宋國(guó)兵,常仲學(xué),王晨清,李端禎,豆敏娜,劉凱

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 710049, 西安;2.ABB(中國(guó))有限公司研究中心, 100015, 北京)

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直驅(qū)風(fēng)機(jī)三相短路電流特性分析

宋國(guó)兵1,常仲學(xué)1,王晨清1,李端禎1,豆敏娜1,劉凱2

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 710049, 西安;2.ABB(中國(guó))有限公司研究中心, 100015, 北京)

為了深入分析直驅(qū)風(fēng)機(jī)的故障特征,提出了直驅(qū)風(fēng)機(jī)的網(wǎng)側(cè)變流器簡(jiǎn)化模型和含卸荷電路的控制器外特性模型。網(wǎng)側(cè)變流器是一個(gè)控制作用下的電能平衡系統(tǒng),主要研究元件的功能和外特性,忽略網(wǎng)側(cè)變流器的復(fù)雜結(jié)構(gòu),解析直驅(qū)風(fēng)機(jī)的短路電流,實(shí)際是分析風(fēng)機(jī)端電壓跌落作用下的三相電流響應(yīng)規(guī)律。與詳細(xì)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,結(jié)果表明:當(dāng)卸荷電路不投入時(shí),直驅(qū)風(fēng)機(jī)短路電流穩(wěn)態(tài)值與其輸出功率和電壓跌落程度有關(guān),除含有工頻分量外還有與控制參數(shù)相關(guān)的衰減頻率分量,短路電流呈現(xiàn)先逐漸增大后再減小到穩(wěn)態(tài)值的趨勢(shì),隨著電壓跌落程度的加深,短路電流最大值增加且達(dá)到最大值的時(shí)間也增加,暫態(tài)衰減過程延長(zhǎng);當(dāng)卸荷電路投入時(shí),短路電流為變流器輸出電流的上限。提出的方法有效表征了直驅(qū)風(fēng)機(jī)故障特性,對(duì)分析逆變型分布式電源的故障特征及其繼電保護(hù)相關(guān)問題具有借鑒意義。

繼電保護(hù);直驅(qū)風(fēng)機(jī);卸荷電路;三相短路電流

近年來,直驅(qū)風(fēng)機(jī)因其眾多優(yōu)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中得到了大量應(yīng)用[1],隨著接入系統(tǒng)的風(fēng)電容量不斷提高,其對(duì)電網(wǎng)造成的影響已經(jīng)不可忽略[2-3]。繼電保護(hù)作為電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的第一道防線,當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)能夠快速有效地識(shí)別并切除,對(duì)于電網(wǎng)的正常運(yùn)行具有重要意義。

故障特征分析是繼電保護(hù)研究的基礎(chǔ),在風(fēng)電故障特征分析的3種方法中[4],目前還僅僅停留在仿真的層面,鮮有文獻(xiàn)通過相應(yīng)的人工實(shí)驗(yàn)和故障錄波驗(yàn)證仿真,也沒有理論推導(dǎo)直驅(qū)風(fēng)機(jī)短路電流的表達(dá)式。各種仿真的目的大致可以分為2類:①給出故障后直驅(qū)風(fēng)機(jī)各電氣量的波形,定性地說明對(duì)繼電保護(hù)的影響[5-6];②根據(jù)直驅(qū)風(fēng)機(jī)的故障特征優(yōu)化低電壓穿越控制策略[7-9]。文獻(xiàn)[5]仿真了單臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)故障情況下的電流及其他電氣量的變化情況,并給出因?yàn)樽兞髌鞯母綦x作用使得電網(wǎng)和風(fēng)機(jī)之間相互影響不大的結(jié)論。文獻(xiàn)[6]仿真了不對(duì)稱短路情況下的各相短路電流以及零序電流,并分析了對(duì)繼電保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[7-8]仿真了故障后在不同情況下直驅(qū)風(fēng)機(jī)的有功、無功功率、電流和直流母線電壓,并說明了低電壓穿越的有效性。文獻(xiàn)[9]提出了直驅(qū)風(fēng)機(jī)新的控制算法,指出電流控制快于電壓控制。繼電保護(hù)關(guān)注的是短路電流的分量及其頻率、衰減速度等,但仿真并不能得到這些信息,從而不能滿足繼電保護(hù)的相關(guān)需要。理論推導(dǎo)即能定性地解析出相關(guān)短路電流的分量和變化規(guī)律,也能定量地給出各分量的大小等,所以對(duì)直驅(qū)風(fēng)機(jī)短路電流的理論解析必不可少。

因?yàn)橹彬?qū)風(fēng)機(jī)是通過背靠背的變流器并入電網(wǎng),所以其故障特征的分析重點(diǎn)必然落在網(wǎng)側(cè)變流器上。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),相關(guān)控制及低電壓穿越策略作用于網(wǎng)側(cè)變流器,導(dǎo)致其暫態(tài)成為一個(gè)復(fù)雜的強(qiáng)耦合高階時(shí)變過程,這樣數(shù)學(xué)解析其短路電流表達(dá)式就需要合理的近似簡(jiǎn)化。

基于此,本文首先對(duì)網(wǎng)側(cè)變流器及其控制進(jìn)行了相應(yīng)簡(jiǎn)化,然后根據(jù)變流器輸入輸出電能守恒,列寫相關(guān)方程,推導(dǎo)了直驅(qū)風(fēng)機(jī)的短路電流近似表達(dá)式,在此基礎(chǔ)上分析了短路電流的相關(guān)特性。PSCAD /EMTDC仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。

1 網(wǎng)側(cè)變流器簡(jiǎn)化

工程中對(duì)于復(fù)雜的耦合系統(tǒng)需要解耦控制,這樣不但避免了各被控量之間的相互干擾,同時(shí)也為理論分析帶來了方便。在分析高階系統(tǒng)時(shí),一般根據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)的概念將其簡(jiǎn)化成二階系統(tǒng)[10]。

1.1 網(wǎng)側(cè)變流器的特點(diǎn)

變流器的復(fù)雜性主要在于其控制電路的復(fù)雜性,對(duì)于電力系統(tǒng)工作者,關(guān)心的是元件的功能和外特性,忽略網(wǎng)側(cè)變流器的復(fù)雜結(jié)構(gòu),其簡(jiǎn)化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 變流器簡(jiǎn)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖1,網(wǎng)側(cè)變流器的特點(diǎn)可以總結(jié)如下。

(1)電能變換。網(wǎng)側(cè)變流器的主電路實(shí)際是一個(gè)功率變換器件,功能是將某頻率的電能變換成另一頻率的電能。當(dāng)忽略變流器的開關(guān)損耗時(shí),滿足P(f1)=P(f2),即變流器滿足電能平衡。

(2)特性受控。除了主電路外,變流器還有控制電路,而正是控制電路決定了變流器的輸出特性,所以變流器的暫態(tài)特性主要取決于變流器的控制策略。

綜上,網(wǎng)側(cè)變流器實(shí)際是一個(gè)控制作用下的電能平衡系統(tǒng),解析直驅(qū)風(fēng)機(jī)的短路電流,實(shí)際是分析機(jī)端電壓跌落作用下的三相電流響應(yīng)規(guī)律,即

(1)

式中:φ為a、b、c,表示a、b、c三相;K=[k1,k2,k3,…,kn]T,表示變流器控制電路的n個(gè)控制參數(shù)。式(1)表明,不同的控制策略及參數(shù)和機(jī)端電壓跌落程度將導(dǎo)致短路電流特性的差異。

1.2 網(wǎng)側(cè)變流器的解耦控制

目前,變流器的控制都是基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸設(shè)計(jì)的,其一般采用電網(wǎng)電壓矢量定向控制,當(dāng)電壓矢量定向于d軸時(shí),有

(2)

式中:us為電網(wǎng)電壓;ud為電網(wǎng)電壓的直軸分量;uq為電網(wǎng)電壓的交軸分量。

此時(shí)網(wǎng)側(cè)變流器發(fā)出的有功、無功功率可以表示為

(3)

式(3)實(shí)現(xiàn)了直驅(qū)風(fēng)機(jī)有功、無功功率的解耦控制。當(dāng)電網(wǎng)電壓一定時(shí),有功功率與id成正比,無功功率與iq成正比,所以通常id被稱為有功電流,iq被稱為無功電流。當(dāng)電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí),直驅(qū)風(fēng)機(jī)不需要向電網(wǎng)發(fā)出無功功率,即iq=0,也就是說電網(wǎng)運(yùn)行在單位功率因數(shù)。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí),風(fēng)機(jī)將按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)重新給定iq的參考值,以向電網(wǎng)注入無功功率來支撐電網(wǎng)電壓[11]。

1.3 控制的降階處理

圖2 直流電壓外環(huán)控制示意圖

根據(jù)直流電壓外環(huán)可得

(4)

圖3 電流內(nèi)環(huán)解耦控制示意圖

根據(jù)電流內(nèi)環(huán)可得

(5)

(6)

2 短路電流的推導(dǎo)

網(wǎng)側(cè)變流器經(jīng)過解耦之后,要解析iφ就必須首先求解id和iq,公式如下

(7)

當(dāng)式(7)求解完成之后就可以通過派克逆變換得到iφ了。

將有功電流id、無功電流iq看成二階響應(yīng)處理,首先需要將二者寫成標(biāo)準(zhǔn)的二階微分方程形式[10]

(8)

然后根據(jù)式(8)就可以直接寫出響應(yīng)表達(dá)式,進(jìn)而推導(dǎo)出三相電流的表達(dá)式。

2.1 有功電流

實(shí)際上,在機(jī)端電壓跌落的過程中,風(fēng)機(jī)會(huì)通過槳距角控制來調(diào)節(jié)輸出功率,但這個(gè)過程相對(duì)較慢,在下面的推導(dǎo)中近似認(rèn)為風(fēng)機(jī)輸出功率不變。

忽略變流器的功率損耗,網(wǎng)側(cè)變流器的功率平衡方程式為

(9)

式中:P為直驅(qū)風(fēng)機(jī)輸出功率;C為直流母線電容。

對(duì)式(4)兩邊求導(dǎo)并結(jié)合式(9),可得

(10)

對(duì)式(10)求導(dǎo)

(11)

(12)

2.2 無功電流

根據(jù)文獻(xiàn)[12],有

(13)

式中:L、R為網(wǎng)側(cè)濾波器的等效電感和電阻。式(13)實(shí)際是網(wǎng)側(cè)變流器并網(wǎng)后經(jīng)過派克變換后的KVL方程。

結(jié)合式(6)、式(13),忽略濾波器電阻R并對(duì)iq求導(dǎo),得

(14)

(15)

式中:β=arctan((1-ξ2)1/2/ξ),ξ=kip/2(Lkii)1/2。

無功電流的參考值滿足[11]

(16)

式中:ud*為網(wǎng)側(cè)電壓標(biāo)幺值;IN為直驅(qū)風(fēng)機(jī)的額定電流。

2.3 三相電流

已知網(wǎng)側(cè)變流器的有功、無功電流,根據(jù)派克逆變換,就可以將dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電流變換為abc三相坐標(biāo)系的電流[13],表達(dá)式如下

(17)

式中:p-1為派克逆變換矩陣。所以有

(18)

當(dāng)φ為a時(shí),θ=θ0,θ0為故障時(shí)刻的電流相位;當(dāng)φ為b時(shí),θ=θ0-120°;當(dāng)φ為c時(shí),θ=θ0+120°。

2.4 低電壓穿越過程中的短路電流

以上推導(dǎo)得到的短路電流表達(dá)式實(shí)際是機(jī)端電壓跌落程度不大的條件下得出的,當(dāng)直驅(qū)風(fēng)機(jī)的卸荷電路動(dòng)作后將不再成立。這是因?yàn)橹彬?qū)風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器的通流能力是一定的,當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí),如果電壓跌落幅度不大,則短路電流在變流器的通流能力內(nèi),此時(shí)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的電能可全部通過網(wǎng)側(cè)變流器輸出,直流側(cè)電容兩端的電壓波動(dòng)不足以使卸荷電路投入。當(dāng)機(jī)端電壓跌落幅度較大時(shí),限于變流器的通流能力,直流母線電壓大幅上升,這時(shí)通過控制投入卸荷電路,吸收多余能量,以保證直流母線電壓穩(wěn)定。所以卸荷電路動(dòng)作后,直驅(qū)風(fēng)機(jī)三相短路電流的暫態(tài)過程由于網(wǎng)側(cè)變流器的通流能力而被強(qiáng)行限制,其值就是變流器的最大輸出電流。

此時(shí),有功電流id滿足

(19)

三相電流iφ滿足

(20)

式中:θ的取值同式(18)。

3 短路電流特性分析

3.1 有功電流

暫態(tài)特性:據(jù)二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo),最大超調(diào)量σp可以表征暫態(tài)電流的最大值,峰值時(shí)間tp可以描述暫態(tài)電流的響應(yīng)速度及頻率。根據(jù)式(12),有功電流最大超調(diào)量和峰值時(shí)間與網(wǎng)側(cè)電壓降落程度Δud的關(guān)系如圖4所示。

圖4 tp和σp與Δud的關(guān)系

從圖4可以看出,隨著機(jī)端電壓跌落程度的加深,最大超調(diào)量和峰值時(shí)間增大,表明隨著機(jī)端電壓跌落程度的加深有功電流的最大值以及到達(dá)最大值的時(shí)間都增大。

穩(wěn)態(tài)特性:直驅(qū)風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器通流能力一般為其額定電流的1.5～2.0倍,當(dāng)電壓跌落到0.2倍的額定電壓以下時(shí)風(fēng)機(jī)將脫網(wǎng),不再為電網(wǎng)提供短路電流[1]。直驅(qū)風(fēng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)有功電流與機(jī)端電壓之間的關(guān)系見圖4。

圖5 有功電流幅值與機(jī)端電壓的關(guān)系

圖5中有功電流在某一電壓處發(fā)生突變,這個(gè)突變電壓就是短路電流幅值達(dá)到了變流器的通流能

力后使得卸荷電路投入的電壓。當(dāng)機(jī)端電壓大于此突變電壓時(shí),卸荷不投入,且隨著機(jī)端電壓的增加,風(fēng)機(jī)輸出的有功電流減小;當(dāng)小于此突變電壓時(shí),卸荷電路投入,隨著機(jī)端電壓的減小,有功電流減小。這是因?yàn)闄C(jī)端電壓越小,無功電流越大,從而有功電流越小。需要指出的是,突變電壓是根據(jù)網(wǎng)側(cè)變流器通流能力的不同而不同的。

3.2 無功電流

暫態(tài)特性:電流內(nèi)環(huán)相對(duì)于電壓外環(huán)響應(yīng)速度非常快,所以無功電流的暫態(tài)持續(xù)時(shí)間相對(duì)于有功電流非常短,對(duì)三相電流的暫態(tài)過程影響較小,此處不做討論。

穩(wěn)態(tài)特性:據(jù)式(16)可知,電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)的直驅(qū)風(fēng)機(jī)發(fā)出的無功電流與機(jī)端電壓的關(guān)系見圖6。

圖6 無功電流幅值與機(jī)端電壓的關(guān)系

從圖6可以看出,在風(fēng)機(jī)低電壓穿越過程中無功電流與機(jī)端電壓成線性關(guān)系,電壓跌落程度越大,直驅(qū)風(fēng)機(jī)的無功電流越大。

3.3 三相電流

暫態(tài)特性:從式(18)可以看出,直驅(qū)風(fēng)機(jī)短路電流暫態(tài)分量初值與其輸出功率以及電壓跌落程度有關(guān)。暫態(tài)分量包含兩部分,第一部分衰減時(shí)間常數(shù)、頻率與變流器電壓外環(huán)控制參數(shù)、電壓跌落程度有關(guān);第二部分衰減時(shí)間常數(shù)、頻率與電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)相關(guān)。

穩(wěn)態(tài)特性:從式(18)可以看出,直驅(qū)風(fēng)機(jī)短路電流的穩(wěn)態(tài)分量與其輸出功率以及電壓跌落深度有關(guān)。圖7為三相短路電流穩(wěn)態(tài)幅值與機(jī)端電壓的關(guān)系。

圖7 三相電流幅值與機(jī)端電壓的關(guān)系

從圖7可以看出,在一定范圍內(nèi)直驅(qū)風(fēng)機(jī)輸出的三相短路電流幅值與機(jī)端電壓成反比關(guān)系,當(dāng)機(jī)端電壓跌落到某一數(shù)值以后,直驅(qū)風(fēng)機(jī)輸出電流幅值將保持不變,為變流器的最大輸出電流imax。

4 仿真驗(yàn)證

圖8 仿真模型示意圖

4.1 短路電流表達(dá)式驗(yàn)證

通過設(shè)置相應(yīng)三相對(duì)稱故障,得到有功電流、無功電流和三相電流波形,并將參數(shù)代入理論推導(dǎo)表達(dá)式得出相應(yīng)波形,比較兩組波形,來驗(yàn)證所得表達(dá)式的正確性。

選取兩組控制參數(shù),當(dāng)t=0.1 s時(shí)發(fā)生三相電壓跌落,兩組控制參數(shù)對(duì)應(yīng)的電壓跌落不同。

(1)直流電壓外環(huán)控制參數(shù)kup=2、kui=200,電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)kip=2、kii=4 000,機(jī)端電壓跌落至ud=0.41 kV,波形如圖9、圖10所示。

(2)直流電壓外環(huán)控制參數(shù)kup=1.5、kui=100,電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為kip=3、kii=5 000,直驅(qū)風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓跌落至ud=0.35 kV,波形見圖11、圖12。

以第二組控制參數(shù)為例,直驅(qū)風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓跌落至ud=0.15 kV時(shí),超過了網(wǎng)側(cè)變流器的通流能力,卸荷電路投入。此過程的具體波形如圖13所示。

圖9 直驅(qū)風(fēng)機(jī)有功、無功電流仿真和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖9、圖11可以看出,有功、無功電流基本滿足二階響應(yīng),無功電流響應(yīng)非?？?故障后很快進(jìn)入穩(wěn)態(tài),而有功電流響應(yīng)相對(duì)較慢。根據(jù)對(duì)比,理論計(jì)算所得的有功電流和無功電流與仿真所得波形基本重合,說明了推導(dǎo)所得響應(yīng)表達(dá)式的正確性。圖9中有功電流的峰值時(shí)間大約為0.13 s,最大超調(diào)量大約為9.8%,圖11中有功電流峰值時(shí)間大約是0.15 s,超調(diào)量大約為11%,說明有功電流的峰值時(shí)間和超調(diào)量都是隨著機(jī)端電壓跌落程度的加深而增大的。

圖10 直驅(qū)風(fēng)機(jī)三相電流及a相電流相對(duì)誤差

由圖10、圖12可以看出,理論推導(dǎo)所得電流與仿真所得三相短路電流之間存在誤差。造成誤差的主要原因是推導(dǎo)有功電流的過程中忽略了電流內(nèi)環(huán)以及變流器的損耗,但是相對(duì)誤差控制在10%以內(nèi),且隨著過渡過程的結(jié)束,相對(duì)誤差呈現(xiàn)減小趨勢(shì),所以認(rèn)為近似合理。同時(shí),三相短路電流的變化趨勢(shì)是先逐漸增大,到達(dá)最大值之后逐漸減小到穩(wěn)態(tài)值。

圖11 直驅(qū)風(fēng)機(jī)有功、無功電流仿真和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖12 直驅(qū)風(fēng)機(jī)三相電流及a相電流相對(duì)誤差

從圖13可以看出,有功電流的暫態(tài)過程被限制,如果不限制幅值,其為3.1 kA,加了限幅之后只有2 kA,且因?yàn)樾逗呻娐返拈_關(guān)動(dòng)作特性,略有紋波。無功電流略有波動(dòng)之后達(dá)到穩(wěn)定,三相電流幅值達(dá)到變流器的最大輸出值。

圖13 低電壓穿越時(shí)的有功、無功及三相電流波形

4.2 短路電流特性驗(yàn)證

選取4.1節(jié)中的第一組控制參數(shù),使機(jī)端電壓分別降到0.41 kV和0.35 kV,根據(jù)式(18),直驅(qū)風(fēng)機(jī)暫態(tài)電流分量如圖14所示。

圖14 直驅(qū)風(fēng)機(jī)暫態(tài)電流分量

從圖14中可以看出,隨著電壓跌落程度的加深,暫態(tài)分量最大值增大且到達(dá)最大值的時(shí)間略有增加,整個(gè)暫態(tài)過程延長(zhǎng)。這就表明三相短路電流隨著電壓跌落程度的加深,其最大值增大且到達(dá)最大值的時(shí)間也增加,整個(gè)暫態(tài)過程延長(zhǎng)。此特點(diǎn)與前文所述有功電流的特點(diǎn)相同,表明直驅(qū)風(fēng)機(jī)的三相電流暫態(tài)特性主要取決于響應(yīng)速度較慢的有功電流特性,同時(shí)也再次表明了忽略電流內(nèi)環(huán)的合理性。

5 結(jié) 論

直驅(qū)風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器是一個(gè)控制作用下的電能平衡系統(tǒng),在對(duì)其進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化之后,得出三相短路電流的近似表達(dá)式。理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果表明:

(1)直驅(qū)風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓跌落、卸荷電路不投入時(shí)有功電流可降為二階響應(yīng),無功電流滿足二階響應(yīng),有功電流的超調(diào)量和峰值時(shí)間隨著機(jī)端電壓的升高而減小,響應(yīng)速度較慢,無功電流響應(yīng)速度非常快;

(2)直驅(qū)風(fēng)機(jī)短路電流的穩(wěn)態(tài)值與其輸出功率以及電壓跌落程度有關(guān),暫態(tài)分量的頻率、衰減時(shí)間常數(shù)與網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)有關(guān);

(3)直驅(qū)風(fēng)機(jī)三相短路電流呈現(xiàn)先逐漸增大到達(dá)最大值后逐漸減小到穩(wěn)態(tài)值的趨勢(shì),三相短路電流隨著電壓跌落程度的加深,其最大值增大且到達(dá)最大值的時(shí)間也增大,整個(gè)暫態(tài)過程延長(zhǎng)。

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(編輯 杜秀杰)

Three-Phase Fault Current Characteristics of Permanent Magnet Synchronous Generator

SONG Guobing1,CHANG Zhongxue1,WANG Chenqing1,LI Duanzhen1,DOU Minna1,LIU Kai2

(1. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. ABB (China) Limited Corporate Research Center, Beijing 100015, China)

To analyze the permanent magnet synchronous generator (PMSG) fault characteristics, a simplified model of grid-side converter and external characteristics model of controller with chopper are proposed. Grid-side converter is an electric energy balance system under controlling action, its complex structure is ignored and the function and external characteristics are retained only. To reveal the PMSG short-circuit current is to analyze the three-phase current response under the action of turbine terminal voltage sag. A comparison with detailed model indicates that when chopper circuit does not operate, the value of PMSG current is determined by its output power and the degree of voltage sag; besides 50 Hz component, there are components whose frequencies are related to the control parameters; the fault current firstly increases gradually and then decreases to a steady value; with the increasing voltage sag degree, the maximum fault current gets greater and the corresponding period and transient decay time become longer; when chopper circuit operates, the fault current is just the maximum converter current.

relay protection; permanent magnet synchronous generator; chopper circuit; three-phase fault current

2015-04-15。

宋國(guó)兵(1972—),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012CB215105)。

時(shí)間:2015-06-29

10.7652/xjtuxb201510001

TM77

A

0253-987X(2015)10-0001-07

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