李 朦，解建倉，楊 柳，汪 妮，朱記偉

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

基于蟻群-粒子群混合算法的水資源優(yōu)化配置研究

李 朦，解建倉，楊 柳，汪 妮，朱記偉

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

【目的】 對區(qū)域水資源的合理優(yōu)化配置進行研究，為區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展、水資源的合理開發(fā)利用和節(jié)水型社會的建立提供參考?！痉椒ā?建立以經(jīng)濟、社會、生態(tài)環(huán)境效益為目標函數(shù)，各目標加權和為最優(yōu)解的水資源優(yōu)化配置模型，采用蟻群-粒子群混合算法對模型進行求解，并對渭北工業(yè)區(qū)進行水資源優(yōu)化配置的實例分析，通過原供水量與優(yōu)化配置水量的比較驗證所建立模型的合理性?！窘Y果】 經(jīng)計算，75%保證率下渭北工業(yè)區(qū)水資源的配置結果為：2015年地表水、地下水、外調(diào)水、中水供水量分別為1 747.30，13 244.84，12 905.95和1 060.23萬m3；2020年各水源供水量分別為2 019.19，12 214.42，23 530.42和1 798.60萬m3；與原始供水量相比，2015年和2020年總供水量分別減少312.73和421.11萬m3，表現(xiàn)在農(nóng)業(yè)供水量減少，生活、工業(yè)、生態(tài)用水均達到供需平衡。【結論】 基于蟻群-粒子群混合算法的水資源優(yōu)化配置結果合理，可作為研究區(qū)水資源合理開發(fā)利用決策的參考；蟻群-粒子群混合算法收斂速度快，尋優(yōu)性能優(yōu)越，可用于水資源優(yōu)化配置的分析。

水資源；優(yōu)化配置；蟻群-粒子群混合算法；渭北工業(yè)區(qū)

隨著人口的增長及社會經(jīng)濟的發(fā)展，區(qū)域需水量不斷增加，水資源供需矛盾日益突出，水資源短缺已由區(qū)域性問題逐步惡化成為全球性問題[1]，水將成為21世紀可持續(xù)發(fā)展的嚴重制約因素。因此，水資源已不僅僅是人類生存的基礎性資源，也是人類生存的戰(zhàn)略性資源。為了緩解水資源缺乏給人類帶來的用水壓力，越來越多的專家學者致力于水資源優(yōu)化配置的研究，尤其是在模型構建和求解問題上進行了深入研究[2]。最早的以水資源合理配置為目的的研究源于20世紀40年代美國哈佛大學Masse提出的水庫優(yōu)化調(diào)度問題[3]，之后于1962年提出了單目標非線性靜態(tài)規(guī)劃模型[4]；20世紀80年代，伯拉斯所著《水資源科學分配》系統(tǒng)總結并研究了分配理論與方法[3]；20世紀90年代聯(lián)合國出版了《亞太水資源利用與管理手冊》，其中包括了區(qū)域水資源配置方法，標志著水資源優(yōu)化配置的發(fā)展進入一個相對成熟的階段[3]。隨著水資源優(yōu)化配置模型研究的日漸成熟，配置模型從單一目標向多目標發(fā)展，模型求解難度大大增加。隨后一些先進的算法，如遺傳算法[5-6]、蟻群算法[7-10]、粒子群算法[11-13]、魚群算法[14]等相繼被提出，并被廣泛應用于水資源配置模型的求解中。但水資源優(yōu)化配置問題具有復雜性和特殊性，常規(guī)優(yōu)化算法面對這類復雜的求解問題在收斂性、求解速度和初值敏感性等方面遠不能滿足要求[14]。提高算法效率，得到全局最優(yōu)解以及解決目標函數(shù)和約束條件連續(xù)、可微等問題，是目前該研究領域尚待深入研究的問題[15]?；谝陨涎芯砍晒?，本研究建立了以社會、經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境效益相對最優(yōu)的多目標優(yōu)化配置模型，以實現(xiàn)區(qū)域水資源的可持續(xù)發(fā)展利用，通過對蟻群、粒子群算法的深入分析，將2種算法融合提出蟻群-粒子群混合算法，以求解多目標優(yōu)化問題，以期豐富智能優(yōu)化算法在復雜水資源優(yōu)化配置中的應用，并為水資源的優(yōu)化配置決策提供支撐。

1 研究區(qū)水資源優(yōu)化配置模型與求解算法

1.1 目標函數(shù)

F(X)=opt{f1(X)，f2(X)，f3(X)}。

(1)

式中：X為決策變量；f1(X)、f2(X)、f3(X)分別為社會效益目標、經(jīng)濟效益目標和生態(tài)環(huán)境效益目標。

(1)社會效益目標。社會效益目標一般較難衡量，在實際問題中常通過具體指標來反映社會效益目標，本研究水資源配置是在滿足需水的前提下實現(xiàn)節(jié)水目的，而人均糧食占有量是衡量節(jié)水的重要指標，因此本研究以各水平年各子區(qū)人均糧食占有量最大作為社會效益目標，即：

(2)

式中：Fi為i子區(qū)的糧食產(chǎn)量，kg；Pi為i子區(qū)的人口，人。

(2)經(jīng)濟效益目標。以不同水平年各子區(qū)供水凈效益最大作為經(jīng)濟效益目標，即：

(3)

(3)生態(tài)環(huán)境效益目標。研究區(qū)污水中重要污染物COD排放量最小，即：

(4)

式中：dj為用戶j排放廢水中污染物的質(zhì)量濃度，mg/L；pij為子區(qū)i用戶j的污水排放系數(shù)。

1.2 約束條件

(1)供水能力約束。水源k向子區(qū)i用戶j供水總量之和應小于最大可供水量，有：

(5)

式中：Tmax為最大可供水量。

(2)需水量約束。表達式為：

(6)

(3)污水排放的水質(zhì)及總量約束。表達式為：

(7)

(8)

式中：W0為污水排放總量的最大允許值。

(4)非負約束。表達式為：

(9)

1.3 蟻群-粒子群混合算法設計

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是在模擬鳥群覓食過程中的遷徙和群集行為時提出的一種基于群體智能的演化計算技術，善于解決連續(xù)優(yōu)化問題。粒子群算法的初始狀態(tài)為一組隨機分布在解區(qū)間內(nèi)的粒子，每個粒子代表一個潛在的解，每個粒子對應一個適應度值，粒子速度決定它們移動的方向和距離，粒子群追隨當前最優(yōu)粒子在解空間中搜索。粒子通過下面公式對自身的速度和位置進行更新：

vi(n+1)=ωvi(n)+c1r1(pbest(n)-xi(n))+c2r2(gbest(n)-xi(n)),

(10)

xi(n+1)=xi(n)+vi(n+1)。

(11)

式中：vi為第i個粒子在解空間中的速度；n為粒子更新迭代次數(shù)；ω為慣性權重；c1、c2為將每個粒子推向pbest和gbest位置的統(tǒng)計加速項的權重；r1和r2為介于[0，1]的隨機數(shù)；pbest為粒子自身到目前為止所找到的最優(yōu)解，即個體極值；gbest為粒子的鄰域(或全域)到目前為止找到的最優(yōu)解，即全局極值；xi為第i個粒子在解空間中的位置。

(12)

式中：τij為連接元素i、j的路徑上的信息素濃度；ηij為由元素i轉(zhuǎn)移到元素j的可見度，亦稱啟發(fā)信息；α、β分別為調(diào)節(jié)信息素濃度與可見度相對重要性的參數(shù)；t為時刻；φk為螞蟻k允許選擇的元素集合。

粒子群算法對離散優(yōu)化問題處理不佳，容易陷入局部最優(yōu)；蟻群算法也有出現(xiàn)過早收斂于非全局最優(yōu)解以及時間過長的缺點。根據(jù)以上分析，將2種算法有機結合，利用各自的優(yōu)勢，克服各自的缺點，從而提高算法的性能，增強算法的尋優(yōu)效率和精度[17]。蟻群-粒子群混合算法求解流程如圖1所示。

2 應用實例分析

2.1 研究區(qū)概況

渭北工業(yè)產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)，簡稱渭北工業(yè)區(qū)，是西安市為建設國際化大都市和加快西安工業(yè)突破發(fā)展所作出的決策部署，主要包括閻良航空組團、涇渭高陵組團和臨潼工業(yè)組團3部分。渭北黃土臺塬區(qū)屬于典型的半干旱半濕潤氣候帶，春夏秋冬四季分明，屬于大陸性季風氣候區(qū)，降雨量在450～700 mm，地表徑流量少，屬于水資源短缺地區(qū)。渭北工業(yè)區(qū)50%(平水年)、75%(一般枯水年)、95%(特別枯水年)頻率下水資源總量分別為19 504，18 648和17 572 萬m3；按行政區(qū)劃，將渭北工業(yè)區(qū)劃分為閻良區(qū)、臨潼區(qū)和高陵縣3個子區(qū)，即i=1，2，3；用水戶主要為居民生活用水、工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水和生態(tài)用水，即j=1，2，3，4；研究區(qū)供水水源有地表水水源、地下水水源、外調(diào)水和中水，即k=1，2，3，4。渭北工業(yè)區(qū)2015年和2020年50%，75%和95%頻率下的需水量預測情況見表1。

2.2 參數(shù)設置

2.2.1 模型參數(shù) 根據(jù)上述水資源優(yōu)化配置模型，渭北工業(yè)區(qū)進行水資源分配時，遵循生活和生態(tài)用水優(yōu)先原則，其次是工業(yè)和農(nóng)業(yè)用水。參數(shù)設置參照文獻[2]并結合研究區(qū)現(xiàn)狀來確定，即生活、生態(tài)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水戶的用水公平系數(shù)λij分別為0.4，0.3，0.2，0.1；分區(qū)的權重系數(shù)wi分別為0.35，0.40，0.25；生活、生態(tài)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)的用水效益系數(shù)bij分別為500，500，550和2元/m3；供水量費用系數(shù)為：城市居民生活用水2.8元/m3，鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活用水1.4元/m3，農(nóng)村居民生活用水1.00元/m3，工業(yè)用水2.2元/m3，農(nóng)業(yè)灌溉用水0.3元/m3，生態(tài)環(huán)境用水1.9元/m3；供水次序系數(shù)為：地下水0.35，外調(diào)水0.3，地表水0.25，中水0.1；根據(jù)《城市排水規(guī)范》確定污水排放系數(shù)為0.75。在信息論中，熵值是信息無序化程度的反映，熵值越小，系統(tǒng)的無序度越小。在水資源配置中，某目標函數(shù)的熵值越小，其攜帶的信息量就越大，該目標函數(shù)所占的權重就越大；熵權法確定權重可以最大程度的避免權重計算的人為干擾，使配置結果更加科學合理，因此本研究采用熵權法確定各目標函數(shù)的權重，計算公式參照文獻[18]，計算得社會、經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境目標函數(shù)的權重系數(shù)分別為0.3，0.5和0.2。

2.2.2 算法參數(shù) 初始蟻群規(guī)模N=100，調(diào)節(jié)信息素濃度參數(shù)α=1，可見度相對重要性參數(shù)β=2.5，最大迭代次數(shù)取30，ω取0.6，c1=c2=2，r1和r2為介于[0，1]的隨機數(shù)，步長取5 m3。

2.3 配置結果及分析

基于以上分析建立渭北工業(yè)區(qū)水資源優(yōu)化配置模型及蟻群-粒子群混合算法，運用Java編程計算，對渭北工業(yè)區(qū)進行水資源優(yōu)化配置，配置結果詳見表2。隨著人口的增長和經(jīng)濟社會的發(fā)展，水資源短缺已成為渭北工業(yè)區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展和人民生活水平提高的嚴重制約因素，因此，在滿足該區(qū)生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)用水的前提下，以節(jié)約用水，減少水資源浪費為目的，通過水資源優(yōu)化配置，在一定程度上可以緩解渭北工業(yè)區(qū)的用水壓力。由表1和表2對比可以看出，2015年和2020年渭北工業(yè)區(qū)生活用水、工業(yè)用水、生態(tài)用水和農(nóng)業(yè)用水供需基本平衡，只是在95%保證率下農(nóng)業(yè)用水稍有欠缺，但可通過加大農(nóng)業(yè)節(jié)水等措施實現(xiàn)供需平衡。將不同水平年、不同保證率下的優(yōu)化配置結果與原始供水量進行比較，結果見表3。由表3可以看出，2015年和2020年水資源優(yōu)化配置結果均較原始供水量小，表明水資源優(yōu)化配置效果明顯，達到了節(jié)約用水的目的，配置結果合理可行，說明蟻群-粒子群混合算法是可行的，并且具有較高的尋優(yōu)特性。對渭北工業(yè)區(qū)實施水資源優(yōu)化配置后的經(jīng)濟、社會、生態(tài)環(huán)境效益進行分析與計算，結果見表4。由表4可以看出，水資源優(yōu)化配置后經(jīng)濟效益、社會效益、生態(tài)環(huán)境效益顯著，證明水資源優(yōu)化配置結果合理可靠。

表3 不同水平年不同保證率下優(yōu)化水量與原始水量的比較
Table 3 Comparison of optimal and original water uses in different years with different guaranteed rates 萬m3

注：差值=原始供水量-優(yōu)化結果。

Note:Difference=Original water supply-Optimization result.

3 結 論

本研究以渭北工業(yè)區(qū)水資源優(yōu)化配置的實例分析表明，水資源優(yōu)化配置結果較為理想，不僅滿足了生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)用水，且該區(qū)的總供水量較配置前有所減少，還提高了該區(qū)的水資源利用效率；同時，該區(qū)的社會、經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境綜合效益達到最優(yōu)。此外，本研究提出的蟻群-粒子群混合算法，有效解決了單一的蟻群、粒子群算法的缺點，提高了算法的收斂速度和尋優(yōu)性能。通過實例運算，水資源配置結果合理、可行。但值得說明的是，蟻群-粒子群混合算法還存在具體細節(jié)方面的不足，尚有待進一步優(yōu)化改進。

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Optimal allocation of water resources based on ant colony-particle swarm algorithm

LI Meng,XIE Jian-cang,YANG Liu,WANG Ni,ZHU Ji-wei

(InstituteofWaterResourcesandHydro-electricEngineering,Xi’anUniversityofTechnology，Xi’an,Shaanxi710048,China)

【Objective】 This study focused on optimal allocation of regional water resources to provide reference for regional economic development,rational development and utilization of water resources and building water-saving society.【Method】 To establish an optimal allocation model of water resources including economic,social,ecological and environmental benefits with the optimal solution of the weighted sum of each objective,the hybrid ant colony and particle swarm optimization algorithms were adopted to solve the model.Weibei Industrial Zone was taken as an example to analyze the optimal allocation of water resources.Then the comparison of the original water supply and the optimal allocation of water was conducted to verify the rationality of the established model.【Result】 Through calculation,the water resources allocation results with 75% guarantee rate were obtained:The water supplies of surface water,ground water,water transfer and wastewater reuse in 2015 were 1 747.30×104m3,13 244.84×104m3,12 905.95×104m3and 1 060.23×104m3,respectively and those in 2020 were 2 019.19×104m3,12 214.42×104m3,23 530.42×104m3and 1 798.60×104m3,respectively.Compared with the original water supply,the total water supplies in 2015 and 2020 were reduced by 312.73×104m3and 421.11×104m3,respectively.The results were based on reduction in agricultural water supply and balance of supply and demand in residential,industrial and ecological water uses.【Conclusion】 Ant colony-particle swarm algorithm based optimal allocation was reasonable,and can be used as reference for the rational development and utilization of water resources in the study area.The ant and particle swarm hybrid algorithm had fast convergence speed and optimal performance,which can be used for the analysis of optimal allocation of water resources.

water resources;optimal allocation;ant colony-particle swarm algorithm;Weibei Industrial Zone

2013-09-22

國家自然科學基金項目(51079120，51209170)；陜西省教育廳2010年省級重點實驗室項目(2010JS077)

李 朦(1988-)，女，河北保定人，在讀碩士，主要從事水文水資源研究。E-mail:limeng20130912@163.com

解建倉(1963-)，男，陜西眉縣人，教授，博士生導師，主要從事水資源及水利信息化研究。E-mail：jcxie@mail.xaut.edu

時間:2014-12-12 09:30

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.01.026

TV213.4

A

1671-9387(2015)01-0229-06

網(wǎng)絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20141212.0930.026.html