馬 武,雷相東,徐 光,楊英軍,王全軍

(1 中國林業(yè)科學(xué)研究院 資源信息研究所，北京 100091；2 西弗吉尼亞大學(xué)，美國Morgantown WV 26505；3 吉林省汪清林業(yè)局，吉林 汪清 133200)

蒙古櫟天然林單木生長模型的研究
——Ⅱ.樹高-胸徑模型

馬 武1,2,雷相東1,徐 光3,楊英軍3,王全軍3

(1 中國林業(yè)科學(xué)研究院 資源信息研究所，北京 100091；2 西弗吉尼亞大學(xué)，美國Morgantown WV 26505；3 吉林省汪清林業(yè)局，吉林 汪清 133200)

蒙古櫟天然林；普通樹高曲線模型；標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線模型

樹高和胸徑是森林調(diào)查中最重要的2個(gè)因子，常用來計(jì)算材積、立地指數(shù)及其他與森林生長、收獲、演替、碳匯相關(guān)的重要變量[1]。樹木胸徑可以快速、方便且準(zhǔn)確地測(cè)量，而樹高的測(cè)量費(fèi)時(shí)費(fèi)力。在森林調(diào)查時(shí)，常常只測(cè)量部分樹木的樹高，缺失的樹高則通過不同樹種的樹高曲線來預(yù)測(cè)[2]。樹高曲線是指胸徑(D)與樹高(H)關(guān)系的曲線[3]，它是建立生長與收獲模型的基礎(chǔ)[4]。在一些知名的生長模擬系統(tǒng)如Prognosis中，缺失的樹高也都是通過樹高曲線來計(jì)算的。樹高曲線可用來預(yù)測(cè)樹木材積、計(jì)算優(yōu)勢(shì)木高和立地指數(shù)，最終用于描述林分生長動(dòng)態(tài)和演替[5]。

普通的樹高曲線，僅以胸徑為自變量，不適用于各種不同類型的林分，因此需要為每個(gè)林分建立不同的模型。而標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線，以胸徑及其他樹木因子和林分因子為自變量，增加了模型的靈活性，更能反映實(shí)際情況，可以用于更廣的區(qū)域[6]。國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量的關(guān)于樹高曲線的研究[1-3,7-9]，模型既有線性也有非線性，多以胸徑、優(yōu)勢(shì)木平均高、大于對(duì)象木的斷面積之和、林分株數(shù)密度、林分?jǐn)嗝娣e等為自變量。由于森林生長數(shù)據(jù)的重復(fù)觀測(cè)和相關(guān)性等特點(diǎn)，近年來也建立了基于混合模型的單木樹高曲線模型[10]。本研究以我國東北過伐林區(qū)的蒙古櫟天然純林為對(duì)象，建立其單木樹高曲線模型，以期為蒙古櫟的樹高生長預(yù)測(cè)提供支持。

1 研究地區(qū)概況

見文獻(xiàn)[11]。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源見文獻(xiàn)[11]。根據(jù)吉林省森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查的技術(shù)規(guī)定，每塊樣地實(shí)測(cè)2～3株平均木的樹高，選取的平均木可以充分代表該樣地樹木的平均水平。隨機(jī)選取80%的樣地?cái)?shù)據(jù)用于建模，20%的樣地?cái)?shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)使用SPSS 16.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理。本研究建模和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的主要統(tǒng)計(jì)量見表1。

注：H.樹高(m);D.胸徑(cm);H0.優(yōu)勢(shì)木平均高(m);D0.優(yōu)勢(shì)木胸徑 (cm);Dg.斷面積平均胸徑(cm);N.林分每公頃株數(shù)(株/hm2);G.林分每公頃斷面積(m2/hm2)。

Note:H.Tree height (m);D.Diameter (cm);H0.Dominant tree height (m);D0.Dominant tree diameter (cm);Dg.Average DBH from stand basal area(cm);N.Tree per hectare (trees/hm2);G.Basal area per hectare (m2/hm2).

由表1可以看出，建模數(shù)據(jù)中，林木平均木樹高平均值為14.22 m，介于3.00～21.00 m；林木胸徑平均值為15.78 cm，介于5.40～48.90 cm；林分優(yōu)勢(shì)木平均高介于13.00～17.00 m，林分每公頃斷面積介于5.81～42.15 m2/hm2，林分每公頃株數(shù)介于533～3 067株/hm2；林分?jǐn)嗝娣e平均胸徑的均值為14.69 cm，介于9.24～22.40 cm。這些樣地均有較好的代表性。

2.2 備選樹高曲線模型

樹高曲線包括普通樹高曲線和標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線2類。前者僅以胸徑為自變量，后者則包括胸徑和其他樹木因子及林分因子，適用性和靈活性更強(qiáng)。根據(jù)前人的研究經(jīng)驗(yàn)和研究地區(qū)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖(圖1)的變化趨勢(shì)，分別選取16種普通樹高曲線方程(表2)和16種標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線方程(表3)作為備選模型。

注：各自變量說明見表1注，a1、a2、a3為待求參數(shù)。

Note:See note of Table 1 for description of variables；a1,a2,anda3are unknown parameters.

注：各自變量說明見表1注，BAL為大于對(duì)象木的樹木斷面積的和，a0～a7為待求參數(shù)。

Note:See note of Table 1 for description of variables,BALis the sum of basal area of trees h bigger than objective tree,a0-a7are unknown parameters.

2.3 樹高-胸徑模型的選取和檢驗(yàn)

模型評(píng)價(jià)主要采用決定系數(shù)、均方根誤差、殘差分布及參數(shù)的生物學(xué)意義等。首先利用80%的數(shù)據(jù)建模，用其余20%的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)；再利用獨(dú)立檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，通過計(jì)算平均誤差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差對(duì)所建各模型進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)；最后綜合考慮以上因素，選擇最優(yōu)樹高曲線模型。

(3)平均絕對(duì)誤差 (MAE)：

(4) 均方根誤差(RMSE):

(5) 相對(duì)均方根誤差 (ERMSE):

3 結(jié)果與分析

3.1 蒙古櫟普通樹高曲線模型的篩選

16種普通樹高曲線模型的誤差分析結(jié)果見表4。

根據(jù)模型精度較高且誤差最小的原則，本研究以表2中的模型12作為蒙古櫟的最優(yōu)普通樹高曲線模型。使用模型12擬合蒙古櫟樹高時(shí)，參數(shù)a1=16.192，a2=0.024，a3=1.567，預(yù)測(cè)值的殘差分布見圖2。由圖2可以看出，殘差無明顯的異質(zhì)性，表明該模型有很好的模擬效果。

使用20%的獨(dú)立驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)最優(yōu)模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到模型的各誤差精度指標(biāo)見表5。

圖2 蒙古櫟最優(yōu)普通樹高曲線模型預(yù)測(cè)值的殘差分布
Fig.2 Residual distribution for predicted values of the optimal local height-diameter model forQuercusmongolica

由表5可以看出，使用獨(dú)立數(shù)據(jù)驗(yàn)證建立的蒙古櫟最優(yōu)普通樹高曲線，得到的R2達(dá)0.728，RMSE為2.291 m，ERMSE為0.158，ME為0.118 m，MAE為1.794 m，與建模數(shù)據(jù)的分析結(jié)果基本一致。這進(jìn)一步說明了本研究所建立的最優(yōu)普通樹高曲線較為合理，可以在實(shí)踐中應(yīng)用。

3.2 蒙古櫟標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線模型的篩選

從表6可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線模型中，模型1、2、3和15有很高的精度。

3.3 2種蒙古櫟最優(yōu)樹高曲線模型的比較

對(duì)最終確定的蒙古櫟最優(yōu)普通樹高曲線模型和標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線模型進(jìn)行比較，由模型參數(shù)和表5、表7中的誤差統(tǒng)計(jì)量結(jié)果，以及2種模型實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖(圖4、圖5)可知，增加了樹木和林分因子的標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線，其精度有大幅提高。其中標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線模型比普通樹高曲線模型的各誤差統(tǒng)計(jì)量RMSE、ERMSE、ME、MAE分別減少了35.44%，27.85%，20.34%和23.02%。

圖4 蒙古櫟最優(yōu)普通樹高曲線實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖
Fig.4 Measured and predicted values of optimal local height-diameter model forQuercusmongolica

圖5 蒙古櫟最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖
Fig.5 Measured and predicted values of optimal generalized height-diameter model forQuercusmongolica

普通樹高曲線又稱為當(dāng)?shù)貥涓咔€，其應(yīng)用范圍較小，而標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線則可以用于更大范圍。由于本研究所用數(shù)據(jù)僅為汪清林業(yè)局這一區(qū)域，因此，具體所建模型還可以應(yīng)用于哪些地區(qū)，尚有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論與討論

盡管蒙古櫟天然純林中還包括其他樹種，但是由于其他樹種所占的比例非常低，所以本研究并未考慮其他樹種的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)蒙古櫟樹高生長的影響。此外，本研究采用的蒙古櫟林樣地生長觀測(cè)數(shù)據(jù)，與其他森林生長數(shù)據(jù)一樣，具有重復(fù)觀測(cè)和相關(guān)性等特點(diǎn)，下一步可考慮采用混合效應(yīng)模型方法對(duì)該模型進(jìn)行更新，以提高模型的估計(jì)效果。

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Growth model for individual-tree in naturalQuercusmongolicaforests ——Ⅱ.Height-diameter model

MA Wu1,2,LEI Xiang-dong1,XU Guang3,YANG Ying-jun3,WANG Quan-jun3

(1InstituteofForestResourceInformationTechniques,ChineseAcademyofForestry,Beijing100091,China;2WestVirginiaUniversity,Morgantown26505,America;3WangqingForestryBureauinJilinProvince,Wangqing,Jilin133200,China)

Quercusmongolicaforest;local height-diameter model;general height-diameter model

2014-04-24

“十二五”科技支撐計(jì)劃課題“長白山過伐林可持續(xù)經(jīng)營技術(shù)研究與示范”(2012BAD22B02)

馬 武(1986-)，男，湖南湘潭人，在讀博士，主要從事森林資源經(jīng)營與管理研究。E-mail：wuma@mix.wvu.edu

雷相東(1972-)，男，河南洛陽人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事森林生長模型與模擬研究。E-mail:xdlei@caf.ac.cn

時(shí)間:2015-01-19 09:19

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.03.003

S792.189.06

A

1671-9387(2015)03-0083-08

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