鄭　金

(遼寧省凌源市職教中心，遼寧　朝陽　122500)

利用彈性碰撞的結(jié)論巧解一道高考題

鄭金

(遼寧省凌源市職教中心，遼寧朝陽122500)

摘要：本文以水平方向運(yùn)動的兩個物體的彈性碰撞過程為例，推導(dǎo)出碰撞前后速度與質(zhì)心速度關(guān)系的結(jié)論、利用結(jié)論巧妙解答有關(guān)豎直方向的彈性碰撞問題，并對一道高考題進(jìn)行拓展解答.

關(guān)鍵詞：高考物理；彈性碰撞；質(zhì)心速度；最大高度

對于同一直線上兩個相互作用的物體，若動量和動能都守恒，則可列出兩個方程，為了求得速度，需解方程組，但運(yùn)算過程很復(fù)雜，若利用有關(guān)彈性碰撞的一個結(jié)論來解答相關(guān)問題，則可化繁為簡.

1結(jié)論推導(dǎo)

2結(jié)論應(yīng)用

圖1

例1(2014年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖1所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過一段時間后再將A球釋放.當(dāng)A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰.碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰好為零.已知mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失.求：(1)B球第一次到達(dá)地面時的速度；(2)P點距離地面的高度.

3小結(jié)

對于沿豎直方向從不同高度、在不同時刻自由下落的兩個小球，若二者發(fā)生彈性碰撞后位于上面小球的速度突然變?yōu)榱?，則碰撞前位于下面小球的速度方向不一定豎直向上，還可能豎直向下.

總之，對于豎直方向的彈性碰撞問題，常規(guī)解法是應(yīng)用動量守恒和動能守恒列方程，結(jié)合自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動規(guī)律求解，但解方程比較麻煩；而應(yīng)用彈性碰撞的結(jié)論解題則可化繁為簡.在利用矢量式進(jìn)行計算時，要選擇正方向，注意矢量運(yùn)算規(guī)則.