摘要：對(duì)不同種源馬尾松樹高與胸徑進(jìn)行了相關(guān)分析，樹高與胸徑具有一定的相關(guān)性，為樹高與胸徑生長相關(guān)模型的研建奠定了基礎(chǔ)。利用麥夸特法對(duì)直線函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、Logistic函數(shù)等方程進(jìn)行模型模擬并適應(yīng)性檢驗(yàn)，結(jié)果表明：各種源的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（P）都小于10%，總相對(duì)偏差（TRB）、平均相對(duì)誤差（E）都小于3%，說明對(duì)于不同種源所選擇的模型具有良好的可預(yù)測(cè)性及適應(yīng)性，經(jīng)不同種源間及綜合與不同種源的方程兩兩對(duì)比，表明方程之間沒有顯著差異。因此，在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐過程中，采用綜合數(shù)據(jù)模擬的方程來預(yù)測(cè)樹高生長情況，更具有實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：馬尾松種源；樹高；胸徑；相關(guān)模型

中圖分類號(hào)：S791.248

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16749944（2017）01000504

1引言

胸徑和樹高是林木的2個(gè)重要測(cè)樹因子，是單木材積計(jì)算、林木生長和收獲預(yù)估中不可或缺的數(shù)據(jù)，胸徑與樹高生長模型在林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)研究中具有極其重要的作用[1]。胸徑測(cè)定簡(jiǎn)單方便、準(zhǔn)確，樹高測(cè)定則相對(duì)復(fù)雜、困難且精確度不高，同時(shí)樹高受立地條件等因素的影響較大。在林分調(diào)查等生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常設(shè)置的臨時(shí)樣地或固定樣地，樹高的測(cè)定僅在一部分測(cè)定胸徑的樣木中進(jìn)行，通過模擬樹高與胸徑關(guān)系模型來估計(jì)樹高，因此，構(gòu)建簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的樹高與胸徑模型就顯得十分的必要[2，3]。

馬尾松是一種喜光、喜溫的樹種，在我國南方種植面積的比例大，是經(jīng)濟(jì)價(jià)值較高的重要造林樹種之一。在我國，對(duì)馬尾松單株生長模型的研究主要集中在單株材積與胸徑、地徑及樹高，地徑與胸徑相關(guān)模型也有研究，但對(duì)樹高與胸徑生長相關(guān)模型研究的報(bào)導(dǎo)很少，不同種源馬尾松樹高與胸徑相關(guān)模型之間關(guān)系研究少之又少[4]。以不同種源馬尾松試驗(yàn)林為材料，建立不同種源樹高與胸徑的相關(guān)關(guān)系，為科學(xué)合理經(jīng)營森林資源提供依據(jù)。

2材料與方法

2.1試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于福建省大田桃源國有林場(chǎng)桃源工區(qū)年坑生產(chǎn)點(diǎn)和西坪生產(chǎn)點(diǎn)，地處戴云山西側(cè)的閩中低山帶，北緯25°49′～25°52′，東經(jīng)117°29′～117°40′，屬中亞熱帶季風(fēng)氣候，氣候溫暖適中，光照充足，雨量充沛，年平均氣溫15.3～19.6 ℃，無霜期255～275 d，年平均降水量1491.2～1809.6 mm。土壤主要為紅壤、黃壤，土層較深厚、肥沃、濕潤，是馬尾松的中心產(chǎn)區(qū)。試驗(yàn)地為杉木采伐跡地，坡向西，坡位中下部，坡度20°左右，立地類型為Ⅰ類地，植被以五節(jié)芒、蕨類、芒萁骨為主[5]。

2.2材料來源

研究中的幾個(gè)馬尾松種源，種源代碼分別是7、14、43、48、53、本地對(duì)照（ck）種源和種源的混合，它們于1996年2月和1997年1月分別在年坑點(diǎn)和西坪點(diǎn)造林。田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，8次重復(fù)， 4株單列小區(qū)（從上至下），株行距2 m×2 m，小區(qū)間水平間隔2.5 m。2014年11月進(jìn)行每木調(diào)查，根據(jù)試驗(yàn)配置圖，按區(qū)組用測(cè)桿與圍尺實(shí)測(cè)植株的樹高（H）、胸徑（D）。把調(diào)查匯總的樣木80%用于模型擬合，20%用于模型適應(yīng)性檢驗(yàn)。參試各種源樣木測(cè)樹主要因子詳見表1。

2.3試驗(yàn)方法

2.3.1選用方程

采用多模型選優(yōu)法，采用的以下方程進(jìn)行模擬不同種源馬尾松樹高與胸徑的相關(guān)關(guān)系：

y=a+bx（1）

y=a+bxc（2）

y=a-bln（x+c）（3）

y=a+（b-a）/（1+（x/c）d）（4）

式中：y為馬尾松樹高（H）、x為馬尾松胸徑（D）；a、b、c、d為常數(shù)。

2.3.2 模型評(píng)價(jià)

（1）模型擬合效果評(píng)價(jià)。擬合模型2014年調(diào)查的建模數(shù)據(jù)，同時(shí)根據(jù)相關(guān)指數(shù)（R2）、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤（SEE）、總相對(duì)偏差（TRB）、平均相對(duì)誤差（E）、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（P）等主要評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣，方程的擬合效果一般用R2和SEE兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，R2值越大，SEE值越小，說明擬合效果越好。評(píng)價(jià)模型精度的大小常用TRB、E、P等指標(biāo)來衡量，它們的值越小，說明模型精度越高[4]。

（2）模型適應(yīng)性檢驗(yàn)。模型適應(yīng)性檢驗(yàn)主要采用絕對(duì)殘差（Bias）、標(biāo)準(zhǔn)偏差（RMSE）兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。這兩個(gè)指標(biāo)值越小，說明模型精度越高。

（3）不同種源擬合方程的比較。用模擬后方程的回歸剩余方差兩兩相比（剩余方差大為分子，小的為分母）得出的值（F），若F小于Fa（n1-2，n2-2），說明方程沒有顯著差異。

2017年1月綠色科技第1期

鄭肇快：不同種源馬尾松樹高與胸徑生長相關(guān)模型研建

植物與植被

2.3.3數(shù)據(jù)處理

采用Excel電子表格和DPS軟件進(jìn)行樹高與胸徑相關(guān)分析，然后用麥夸特法進(jìn)行方程類型模擬。

3結(jié)果與分析

3.1馬尾松的樹高與胸徑相關(guān)分析

6種不同種源馬尾松進(jìn)行相關(guān)分析（表2），從表2可見各種源馬尾松樹高與胸徑有不同程度的相關(guān)，其中7號(hào)種源樹高與胸徑的相關(guān)系數(shù)為0.82，為各種源最高，14號(hào)種源第二，相關(guān)系數(shù)為0.70，53號(hào)種源第三，相關(guān)系數(shù)為0.69，本地對(duì)照種源（ck）相關(guān)性最差，相關(guān)系數(shù)為0.49。但各種源相關(guān)性極顯著，說明樹高與胸徑有較好的相關(guān)性，為樹高與胸徑擬合方程模型提供了可行性基礎(chǔ)。

3.2模型建立

3.2.1模型擬合

以2014年度調(diào)查的數(shù)據(jù)80%樣木數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)6種不同種源馬尾松樹高與胸徑分別進(jìn)行方程擬合，結(jié)果詳見表3、4。從表4可以看出，7號(hào)種源單從決定系數(shù)R2值來說，冪函數(shù)方程模型擬合效果最好，R2值最大，其值為0.8212，SEE值（1.1066）也位于第二；從P值、

TRB值來看，Logistic方程模型擬合精度最高，P值、TRB值是所有方程最小，其值分別為0.06386、0.01220，E值都小于0.01，方程有極顯著差異，綜合考慮Logistic方程模型較好。14號(hào)種源擬合的冪函數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、Logistic方程R2值（0.5067）相同，比直線方程的R2值（0.4975）高，說明其擬合效果較好；同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)模型P值最小，其值為0.07096，說明對(duì)數(shù)函數(shù)方程模型模擬的精度較高，選對(duì)數(shù)函數(shù)方程模型較好。43號(hào)種源擬合的效果以Logistic方程模型為最佳，其R2值最大，為0.5146，SEE值（0.9649）最小，P值是0.04906，也是各模型中最小，可見Logistic方程模型精度最高，選用的方程模型為好。48號(hào)種源，Logistic方程模型的R2值（0.4298）最大，P值為0.02927，所有方程模型中最小，說明此方程擬合的效果、精度較為理想。53號(hào)馬尾松種源Logistic方程模型R2值值為0.5683，為各模型最高，P值是0.04725，為各種模型最低，說明Logistic方程模型擬合效果及精度較好。ck的各模型方程中以冪函數(shù)的R2值最大，其值為0.4698，SEE值（1.1553）最小，說明冪函數(shù)方程模擬的效果較好，但單從P值來看，其值為0.05846，為所有方程模型中最小，直線函數(shù)模型擬合精度較高，綜合考慮選擇直線函數(shù)模型來預(yù)測(cè)樹高較好。

以2014年度調(diào)查6個(gè)種源所有的樣木數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)（綜合），進(jìn)行樹高與胸徑方程模擬。從表4、5可知，Logistic方程模型的R2值最大，其為0.5002，P值（0.06054）也最小，說明Logistic方程模型擬合效果和精度都較好。

從表4可知，以上所述的6個(gè)種源及綜合共7個(gè)模型的平均相對(duì)誤差和總相對(duì)偏差均小于3%，表明這些模型趨勢(shì)性的系統(tǒng)誤差存在??；7個(gè)模型的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于10%，表明根據(jù)胸徑可以利用這些模型精確地估計(jì)林木的樹高。

3.2.2模型適應(yīng)性檢驗(yàn)

模型的建立目的是為了應(yīng)用，不同種源馬尾松樹高與胸徑關(guān)系模型能否適合于該種源在某地區(qū)不同樹齡的林分，必須檢驗(yàn)其適應(yīng)性。檢驗(yàn)指標(biāo)主要有標(biāo)準(zhǔn)偏差、絕對(duì)殘差、總相對(duì)偏差、平均相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值等。從表5可知，7號(hào)種源方程經(jīng)檢驗(yàn)，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（P）分別為0.0713，小于10%，但E值（-0.0655）和TRB值（-0.0537）都超過了3%，Bias值（-0.8319）和RMSE值（1.3740）較大，因此，經(jīng)檢驗(yàn)這兩個(gè)模型方程適應(yīng)性較差。14號(hào)、43號(hào)、48號(hào)、53號(hào)、ck等方程平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（P）都小于10%，E值和TRB值都小于2%，Bias值和RMSE值較小，因此，這些方程適應(yīng)性較好，可推廣應(yīng)用。

3.2.3不同種源所擬合方程的比較

根據(jù)上述，除了7號(hào)種源方程適應(yīng)性較差外，其它14號(hào)、43號(hào)、48號(hào)、53號(hào)、ck等5個(gè)種源及綜合方程適應(yīng)性都較好，為了更加方便運(yùn)用于生產(chǎn)實(shí)踐，對(duì)不同種源方程模型進(jìn)行進(jìn)一步比較，從表6可以看出，F(xiàn)值均小于F0.05（n1-2，n2-2）值，說明各個(gè)方程間沒有顯著差異，特別各種源調(diào)查數(shù)據(jù)綜合在一起所擬合的方程與其它種源擬合的方程也沒有顯著差異，因此，在用胸徑預(yù)測(cè)樹高時(shí)就沒有必要分各地種源所擬合的方程，只要用綜合在一起所擬合的方程即可。

4結(jié)論與討論

從不同種源馬尾松樹高與胸徑相關(guān)模型擬合結(jié)果表可以看出，不同種源決定系數(shù)不同，同一種源不同方程類型的決定系數(shù)也不同，同一種源同一方程模型在不同林分年齡決定系數(shù)也不相同，由此說明除了胸徑對(duì)樹高影響外，種源、林分年齡、林分密度、立地條件等因素對(duì)樹高生長也有影響。因此，把各種有影響的因素在條件許可下應(yīng)盡可能考慮進(jìn)去。

通過調(diào)查數(shù)據(jù)模擬，并用標(biāo)準(zhǔn)偏差、絕對(duì)殘差、總相對(duì)偏差、平均相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值等5個(gè)主要檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)。14號(hào)種源，H=-1.7312+5.5908ln（D+1.5842）；43號(hào)種源H=15.511+（13.5299-15.511）/（1+（D/15.4337）^832.8467）；48號(hào)種源H=17.0423+（11.9062-17.0423）/（1+（D/14.9369）^3.1926）；53號(hào)種源， H=21.9508+（12.8479-21.9508）/（1+（D/25.9692）^3.2244）； ck種源方程H=9.9631+0.2634×D；綜合方程H=19.6297+（10.5056-19.6297）/（1+（D/18.2242）^2.077）等的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（P）都小于10%，總相對(duì)偏差（TRB）、平均相對(duì)誤差（E）都小于2%，說明對(duì)于不同種源所選擇的模型具有良好的可預(yù)測(cè)性及適應(yīng)性。

經(jīng)不同種源間及綜合與不同種源的方程兩兩對(duì)比，方程之間沒有顯著差異，因此，在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐過程中，采用綜合數(shù)據(jù)模擬的方程來預(yù)測(cè)樹高生長情況，更具有實(shí)際意義。然而，研究所采用的是2014年的調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)于馬尾松來說還處于幼林階段，現(xiàn)在所建立的模型雖然有良好的預(yù)測(cè)效果及適應(yīng)性，但隨著樹齡的增長，其預(yù)測(cè)效果及適應(yīng)性須進(jìn)一步驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐悅，陳昌華，蔣之富，等.天然赤松胸徑與樹高相關(guān)模型的研究[J].林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2008，33（3）：56～58.

[2]李海奎，法蕾.基于分級(jí)的全國主要樹種樹高-胸徑曲線模型[J].林業(yè)科學(xué)，2011，47（10）：83～90.

[3]羅建平.臺(tái)灣巒大杉胸徑與樹高生長相關(guān)模型研究[J].亞熱帶水土保持，2013，（1）：24～26.

[4]趙浩彥，張民俠，張潔.南京馬尾松根徑與胸徑多元混合效應(yīng)模型研建[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（11）：43～48.

[5]林照授.雷公藤主要性狀灰色關(guān)聯(lián)分析及地上生物量模型研究[J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，34（1）：38～41.