吳剛　孫靖虎　李兵　張曉陽(yáng)

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710100)

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矩形金屬機(jī)殼孔縫電磁耦合特性研究

吳剛孫靖虎李兵張曉陽(yáng)

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710100)

摘要針對(duì)矩形金屬機(jī)殼上孔縫在高功率電磁環(huán)境下的電磁耦合問(wèn)題,提出了一種使用模式匹配法和基于矩量法求解的混合位積分方程來(lái)分析孔縫電磁耦合特性的全波混合算法.該算法考慮了高次模、孔縫形狀、孔縫厚度以及入射波極化方向等因素對(duì)電磁耦合特性的影響.通過(guò)將數(shù)值仿真結(jié)果與經(jīng)典孔縫電磁耦合模型的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了該算法具有較高的準(zhǔn)確性,與經(jīng)典的時(shí)域有限差分法相比,該算法具有很高的計(jì)算效率.研究結(jié)果表明:有孔金屬機(jī)殼在外界強(qiáng)電磁輻射條件下具有明顯的諧振效應(yīng),在諧振頻率點(diǎn),耦合進(jìn)入機(jī)殼的電場(chǎng)將大大增強(qiáng),且孔縫附近以及機(jī)殼中心的耦合電場(chǎng)峰值要高于其他位置的耦合電場(chǎng)峰值;隨著機(jī)殼表面上孔縫厚度的增加,耦合進(jìn)入其內(nèi)部的電場(chǎng)也在減弱;當(dāng)機(jī)殼上的孔縫為矩形且入射波的電場(chǎng)極化方向平行于矩形縫隙的短邊時(shí),對(duì)應(yīng)于該極化方向的孔縫電場(chǎng)耦合強(qiáng)度是所有極化方向中最強(qiáng)的.

關(guān)鍵詞高功率微波;電磁耦合;數(shù)值計(jì)算;金屬機(jī)殼;矩形孔縫

引言

根據(jù)國(guó)際電工委員會(huì)的標(biāo)準(zhǔn),將入射電場(chǎng)超過(guò)100 V/m的環(huán)境稱為高功率電磁環(huán)境[1],如何提高電子系統(tǒng)在高功率電磁環(huán)境下的生存能力問(wèn)題在近些年來(lái)越來(lái)越突出,一般來(lái)說(shuō),電子設(shè)備的金屬機(jī)殼通常被用來(lái)對(duì)外界強(qiáng)電磁干擾進(jìn)行屏蔽,但與此同時(shí)金屬機(jī)殼上不可避免的孔縫也大大降低了其對(duì)外界強(qiáng)電磁場(chǎng)的屏蔽能力.為了限制外界電磁干擾能量通過(guò)孔縫耦合進(jìn)入到金屬機(jī)殼的量級(jí),進(jìn)而避免內(nèi)部敏感電子元器件受到外界強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾的損傷,就十分有必要對(duì)有孔金屬機(jī)殼的電磁耦合特性進(jìn)行分析.目前金屬機(jī)殼孔縫電磁耦合特性的分析方法主要分為數(shù)值方法和等效傳輸線法.數(shù)值方法主要包括時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)[2-3]、矩量法(Method of Moments,MoM)[4]、有限元法(Finite Element Method,FEM)[5]以及混合算法[6-7],其應(yīng)用范圍較廣,但計(jì)算耗時(shí)耗資源;等效傳輸線理論[8-9]雖然計(jì)算速度快,但由于做了很多近似處理,應(yīng)用范圍有限.

基于此提出一種全波混合算法,應(yīng)用模式匹配法和基于矩量法的混合位積分方程分析計(jì)算矩形金屬屏蔽機(jī)殼的孔縫電磁耦合特性,該算法不僅具有較高的計(jì)算效率,而且考慮到了孔縫厚度、孔縫形狀、入射波極化方向以及高次模等因素對(duì)電磁耦合特性的影響,因此也更適用于普遍情況.

1理論分析

如圖1所示的矩形金屬機(jī)殼,其尺寸為a×b×h,側(cè)壁的厚度為t,在其一側(cè)壁上開一個(gè)尺寸為w×l的矩形孔縫,外界電磁波垂直于孔縫所在壁面照射該金屬機(jī)殼.根據(jù)Schelkunoff場(chǎng)等效原理,將孔縫所在平面z=t可近似等效為無(wú)限大的導(dǎo)電平面,因此該電磁耦合問(wèn)題可劃分為內(nèi)部問(wèn)題和外部問(wèn)題兩部分.所謂內(nèi)部問(wèn)題包括金屬機(jī)殼內(nèi)的矩形區(qū)域Ⅰ(-ht),等效模型如圖2所示.

圖1　有孔矩形機(jī)殼示意圖

圖2　等效模型示意圖

1.1　內(nèi)部問(wèn)題

由于區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ可被認(rèn)為是兩個(gè)矩形波導(dǎo),因此電磁波在這兩個(gè)矩形波導(dǎo)之間各傳播模式的幅度系數(shù)可用模式匹配法求解.從Maxwell方程出發(fā),引入電、磁矢量位函數(shù)Ae和Ah,由其z向分量Aez和Ahz可以得到Ⅰ、Ⅱ波導(dǎo)內(nèi)的橫向電磁場(chǎng)表達(dá)式:

(1)

(2)

(3)

(4)

由此,在Ⅰ、Ⅱ區(qū)中沿+z與-z方向傳播模式的幅度系數(shù)矩陣Ai+和Ai-可分別表示為

(5)

根據(jù)Ⅰ、Ⅱ區(qū)交界面處電場(chǎng)與磁場(chǎng)切向分量連續(xù),可推得Ⅰ、Ⅱ區(qū)中TE模式和TM模式的耦合系數(shù),從而可得耦合系數(shù)矩陣M[11].

通過(guò)模式匹配法,得到Ⅰ區(qū)與Ⅱ區(qū)中模式幅度系數(shù)矩陣的耦合對(duì)應(yīng)關(guān)系表達(dá)式為

(1)治療前,兩組患者的三項(xiàng)心功能指標(biāo)(左心室射血分?jǐn)?shù)、左心室舒張末期內(nèi)徑、左心房舒張末期內(nèi)徑)比較差異不顯著,P>0.05,無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;(2)治療后,兩組患者的三項(xiàng)心功能指標(biāo)(左心室射血分?jǐn)?shù)、左心室舒張末期內(nèi)徑、左心房舒張末期內(nèi)徑)比較差異顯著,P<0.05,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,詳見(jiàn)表1.

AI++AΙ-=M(AⅡ++AⅡ-) ;

(6)

MT(AI+-AI-)=AⅡ+-AⅡ-.

(7)

由于區(qū)域Ⅰ可看作是終端短路的矩形波導(dǎo),因此在z=—h處可以得到

AI+=-LIAI-.

(8)

AⅡ+=ρAⅡ-.

(9)

式中: ρ=(U+P)-1(U-P); P=MT(LI+U)(U-LI)-1M,U是一個(gè)2N×2N的單位矩陣.將式(8)和式(9)代入式(6)與式(7)中,得到矩陣方程

AI-=(U-LI)-1M(ρ+U)AⅡ-.

(10)

1.2　外部問(wèn)題

如圖2所示,在Ⅰ區(qū)將外界通過(guò)z=t無(wú)限大導(dǎo)電平面上孔縫的激勵(lì)場(chǎng)等效為面磁流Ms

(11)

式中, n為外法向矢量.根據(jù)鏡像原理,Ⅲ區(qū)由等效磁流2Ms所感生的磁場(chǎng)為[12]

HMs=-jωF(r)-φm(r) .

(12)

式(12)中,在場(chǎng)點(diǎn)處的電矢位函數(shù)F和磁標(biāo)位函數(shù)φm可表示為:

(13)

(14)

1.3　矩陣運(yùn)算

根據(jù)電磁場(chǎng)在不連續(xù)面兩側(cè)切向分量相等的原理,在區(qū)域Ⅲ與區(qū)域Ⅱ相交的孔縫表面處建立方程

(15)

等效面磁流Ms可用正交基函數(shù)展開:

(16)

由矩量法Galerkin法則,構(gòu)建2N×1的權(quán)函數(shù)矩陣W為

(17)

在式(15)兩邊同乘該權(quán)函數(shù),并在Sa面上積分,根據(jù)展開函數(shù)的正交性,可得矩陣方程

TK+Iinc=Z.

(18)

式中:

TK=-jω〈W, F〉+〈tW,φm〉,

K=LIIAII++(LII)-1AII-;

如果外界電磁環(huán)境已知,聯(lián)合式(9)和式(18),就可以得到未知量模式幅度系數(shù)AII-為

AII-=[(LIIρ-(LII)-1)-T(LIIρ+

(LII)-1)]-1·Iinc.

(19)

將式(19)帶入矩陣方程(8)和(10)中,所有在Ⅰ區(qū)中傳播模式的幅度系數(shù)都可以計(jì)算得到,由此,該模型中屏蔽體內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可由式(1)計(jì)算出.

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了研究強(qiáng)電磁環(huán)境下有孔金屬機(jī)殼內(nèi)的電場(chǎng)分布特性,以一個(gè)典型的金屬機(jī)箱外殼為研究對(duì)象,其尺寸為30cm×12cm×30cm,一個(gè)10cm×0.5cm的孔縫開在該機(jī)箱一個(gè)側(cè)面上的中心位置處,機(jī)箱壁采用理想導(dǎo)體材料,其厚度為t=1.5mm,機(jī)箱內(nèi)外的空氣都當(dāng)作理想狀態(tài)來(lái)考慮.

2.1　算法驗(yàn)證

外界電磁波正對(duì)孔縫所在壁面垂直入射,其電場(chǎng)極化方向平行于矩形縫隙的短邊,電場(chǎng)強(qiáng)度為377V/m,測(cè)試點(diǎn)在該屏蔽體中心的位置處,且有50個(gè)TE模和50個(gè)TM模.

從圖3可以看到,仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中的測(cè)試結(jié)果吻合良好,有孔金屬機(jī)殼在外界電磁波的照射下具有諧振特性,即在700MHz的諧振點(diǎn)附近,耦合進(jìn)入該機(jī)殼的電磁能量大大提高了.用一臺(tái)商務(wù)計(jì)算機(jī)在20個(gè)頻點(diǎn)計(jì)算上述模型的耦合電場(chǎng)大概需要12min,所需內(nèi)存大約200MByte,而同樣的算例用FDTD算法編程仿真20個(gè)頻點(diǎn)所需時(shí)間約55min[14],所耗內(nèi)存大約350MByte,由此可見(jiàn)該混合算法不僅具有很高的準(zhǔn)確性,而且還有較高的計(jì)算效率.

圖3　矩形機(jī)殼中心處耦合電場(chǎng)強(qiáng)度仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖

2.2　機(jī)殼內(nèi)的電場(chǎng)分布

由于有孔金屬機(jī)殼在外界微波輻射下有明顯的諧振特性,因此在諧振頻率點(diǎn)機(jī)殼內(nèi)的電場(chǎng)分布是我們十分感興趣的.以上述有孔金屬機(jī)殼為例,在700MHz的諧振頻率點(diǎn)上,機(jī)殼內(nèi)孔縫附近和中心處xoy平面上的電場(chǎng)分布如圖4和圖5所示.從圖4可以看到縫隙附近的耦合電場(chǎng)峰值比入射微波脈沖的電場(chǎng)峰值大,即在孔縫附近會(huì)出現(xiàn)耦合場(chǎng)強(qiáng)增強(qiáng)的現(xiàn)象,尤其是在孔縫中心位置處,電場(chǎng)強(qiáng)度較高,這主要是由于孔縫與金屬機(jī)殼內(nèi)的電磁場(chǎng)相互作用以及高次模的影響所造成.圖5展示了在700MHz的諧振頻率點(diǎn)上,機(jī)殼中心位置處xoy截面上的電場(chǎng)分布圖,可以看出,耦合電場(chǎng)的強(qiáng)度沿y軸并無(wú)明顯的變化,而耦合電場(chǎng)的強(qiáng)度在機(jī)殼x軸的中心處最強(qiáng),且從中心位置向x軸兩側(cè)逐漸減弱.

圖4　機(jī)殼內(nèi)孔縫處(z=0 cm)xoy面電場(chǎng)分布圖 (700 MHz)

圖5　機(jī)殼中心處xoy面(z=-15 cm)電場(chǎng)分布圖 (700 MHz)

圖6和圖7分別描述了金屬機(jī)殼中心yoz和xoy平面在700 MHz諧振頻率點(diǎn)的電場(chǎng)分布.可以看到機(jī)殼內(nèi)孔縫附近處的耦合電場(chǎng)強(qiáng)度較高,進(jìn)一步驗(yàn)證了孔縫處場(chǎng)強(qiáng)會(huì)增強(qiáng)的結(jié)論,此外隨著耦合能量沿-z方向的傳播,高次模迅速衰減,但由于機(jī)殼的諧振特性,在機(jī)殼中心處,耦合電場(chǎng)也較強(qiáng),這主要由機(jī)殼本征頻率的主模式構(gòu)成.因此在布局時(shí),應(yīng)盡量避免將敏感器件放置在機(jī)殼孔縫附近及機(jī)殼中心處,此外,還應(yīng)避免電子線路的本征頻率與機(jī)殼的諧振頻率重合,減輕諧振特性對(duì)電路造成的破壞.

圖6　機(jī)殼中心處yoz面(x=15 cm)電場(chǎng)分布圖

圖7　機(jī)殼中心處xoz面(y=6 cm)電場(chǎng)分布圖

2.3　孔縫厚度的影響

為了研究孔縫的厚度對(duì)電場(chǎng)耦合的影響,在尺寸為30 cm×12 cm×30 cm的金屬機(jī)殼上,選取一組孔縫厚度參數(shù)t進(jìn)行分析,孔縫的厚度分別為:0.5、1.5、3.0、5.0、8.0、10.0 mm,在入射波垂直入射且極化方向?yàn)榇怪睒O化時(shí),機(jī)殼內(nèi)中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖8所示.

圖8　具有不同孔縫厚度的矩形機(jī)殼中心位置耦合電場(chǎng)

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),隨著機(jī)殼面上孔縫厚度參數(shù)t的增加,機(jī)殼內(nèi)耦合電場(chǎng)的強(qiáng)度也在逐步減弱.因此在實(shí)際工程中,為了提高分機(jī)金屬機(jī)殼對(duì)外界電磁波的屏蔽能力,應(yīng)在機(jī)殼孔縫處進(jìn)行局部加厚處理,或者在接縫處采用非直通縫搭接的方法,增加孔縫的等效厚度,達(dá)到減少外界電磁波直接耦合的目的,從而保護(hù)機(jī)殼內(nèi)部的電路及其敏感元器件.

2.4　電場(chǎng)極化方向的影響

為了研究入射波極化方向?qū)C(jī)殼上孔縫電磁耦合特性的影響,本章還是選取上述內(nèi)壁尺寸為30cm×12cm×30cm的金屬機(jī)殼,其側(cè)壁上的孔縫尺寸為10cm×0.5cm,入射波垂直照射分機(jī)機(jī)殼上孔縫所在的側(cè)壁.在兩種極端情況下,即入射波的極化方向分別為垂直極化(入射平面波的電場(chǎng)方向垂直于矩形孔縫的長(zhǎng)邊)和平行極化(入射平面波的電場(chǎng)方向平行于矩形孔縫的長(zhǎng)邊),入射波極化方向?qū)匦螜C(jī)殼孔縫電場(chǎng)耦合的影響如圖9所示.從仿真結(jié)果可以很明顯的看到,當(dāng)入射波的電場(chǎng)極化方向?yàn)榇怪睒O化時(shí),金屬機(jī)殼的孔縫電場(chǎng)耦合要高于平行極化時(shí)的孔縫電場(chǎng)耦合.因此可以得出一個(gè)結(jié)論:當(dāng)屏蔽機(jī)殼上的孔縫為矩形且入射波的電場(chǎng)極化方向平行于矩形縫隙的短邊時(shí),對(duì)應(yīng)于該極化方向的機(jī)殼孔縫電場(chǎng)耦合是所有極化方向中最差的.相反,當(dāng)入射波的電場(chǎng)極化方向垂直于矩形縫隙的短邊時(shí),對(duì)應(yīng)于該極化方向的機(jī)殼孔縫電場(chǎng)耦合是所有極化方向中最好的.

圖9　不同極化方向時(shí)的帶孔縫矩形機(jī)殼中心處的耦合電場(chǎng)

3結(jié)論

應(yīng)用模式匹配法以及基于矩量法求解的混合位積分方程,對(duì)在強(qiáng)電磁環(huán)境下有孔金屬機(jī)殼的電磁耦合特性進(jìn)行了研究,不難發(fā)現(xiàn)有孔金屬機(jī)殼在外界高功率微波輻射下有明顯的諧振特性,在諧振頻點(diǎn)上,耦合進(jìn)入到金屬機(jī)殼內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度高于其他頻點(diǎn),對(duì)機(jī)殼內(nèi)部電路及敏感半導(dǎo)體器件的損傷概率較高,且通過(guò)對(duì)不同孔縫厚度以及入射波極化特性對(duì)有孔機(jī)殼電磁耦合特性的數(shù)值分析,得出了一些規(guī)律性的結(jié)論.該研究為對(duì)機(jī)殼內(nèi)部的敏感半導(dǎo)體器件進(jìn)行合理布局,以提高電子設(shè)備在高功率電磁環(huán)境下的生存能力提供了設(shè)計(jì)依據(jù),而且對(duì)于如何設(shè)計(jì)金屬屏蔽體以最大限度的減小電磁耦合帶來(lái)的損失也具有重要的參考價(jià)值.

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吳剛(1981-),男,陜西人,博士,主要從事高功率微波防護(hù)技術(shù)研究．

孫靖虎(1983-),男,湖北人,碩士,主要從事微波有源技術(shù)研究．

李兵(1982-),男,陜西人,博士,主要從事無(wú)線通信系統(tǒng)技術(shù)研究．

張曉陽(yáng)(1985-),男,陜西人,博士研究生,主要從事電磁仿真技術(shù)研究．

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Prediction for the electromagnetic coupling characteristics

of a metallic enclosure with apertures

WU GangSUN JinghuLI BingZHANG Xiaoyang

(Xi’andivisionofChinaAcademyofSpaceTechnology,Xi’an710100,China)

AbstractAiming at prediction for the electromagnetic coupling characteristics of a metallic enclosure with a rectangular aperture, this paper proposes a hybrid approach which applies the mode-matching technique and the mixed potential integral equation based on the method of moments. The effects of high-order modes, aperture shape, aperture thickness, and polarization direction of incident wave are all considered in the simulation. The simulation results are compared with data obtained by measurement and finite-difference time-domain method to validate the accuracy and the efficiency of the proposed approach. The research shows that there is an obvious resonance when electromagnetic waves penetrating the metallic enclosure with a rectangular aperture; the coupling electric fields around the aperture and center of the enclosure are enhanced at the resonant frequency; with the thickness of the apertures growing, the coupling electric fields weaken; when the polarized direction of the incident wave is parallel to the short side of the rectangular aperture, the coupled electric fields attain the maximum.

Key wordshigh power microwave; electromagnetic coupling; numerical calculation; metallic enclosure; rectangular aperture

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-01-12

中圖分類號(hào)TN81

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1222-06