陳　剛,　鄭七振

(上海理工大學 環(huán)境與建筑學院,上海　200093)

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基于小波變換的鋼桁梁橋損傷識別數(shù)值分析

陳剛,鄭七振

(上海理工大學 環(huán)境與建筑學院,上海200093)

隨著國民經濟的發(fā)展,目前國內大量在役橋梁結構存在超負荷運營、維護保養(yǎng)不到位等狀況.為了便于及時修繕和加固,急需采取有效技術手段定期開展橋梁檢測并評估其安全狀況.因此,許多專家學者進行了損傷識別方法和監(jiān)測技術研究,雖然取得了很多研究成果[1-4],但由于理論研究和監(jiān)測技術還不夠成熟,而且橋梁的結構形式較多,還有很多問題需深入研究.

結構一旦發(fā)生損傷,相應的模態(tài)參數(shù)會發(fā)生局部突變[5-7],而小波分析又對奇異性信號的檢測和識別非常敏感[8-12].因此,本文擬以鋼桁梁橋有限元模型為研究對象,探索基于曲率模態(tài)理論和小波分析相結合的損傷識別方法在鋼桁梁橋結構監(jiān)測中的適用性.

1理論原理

本文所研究的鋼桁梁橋可簡化為梁式結構,主要受到豎向荷載作用,以梁的受彎變形為主.梁的位移模態(tài)振型可以通過試驗直接測得,其曲率模態(tài)振型則需對位移模態(tài)二次差分近似計算,公式為

(1)

式中:φ″i,j為第j階i節(jié)點的曲率模態(tài);φi-1,j,φi,j,φi+1,j為i-1,i,i+1這3個節(jié)點的第j階位移模態(tài);l為節(jié)點間距;m為截斷模態(tài)階數(shù).

在橋梁結構振動中低階模態(tài)起主導作用,且在動力試驗測試中低階模態(tài)的測量精度容易得到保證,因此只需考察少量的低階模態(tài).

采用小波分析技術,將各階曲率模態(tài)振型φ″i,j作為信號,通過小波變換的系數(shù)變化情況,檢測和識別信號中的突變信息,找尋突變點,對結構進行損傷分析和診斷.具體計算公式為

(2)

(3)

式中,DAi為結構在前m階曲率模態(tài)下第i節(jié)點處小波變化系數(shù)殘差.

綜上所述,結構損傷識別大致可分為如下步驟:

a. 根據(jù)測得的結構響應信號,創(chuàng)建結構模態(tài)模型并進行模態(tài)分析;

b. 當測點數(shù)相對較少時,為了降低二次差分法的誤差,應首先計算出相應測點的位移響應,再采用多項式或三次樣條函數(shù)對位移模態(tài)進行插值計算;

c. 通過二次差分法近似算出結構的曲率模態(tài)φ″i,j;

d. 對曲率模態(tài)φ″i,j進行小波變換,選擇適當?shù)男〔ê瘮?shù)求出小波變換系數(shù)殘差Wi,j;

e. 計算結構各階模態(tài)下?lián)p傷前后的損傷指標Di,j,并根據(jù)結構節(jié)點分布進行繪圖,分析奇異節(jié)點,初步判定損傷位置;

f. 計算綜合損傷指標DA,并結合m階截斷模態(tài)下各階損傷指標Di,j的變化情況,進而判定損傷.

具體流程步驟如圖1所示.

圖1　損傷識別流程圖

2數(shù)值分析模型

為了便于研究,參照實際鋼桁梁橋結構設計圖紙的具體尺寸,在SAP2000軟件中創(chuàng)建有限元模型,如圖2所示.本模型中的構件均為同種連續(xù)材料,構件單元相關物理參數(shù)如下:構件標準彈性模量為2.0×105N/mm2;構件密度為7 697 kg/m2;上、下弦桿和斜腹桿截面積為1.446×10-3m2;構件截面慣性矩為2.431×10-7m4;構件和節(jié)點編號如圖3所示.

本次研究主要針對鋼桁梁橋模型節(jié)點區(qū)域進行損傷識別研究,擬通過降低節(jié)點處單元彈性模量的方法降低單元剛度來模擬結構中節(jié)點損傷.數(shù)值分析將考慮鋼桁梁橋模型健康時、節(jié)點損傷不同位置和不同損傷程度等多種工況,首先對結構健康時進行模態(tài)分析,提取前3階的模態(tài)頻率和模態(tài)振型數(shù)據(jù),詳見表1和表2.

圖2　鋼桁梁橋有限元模型圖

圖3　構件和節(jié)點編號圖

表1　結構健康時前3階模態(tài)頻率

表2　結構健康時前3階模態(tài)振型

對位移模態(tài)進行3次樣條插值,用式(1)進行二次差分求出前3階的曲率模態(tài).使用Matlab軟件中的Bior3.9小波函數(shù)進行編程,對曲率模態(tài)信號進行5層分解,提取小波變換系數(shù)殘差Wi,j,為接下來的損傷工況提供對比數(shù)據(jù).

3損傷位置識別

考慮結構的對稱性,具體的損傷工況設置詳見表3.

表3　節(jié)點損傷工況

按照結構健康時的計算步驟,依次對12種損傷工況下的結構動力響應參數(shù)計算提取小波變換系數(shù)殘差Wi,j;再以結構健康時數(shù)據(jù)為對比,根據(jù)式(2)和式(3)計算出結構各測點的損傷指標D值,并繪制損傷指標沿測點分布直方圖,如圖4所示.圖中D1-D3依次為各工況下前3階損傷指標,DA為綜合損傷指標.

圖4　 工況1-12損傷識別圖

根據(jù)小波變換的奇異性理論,從圖4(a)-4(f)的結構前3階及綜合損傷識別圖中,均能明確反映測點1和測點2處的損傷指標值明顯大于其他測點.因此,可以判定結構發(fā)生了損傷,而且隨著損傷程度的提高,其損傷指標D值也隨之增大.在圖4(g)-4(i)中,工況7和工況8的損傷程度較低,但從圖中能較好地識別出測點3發(fā)生了損傷,隨著損傷程度的提高,在工況9的圖中,發(fā)現(xiàn)與斜腹桿11相連的測點3和測點4處的D值較為接近,且均明顯大于其余測點.在圖4(j)-4(l)中,同樣發(fā)現(xiàn)與斜腹桿12相連的測點4和測點5處的D值較為接近,且均明顯大于其余測點.結合結構圖3分析,對稱測點1與測點7、測點2與測點6都獲得了良好的識別效果,而測點4恰好位于對稱結構的跨中位置,尚無法對其損傷精準定位,但已將范圍縮小到與損傷節(jié)點相鄰的1～2個節(jié)點內,可由超聲波和紅外線等局部檢測手段來輔助解決,這對于大型復雜結構已相當經濟、實用.

4損傷程度識別

前面僅僅識別出了結構的損傷位置,本節(jié)將針對同一節(jié)點的不同損傷程度,研究損傷指標D值與損傷程度的關系.以測點2為例,在有限元模型中采用降低其單元彈性模量的方法,對斜腹桿9在2號節(jié)點板上的連接進行損傷模擬,損傷程度以5%的幅度遞增,共設置了14種工況,如表4所示.

表4　不同損傷程度工況

對比14種工況下的損傷識別圖,測點2的損傷指標D值均隨著損傷程度的不斷提高而逐漸增大,而且與其他測點的比值也在逐漸增大.

將測點2損傷指標D值與損傷程度的關系繪圖,如圖5所示.當損傷程度小于40%時,損傷指標與損傷程度基本上成線性關系;當損傷程度大于40%后,損傷指標將隨著損傷程度提高迅速增大,失去線性關系.

圖5　測點2損傷指標與損傷程度關系圖

5試驗驗證

為驗證上述損傷識別法在工程中的適用性,進行1:10鋼桁梁橋模型試驗.鋼材牌號選用Q235B,彈性模量為2.06×105N/mm2,密度為7.67×103kg/m3.上、下弦桿及斜腹桿均采用H100×100×4.5×6高頻焊型鋼,豎腹桿采用H100×50×3.2×4.5高頻焊型鋼,水平連桿采用2∟50×4角鋼,節(jié)點處采用6 mm厚節(jié)點板通過M12高強度螺栓連接.

實驗信號采集采用INV306U型數(shù)據(jù)采集儀,加速度傳感器采用26100型,測點布置如圖3所示.配套信號處理軟件采用DASP V10工程版.采樣頻率設置為200 Hz,荷載激勵方式采用錘擊激勵,每個工況錘擊3次.擬通過拆卸節(jié)點板上的連接螺栓來進行模擬損傷,共設計了4種節(jié)點損傷工況,如表5所示.

表5　節(jié)點損傷工況

測試得到橋梁模型的前3階模態(tài)參數(shù),并按照圖1所示步驟,依次計算并繪制工況2-4的前3階損傷識別圖,如圖6所示.

根據(jù)小波變換的奇異點法,對比分析各種試驗工況下的損傷識別圖,可以得出測點2的各階損傷指標值均明顯大于其他測點位置,因此可以判定2號節(jié)點處發(fā)生了損傷,試驗數(shù)據(jù)分析結果驗證了基于模態(tài)理論和小波分析技術的損傷識別方法的適用性.

圖6　工況2-4損傷識別圖

6結論

a. 利用損傷前后的小波變換系數(shù)殘差提出的單階損傷指標D值和綜合損傷指標DA值,能夠用于判定結構中是否存在損傷;

b. 通過對比各階的損傷識別圖,發(fā)現(xiàn)結構在低階模態(tài)尤其是在前3階模態(tài)下能夠獲得良好的識別效果;

c. 對結構跨中位置附近節(jié)點的損傷不能準確定位,但已將范圍縮小到與損傷節(jié)點相鄰的1～2個節(jié)點內,可由超聲波和紅外線等局部檢測手段來輔助解決,這對于大型復雜結構相當經濟、實用;

d. 隨著損傷程度的提高,損傷指標D值隨之增大,且損傷程度小于40%時,損傷指標與其成線性關系.

本文通過數(shù)值分析和模型試驗,驗證了一種對鋼桁梁橋結構進行損傷識別的方法,并總結了損傷識別步驟,為類似工程的損傷檢測和健康監(jiān)測提供了一定的參考和借鑒.同時,本文的研究尚存在一些不足之處,有待于進一步研究探討.比如對結構跨中位置附近節(jié)點的損傷定位尚不夠精準,在計算分析方法上仍需優(yōu)化改進;對結構中出現(xiàn)兩個及以上多點損傷的這種情況尚需專門研究.

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(編輯:丁紅藝)

第一作者： 慕飛飛(1988-),女,碩士研究生.研究方向:智能交通控制.E-mail:maimairuoxi@163.com

摘要：為了驗證基于曲率模態(tài)理論和小波變換相結合的損傷識別方法在橋梁結構監(jiān)測中的適用性,采用SAP2000軟件創(chuàng)建鋼桁梁橋有限元分析模型.通過調整節(jié)點處單元彈性模量的方法改變節(jié)點的連接剛度,并模擬節(jié)點的不同損傷工況,然后對結構的模態(tài)振型進行曲率模態(tài)計算.在Matlab軟件中應用Bior3.9小波函數(shù)編程,提取曲率模態(tài)信號的小波變換系數(shù)得到損傷指標D值,根據(jù)小波變換模極大值法對橋梁節(jié)點進行損傷識別.研究結果表明,該方法能夠較好地識別出損傷節(jié)點的位置,并且損傷指標會隨著損傷程度的提高而增大,為鋼桁梁橋的損傷檢測和健康監(jiān)測提供了一定的參考和借鑒.

關鍵詞：小波變換; 鋼桁梁橋; 損傷識別; 數(shù)值分析

Numerical Analysis on Damage Identification of Steel Truss Bridge Based on Wavelet TransformCHEN Gang,ZHENG Qizhen

(School of Environment and Architecture,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Abstract：In order to verify the applicability of the damage identification method based on curvature mode theory and wavelet transform,the finite element model of a steel truss bridge was created by using the SAP2000 software.By adjusting the elastic modulus of the nodes,the nodes’ connection stiffness was modified to simulate different damage conditions of the nodes,then according to the vibration mode shapes,the curvature modes of the structure were calculated.By using the Bior3.9 wavelet function programming in the Matlab software,the D value of damage index was extracted from the wavelet transform coefficients.The results show that the method can identify the location of damage nodes,and the damage index will increase with the degree of damage,which provides a reference to the damage detection and health monitoring of steel truss bridges.

Key words：wavelet analysis; steel truss bridge; damage identification; numerical analysis

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51008195);上海市一流學科建設資助項目(S1201YLXK);上海理工大學人文社科基金重點資助項目(14XSZ02)

收稿日期：2014-07-31

DOI：10.13255/j.cnki.jusst.2015.06.017

文章編號：1007-6735(2015)06-0600-05

中圖分類號：TU 311

文獻標志碼：A