張 磊董純柱侯兆國(guó)王 超殷紅成

①(電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100854)

②(中國(guó)航天科工二院 北京 100854)

③(中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院 北京 100024)

多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)的傳輸線等效面模型及相位修正算法

張 磊*①②董純柱①③侯兆國(guó)①王 超①殷紅成①③

①(電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100854)

②(中國(guó)航天科工二院 北京 100854)

③(中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院 北京 100024)

針對(duì)電大復(fù)雜多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)目標(biāo)電磁散射特性分析與應(yīng)用對(duì)計(jì)算資源和效率的需求，提出了基于傳輸線理論的等效面模型，推導(dǎo)了相應(yīng)的相位修正算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)此類(lèi)目標(biāo)散射特性的快速準(zhǔn)確預(yù)估。等效面模型將多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)等效為平面，基于傳輸線理論，采用電路分析中常用的網(wǎng)絡(luò)分析方法計(jì)算該平面的反射系數(shù)與透射系數(shù)，并通過(guò)引入多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)厚度、入射和觀測(cè)方向等信息實(shí)現(xiàn)對(duì)反射系數(shù)與透射系數(shù)的相位修正。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該文方法的正確性和高效性。

電磁散射；多層介質(zhì)；射線追蹤；傳輸線理論；相位修正

1 引言

多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)(如建筑物、雷達(dá)天線罩、地表面等)作為一種常用結(jié)構(gòu)形式，廣泛存在于各類(lèi)人造目標(biāo)、自然環(huán)境，其電磁散射特性建模在穿墻雷達(dá)探測(cè)、天線罩設(shè)計(jì)、合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)仿真、多層介質(zhì)目標(biāo)特征建庫(kù)、目標(biāo)與環(huán)境一體化建模等方面具有重要的應(yīng)用

價(jià)值[1–7]。然而，盡管計(jì)算電磁學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)取得了長(zhǎng)足發(fā)展，但電大尺寸多層介質(zhì)目標(biāo)電磁散射建模效率依然難以滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的要求，因此迫切需要尋求一種更加高效的工程建模途徑。

多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)由若干厚度不同的均勻介質(zhì)層組成，其電磁散射建模過(guò)程遠(yuǎn)比理想導(dǎo)體目標(biāo)復(fù)雜。經(jīng)典的解析方法只能解決有限幾種典型形體多層介質(zhì)的散射問(wèn)題，如平面形體、柱體和球體[8]。針對(duì)復(fù)雜形體多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)，主要采用數(shù)值方法和高頻漸近方法。前者基于電磁場(chǎng)微分或積分方程，包括時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)、矩量法(Method of Moment, MoM)、多層快速多極子算法(Multilevel Fast Multipole Algorithm, MLFMA)等[9–13]，具有計(jì)算精度高、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求很高，難以滿(mǎn)足工程應(yīng)用的時(shí)效需求。后者從散射機(jī)理出發(fā)，以光學(xué)射線追蹤為基礎(chǔ)[14–16]，結(jié)合幾何光學(xué)法(Geometrical Optics, GO)、物理光學(xué)法(Physical Optics, PO)和一致性繞射理論(Uniform Theory of Diffraction, UTD)等[3,17]，實(shí)現(xiàn)對(duì)多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)電磁散射特性的快速計(jì)算。高頻漸近方法雖計(jì)算精度不如數(shù)值方法，但計(jì)算效率高，資源需求少，工程實(shí)用性強(qiáng)。

目前，基于射線追蹤的高頻漸近方法已在多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)散射和輻射問(wèn)題中得到應(yīng)用[3,17–21]。隨著目標(biāo)電尺寸不斷增大，高頻漸近方法對(duì)計(jì)算資源和時(shí)間的需求迅速增長(zhǎng)，主要表現(xiàn)為：初始射線數(shù)巨大，且射線數(shù)隨追蹤深度(射線彈跳次數(shù))指數(shù)增長(zhǎng)。針對(duì)上述計(jì)算資源和效率瓶頸問(wèn)題，本文在射線追蹤方法基礎(chǔ)上，采用傳輸線等效理論對(duì)多層介質(zhì)目標(biāo)模型進(jìn)行等效處理[21–23]，極大地降低射線追蹤復(fù)雜度。傳輸線等效模型采用電路分析中網(wǎng)絡(luò)分析方法計(jì)算多層介質(zhì)的反射/透射系數(shù)，只關(guān)心多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)總體影響，無(wú)需具體計(jì)算射線在多層介質(zhì)內(nèi)部的多次反射與折射。然而，傳輸線等效模型在實(shí)際建模中面臨以下兩個(gè)問(wèn)題：一是利用傳輸線理論計(jì)算透射系數(shù)時(shí)，僅考慮了電磁波在多層介質(zhì)中的縱向傳輸相位延遲，忽略了橫向傳輸相位延遲，當(dāng)多層介質(zhì)厚度較大或電磁波入射角較大時(shí)，電磁波橫向傳輸相位延遲對(duì)散射場(chǎng)影響明顯[21]。二是傳輸線等效模型與射線追蹤難以有效結(jié)合，針對(duì)多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的復(fù)雜模型，多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)的傳輸線等效模型中，透射射線透射位置為入射射線入射位置的縱向平移，而射線追蹤則是根據(jù)Snell定律[24]計(jì)算透射射線方向，并結(jié)合幾何模型計(jì)算透射射線的透射位置。這嚴(yán)重制約了傳輸線等效模型在超電大復(fù)雜多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)目標(biāo)電磁散射特性分析中的應(yīng)用。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先提出了多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)基于傳輸線理論的等效面模型，將多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)等效為平面，根據(jù)傳輸線理論計(jì)算該平面的反射/透射系數(shù)，根據(jù)Snell定律計(jì)算反射/透射方向。該方法不僅極大地降低了超電大復(fù)雜目標(biāo)模型構(gòu)建和射線追蹤的復(fù)雜度，而且成功解決了傳輸線等效模型難以與射線追蹤有效結(jié)合的問(wèn)題。同時(shí)，由于等效面模型引入新的相位誤差，本文推導(dǎo)了相應(yīng)的相位修正算法，具體通過(guò)引入多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)厚度、入射和觀測(cè)方向等信息對(duì)反射/透射系數(shù)的相位進(jìn)行修正。最后，通過(guò)對(duì)雙層介質(zhì)平板、建筑物等目標(biāo)進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證了本文方法的正確性和高效性。

2 傳輸線等效模型

2.1 傳輸線理論

N層均勻介質(zhì)平板及其傳輸線等效模型如圖1所示。圖中第m層介質(zhì)板厚度為tm，相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率分別為εm和μm，對(duì)應(yīng)等效傳輸線長(zhǎng)度為tm，等效傳播常數(shù)為等效波阻抗為

圖1 N層介質(zhì)平板及其傳輸線等效模型Fig. 1N-layered slab and its transmission line equivalent model

第m層均勻介質(zhì)平板對(duì)應(yīng)傳輸線的傳輸矩陣可表示為[21–23]：

式中，km為第m層介質(zhì)傳播常數(shù)，k0為自由空間傳播常數(shù)，η0為自由空間波阻抗，θ0為電磁波在自由

空間的入射角，θm為第m層介質(zhì)的折射角，通過(guò)Snell定律求解，分別表示平行極化和垂直極化。

N層均勻介質(zhì)平板的總傳輸矩陣可表示為：

根據(jù)電路網(wǎng)絡(luò)理論[22,23]，N層均勻介質(zhì)平板的反射系數(shù)與透射系數(shù)可表示為：

將平行極化與垂直極化下的等效波阻抗分別代入式(1)，式(4)–式(6)，可計(jì)算得到兩組極化下的反射系數(shù)與透射系數(shù)。

2.2 散射場(chǎng)計(jì)算

在計(jì)算獲得多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)與透射系數(shù)后，反射場(chǎng)Er與透射場(chǎng)Et可由入射場(chǎng)Ei分別求出。根據(jù)等效原理，任意用一個(gè)閉合面(Huygens面)S包圍目標(biāo)，閉合面S外散射場(chǎng)E,H由閉合面S上全部電磁場(chǎng)Es,Hs共同產(chǎn)生[24,25]。

根據(jù)Stratton-Chu方程，閉合面S外任一點(diǎn)電磁場(chǎng)E,H可由閉合面上的場(chǎng)Es,Hs及自由空間Green函數(shù)表示為：

視具體情況而異，式(7)，式(8)中Es,Hs一般取為Er,Hr或Et,Ht，最后通過(guò)口徑積分計(jì)算多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)的散射場(chǎng)。

3 等效面模型及其相位修正算法

3.1 等效面模型

針對(duì)多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)、曲率半徑遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的多層曲面介質(zhì)結(jié)構(gòu)、以及由其構(gòu)成的復(fù)雜介質(zhì)目標(biāo)，如建筑物、雷達(dá)天線罩等，基于一定的準(zhǔn)則將多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)等效為平面或曲面，由等效后的平面或曲面構(gòu)成的新模型即為等效面模型。

圖2所示為圖1中N層介質(zhì)平板的等效面模型，等效面兩側(cè)均為自由空間，反射/透射角均與入射角相同，反射/透射系數(shù)根據(jù)傳輸線理論計(jì)算。等效面位置可任意選取，既可選擇多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)與自由空間的分界面，也可選擇介質(zhì)層內(nèi)任意位置。為方便對(duì)復(fù)雜多層介質(zhì)目標(biāo)建模和推導(dǎo)統(tǒng)一的相位修正公式，選定多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)中心面為等效面。

圖2 多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)等效面模型Fig. 2 Equivalent plane model of multi-layered dielectric structure

多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)的等效面模型較實(shí)體模型具有以下顯著優(yōu)勢(shì)：一是目標(biāo)模型構(gòu)建更為簡(jiǎn)單，圖3所示分別為簡(jiǎn)化后的四室建筑物實(shí)體模型和等效面模型，其中實(shí)體模型包含26個(gè)面，而等效面模型僅包含9個(gè)面。二是射線追蹤過(guò)程復(fù)雜度更低，為仿真獲取圖3建筑物模型的SAR圖像，電磁波需穿透三面墻，共6個(gè)介質(zhì)分界面，兩組模型對(duì)應(yīng)的射線追蹤簡(jiǎn)化示意圖如圖4所示，實(shí)體模型的最小追蹤深度為11層，而等效面模型的最小追蹤深度僅為5層。需要強(qiáng)調(diào)的是，射線追蹤過(guò)程中入射射線會(huì)不斷分裂為反射射線與折射射線，以一根射線為例，實(shí)體模型在最小射線追蹤深度下最終射線數(shù)為442根，而等效面模型為11根，射線數(shù)降低為實(shí)體模型的2.49%，極大地簡(jiǎn)化了射線追蹤過(guò)程，降低了射線追蹤的時(shí)間和內(nèi)存消耗。三是散射場(chǎng)計(jì)算更為快捷，射線數(shù)的急劇降低，直接減少了散射場(chǎng)計(jì)算的時(shí)間，顯著提高了計(jì)算效率。

在構(gòu)造完成等效面模型后，可以直接利用傳統(tǒng)的射線追蹤方法快速獲取電磁波的傳播路徑，以及傳播過(guò)程中場(chǎng)強(qiáng)與相位的變化。當(dāng)然，該模型對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的計(jì)算精度存在一定影響，主要是因?yàn)榈刃嫖恢玫倪x取會(huì)導(dǎo)致尺寸的微小偏差，如建筑物模型拐角處，但對(duì)整體仿真結(jié)果影響不大，具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。

圖3 四室建筑物模型Fig. 3 The building model with 4 rooms

3.2 相位修正算法

多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)等效為平面后，厚度降為零，電磁波穿過(guò)原多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)區(qū)域時(shí)變?yōu)樵谧杂煽臻g傳播，但基于傳輸線理論計(jì)算的透射系數(shù)包含了電磁波穿過(guò)多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)的縱向分量相位延遲。因此，電磁波在原多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)區(qū)域的自由空間傳播引入了新的相位誤差，下面將推導(dǎo)相位修正公式。

圖5所示為多層均勻介質(zhì)平板傳輸線等效模型及其等效面模型(中間黃色線條)，其中傳輸線等效模型的入射射線在P1點(diǎn)反射、在P2點(diǎn)透射，等效面模型的入射射線在Q點(diǎn)反射與透射。

圖4 射線追蹤示意圖Fig. 4 The schematic diagram of ray tracing

圖5 多層介質(zhì)平板傳輸線等效模型及其等效面模型Fig. 5 Multi-layered dielectric slab’s transmission line equivalent model and equivalent plane model

為修正電磁波在原多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)區(qū)域的自由空間傳播引入的新相位誤差，需要對(duì)等效面模型的反射系數(shù)與透射系數(shù)進(jìn)行相位修正，下面給出了相位修正公式(詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄)。

式中，Rm和Tm分別為相位修正后的反射系數(shù)與透射系數(shù)，R和T分別為式(5)，式(6)計(jì)算得到的反射系數(shù)和透射系數(shù)，分別是入射方向和散射方向的單位矢量，為介質(zhì)分界面或等效面的法向(指向自由空間)，為多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)總厚度。

上文提到基于傳輸線理論計(jì)算的透射系數(shù)僅考慮了多層介質(zhì)中電磁波的縱向傳輸相位延遲，忽略了橫向傳輸相位延遲。文獻(xiàn)[21]通過(guò)引入橫向傳輸相位因子對(duì)透射系數(shù)進(jìn)行修正，提高了計(jì)算精度。因此，為提高多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)厚度較大或入射角較大時(shí)等效面模型的計(jì)算精度，需對(duì)式(11)進(jìn)一步進(jìn)行修正，參考文獻(xiàn)[21]中結(jié)論，引入橫向傳輸相位因子，推導(dǎo)新的透射系數(shù)修正公式為：

4 仿真示例與分析

利用本文等效面模型方法分別對(duì)雙層介質(zhì)平板與金屬柜組合結(jié)構(gòu)、建筑物目標(biāo)進(jìn)行仿真計(jì)算，并與基于傳統(tǒng)射線追蹤方法的實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果相比較，驗(yàn)證本文等效面模型的正確性和高效性。

4.1雙層介質(zhì)平板與金屬柜組合結(jié)構(gòu)

雙層介質(zhì)平板與金屬柜組合結(jié)構(gòu)模型如圖6所示，其中圖6(a)為實(shí)體模型，圖6(b)為等效面模型。模型幾何參數(shù)在圖中均做標(biāo)識(shí)，前介質(zhì)平板(厚度0.2 m)電參數(shù)為后介質(zhì)平板(厚度0.1 m)電參數(shù)為中心頻率為2.5 GHz、帶寬2 GHz的垂直極化電磁波沿–X軸方向入射。圖7給出了等效面模型在反射/透射系數(shù)相位修正前后與實(shí)體模型的1維距離像對(duì)比。

圖6 雙層介質(zhì)平板與金屬柜組合結(jié)構(gòu)Fig. 6 Two-layered dielectric slab with metal cabinet

圖7 兩組模型1維距離像對(duì)比Fig. 7 Comparison of range profile between initial model and equivalent plane model

對(duì)比圖7可知，相位修正前等效面模型相對(duì)實(shí)體模型的1維距離像存在明顯的相位延遲，相位修正后兩者的1維距離像完全重合。進(jìn)一步分析可知，1維距離像中的波峰位置與介質(zhì)分界面、金屬柜的理論計(jì)算位置完全吻合，但與模型真實(shí)位置存在一定的差異，這是因?yàn)殡姶挪ㄔ诮橘|(zhì)中的傳播速度比自由空間中慢。

最后，對(duì)比兩組模型的計(jì)算時(shí)間，等效面模型的計(jì)算效率是實(shí)體模型的101倍。顯然，隨著多層介質(zhì)平板層數(shù)的增加，計(jì)算效率將進(jìn)一步提升，極大地節(jié)省了時(shí)間成本。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的正確性和高效性。

4.2 建筑物模型

對(duì)圖3所示四室建筑物模型進(jìn)行仿真計(jì)算獲取SAR圖像，并對(duì)比等效面模型在相位修正前后與實(shí)體模型仿真結(jié)果的差異。建筑物墻體由電磁參數(shù)為的磚塊構(gòu)成，根據(jù)上文準(zhǔn)則構(gòu)建等效面模型。入射電磁波中心頻率為2.5 GHz、有效帶寬為2 GHz，沿水平方向入射，垂直極化，合成孔徑角為40°，且孔徑角中心角度對(duì)應(yīng)

方位角0°。圖8給出了本文等效面模型仿真得到的SAR圖像與實(shí)體模型的SAR圖像對(duì)比。

由圖8(a)、圖8(b)可知，相位修正后的等效面模型與實(shí)體模型仿真得到的SAR圖像散射中心的強(qiáng)度、位置分布均吻合良好。圖中自左向右分別為5條強(qiáng)度漸弱的直線，分別對(duì)應(yīng)建筑物模型中與觀察方向垂直的三面墻 (每面墻有兩個(gè)側(cè)面分別對(duì)應(yīng)兩條直線)，理論上應(yīng)該存在第6條直線，位于SAR圖像最右側(cè)，但因?yàn)閴Ρ趯?duì)電磁波的衰減導(dǎo)致強(qiáng)度很弱，未能在SAR圖像中呈現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)，SAR圖像中右側(cè)4條直線均在某位置強(qiáng)度發(fā)生突變，對(duì)照建筑物模型平面圖后確定為建筑物內(nèi)部平行于觀察方向的墻壁。進(jìn)一步對(duì)比幾何模型發(fā)現(xiàn)，SAR圖像中散射中心位置滯后于真實(shí)幾何位置，這是由于電磁波在介質(zhì)中傳播速度比自由空間慢，產(chǎn)生了空間相位延遲。介質(zhì)墻壁空間延遲通過(guò)公式(d為墻壁厚度)計(jì)算，理論分析表明文中等效面模型相位修正后計(jì)算得到的SAR圖像散射中心位置是準(zhǔn)確的。由圖8(b)、圖8(c)可知，相位修正能夠顯著改善等效面模型的計(jì)算精度。圖8(c) 為相位修正前的仿真SAR圖像，與相位修正后圖像對(duì)比存在明顯的延遲，SAR圖像與真實(shí)幾何模型對(duì)比誤差較大。

最后，對(duì)實(shí)體模型和等效面模型的計(jì)算效率和內(nèi)存需求進(jìn)行定量比較?？紤]到計(jì)算時(shí)間、內(nèi)存消耗與射線數(shù)成正比相關(guān)，表1給出了實(shí)體模型與等效面模型在2000根射線入射下的計(jì)算時(shí)間和峰值內(nèi)存。對(duì)比可知，等效面模型相對(duì)實(shí)體模型計(jì)算效率提高29.2倍，內(nèi)存消耗降低為實(shí)體模型的26.0%。仿真結(jié)果驗(yàn)證了等效面模型及其相位修正算法的精確性和高效性。

圖8 建筑物模型SAR圖像對(duì)比Fig. 8 Comparison of building model’s SAR images

表1 實(shí)體模型與等效面模型計(jì)算時(shí)間和峰值內(nèi)存對(duì)比Tab. 1 Comparison of compute time and peak memory between initial model and equivalent plane model

5 總結(jié)

本文提出了基于傳輸線理論的多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)等效面模型及其相位修正算法，解決了傳輸線等效模型無(wú)法與射線追蹤有效結(jié)合的問(wèn)題，在保證較高計(jì)算精度的條件下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)及由其構(gòu)成的超電大復(fù)雜介質(zhì)目標(biāo)的快速仿真計(jì)算，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的正確性和高效性。

結(jié)合作者之前的工作[17]，本文等效面模型方法與改進(jìn)的蒙特卡洛法(入射射線隨機(jī)反射或透射，概率取決于反射與透射能量分布)或自適應(yīng)射線細(xì)分法(大幅度減少初始射線，在射線追蹤過(guò)程中自適應(yīng)添加射線)相互獨(dú)立，兩者結(jié)合能夠進(jìn)一步提高計(jì)算效率，降低內(nèi)存消耗。同時(shí)，所有射線追蹤與計(jì)算均是相互獨(dú)立的，非常適合開(kāi)展并行加速。

附錄

根據(jù)等效原理，任意用一個(gè)閉合面(Huygens面)S包圍目標(biāo)，閉合面S外散射場(chǎng)E,H由閉合面S上全部電磁場(chǎng)Es,Hs共同產(chǎn)生[24,25]。本文圖5為多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)的傳輸線等效模型及其等效面模型，假定兩組模型的閉合面S無(wú)限接近于各自模型與自由空間的分界面。

文中式(7)和式(8)為閉合面S外散射場(chǎng)表達(dá)式，根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)近似條件，有

考慮到入射波入射到多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)后，產(chǎn)生反射場(chǎng)與透射場(chǎng)。下面分別求解反射場(chǎng)與透射場(chǎng)對(duì)散射場(chǎng)的貢獻(xiàn)。

多層介質(zhì)平板傳輸線等效模型在P1點(diǎn)處反射場(chǎng)對(duì)散射場(chǎng)貢獻(xiàn)為：

多層介質(zhì)平板等效面模型在Q點(diǎn)處反射場(chǎng)對(duì)散射場(chǎng)貢獻(xiàn)為：

多層介質(zhì)平板傳輸線等效模型在P2點(diǎn)處透射場(chǎng)對(duì)散射場(chǎng)貢獻(xiàn)為：

多層介質(zhì)平板等效面模型在Q點(diǎn)處透射場(chǎng)對(duì)散射場(chǎng)貢獻(xiàn)為：

文中式(14)，式(15)給出了多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)厚度較大或入射角較大時(shí)透射系數(shù)的相位修正公式，其中引入了傳統(tǒng)傳輸線理論中忽略的橫向傳輸分量相位因子，推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)參考文獻(xiàn)[21]。

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張 磊(1989–)，男，籍貫安徽，中國(guó)航天科工二院研究生院在讀博士生，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)與環(huán)境電磁散射計(jì)算方法及計(jì)算機(jī)加速技術(shù)。

E-mail: zhangleigcss@126.com

董純柱(1981–)，男，籍貫河南，中國(guó)傳媒大學(xué)在職博士生，現(xiàn)為中國(guó)航天科工二院207所高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性建模與特征提取。

E-mail: dongcz207@gmail.com

侯兆國(guó)(1983–)，男，籍貫甘肅，中國(guó)傳媒大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)航天科工二院207所高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性建模與模型評(píng)估。

E-mail: houzg@139.com

王 超(1979–)，男，籍貫陜西，中國(guó)傳媒大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)航天科工二院207所高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性建模與特征分析。

E-mail: wangchao7985@126.com

殷紅成(1967–)，男，籍貫江西，中國(guó)航天科工二院研究生院博士生導(dǎo)師，中國(guó)航天科工二院207所研究員，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性研究與應(yīng)用。

E-mail: yinhc207@126.com

Transmission Line Equivalent Plane Model and Phase Correction Algorithm for Multilayered Dielectric Slab Structure

Zhang Lei①②Dong Chun-zhu①③Hou Zhao-guo①Wang Chao①Yin Hong-cheng①③

①(Science and Technology on Electromagnetic Scattering Laboratory,Beijing100854,China)

②(The Second Academy of China Aerospace Science and Industry Corporation,Beijing100854,China)

③(Information Engineering School,Communication University of China,Beijing100024,China)

The Equivalent Plane Model (EPM) and Phase Correction Algorithm (PCA) that are based on Transmission Line Theory (TLT) are proposed to satisfy the resource and efficiency requirements of ElectroMagnetic (EM) scattering analysis of large and complex multilayered dielectric targets. The proposed method accurately predicts the EM scattering characteristics of reference targets. To simplify the analysis, the multilayered dielectric slab structure is considered planar. On the basis of the TLT, the reflection and transmission coefficients of the plane are determined by using network analysis methods typically adopted in circuit analysis. Moreover, the reflection and transmission phases are corrected by considering the thickness of the multilayered dielectric slab and the direction of incidence and observation. Simulation results verify the applicability of the proposed method.

ElectroMagnetic (EM) scattering; Multilayered dielectric; Ray tracing; Transmission Line Theory (TLT); Phase correction

TN95

A

2095-283X(2015)03-0317-09

10.12000/JR15038

張磊, 董純柱, 侯兆國(guó), 等. 多層介質(zhì)平板結(jié)構(gòu)的傳輸線等效面模型及相位修正算法[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2015, 4(3): 317–325.

10.12000/JR15038.

Reference format:Zhang Lei, Dong Chun-zhu, Hou Zhao-guo,et al.. Transmission line equivalent plane model and phase correction algorithm for multilayered dielectric slab structure[J].Journal of Radars, 2015, 4(3): 317–325. DOI: 10.12000/JR15038.

2015-04-03收到，2015-06-15改回

國(guó)家973項(xiàng)目(2010CB731905)資助課題

*通信作者： 張磊 zhangleigcss@126.com