曾國山

（福建省南靖縣實驗小學）

解決問題策略教學的三個注重點

曾國山

（福建省南靖縣實驗小學）

小學數(shù)學解決問題領域中編排了一些解決問題策略的教學內(nèi)容。所謂策略，“是根據(jù)事情的發(fā)展而制定的方針和政策”，其實質(zhì)是對解決問題的理解、體會和升華，從而滲透數(shù)學思想方法。相對隱性的數(shù)學思想，解決問題的策略略為顯性化。解題策略的教學側(cè)重點是什么，把握哪些有效教學策略？筆者認為，解題策略的教學不是教師對學生解題方法的簡單傳遞過程，而是學生對解題策略的感知、領悟、積累、應用的過程。

一、注重利用已有經(jīng)驗，感知解題策略

學生在解決問題過程中常常會遷移已有知識或生活經(jīng)驗尋求解題思路或方法，這一過程就是策略萌生的基礎。高年級學生有更豐富的知識經(jīng)驗，有助于解題策略的充分感知。在教學“梯形面積公式推導”之前，我們常會讓學生回顧三角形面積公式的推導過程，提問：①三角形面積如何得到？②兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形與三角形大小有什么關(guān)系？③這種思考問題的方法有什么特點？這樣的新知引入，充分調(diào)動學生原有認知領域中的相關(guān)舊知及學習經(jīng)驗，符合學生的認知特點，引導學生初步感知轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)——化未知為已知，為梯形面積公式的推導使用轉(zhuǎn)化策略做好心理鋪墊。

二、注重創(chuàng)設問題情境，領悟解題策略

解決問題的策略往往隱藏于問題產(chǎn)生的情境中。因此，教學時要盡量為學生提供豐富生動的學習材料，科學合理地組織教學，以有利于學生感悟解題策略的生成。

1．相同問題不同策略的領悟

解決問題策略常滲透于獨立的具體問題情境中，如解決“用一條長24厘米的繩子，可以圍成幾種不同的長方形？（取整厘米數(shù)）主要教學環(huán)節(jié)：①提問：不同的長方形“不同”在哪里？圍成的長方形周長是多少？②思考：怎樣確定長和寬？③學生自主嘗試，匯報交流。

這類問題看似簡單，學生卻常常無從下手或出現(xiàn)解題答案遺漏。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的答案，重要的是讓學生在分析問題和解決問題的過程中有所提高，有所進步。這個教學環(huán)節(jié)，教師不急于告訴學生解題思路，在理解題意后，讓學生自主探索、嘗試，在交流匯報過程中不斷碰撞思維的火花，有的學生用畫圖策略，有的用一一列舉策略，有的用列表策略……同樣的問題不同的解題方法，學生在傾聽同伴不同的解題策略中相互啟發(fā)，感悟解題策略的多樣性，促進學生思維的發(fā)展。

2．不同問題相同策略的領悟

一位教師在教學“解決問題的倒推策略”時，新授內(nèi)容設計三個層次的問題：

題一：一個杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，現(xiàn)在有240毫升。這杯果汁原有多少毫升？教學主要環(huán)節(jié)：①提問：題目已知什么？要求什么？這杯果汁發(fā)生幾次變化？怎么變化？②引導學生嘗試畫示意圖。③列式解答。④回顧思考：怎樣檢驗？為什么用倒推策略？

題二：甲、乙、丙三杯果汁共900毫升，從甲杯倒入乙杯80毫升，再從乙杯倒入丙杯30毫升，現(xiàn)在三杯果汁同樣多。原來甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升？學生自主探究，匯報交流。提問：三道題為什么都用倒推的策略？運用倒推的策略解決問題要注意什么？

以上教學環(huán)節(jié)的設計，把握住學生的認知起點和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設了三個不同情境使用策略相同的問題，有利于學生在不同情境中體驗、感悟解題策略。題一，通過一杯果汁的兩次變化讓學生通過摘錄條件整理信息、畫示意圖、列式解答、檢查驗算，讓學生初步體驗倒推策略的具體形成過程，并通過檢驗讓學生形成反思認知能力；題二，充分放手，學生自主探究，展示交流，讓學生把新學的知識應用到更復雜的問題情境中，既是對新知學習的鞏固過程，也是不斷加深學生對解題策略的感悟過程。

三、注重策略積累，應用解題策略

教學中，我們常常會設計一些與教學內(nèi)容相匹配的基本練習、專項練習，對所學新知進行鞏固或強化，學生大都也能得心應手地解決問題。當問題情境或內(nèi)容發(fā)生變化時，一部分學生又束手無策。那么，怎樣才能提高學生應用解決問題策略的意識及能力呢？

1．加強變式練習，提高應用解題策略的意識

一方面，可以改變問題的情境，如教學“植樹問題”，從“兩端都種”“只種一端”“兩端都不種”三種情形的變化，讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)畫圖策略在解決問題中的差異，加深對這類典型問題的理解。

2．重視策略的積累

由于學生的生活背景、數(shù)學知識、能力和思考方式不同，在解決問題時，必然會產(chǎn)生不同的方法，出現(xiàn)解題策略的多樣化，為解題策略的積累提供重要的來源。課堂教學中，教師要引導學生經(jīng)歷解決問題策略的探索過程，發(fā)現(xiàn)并概括不同的策略，要求學生及時收集到自己設立的“錦囊妙計”中。學有余力的學生還可以通過數(shù)學讀物、網(wǎng)絡等途徑，收集積累一些典型問題的不同解題策略，激發(fā)數(shù)學學習的積極性。雖然學生掌握了畫圖、列表、操作、列舉等策略，可面對問題常常無從下手，有了策略的積累，便于學生嘗試應用不同策略思考并解決問題。

教學中發(fā)現(xiàn)，學生解決數(shù)學問題時往往急于思考解題方法，忽略了解題策略的使用有助于得到具體的解決辦法。這就需要教師在平時教學中加強引導學生對解題策略的感知、領悟和積累，遇到不同的數(shù)學問題時靈活應用合適的解題策略，哪怕暫時想不到具體解決辦法，但能自覺喚醒已有的解題策略經(jīng)驗，尋找相應的解題突破口。

馮育強，李德宜.從一題多解到多題一解［J］.高師理科學刊，2011（04）.

·編輯薄躍華