康樂,胡欲立,張克涵

(西北工業(yè)大學航海學院, 710072, 西安)

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水下磁諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的分析與設計

康樂,胡欲立,張克涵

(西北工業(yè)大學航海學院, 710072, 西安)

針對水下供電技術中傳統(tǒng)接觸式密封插頭容易在使用中發(fā)生磨損導致漏電的問題,基于磁諧振式無線電能傳輸原理建立了磁諧振式三線圈互感耦合模型。該模型由發(fā)射線圈、接收線圈和負載線圈3部分組成,獨立的接收線圈具有較高的品質(zhì)因數(shù),負載線圈單匝繞制有效降低內(nèi)阻損耗,克服了傳統(tǒng)兩線圈模型傳輸性能差和四線圈模型耦合次數(shù)多的缺點,提高了傳輸功率和效率。對海水中高頻電磁波的傳播特性進行了分析,進一步探究了海水中模型傳輸功率和效率與三線圈之間傳輸距離的關系。設計了一個三線圈磁諧振式無線電能傳輸樣機,實驗結(jié)果表明,在海水中傳輸距離為12 cm時,傳輸效率可達60%,驗證了所提方法的有效性。研究可為今后水下諧振式能量傳輸技術的應用和優(yōu)化提供理論支持。

無線能量傳輸;電磁諧振;海水;最大功率;最大效率

在對水下航行器及海洋機電設備的供電中,使用傳統(tǒng)的濕拔插接口和導線的電能傳輸越來越無法滿足水下設備的供電要求,人們迫切需要一種更安全更方便的新型的非接觸式電能傳輸技術[1-3]。2007年,美國科學家利用電磁諧振耦合的原理,通過調(diào)整收發(fā)端線圈的固有頻率,利用自制裝置點亮了2 m外的60 W燈泡,系統(tǒng)傳輸效率達到40%左右,實現(xiàn)了長距離無線傳輸?shù)耐黄芠4-5],該技術被稱為磁諧振式無線電能傳輸技術。磁諧振式無線電能傳輸技術與之前的電磁感應無線傳輸技術相比[6-10],傳輸距離得到了大幅度的提高,實現(xiàn)了在m級的傳輸。

然而,現(xiàn)階段該傳輸技術仍處于起步階段,相關理論研究都還比較欠缺,目前大多數(shù)研究都集中于空氣中的電能傳輸理論,如電動力汽車、人體植入裝置及飛行器等的充電系統(tǒng)[11-13]。本文將著重研究應用于海水中的磁諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)與傳輸距離之間的關系。

1 磁諧振式非接觸電能傳輸模型

1.1 磁諧振式非接觸電能傳輸基本工作原理

磁諧振式無線電能傳輸技術的工作原理是:當兩個具有相同固有頻率的線圈處在同一個空間中時,如果其中一個線圈中流過此頻率的交變電流,則會在線圈周圍產(chǎn)生相同頻率的交變磁場,那么處在磁場有效范圍中的另一個線圈則會發(fā)生諧振,線圈中將產(chǎn)生相同頻率交變電流,此時這兩個線圈會產(chǎn)生能量交換。該現(xiàn)象被稱為電磁諧振耦合。

圖1所示為諧振耦合無線能量傳輸原理框圖。4個線圈均具有相同的固有頻率,激勵線圈(A)激發(fā)發(fā)射線圈(P)產(chǎn)生交變的電磁場,在該磁場中的接收線圈(S)由于電磁諧振耦合原理產(chǎn)生了能量交換,能量由發(fā)射線圈傳輸至接收線圈,最終再由相同的原理將能量傳導至負載線圈(B)。其中,發(fā)射線圈和接收線圈為多匝線圈,傳輸距離可以達到m級。同時,單匝的負載線圈以減少負載回路的電抗對接收線圈的自諧振頻率的影響,這樣負載回路的感抗和容抗極小,故看作純電阻回路。因此,負載線圈反射到接收線圈的阻抗為純阻性。

圖1 磁諧振耦合式無線能量傳輸原理圖

1.2 諧振耦合模型

在多數(shù)文獻中,磁諧振系統(tǒng)采用的是四線圈的傳輸模型,優(yōu)點是發(fā)射線圈和接收線圈采用單匝銅線繞制,因而具有較高的品質(zhì)因數(shù),工作時可以儲存更多的能量,損耗小,輸出功率高。但是,在海水中電磁波損耗較大的時候,由于耦合次數(shù)的增多使得損耗增大,尤其在長距離時功率和效率都比較低[14-15]。兩線圈模型由于負載直接和接收線圈相連,導致負載線圈品質(zhì)因數(shù)很低,傳輸性能不佳,并且兩線圈磁諧振系統(tǒng)通過調(diào)整負載阻抗的大小實現(xiàn)阻抗匹配,在實際應用中較難實現(xiàn)[16-19]。

因此綜合考慮,本文采取三線圈的耦合諧振系統(tǒng),即接收線圈和負載線圈分離,使接收線圈具有高品質(zhì)因數(shù),同時負載線圈采用單匝銅線繞制,降低內(nèi)阻損耗,還可以通過調(diào)節(jié)接收線圈和負載線圈之間的距離方便地實現(xiàn)阻抗匹配。

三線圈耦合諧振式系統(tǒng)如圖2所示,三線圈從左向右分別為發(fā)射線圈、接收線圈和負載線圈,L1、L2、L3分別為發(fā)射端、接收端、負載端的諧振線圈。

C1、C2、C3分別為諧振電容;R1、R2、R3分別為三線圈的內(nèi)阻;RS為電源US的內(nèi)阻;RL為負載;M12、M23和M13為線圈間的互感圖2 三線圈耦合電路模型

當系統(tǒng)正常工作時,三線圈同時達到諧振狀態(tài),自諧振頻率相同,設諧振角頻率為ω,則根據(jù)基爾霍夫定律得到下式

(1)

式中:Zjk(j,k∈(1,2,3))為耦合線圈的自阻抗和互阻抗

(2)

(3)

各個線圈回路中的電流為

(4)

計算得三線圈磁諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入功率、輸出功率和效率的公式為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2 電磁波在海水中的傳播

由于本文磁諧振無線電能傳輸系統(tǒng)應用于水下航行器的電能補給,而海水對高頻電磁波有強烈的衰減作用,因此接下來主要研究電磁波在導電媒質(zhì)中的傳播特性[20-22]。

通常認為海水是各向同性的導電媒質(zhì),即σ≠0。在導電媒質(zhì)的無源區(qū)域,麥克斯韋方程式的復數(shù)形式為

(10)

式中:H為磁場強度;E為電場強度;ω為頻率;σ為電導率;ε為介電常數(shù)。式(10)可以改為

εcE

(11)

(12)

由式(12)可導出電媒質(zhì)中的齊次亥姆霍茲方程

(13)

(14)

(15)

由于我們討論的僅僅是沿+Z方向傳播的正弦波,所以此均勻平面波的電場解為

(16)

式中:Exm為電磁場的初始電場強度;α和β分別為傳播常數(shù)r(=α+jβ)的實部和虛部,它們都是實數(shù),α為衰減常數(shù),單位為Np/m(奈培/米),β稱為相位常數(shù),單位是rad/m,傳播常數(shù)r的單位為1/m-1。

與電場E相伴的磁場可由方程×E=-jωμH利用式(12)來求得

(17)

式中

(18)

稱為導電媒質(zhì)的本征阻抗,由媒質(zhì)參數(shù)和電磁波頻率確定,是一個復數(shù),φ為相位角。

導電媒質(zhì)中的平均功率密度為

(19)

可見,由于導電媒質(zhì)的導電率σ≠0而引起衰減常數(shù)α≠0,使得平面波傳播過程中伴隨著電磁能量的損耗,表現(xiàn)為電磁場量振幅的不斷減小,平均功密度的減小速率為2α。

下面說明傳播常數(shù)r的意義。由設定的r=α+jβ,得

(20)

解得

(21)

(22)

可見,衰減常數(shù)α和相位常數(shù)β不僅與ε、μ、σ有關,還與電磁波的頻率有關。所以,導電媒質(zhì)中波的相速Vp=ω/β是頻率的函數(shù)。

在海水中σ=4 s/m,相對介電常數(shù)εr=81,相對磁導率μr=1,真空磁導率μ0=4π×10-7H/m。當f=100 kHz時,由式(18)～式(22)可得到

α≈1.26 Np/m

β≈1.26 rad/m

(23)

(24)

3 系統(tǒng)在海水中的傳輸功率和效率

當此系統(tǒng)在海水中工作時,不僅高頻電磁波隨著傳輸距離的增加以指數(shù)形式衰減,同時傳輸距離的增加也會引起耦合系數(shù)的下降,關系式為

圓形線圈電感L的計算公式為

L=N2rμ0[ln(8r/g)-2]

(25)

式中:N為匝數(shù);μ0=4π×10-7H/m;r為線圈半徑;g=k(2a+2a×N)是線圈截面的幾何平均距離;a為導線半徑;常數(shù)k=0.223 6。

3.1 距離d12與系統(tǒng)功率和效率的關系

(26)

(27)

(28)

(29)

對于這個三線圈電能傳輸系統(tǒng)來說,當系統(tǒng)設計完成后,影響系統(tǒng)傳輸功率和效率的因素為發(fā)射線圈和接收線圈間距d12和負載電阻RL。在此本文僅分析線圈間距離對輸出功率和傳輸效率的影響。

(a)輸出功率

(b)傳輸效率圖3 輸出功率和傳輸效率隨d12的變化曲線

由圖3可以看出:當d23=0、d12變化時,輸出功率存在最大值,而傳輸效率隨著距離的增大持續(xù)降低;當d12=0.075 m時,輸出功率達到最大值,此時效率η=42%。

3.2 距離d23與系統(tǒng)功率和效率的關系

(30)

(31)

(32)

(33)

通過建模計算式(30)～式(33),得到海水中三線圈系統(tǒng)隨距離d23變化的傳輸特性曲線,如圖4所示。

(a)輸出功率

(b)傳輸效率圖4 輸出功率和效率隨d23的變化曲線

由圖4可以看出,輸出功率隨著距離d23的增加而減小,而系統(tǒng)效率卻有一個明顯的最大值,這是因為在此處系統(tǒng)達到了阻抗匹配,使得電源輸出的無用功顯著降低,系統(tǒng)效率得到提高。因此,當傳輸距離d12確定時,可以通過調(diào)節(jié)d23從而改變K23,達到阻抗匹配,使系統(tǒng)達到最大傳輸效率。

結(jié)合圖3、圖4可知,系統(tǒng)的最大傳輸功率和最大效率并不能同時到達,但是當傳輸距離d12確定后,總能夠通過調(diào)節(jié)匹配距離d23使得輸出功率或傳輸功率達到最優(yōu)。

4 實驗驗證

為了驗證上述共振式水下電能傳輸系統(tǒng)分析的正確性,本文制作了一個工作頻率為100 kHz的三線圈諧振系統(tǒng),實驗裝置見圖5。

圖5 實驗裝置圖

實驗中,使用領英公司的功率放大器,它可以產(chǎn)生100 kHz的正弦交流電,并且利用阻抗盒實現(xiàn)輸入端阻抗的調(diào)節(jié)。系統(tǒng)中耦合線圈由直徑為0.84 mm的銅芯漆包線繞制而成,參數(shù)如表1所示。

表1 線圈參數(shù)

輸出端接一個最大阻值為5 Ω的滑動電阻作為負載,使用功率放大計測量輸出功率。

實驗時,使d23=0 m,輸入峰值24 V正弦交流電,輸入端阻抗為10 Ω,調(diào)節(jié)發(fā)射線圈與接收線圈的距離d12,測量系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率,部分實驗結(jié)果如表2和圖6所示。

表2 僅改變傳輸距離d12時的實驗結(jié)果

(a)輸出功率

(b)傳輸效率圖6 僅改變距離d12時的實驗結(jié)果

固定發(fā)射線圈和接收線圈的距離d12=0.05 m,輸入峰值24 V正弦交流電,輸入端阻抗為10 Ω,調(diào)節(jié)接收線圈和負載線圈的距離d23,測量系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率,部分實驗結(jié)果如表3和圖7所示。

表3 僅改變傳輸距離d23時的實驗結(jié)果

(a)輸出功率

(b)傳輸效率圖7 僅改變距離d23時的實驗結(jié)果

由圖6、圖7實驗結(jié)果可以看出,由于海水的導電性,使得系統(tǒng)的輸出功率隨傳輸距離的增加顯著下降,當d12和d23大于臨界值時輸出功率呈指數(shù)下降趨勢。

在圖6中,當d23=0 m,d12從0開始增加時,傳輸效率開始保持相對穩(wěn)定(60%～70%),當d12>0.065 m后傳輸效率急速下降,并迅速衰減,輸出功率卻在d12>0.065 m后呈現(xiàn)上升趨勢,并且在d12≈0.075 m處達到最大值,約為17 W,此后同效率曲線一樣急速下降。

在圖7中,d12=0.05 m,隨著d23的增加輸出功率單調(diào)遞減,并在d23>0.055 m后急速下降,這是由于此時耦合系數(shù)K23的顯著下降導致的。但是,通過調(diào)節(jié)d23可以提升傳輸效率,從圖7可看出,當d23=0.07 m左右時,系統(tǒng)傳輸效率達到最大,約為60%。這是由于在該距離處輸出端的阻抗和輸入端相同,系統(tǒng)達到阻抗匹配狀態(tài)。

實驗中的線圈繞制和測量均存在一定誤差,調(diào)節(jié)線圈時不可避免地產(chǎn)生形變從而改變諧振頻率,因此3個線圈無法達到完全共振狀態(tài),加之實驗中使用的鹽水和真實海水有差別,造成實際測量值低于理論值。

5 結(jié) 論

本文用互感理論對三線圈諧振能量傳輸系統(tǒng)進行了分析,并且討論了高頻電磁波在海水中的傳播特性,推導出了水下三線圈諧振系統(tǒng)的輸出功率和效率的表達式,并通過Matlab仿真得到了系統(tǒng)水下工作的傳輸特性和傳輸距離的關系。實驗結(jié)果表明,在傳輸距離一定時,可以通過調(diào)節(jié)接收線圈和負載線圈的距離使系統(tǒng)阻抗匹配,從而達到傳輸效率最優(yōu)。所得出的結(jié)論可為后續(xù)水下諧振能量傳輸系統(tǒng)的工程化設計提供了較好的理論和實踐支持。

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(編輯 杜秀杰)

Analysis and Design for Underwater Magnetic Resonance-Based Wireless Power Transfer System

KANG Le,HU Yuli,ZHANG Kehan

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Aiming at leakage of electric connectors working in seawater, a model of three-coil magnetic resonance-based wireless power transfer system is established, which contains launch coil, receive coil and load coil. The receive coil has high quality factor, and the load coil is made by one-turn wire to reduce the resistance, hence the problem of low efficiency in two-coil and four-coil models is solved. The transmission characteristic of electromagnetic wave in seawater is analyzed. The relationships of output power and efficiency with underwater transmission distances from each coil to the other are also discussed. A three-coil prototype of magnetic resonance-based wireless power transfer system is designed, and the experiments show that the prototype efficiency reaches 60% for distance of 12 cm in seawater.

wireless power transfer; magnetic resonance; seawater; maximum output power; maximum efficiency

2015-01-06。

康樂(1988—),男,博士生;胡欲立(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(51179159);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20116102110009)。

時間:2015-06-29

10.7652/xjtuxb201510007

TM724

A

0253-987X(2015)10-0041-07

網(wǎng)絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150629.1137.002.html