張衛(wèi)星

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念與能力是新課標(biāo)的一個基本要求。“數(shù)據(jù)分析觀念與能力”不同于計算、畫圖等簡單技能，它是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺，反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、所推測到的可能結(jié)果、自覺地想到運用統(tǒng)計的方法去解決有關(guān)的實際問題等，能彰顯學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。因此，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)據(jù)分析觀念與能力，就成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點。

一、聯(lián)系生活實際，激發(fā)數(shù)據(jù)分析興趣

統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計還是概率，都要基于對數(shù)據(jù)的分析。作為學(xué)生，時時處在數(shù)據(jù)的海洋中，如平時各門課程的測試成績、周圍商品的價格、身體生長發(fā)育的各個部分各個階段的記錄數(shù)據(jù)等，但他們并未有意識地去分析這些數(shù)據(jù)。基于這種現(xiàn)狀，在平時的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生分析處理數(shù)據(jù)，以利于指導(dǎo)他們的行為。

如，教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”后，教師出示了如下的統(tǒng)計圖（如圖1）：

某地區(qū)7～15歲男生、女生平均身高統(tǒng)計圖：

當(dāng)學(xué)生觀察清楚統(tǒng)計圖所蘊含的信息后，教師提出了如下兩個問題：

（1）把你的身高與平均值比較，你有什么想法嗎？

（2）比較男生和女生的身高變化，你能得出什么結(jié)論？

由于這兩個問題與學(xué)生的生活息息相關(guān)，他們非常感興趣。當(dāng)學(xué)生的興趣被激發(fā)了，對數(shù)據(jù)的敏感性也就增強(qiáng)了，從而集中精力去分析數(shù)據(jù)，達(dá)到很高的教學(xué)效果。

除了課堂教學(xué)之外，教師還應(yīng)該想方設(shè)法設(shè)計一些學(xué)生感興趣的實踐性作業(yè)，盡可能地激發(fā)起學(xué)生數(shù)據(jù)分析的興趣。如“五一”長假期間，讓學(xué)生調(diào)查本地一周內(nèi)天氣的變化情況或一周內(nèi)自家丟棄廢塑料袋的數(shù)量，并繪制成美觀大方的圖表，然后根據(jù)圖表反映的情況進(jìn)行反思和總結(jié)。又如，讓學(xué)生調(diào)查家庭每天的生活開銷，通過搜集、整理、分析數(shù)據(jù)得出家庭每月的開銷并體會物價的波動。

二、借助親身經(jīng)歷，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

觀念的建立需要人們親身的經(jīng)歷。要使學(xué)生逐步建立數(shù)據(jù)分析觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計活動的全過程中去提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出決策，進(jìn)行交流、評價與改進(jìn)。通過經(jīng)驗性的觀察，積累數(shù)據(jù)，并根據(jù)從數(shù)據(jù)做出某種判斷，有利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新精神。

如，“平均數(shù)”作為統(tǒng)計中的一種數(shù)字特征，在日常生活中應(yīng)用很廣。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。教學(xué)“平均數(shù)”時，可以讓學(xué)生以值日小組為單位進(jìn)行跳繩比賽，由于男女人數(shù)不一樣，男同學(xué)不如女同學(xué)跳得多，小組的人數(shù)又不相同，所以在最后評比時出現(xiàn)了“不公平”的局面，此時教師可以因勢利導(dǎo)，學(xué)生討論如何解決，總結(jié)出用求平均數(shù)的方法“比較公平”。為了增強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)的感悟，可以設(shè)計如下習(xí)題：

體育小組成員的體重統(tǒng)計表

先完成統(tǒng)計表，然后選擇下面哪一個數(shù)作為平均體重比較合適？

（1）27千克 （2）32千克 （3）38千克 （4）43千克

你認(rèn)為（ ）作為體育小組成員的平均體重比較合適，因為（ ）。

讓沉重通過解答這道習(xí)題，親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析與判斷的過程，對平均數(shù)的內(nèi)涵——表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就有了更加深刻的認(rèn)識，數(shù)據(jù)分析觀念也得到了增強(qiáng)。

三、鼓勵深入挖掘，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力

統(tǒng)計教學(xué)的一個重要目標(biāo)是鼓勵學(xué)生通過分析從統(tǒng)計圖表中獲取盡可能多的信息，為后續(xù)的某項工作或?qū)W習(xí)做出合理的決策。但是，教學(xué)過程中也存在一個常見現(xiàn)象，學(xué)生通過統(tǒng)計圖表獲取的信息多是一些最基本的、一眼即可看出的直接信息，往往很少進(jìn)行更為深入的整理與分析，挖掘更多有價值和有意義的信息來做合理的決策。因此，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生深入挖掘統(tǒng)計圖表中的信息，在全面了解的基礎(chǔ)上抓住主要信息，增強(qiáng)分析能力。

如，教學(xué)“簡單的條形統(tǒng)計圖”后，教師設(shè)計了如下這道練習(xí)（如圖2）：

佳美電器商店電視機(jī)銷售情況統(tǒng)計表

題目要求學(xué)生利用“佳美電器商店電視機(jī)銷售情況統(tǒng)計表”中的數(shù)據(jù)，在表格內(nèi)完成條形統(tǒng)計圖，并回答相關(guān)問題。學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表與所作統(tǒng)計圖很容易回答出第一問，但對于第二問的解決往往要陷入困境。所做回答或僅僅是統(tǒng)計圖表中已有數(shù)據(jù)的再現(xiàn)，或簡單的加減法計算，如“星期一和星期二一共銷售多少臺電視”等，而不能與實際生活相關(guān)聯(lián)提出諸如“加大促銷力度，提升星期一至星期五之間的銷售量”之類的問題。雖然這與學(xué)生生活經(jīng)驗的積累不足有關(guān)，但學(xué)生對數(shù)據(jù)背后呈現(xiàn)出的問題研究卻不深刻，缺乏較強(qiáng)的應(yīng)用意識。為了讓學(xué)生更加關(guān)注數(shù)據(jù)背后的信息，可以設(shè)計如下的一個問題：

如果你是商店的總經(jīng)理，你會如何安排員工的休息時間？

學(xué)生要解決這個問題，必須重新審視每天的銷售量，周六和周日銷售量最好，不適合休息；周一和周二銷售量最低，適合休息?？梢?，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，注重學(xué)生培養(yǎng)從統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)中獲取主要信息的能力。

四、選擇合適方法，提升數(shù)據(jù)分析水平

提升數(shù)據(jù)分析水平的關(guān)鍵在于獲得和掌握數(shù)據(jù)分析方法。正確的數(shù)據(jù)分析方法可洞悉隱藏在雜亂無章的數(shù)據(jù)信息背后的規(guī)律，為決策提供依據(jù)和研究方向。當(dāng)然，針對學(xué)生的具體情況，對數(shù)據(jù)分析方法的要求層次和廣度應(yīng)符合他們的年齡特征和認(rèn)知水平。教師可以引導(dǎo)學(xué)生的關(guān)注校園數(shù)據(jù)及社會生活數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生分析處理各種數(shù)據(jù)，并得出相關(guān)的結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是一個復(fù)雜的思維過程，要啟發(fā)學(xué)生自己想辦法，從中提取相關(guān)信息，根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，從而培養(yǎng)其思維的靈活性，逐步提升數(shù)據(jù)分析水平。

如，學(xué)完“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”后，教師可以設(shè)計如下統(tǒng)計圖（如圖3）：

在學(xué)生觀察這幅統(tǒng)計圖后，教師依次出示如下四個問題：

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢嗎？

（2）小明住在甲地，他們一家要在“五一”黃金周去乙地旅游，你認(rèn)為應(yīng)該做哪些準(zhǔn)備？

（3）有一種樹莓的生長期為5個月，最適宜的生長溫度為7～10℃之間，這種植物適合在哪個地方種植？哪月播種？哪月采摘？

（4）如果小王的爸爸想開一間火鍋店，你認(rèn)為在哪地開比較好？為什么？

第（1）題意在讓學(xué)生更好地理解折線統(tǒng)計圖的本質(zhì)特征——展示數(shù)量的發(fā)展變化情況，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述的方法進(jìn)行分析。第（2）題意在讓學(xué)明白復(fù)式折線統(tǒng)計圖的好處——便于比較，引導(dǎo)學(xué)生用生活語言描述的方法進(jìn)行分析。第（3）題的第一個小問題意在讓學(xué)生學(xué)會整體觀察和分析數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生用排除法得到正確答案；第二、三小問題意在讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)的連續(xù)性，具有一定的難度，因為學(xué)生缺乏實際生活體驗，往往會認(rèn)為是1月播種，12月采摘，而事實上“生長期”反映的是一個連續(xù)性數(shù)據(jù)，為此，教師先引導(dǎo)學(xué)生討論“生長期”的意義，然后再讓學(xué)生選擇。經(jīng)過引導(dǎo)和討論，大部分學(xué)生能夠明白11月播種，3月采摘比較好。第（4）題意在讓學(xué)生把體驗新知運用到實際生活中。教師先讓學(xué)生自由討論，再讓學(xué)生代表發(fā)言，由于火鍋適合在冬天吃，所以學(xué)生在交流后，大部分都能選對。但此題的真正目的是讓學(xué)生明白學(xué)好數(shù)學(xué)對經(jīng)商有好處，可以讓自己今后適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的生活。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念與能力，是一個循序漸進(jìn)的過程。作為教師，教學(xué)時要使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)據(jù)的親切感，愿意去分析數(shù)據(jù)提取信息，遇到問題時愿意去收集數(shù)據(jù)來幫助解決問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析觀念，提高其數(shù)據(jù)分析能力。