湯凱文，綜述，熊波，劉社庭審校

（南華大學(xué)附屬郴州市第一人民醫(yī)院脊柱外科，湖南郴州423000）

基于定量CT的脊柱有限元分析現(xiàn)狀

湯凱文，綜述，熊波，劉社庭審校

（南華大學(xué)附屬郴州市第一人民醫(yī)院脊柱外科，湖南郴州423000）

脊柱；體層攝影術(shù)，X線計(jì)算機(jī)；有限元分析；三維定量計(jì)算機(jī)斷層掃描；椎體

骨質(zhì)疏松容易誘發(fā)脊柱胸、腰段骨折，相關(guān)研究人員花費(fèi)了大量時間及精力研發(fā)能監(jiān)測人體脊柱中骨礦物質(zhì)含量的影像設(shè)備。二維雙能X射線骨密度儀（dualenergy X-ray absorptiometry，DXA）是應(yīng)用于骨質(zhì)疏松癥的診斷及監(jiān)測骨礦物質(zhì)含量最常用的工具[1-2]。但因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)DXA應(yīng)用的是二維影像技術(shù)，其不能分析骨質(zhì)的三維空間結(jié)構(gòu)和區(qū)分在骨皮質(zhì)與骨小梁之間礦物質(zhì)密度變化，三維定量計(jì)算機(jī)斷層掃描（quantitative computed tomography，QCT）提供了骨質(zhì)結(jié)構(gòu)的三維影像及骨礦物質(zhì)的空間分布情況，因此，也被應(yīng)用于分析骨皮質(zhì)與骨小梁各自的礦物質(zhì)密度[3]。一種源于在機(jī)械及土木工程領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)技術(shù)——有限元分析法能采用從QCT中獲得的骨質(zhì)圖像創(chuàng)建使用者所感興趣的脊柱有限元模型，然后，進(jìn)行有限元分析，評估在不同影響因素情況下骨骼的強(qiáng)度變化[4-6]。

有限元法需要將一個整體結(jié)構(gòu)分割成許多小的部分，而將小的部分稱之為單元。當(dāng)外界的應(yīng)力加載于物體結(jié)構(gòu)上時通過有限元法能分析施加在該結(jié)構(gòu)上每個單元的機(jī)械應(yīng)力及物體的形變。數(shù)字QCT影像被劃分為許多小體，這些小體均具有所知的骨密度。因?yàn)樵谥暗膶?shí)驗(yàn)研究中已有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了在基于QCT的骨礦物質(zhì)密度與骨質(zhì)的機(jī)械性質(zhì)之間的關(guān)系，在這樣的情形下，骨骼的三維醫(yī)學(xué)影像轉(zhuǎn)化為三維有限元模型是非常便利的?；赒CT影像的有限元分析作為一種適用于生物力學(xué)分析的工具，可用來評估骨骼的機(jī)械載荷。本文主要概述了采用脊柱的QCT圖像創(chuàng)建脊柱有限元模型并對其進(jìn)行有限元分析，通過該法能確定一些因素對脊柱生物力學(xué)的影響，如年齡、性別、骨質(zhì)疏松、抗骨質(zhì)疏松藥物治療等，攻克了許多臨床上的難題。

1 有限元模型創(chuàng)建及分析的基本步驟

對脊柱進(jìn)行有限元分析需要6個步驟：（1）圖像分割；（2）網(wǎng)格劃分；（3）骨礦物質(zhì)的賦值；（4）邊界條件的約束和加載；（5）求解；（6）后處理。每一個步驟對最后的結(jié)果均會產(chǎn)生重要的影響，而且對于每一個需要用有限元分析解決的臨床問題，每一個步驟均是特定的。

1.1 圖像分割通過獲得所需要的解剖部位的CT影像，從中提取骨骼的幾何信息及骨密度，創(chuàng)建基于QCT的骨骼幾何模型，該過程稱為圖像分割。目前的研究正致力于使圖像分割技術(shù)盡可能自動化，其能幫助減少手動操作產(chǎn)生的誤差及縮短建立有限元模型的時間。通過利用解剖結(jié)構(gòu)的信息進(jìn)行圖像分割是當(dāng)前最常用的方法之一[7-9]。

1.2 網(wǎng)格劃分在創(chuàng)建了需要分析的骨骼幾何模型后需要劃分為更小的有限元單元，再將其單元組合，該過程稱為網(wǎng)格劃分。模型經(jīng)過網(wǎng)格劃分后包含了許多不同形狀的單元和節(jié)點(diǎn)。四面體單元由4個角和4個面組成，是最常用的單元之一。四面體單元的優(yōu)點(diǎn)在于能提供更光滑的骨皮質(zhì)表面，有利于網(wǎng)格劃分，而且使有限元分析結(jié)果更加精確[10]。

1.3 骨礦物質(zhì)的賦值每個單元在劃分網(wǎng)格時均必須被賦予材料屬性，當(dāng)載荷施加在這些單元時就不會被壓縮變形。通過賦予模型基于QCT的骨礦物質(zhì)濃度的材質(zhì)并且進(jìn)行力學(xué)測試，結(jié)果顯示，與實(shí)體生物力學(xué)測試比較，在誤差范圍內(nèi)。所以，基于QCT的骨礦物質(zhì)濃度數(shù)據(jù)可直接定義有限元模型的材料屬性。

1.4 邊界條件的約束和加載當(dāng)模型網(wǎng)格劃分及材料屬性被定義后，接下來需要對模型賦予正確的邊界條件及機(jī)械載荷。邊界條件的約束需要施加在有限元模型的節(jié)點(diǎn)上。機(jī)械載荷包括面載荷及集中載荷，均能直接施加在節(jié)點(diǎn)及單元上。當(dāng)邊界條件及載荷一起施加于有限元模型時能模擬生理情況下力的分布形式。對脊柱進(jìn)行有限元分析時最大難點(diǎn)是定義最適合的邊界條件和機(jī)械載荷，以便得到最接近生理的生物力學(xué)分析。近年來，有一個權(quán)威的OrthoLoad數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站能提供施加在脊柱、骨盆等部位力量的大小及方向的數(shù)據(jù)，且經(jīng)常被國內(nèi)外學(xué)者引用[11-12]。

1.5 求解完成有限元模型的建立、材料的賦值、邊界條件的約束和載荷的施加步驟后，再對有限元模型進(jìn)行求解，其能計(jì)算出每個節(jié)點(diǎn)的位移和應(yīng)力。對于線性模型，求解只需一步就能完成，而且相對于非線性模型，線性模型的計(jì)算速度快且處理技術(shù)簡便。

1.6 后處理在建立有限元模型并求取結(jié)果后便進(jìn)入后處理階段，其是有限元分析的重要步驟，能將節(jié)點(diǎn)自由度的變化參數(shù)轉(zhuǎn)換為分析需要的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)也可通過多種形式的圖形直觀地顯示出來。

基于QCT建立的有限元模型進(jìn)行有限元分析，6個步驟中的每一步對最后的結(jié)果均有重要影響。對復(fù)雜的臨床問題采取有限元分析法時依靠的是每一個步驟的正確實(shí)施。通過機(jī)械測試對有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證能證明模型建立的有效性和有限元分析結(jié)果的可靠性[13-16]。脊柱有限元模型建立、模型材料的賦值、邊界條件的約束、接近生理狀態(tài)的加載、模型后處理及最后對模型的有效性驗(yàn)證等能使脊柱外科醫(yī)生在脊柱的生物力學(xué)領(lǐng)域中有更加深刻的見解。

2 脊柱的有限元分析

因骨質(zhì)疏松引發(fā)的骨折最常見的是胸、腰椎骨折，所以，研究骨質(zhì)的流失及藥物治療對椎體強(qiáng)度的生物力學(xué)影響很有必要。1990年初就有學(xué)者利用QCT對脊柱進(jìn)行了有限元分析，對椎體強(qiáng)度進(jìn)行了有效評估。隨著CT影像技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，促使基于QCT的有限元分析法應(yīng)用于更加廣泛的脊柱研究中。這些研究有助于闡明椎體結(jié)構(gòu)對椎體強(qiáng)度和骨折風(fēng)險的影響，老年人中男、女性骨質(zhì)流失的差異，不同抗骨質(zhì)疏松藥物的療效等。

2.1 有限元分析在評估骨折風(fēng)險中的應(yīng)用骨的微結(jié)構(gòu)及骨的力學(xué)特性是決定骨折危險性的重要因素[17]，在對男性胸、腰椎骨折的大量研究中發(fā)現(xiàn)，基于QCT的胸、腰椎有限元分析對評估骨折風(fēng)險具有重要價值[18]。L1椎體的強(qiáng)度通過有限元分析顯示，骨折風(fēng)險比率為8.5，甚至在校正年齡、種族、體質(zhì)量指數(shù)、骨面密度后。近年來，有研究在服用糖皮質(zhì)激素誘發(fā)骨質(zhì)疏松的男性群體中經(jīng)基于脊柱QCT的有限元分析發(fā)現(xiàn)，因骨質(zhì)疏松導(dǎo)致的T12椎體骨折中，T12椎體的抗壓強(qiáng)度較沒有骨折椎體的抗壓強(qiáng)度小29.0%[19]。分析骨微結(jié)構(gòu)、骨密度、骨力學(xué)特性可進(jìn)一步評估骨強(qiáng)度[20-21]，基于QCT的有限元分析是一個預(yù)估骨折風(fēng)險的工具。

2.2 老年人中男、女性骨質(zhì)流失的差異隨著年齡增大所致的骨骼量流失，對女性脊柱方面引起的生物力學(xué)影響可能大于男性。Christiansen等[22]應(yīng)用基于T10及L3椎體QCT的有限元分析發(fā)現(xiàn)，在兩性群體中椎體骨小梁丟失量是類似的，但女性骨皮質(zhì)層骨量丟失更多。在平均年齡78歲的女性老年人中L3椎體骨皮質(zhì)強(qiáng)度較平均年齡40歲的中年人低37.0%，T10椎體骨皮質(zhì)強(qiáng)度低33.0%。但38～78歲男性群體椎體強(qiáng)度比較，無明顯差別。表明在女性群體中椎體皮質(zhì)層骨量丟失可能是導(dǎo)致骨折發(fā)生率增加的一個因素。

2.3 不同抗骨質(zhì)疏松藥物療效的對比基于脊柱的QCT有限元分析法能評估骨吸收抑制劑（抗骨質(zhì)疏松藥物）的療效。女性骨質(zhì)疏松癥患者每天口服阿倫磷酸鈉10 mg，6個月后對患者L3椎體進(jìn)行有限元分析，通過6個月前后對比發(fā)現(xiàn)，服藥后患者椎體強(qiáng)度較用藥前增加了4.9%[23]。有一項(xiàng)類似的研究對骨質(zhì)疏松癥患者服用抗骨質(zhì)疏松藥物——伊班膦酸，每次口服150 mg，每個月1次，服用1年。1年后對患者采用有限元分析法發(fā)現(xiàn)，患者椎體強(qiáng)度也較治療前增加[24]。在該項(xiàng)研究中用伊班膦酸鹽治療的女性骨質(zhì)疏松癥患者，腰椎強(qiáng)度增加了4.0%，但服用安慰劑者椎體強(qiáng)度反而降低了3.0%。

特立帕肽是一種重組人甲狀旁腺激素1-34，具有增加骨量、骨形成、再吸收等促合成效應(yīng)。評估該抗骨質(zhì)疏松藥物對骨質(zhì)的生物力學(xué)影響，采用有限元方法對患者腰椎進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，特立帕肽增強(qiáng)骨質(zhì)強(qiáng)度的效果強(qiáng)于骨吸收抑制劑。如女性骨質(zhì)疏松癥患者每天服用特立帕肽20 μg，在服用藥物后相應(yīng)階段對患者腰椎進(jìn)行有限元分析顯示，L3椎體在服用藥物6個月后強(qiáng)度增加13.0%，而在18個月后增強(qiáng)了21.0%。

應(yīng)用脊柱有限元分析法可幫助發(fā)現(xiàn)隨著年齡的增大脊柱強(qiáng)度在男、女性之間的差別，以及骨吸收抑制劑和重組人甲狀旁腺激素1-34治療骨質(zhì)疏松患者的療效對比。然而，對于還有很多影響骨質(zhì)代謝和骨質(zhì)量的因素，如慢性腎臟疾病、糖尿病、放療等關(guān)于其對脊柱生物力學(xué)的影響所了解的知識還很局限。

3 小結(jié)與展望

在過去的20年中基于脊柱的QCT有限元分析法是一種很有價值的生物力學(xué)研究工具，其首先通過QCT獲取感興趣的影像，然后，再通過相關(guān)軟件建立有限元模型，賦予相對應(yīng)的材質(zhì)，模擬所需要的力學(xué)狀態(tài)，進(jìn)行有限元分析，其能評估患者因年齡增大、抗骨質(zhì)疏松藥物的治療所導(dǎo)致骨質(zhì)強(qiáng)度的變化情況，以此進(jìn)行對骨質(zhì)疏松癥的治療及預(yù)防。隨著利用基于脊柱QCT的有限元分析法在研究脊柱相關(guān)問題方面日漸增多，越來越多關(guān)于脊柱病理和臨床的問題均會迎刃而解，也會推動脊柱外科在生物力學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。

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10.3969/j.issn.1009-5519.2015.04.023

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：1009-5519（2015）04-0546-03

2014-11-13）

湯凱文（1987-），男，湖南郴州人，碩士研究生，主要從事脊柱外科臨床研究；E-mail：48844879@qq.com。

熊波（E-mail：boxiongcz@sina.com）。