杜利平　何琴　李飛　周賢偉

(北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院,北京 100083)

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基于隨機(jī)集的多主用戶多維信息感知算法研究

杜利平何琴李飛周賢偉

(北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院,北京 100083)

摘要移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)多主用戶(Primary User, PU)信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題是當(dāng)前認(rèn)知無(wú)線電領(lǐng)域面臨的主要問(wèn)題之一.文中提出將隨機(jī)集(Random Sets, RS)引入移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知過(guò)程中,構(gòu)建多主用戶運(yùn)動(dòng)模型及觀測(cè)模型,通過(guò)粒子概率假設(shè)密度濾波(Particle Probability Hypothesis Density Filter, P-PHDF)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)主用戶數(shù)量及主用戶狀態(tài)(位置、速度、使用頻率、信號(hào)接收角度)的實(shí)時(shí)檢測(cè).較傳統(tǒng)感知方法,基于隨機(jī)集的頻譜感知方法不僅能準(zhǔn)確跟蹤檢測(cè)活躍主用戶的數(shù)目,同時(shí)還能跟蹤檢測(cè)出主用戶的具體位置、使用頻率及信號(hào)接收角度等信息.仿真結(jié)果表明，在移動(dòng)環(huán)境下文中提出的多主用戶實(shí)時(shí)感知方法的檢測(cè)性能良好,并且能有效地抵抗雜波等的干擾,實(shí)現(xiàn)了多維移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中對(duì)檢測(cè)區(qū)域內(nèi)主用戶數(shù)量及狀態(tài)的實(shí)時(shí)檢測(cè)跟蹤.

關(guān)鍵詞多維頻譜感知;多主用戶;隨機(jī)集;粒子概率假設(shè)密度濾波

資助項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(61102060)

聯(lián)系人： 杜利平 E-mail：lpdu200@163.com

引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展,無(wú)線移動(dòng)通信已進(jìn)入我們?nèi)粘Ｉ畹拿總€(gè)角落.隨之而來(lái)的頻譜資源緊缺問(wèn)題也變得越來(lái)越突出,成為限制無(wú)線通信發(fā)展的一個(gè)“瓶頸”[1].認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)為無(wú)線通信的發(fā)展提供了一個(gè)新的解決方案,該技術(shù)能夠提高頻譜利用率,充分有效地利用資源. 頻譜感知技術(shù)作為實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)的前提和關(guān)鍵，是當(dāng)前認(rèn)知無(wú)線電領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.而移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)多主用戶信息檢測(cè)是當(dāng)前認(rèn)知無(wú)線電領(lǐng)域面臨的主要問(wèn)題之一[2].

然而隨著認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的不斷發(fā)展,僅僅檢測(cè)出主用戶的存在與否的傳統(tǒng)頻譜感知技術(shù)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足日漸增多的要求[3].在移動(dòng)通信系統(tǒng)中,有時(shí)我們不僅要求認(rèn)知用戶檢測(cè)出檢測(cè)區(qū)域內(nèi)主用戶的數(shù)量、準(zhǔn)確定位主用戶的位置,還需要對(duì)主用戶的相關(guān)狀態(tài)信息,比如使用頻率及接收角度等信息進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì).

對(duì)于移動(dòng)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)來(lái)講,系統(tǒng)中主用戶的位置和數(shù)量等信息隨時(shí)變化.傳統(tǒng)的頻譜感知方法大多僅能檢測(cè)主用戶信號(hào)是否存在,感知時(shí)間長(zhǎng),因此不適用于移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò).為了給認(rèn)知用戶提供更多的主用戶信息,更好地利用空閑頻段,移動(dòng)認(rèn)知無(wú)線系統(tǒng)往往需要檢測(cè)系統(tǒng)中主用戶的數(shù)量及各主用戶的多維狀態(tài)等信息主用戶的多維狀態(tài),如主用戶的位置、使用頻率、信號(hào)接收角度等有助于實(shí)現(xiàn)最大程度的頻譜復(fù)用,提高頻譜資源利用率.通過(guò)感知主用戶的位置信息,可以在重復(fù)利用頻率時(shí),有效避免對(duì)主用戶的干擾.而通過(guò)感知主用戶接收信號(hào)的角度,可以實(shí)現(xiàn)在不同角度上對(duì)頻率的復(fù)用.另外,由于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中隨時(shí)變化的個(gè)數(shù)和信息,要求認(rèn)知用戶能實(shí)時(shí)追蹤各主用戶的信息變化,更新檢測(cè)區(qū)域內(nèi)各主用戶的信息.

基于上述考慮,本文提出了基于隨機(jī)集的多主用戶多維頻譜感知技術(shù).該方法以隨機(jī)集的粒子概率假設(shè)密度濾波檢測(cè)算法為基礎(chǔ),通過(guò)一組帶權(quán)值的隨機(jī)樣本來(lái)近似信號(hào)后驗(yàn)強(qiáng)度函數(shù),并通過(guò)聚類運(yùn)算得到最終信號(hào)狀態(tài)估計(jì)的結(jié)果,分析出系統(tǒng)中檢測(cè)區(qū)域內(nèi)主用戶的個(gè)數(shù)及各主用戶的狀態(tài)[4].通過(guò)MATLAB軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明在移動(dòng)環(huán)境下本文應(yīng)用的多主用戶實(shí)時(shí)感知方法的檢測(cè)性能良好,并且能有效地抵抗雜波等的干擾,實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中對(duì)多主用戶多維信息的實(shí)時(shí)檢測(cè)跟蹤.

1基于隨機(jī)集的信號(hào)檢測(cè)理論基礎(chǔ)

近些年,研究學(xué)者開(kāi)始將隨機(jī)集理論運(yùn)用到多信號(hào)檢測(cè)的過(guò)程中,嘗試?yán)秒S機(jī)集理論來(lái)解決檢測(cè)區(qū)域內(nèi)信號(hào)數(shù)目未知或者信號(hào)狀態(tài)時(shí)變的多信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題[5].當(dāng)雜波強(qiáng)度較大時(shí),傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法很難完成目標(biāo)檢測(cè)任務(wù),而隨機(jī)集理論沒(méi)有數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的過(guò)程,即使檢測(cè)環(huán)境復(fù)雜,跟蹤目標(biāo)的能力也不會(huì)喪失,而且計(jì)算復(fù)雜度低,易于工程實(shí)現(xiàn).

以隨機(jī)集理論為依據(jù)的多目標(biāo)多傳感器模型,可以將多傳感器多目標(biāo)檢測(cè)、多傳感器單目標(biāo)檢測(cè)、單傳感器多目標(biāo)檢測(cè)和單傳感器單目標(biāo)檢測(cè)等目標(biāo)檢測(cè)統(tǒng)一在隨機(jī)集Bayes框架下解決[6],即把當(dāng)前時(shí)刻的信號(hào)狀態(tài)值集合看作為一個(gè)狀態(tài)隨機(jī)集變量,而把當(dāng)前時(shí)刻對(duì)信號(hào)狀態(tài)的觀測(cè)集合作為一個(gè)觀測(cè)隨機(jī)集變量來(lái)處理.

基于Bayes估計(jì)理論,隨機(jī)集的Bayes濾波可以描述為:

pk|k-1(Xk|Z1∶k-1)=∫fk|k-1(Xk|Xk-1)pk-1

(Xk-1|Z1∶k-1)μ(dXk-1),

(1)

pk(Xk|Z1∶k)=gk(Zk|Xk)pk|k-1(Xk|Z1∶k-1)/

∫gk(Zk|Xk)pk|k-1

(Xk|Z1∶k-1)μ(dXk).

(2)

式中:pk|k-1(·|·)表示全體多目標(biāo)聯(lián)合先驗(yàn)概率密度;fk|k-1(·|·)表示全體多目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度;gk(·|·)代表多目標(biāo)聯(lián)合似然函數(shù);pk(·|·)為多目標(biāo)聯(lián)合后驗(yàn)概率密度;μ代表某空間的參考測(cè)度[7-8].Zk表示的是k時(shí)刻為止所有測(cè)量值構(gòu)成的集合,Zk={z1,z2,…,zk},其中zk表示k時(shí)刻系統(tǒng)的觀測(cè)值,Xk表示的是k時(shí)刻及k時(shí)刻之前的狀態(tài)值集合,Xk={x1,x2,…,xk},其中xk描述k時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)．

在Bayes濾波算法中,概率假設(shè)密度濾波(ProbabilityHypothesisDensityFilter,PHDF)最具代表性,且其收斂性已經(jīng)得到驗(yàn)證.該方法在整個(gè)處理過(guò)程中以集合為單位,實(shí)現(xiàn)了將復(fù)雜的多主用戶目標(biāo)狀態(tài)空間的運(yùn)算轉(zhuǎn)換到單主用戶目標(biāo)狀態(tài)空間運(yùn)算,有效地避免了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),并且在保證檢測(cè)精度的前提下提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性檢測(cè)功能.但是,PHDF算法計(jì)算過(guò)程包含復(fù)雜的積分運(yùn)算,存在沒(méi)有解析解和“維數(shù)災(zāi)”等問(wèn)題.PHD濾波的數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法包括基于粒子實(shí)現(xiàn)的PHD濾波(ParticleProbabilityHypothesisDensityFilter,P-PHDF)和基于高斯混合實(shí)現(xiàn)的PHD濾波(GaussianMixtureProbabilityHypothesisDensityFilter,GM-PHDF)以及相關(guān)改進(jìn)算法.相比較GM-PHDF,P-PHDF雖然復(fù)雜度相對(duì)較高,但是不需要先驗(yàn)知識(shí),適用于任何非線性、非高斯系統(tǒng),應(yīng)用范圍更廣.粒子濾波是基于貝葉斯理論的蒙特卡羅方法,它利用若干個(gè)離散的點(diǎn)來(lái)逼近后驗(yàn)概率分布,從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)[9].在本文中,我們采用P-PHDF算法從時(shí)間域、空間域、頻率域?qū)χ饔脩魻顟B(tài)進(jìn)行檢測(cè),有效地將三維狀態(tài)統(tǒng)一到一個(gè)檢測(cè)算法中,完成多元移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中主用戶數(shù)量、主用戶位置、主用戶使用頻率及主用戶信號(hào)接收角度等狀態(tài)信息的檢測(cè)估計(jì).

2基于粒子濾波的PHDF多主用戶多維感知算法

下面我們通過(guò)介紹基于粒子濾波的概率假設(shè)密度濾波,將粒子濾波與隨機(jī)集理論結(jié)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)多主用戶的多維感知.

多主用戶多維感知基本原理框圖如圖1所示.

圖1　基于P-PHDF算法的信號(hào)檢測(cè)基本原理框圖

根據(jù)圖1可以看出,信號(hào)按照一定的動(dòng)態(tài)特性(動(dòng)態(tài)方程)在檢測(cè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)經(jīng)過(guò)傳感器的測(cè)量(觀測(cè)方程)后形成測(cè)量值,并將得到的主用戶運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)值和傳感器觀測(cè)值以隨機(jī)集的形式表示,以集合為參數(shù)計(jì)算得到多主用戶運(yùn)動(dòng)Markov密度(狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度)和似然函數(shù),進(jìn)而參與到粒子概率假設(shè)密度濾波主用戶狀態(tài)的估計(jì)過(guò)程中.

為了描述信號(hào)的檢測(cè)過(guò)程,我們采用如下的信號(hào)動(dòng)態(tài)方程和觀測(cè)方程來(lái)描述信號(hào)運(yùn)動(dòng)及傳感器的測(cè)量行為:

xk=φk(xk-1,wk-1)(運(yùn)動(dòng)方程);

(3)

zk=hk(xk,υk)(觀測(cè)方程).

(4)

式中:k∈N表示時(shí)間指標(biāo); xk描述k時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài),包括信號(hào)的各動(dòng)態(tài)參數(shù),如速度、位置等;φk(·)表示從k-1時(shí)刻到k時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù);zk表示k時(shí)刻對(duì)于系統(tǒng)的觀測(cè)值;hk(·)為觀測(cè)函數(shù);φk(·)和hk(·)不受線性和非線性的限制,既可以為線性也可以為非線性; wk-1和υk分別表示系統(tǒng)過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲,且其概率密度分布一般情況下是已知的,可以為非高斯白噪聲也可以是高斯白噪聲.

2.1　P-PHDF具體實(shí)現(xiàn)

P-PHD濾波以粒子濾波的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)后驗(yàn)概率密度函數(shù)的遞推.算法流程如圖2所示.

圖2　P-PHDF算法流程圖

2.1.1初始

初始粒子采樣有兩種方法：一種是假設(shè)信號(hào)均勻分布在檢測(cè)區(qū)域S內(nèi),根據(jù)信號(hào)的先驗(yàn)分布密度進(jìn)行采樣;另一種方法是根據(jù)觀測(cè)值確定信號(hào)數(shù)及計(jì)算信號(hào)狀態(tài),然后進(jìn)行抽樣.本算法所采用的是后者.由于抽樣所導(dǎo)致的信號(hào)數(shù)目和信號(hào)狀態(tài)的偏差,需要在下一步得到新的觀測(cè)值后進(jìn)行校正.

2.1.2預(yù)測(cè)

(5)

(6)

式(5)、(6)中: τk(·,·)=ek|k-1(·)fk|k-1(·|·)+bk|k-1(·|·),ek|k-1(·)表示主用戶信號(hào)k-1時(shí)刻存在,k時(shí)刻仍然存在的存活概率,fk|k-1(·|·)表示由k-1時(shí)刻到k時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度； qk(·)和pk(·)都表示建議采樣密度; bk(·)則表示新生成的信號(hào)的概率假設(shè)密度PHD.

在P-PHDF的過(guò)程中,有一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),即重要性采樣函數(shù)q(·)和p(·)的選擇,一般選擇重要性函數(shù)的方法是令q(·)=fk|k-1(·),p(·)=bt(·). 為了簡(jiǎn)化,我們不考慮主用戶信號(hào)的衍生情況,即bk|k-1(·)=0.因此,可以將式(5)、式(6)簡(jiǎn)化為:

(7)

(8)

2.1.3更新

粒子權(quán)值更新公式為

(9)

2.1.4重采樣

針對(duì)粒子濾波迭代過(guò)程中的粒子退化現(xiàn)象,需要采用重采樣方法來(lái)剔除低權(quán)值粒子和復(fù)制高權(quán)值粒子,以增加粒子的有效性.重采樣過(guò)程是粒子濾波算法中相對(duì)獨(dú)立的部分,但它的優(yōu)劣直接影響檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度和實(shí)時(shí)性.在重采樣過(guò)程中首先需要對(duì)每個(gè)粒子的權(quán)值進(jìn)行歸一化處理,即

(10)

在概率假設(shè)密度濾波中,檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的信號(hào)個(gè)數(shù)是通過(guò)對(duì)該區(qū)域內(nèi)的概率假設(shè)密度進(jìn)行積分運(yùn)算來(lái)求取[10].在本文中,我們采取的是粒子濾波數(shù)值方法,將積分形式表示為粒子權(quán)重的離散求和.需要注意的是,在此粒子的更新權(quán)值之和等于估計(jì)的信號(hào)數(shù),不再等于 1,即

(11)

2.1.5狀態(tài)值的輸出

2.2　Wasserstein距離評(píng)估指標(biāo)

(12)

2.3　算法復(fù)雜度分析

由于PHD濾波借助了粒子濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)功能,所以計(jì)算量會(huì)增大,這是不可避免的,當(dāng)然,仿真時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)一些.但是,該算法同時(shí)避開(kāi)了傳統(tǒng)方法的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),因此又節(jié)約了一部分?jǐn)?shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的時(shí)間.在本文提出的跟蹤算法里,重采樣算法是粒子濾波中最重要和獨(dú)立的部分,其時(shí)間復(fù)雜度為O(N).另外,我們也可以適當(dāng)?shù)臏p少粒子數(shù)目,降低計(jì)算復(fù)雜度,使得算法的實(shí)時(shí)性得到了保證.

3實(shí)驗(yàn)仿真分析

3.1　跟蹤模型及參數(shù)選取

為了驗(yàn)證P-PHDF的有效性,本文利用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).在仿真實(shí)驗(yàn)前,首先建立信號(hào)跟蹤模型,包括信號(hào)運(yùn)動(dòng)模型和信號(hào)觀測(cè)模型.

在信號(hào)跟蹤模型中,主用戶信號(hào)的運(yùn)動(dòng)方程為xk=Fk|k-1xk|k-1+wk-1,信號(hào)觀測(cè)方程為zk=Hkxk+vk.式中： xk為k時(shí)刻信號(hào)狀態(tài)矢量; zk為傳感器在k時(shí)刻對(duì)信號(hào)的量測(cè)信息; Fk|k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣; Hk為觀測(cè)矩陣; 過(guò)程噪聲wk和觀測(cè)噪聲vk分別為零均值帶有協(xié)方差矩陣Qk-1和Rk的高斯白噪聲,二者之間相互獨(dú)立.

主用戶的運(yùn)動(dòng)模型選用勻速直線模型,其方程為xk=F×xk-1+sqrt(Q)×randn8×1.狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F和狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣Q分別為:

式中,T=1為采樣周期.

跟蹤系統(tǒng)的觀測(cè)方程為zk=H×xk+sqrt(R)×randn4×1,其中,觀測(cè)矩陣H及觀測(cè)噪聲R分別如下:

為簡(jiǎn)單起見(jiàn),本仿真中假設(shè)總共有2個(gè)主用戶信號(hào)且兩主用戶信號(hào)處于檢測(cè)區(qū)域內(nèi)不同位置,傳感器為區(qū)域內(nèi)的認(rèn)知用戶.

檢測(cè)區(qū)域內(nèi)主用戶目標(biāo)1初始狀態(tài)為[2 5001002 500-2001 88010305]T,主用戶目標(biāo)2初始狀態(tài)為[-2 500200-2 500-801 9403806]T. 對(duì)于每個(gè)可能的信號(hào)固定分配ρ=1 000個(gè)粒子,每個(gè)采樣間隔加入1 000個(gè)新生粒子,以表征可能產(chǎn)生的新信號(hào),新生粒子符合均值為rm,方差為rp的正態(tài)分布N(·; rm,rp),其中rm=[1 0002001 0001401 8808254]T,rp=diag([10025100254149]T).雜波均勻地分布在整個(gè)檢測(cè)區(qū)域S內(nèi),且雜波個(gè)數(shù)服從均值為λ=5的泊松分布,則對(duì)于場(chǎng)景區(qū)域[-10 000,10 000] m×[-10 000,10 000] m,雜波的PHD為κk(z)=λ/20 0002.

假設(shè)仿真長(zhǎng)度為40s,主用戶1出現(xiàn)的時(shí)刻為k=1～27s,主用戶2出現(xiàn)的時(shí)刻為k=10～40s.

3.2　仿真結(jié)果及分析

圖3～5分別描述了主用戶信號(hào)的真實(shí)狀態(tài)與量測(cè)信息的對(duì)比輸出.從圖3可以看出主用戶信號(hào)在x和y方向隨時(shí)間變化的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與位置量測(cè)信息基本一致,觀測(cè)值能夠正確表示出主用戶信號(hào)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡,位置量測(cè)信息的可靠性可以得到保證.

圖3　主用戶位置的真實(shí)值與測(cè)量值的對(duì)比圖

從圖4可以看出隨著時(shí)間的推移,觀測(cè)的主用戶信號(hào)頻率與信號(hào)真實(shí)頻率的對(duì)比,頻率變化的軌跡與觀測(cè)輸出結(jié)果基本一致,其頻率輸出同樣可以描述出頻率變化的真實(shí)情況.

圖4　主用戶信號(hào)頻率的真實(shí)值與測(cè)量值的對(duì)比圖

圖5描述了根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng),位置不斷改變的兩主用戶信號(hào)接收角度的測(cè)量值與真實(shí)值的對(duì)比.根據(jù)圖示,可以看出我們所獲取到的量測(cè)信息與主用戶信號(hào)的真實(shí)狀態(tài)信息基本吻合,為接下來(lái)各時(shí)刻的仿真實(shí)驗(yàn)提供了可靠的量測(cè)信息,保證了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性.

圖5　主用戶信號(hào)接收角度的真實(shí)值與測(cè)量值對(duì)比圖

圖6給出了檢測(cè)區(qū)域內(nèi)主用戶數(shù)量的估計(jì)值.從圖中可以看出,P-PHDF算法的輸出結(jié)果與主用戶數(shù)量的真實(shí)值結(jié)果一致.結(jié)果表明該算法能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出各時(shí)段內(nèi)檢測(cè)區(qū)域內(nèi)主用戶信號(hào)的數(shù)量,符合主用戶在檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的存在狀態(tài).

圖6　檢測(cè)區(qū)域內(nèi)主用戶的數(shù)量估計(jì)

圖7給出了對(duì)主用戶的位置的估計(jì)值與位置真實(shí)值的輸出圖.從圖中我們可以看出,通過(guò)P-PHDF算法進(jìn)行感知得到的估計(jì)值能夠準(zhǔn)確描述主用戶信號(hào)的真實(shí)狀態(tài),與主用戶的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致,將隨機(jī)集理論與P-PHDF算法相結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)主用戶位置狀態(tài)的檢測(cè)估計(jì).

圖7　主用戶位置估計(jì)與真實(shí)值對(duì)比圖

圖8和圖9分別為對(duì)主用戶信號(hào)的使用頻率和信號(hào)接收角度的估計(jì)輸出圖.可以看出,通過(guò)P-PHDF算法能夠有效地實(shí)時(shí)估計(jì)出主用戶各個(gè)時(shí)刻的所處頻率和接受信號(hào)角度兩個(gè)狀態(tài)信息,通過(guò)將真實(shí)值與估計(jì)值對(duì)比可以看出,檢測(cè)估計(jì)的狀態(tài)值基本準(zhǔn)確,能夠可靠有效地表征主用戶各時(shí)刻的狀態(tài)值.

圖8　對(duì)主用戶信號(hào)的頻率的估計(jì)輸出圖

圖9　對(duì)主用戶接收角度的估計(jì)輸出圖

為了更加清楚地驗(yàn)證P-PHDF算法用于頻譜感知系統(tǒng)的有效性及可靠性,我們同樣給出算法的Wasserstein距離評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)圖,如圖10所示.由圖10可以看出,在整個(gè)檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)40s內(nèi),其輸出的Wasserstein誤差距離波動(dòng)比較平穩(wěn),沒(méi)有明顯的峰值存在,對(duì)多信號(hào)檢測(cè)追蹤的整體性能良好,又進(jìn)一步驗(yàn)證了粒子概率假設(shè)密度濾波算法用于多元移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)從時(shí)間域、空間域、頻率域來(lái)檢測(cè)主用戶信號(hào)數(shù)量及主用戶各狀態(tài)的有效性與可行性.

圖10　Wasserstein距離

4結(jié)論

利用基于隨機(jī)集的粒子概率假設(shè)密度濾波算法,本文實(shí)現(xiàn)了檢測(cè)區(qū)域內(nèi)對(duì)主用戶的數(shù)量、位置、速度、使用頻率、信號(hào)接收角度等狀態(tài)信息的實(shí)時(shí)估計(jì).文中介紹了粒子概率假設(shè)密度濾波的算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程以及評(píng)估算法性能的檢測(cè)指標(biāo),給出了粒子概率假設(shè)密度濾波算法用于移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)主用戶數(shù)量檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)仿真.仿真結(jié)果驗(yàn)證了通過(guò)隨機(jī)集問(wèn)題研究頻譜感知問(wèn)題的可行性.

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Random sets theory based multi-dimensional spectrum

sensing with multiple primary users

DU LipingHE QinLI FeiZHOU Xianwei

(UniversityofScienceandTechnologyBeijing,SchoolofComputer&

CommunicationEngineering,Beijing100083,China)

AbstractMultiple primary user signal detection in cognitive mobile network is one of the main cognitive radio problems. This paper introduces random sets theory into the process of mobile network cognitive spectrum sensing, and builds the motion model and the sensor model of multiple primary users, and uses Particle Probability Hypothesis Density Filter to realize real-time detection of the primary users, including the number and status (position, velocity, frequency, signal reception angle) of each primary user. Compared with traditional spectrum sensing methods, the proposed method can track the number of primary users, the position, frequency, as well as arrival of angle. Simulation results show that the random set theory for multidimensional cognitive mobile network can be realized on real-time detection and update of the state of each primary user. It can reliably and effectively detect the number and status of primary users with high capacity of resisting disturbance.

Key wordsmulti-dimensional spectrum sensing; multiple primary user detection; random sets theory; particle probability hypothesis density filter

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-01-12

中圖分類號(hào)TN014

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1123-09