載作為動荷載進(jìn)行針對性研究． 陳劍等［5］采用擬靜力法分析動態(tài)數(shù)值問題，分別將交通荷載模擬為靜荷載、移動恒定荷載和正弦波荷載，分析了交通荷載作用下路基土動力特性;劉少文等［6］采用數(shù)值模擬方法，研究了未加筋、加格柵和加EPS 板3 種工況下非對稱路堤動力特性，劉飛禹等［7］通過建立樁承式加筋路堤三維動力模型，分析了樁間距、路堤高度、樁體模量等重要參數(shù)對路面沉降和路基孔隙水壓力的影響;魏星等［8］基于試驗變形監(jiān)測結(jié)果，提出了一種描述交通荷載作用下軟土殘余變形發(fā)展經(jīng)驗?zāi)Ｐ停⒁匀毡維aga 機(jī)場公路為例，證明了該公路軟土路基沉降簡化計算方法的有效性．但是，目前針對交通荷載的研究較少且缺乏系統(tǒng)性，尚未有交通荷載作用下斜坡加筋路堤的研究的報道．因此，為揭示交通荷載作用下斜坡加筋路堤動力特性，筆者采用數(shù)值模擬方法，在路堤頂面施加均布循環(huán)荷載，分析交通荷載作用下路堤變形的動力響應(yīng)．

1 工程概況與數(shù)值模擬

以岢臨(岢嵐—臨縣)高速公路ZK115 +693斷面斜坡路堤作為分析對象，路堤填方高度為39 m．采用階梯形路堤邊坡形式，當(dāng)H ＜19 m 時，邊坡比為1 ∶2;當(dāng)H = 19 ～31 m 時，邊坡比為1∶1．75;當(dāng)H=31 ～39 m 時，邊坡比為1∶1．5． 距路基頂面20 m 范圍“滿鋪”10 層土工格柵以增加路堤整體穩(wěn)定性，每層格柵間距2． 0 m． 采用FLAC3D 建立數(shù)值分析模型，模型左邊界離路堤坡腳處40 m，右邊界離路堤路肩處20 m，以減弱邊界效應(yīng)，地基8 m 深度處為基巖，物理力學(xué)參數(shù)見表1，數(shù)值模型幾何尺寸如圖1 所示．

表1 物理力學(xué)參數(shù)Tab．1 Physical and mechanical parameters

如圖2 所示，采用半正弦波模擬路堤頂面交通荷載qu，qu均布作用在路堤頂面寬12 m 的路面范圍內(nèi)，其頻率f 為0．1 Hz，振幅q0為20 kPa，t 為荷載作用的時間，qu的表達(dá)式見(1)式． 采用填筑完畢后的斜坡加筋路堤模型，將分級加載產(chǎn)生的速度場和位移場清零，忽略路面結(jié)構(gòu)并考慮路面結(jié)構(gòu)對交通荷載的均化作用，在路堤頂面施加動力均布荷載qu．至1．73 cm，增幅為0．35 cm;第8 次循環(huán)結(jié)束后路面最大沉降較第6 次循環(huán)僅增加了0．01 cm;當(dāng)循環(huán)次數(shù)超過8 之后，路堤頂面沉降曲線幾乎保持不變．圖3 為前10 個循環(huán)周期路堤左側(cè)路肩以及路面中心的沉降隨加載時間的變化規(guī)律．從總體上看，在循環(huán)荷載qu作用下，沉降隨加載時間大致呈半正弦波增加且逐漸趨于穩(wěn)定． 在荷載作用初期(t＜T/2，T 為循環(huán)荷載周期)，沉降急劇增大，且t=T/2 時qu最大，左側(cè)路肩及路面中心的沉降分別增大至1．16 cm 和2．10 cm;當(dāng)T/2 ＜t ＜T 時，qu逐漸減小，沉降發(fā)生回彈，第一個荷載周期完成時，左側(cè)路肩及路面中心沉降分別減小至1． 00 cm 和1．25 cm． 隨著循環(huán)次數(shù)的增加，左側(cè)路肩及路面中心沉降逐漸增大，但沉降增長的幅度逐漸減?。?/p>

圖4 為不同循環(huán)次數(shù)時路堤頂面沉降曲線．由圖可知，路堤頂面沉降呈先增大后減小的拋物線型變化，最大沉降出現(xiàn)在距坡頂6 ～7 m 處，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，路堤頂面沉降逐漸增加，沉降曲線沿豎向坐標(biāo)軸向下平移，但其增加的幅度逐漸減?。? 次循環(huán)結(jié)束時，路堤頂面最大沉降約為1．38 cm;第2 次循環(huán)結(jié)束后，最大沉降增大

綜上所述，交通循環(huán)荷載作用下，路堤頂面沉降隨著荷載循環(huán)次數(shù)增加非線性增大，且沉降增加的幅度越來越小，當(dāng)荷載循環(huán)次數(shù)超過某一定值之后，沉降趨于穩(wěn)定．對于本例而言，當(dāng)半正弦波交通荷載的頻率f =0．1 Hz、振幅q0=20 kPa時，可認(rèn)為循環(huán)次數(shù)達(dá)到8 次時路堤頂面沉降已達(dá)到穩(wěn)定．

2 數(shù)值建模分析

2．1 交通循環(huán)荷載振幅的影響

改變荷載振幅大小，考慮q0分別為10，20，30 kPa 3 種工況下，交通循環(huán)荷載對斜坡路堤工作性狀的影響，荷載頻率f 為0．1 Hz．

圖5 描述了q0對路面中心沉降變化的影響．由圖5 可知，不同q0條件下，荷載作用時間t =8T時，路面中心的沉降基本趨于穩(wěn)定;路面中心的沉降隨著的q0增加逐漸增大，且q0越大，其變化幅度也越大．當(dāng)q0分別為10，20 及30 kPa 時，t=T/2時路面中心的沉降分別為1．04，2．07 及3．11 cm，t=T 時路面中心的沉降分別為0．69，1．37及2．06 cm，路面中心沉降發(fā)生回彈的幅度分別為0．35，0．70 及1．05 cm，比較第1 次循環(huán)荷載作用下路面中心的沉降變化規(guī)律可知，路面沉降及回彈隨q0增加大致呈線性增長．

圖5 交通循環(huán)荷載振幅對路面中心沉降的影響Fig．5 The influence of cyclic traffic load amplitude on the settlements of embankment surface center

2．2 交通循環(huán)荷載頻率的影響

改變荷載頻率，考慮f 分別為0．1，0．2 以及0．4 Hz 情況下，交通循環(huán)荷載對斜坡加筋路堤工作性狀的影響，荷載振幅q0為20 kPa．

圖6 描述了加載時間t =100 s 時，不同f 條件下，路面中心沉降隨加載時間的變化規(guī)律．由圖可知，隨著f 的增大，荷載周期T 逐漸減小，交通荷載作用下路面中心最大沉降減小，且發(fā)生回彈的幅度降低．當(dāng)f=0．1 Hz，T =10 s 時，循環(huán)次數(shù)達(dá)到8 次后，路面中心沉降變化基本趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后荷載循環(huán)過程中路面沉降的最小值為2．10 cm，最大值為3．27 cm，彈性變形為1．17 cm;當(dāng)f=0．2，T=5 s 時，交通荷載循環(huán)次數(shù)達(dá)到16 次時，路面中心沉降變化基本穩(wěn)定，沉降趨于穩(wěn)定所需的加載時間仍為80 s，沉降趨于穩(wěn)定后路面中心沉降的最小值和最大值分別為2．33 cm和3．11 cm，彈性變形為0．78 cm;當(dāng)f =0．4 Hz，T=2．5 s 時，交通荷載循環(huán)加載24 次路面中心的沉降變化趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的加載時間t 為80 s，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后路面中心沉降的最小值為2．50 cm，最大值為2．97 cm，彈性變形為0．49 cm．因此，不同f 條件下振幅相同、交通循環(huán)荷載作用時，路面中心沉降趨于穩(wěn)定時所需的循環(huán)次數(shù)隨著f 呈倍數(shù)增加，但所需的加載時間t 基本保持不變，對于本例而言，t 約為80 s;當(dāng)f 由0．1 Hz 增大到0．4 Hz 時，路面中心沉降變化達(dá)到穩(wěn)定后，其最大值逐漸減小，最小值逐漸增大，彈性變形由1．17 cm 減小至0．49 cm．

圖7 描述了t=300 s 時，交通循環(huán)荷載頻率f對路面沉降的影響． 由圖可知，不同f 條件下，路堤頂面沉降呈先增大后減小的拋物線型變化，在距坡頂7 m 處沉降最大，且隨著f 的增加，沉降逐漸變大．當(dāng)f=0．1 Hz 時，路堤頂面沉降的最大值和最小值分別為2．10 及1．62 cm，其變化幅度為0．48 cm;當(dāng)f =0．2 Hz 時，路堤頂面最大沉降為2．33 cm，較前者增加了約0．23 cm，最小沉降為1．66 cm，沉降的變化幅度為0．67 cm;當(dāng)f 增大至0．4 Hz 時，路堤頂面最大沉降增加了約0．17 cm，最小沉降幾乎保持不變，沉降變化的范圍由0．67 cm 增大至0．84 cm．因此，路堤頂面沉降隨著f 的增大而逐漸變大，且其變化幅度也越來越明顯．

2．3 交通循環(huán)荷載行車間隔的影響

假設(shè)車輛通過路堤橫斷面的時間為1 s，車輛荷載以半正弦波的形式均布作用在寬度為12 m的路堤頂面范圍內(nèi)，其振幅為20 kPa，假設(shè)連續(xù)兩輛車通過同一斷面的行車間隔為Δt，則循環(huán)荷載的周期T 為(1 +Δt)s，考慮T 分別10，20 和30 s，即Δt 分別為9，19 和29 s 3 種工況下斜坡路堤的工作性狀，交通荷載qu隨加載時間t 的變化規(guī)律如式(2)及圖8 所示．

圖9 為T=10 s，Δt =9 s 時，路面中心的沉降隨加載時間的變化規(guī)律．由圖可知，當(dāng)nT≤t≤nT+1(n=0，1，2…)時，交通荷載呈半正弦波變化，路面中心的沉降隨t 先增大后減小，且當(dāng)qu=20 kPa 時，沉降最大;當(dāng)nT+1≤t≤(n +1)T(n =0，1，2…)時，qu=0 kPa，路面中心沉降繼續(xù)減小，但減小的幅度逐漸降低，沉降趨于穩(wěn)定;隨著交通荷載循環(huán)次數(shù)的增加，路面中心沉降逐漸增大，但增加的幅度越來越小，沉降逐漸趨于穩(wěn)定．

表2 不同行車間隔時沉降與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Tab．2 The relationship between settlements and cycle number under different running interval cm

表2 為不同行車間隔時，沉降與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系．由表2 可知，Δt 越大，路面中心沉降達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的循環(huán)次數(shù)越少，且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的沉降越?。?dāng)Δt 分別為9，19 及29 s 時，路面中心沉降變化趨于穩(wěn)定所需的循環(huán)次數(shù)分別為9 次、4 次及2 次．圖10 為第20 次循環(huán)時不同行車間隔下路面中心沉降變化規(guī)律．由圖10 可知，當(dāng)Δt=9 s 時，路面中心沉降變化達(dá)到穩(wěn)定時其最大值和最小值分別為0．48 cm 及0．05 cm，其彈性變形為0．43 cm;當(dāng)Δt=19 s 時，路面中心沉降的最大值和最小值分別減小了0．04 cm，彈性變形仍為0．43 cm;隨著Δt 的繼續(xù)增大，循環(huán)荷載作用下路面中心沉降繼續(xù)減小，但路面中心的彈性變形保持不變．因此，Δt 不同、振幅和頻率相等的交通循環(huán)荷載引起路面中心的彈性變形約為0．43 cm，其塑性變形即最終沉降隨著Δt 的增大而減小．

圖11 為不同Δt 條件下，交通循環(huán)荷載作用20 個周期之后路堤頂面的沉降變化曲線．由圖11可知，隨著Δt 的增大，路面沉降逐漸減小，且其變化越來越均勻．當(dāng)Δt=9 s 時，路面沉降隨著距左側(cè)路肩距離的增加呈先增大后減小變化，其最大值和最小值分別為0．54 mm 和0．50 mm，其變化幅度為0．04 mm，而Δt 增大到29 s 時，路面沉降基本保持在0．07 mm．

圖10 第20 次循環(huán)時不同行車間隔下路面中心沉降變化規(guī)律Fig．10 The variation of settlements of embankment surface center under different running interval while cycle number is 20

圖11 交通循環(huán)荷載行車間隔對路堤頂面沉降的影響Fig．11 The influence of cyclic traffic load runninginterval on the settlements of embankment surface

3 結(jié)論

采用有限差分軟件FLAC3D，建立了斜坡加筋路堤動力模型，在路堤頂面12 m 寬的范圍內(nèi)施加動力均布荷載，比較了荷載大小、荷載振幅和頻率以及行車間隔對路面工作性狀的影響，分析認(rèn)為:

(1)半正弦波交通循環(huán)荷載作用下，路堤頂面沉降及水平位移變化較均勻． 隨著循環(huán)次數(shù)的增加，路堤頂面沉降逐漸變大，直至趨于穩(wěn)定，且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的加載時間基本不變．

(2)路堤變形穩(wěn)定后，交通循環(huán)荷載振幅及頻率越大，路堤頂面沉降變化越明顯．

(3)考慮動力荷載行車間隔時，交通循環(huán)荷載引起斜坡加筋路堤的沉降很?。?/p>

［1］ SAKAI A，SAMANG L，MIURA N． Partially-drained cyclic behavior and its application to the settlement of a low embankment road on silty-clay ［J］． Soils and Foundations，2003，43(1):33 -46．

［2］ 劉飛禹，蔡袁強(qiáng)，徐長節(jié)，等． 移動荷載作用下加筋道路系統(tǒng)的動力響應(yīng)［J］． 浙江大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2007，41(1):57 -64．

［3］ 李進(jìn)軍，黃茂松，王育德． 交通荷載作用下軟土地基累積塑性變形分析［J］． 中國公路學(xué)報，2006，19(1):1 -5．

［4］ 董忠紅，呂彭民． 交通荷載下瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)理論研究［J］． 鄭州大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2007，28(4):88 -91．

［5］ 陳劍，蘇躍宏． 交通荷載作用下公路路基動力特性的數(shù)值模擬研究［J］． 公路交通科技，2011，28(5):44 -48．

［6］ 劉少文，張軍，孫玲． 交通荷載下非對稱加筋路堤動力特性研究［J］． 鄭州大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2014，35(2):41 -45．

［7］ 劉飛禹，張樂，余煒，等． 交通荷載作用下樁承式加筋路堤性能分析［J］． 土木工程學(xué)報，2011，44(S2):50 -54．

［8］ 魏星，黃茂松． 交通荷載作用下公路軟土地基長期沉降的計算［J］． 巖土力學(xué)，2009，30(11):3342 -3346．