段朋云,　丁曉紅

(1.上海理工大學(xué) 公共實(shí)驗(yàn)中心,上?！?00093;2.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上?！?00093)

?

基于等效靜態(tài)載荷理論的機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件輕量化設(shè)計(jì)

段朋云1,丁曉紅2

(1.上海理工大學(xué) 公共實(shí)驗(yàn)中心,上海200093;2.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海200093)

摘要：為保證機(jī)床的加工精度和切削效率,機(jī)床的運(yùn)動(dòng)部件需要較高的剛度和較輕的質(zhì)量.以某型號(hào)磨床的主軸箱為研究對(duì)象,建立包含主軸箱、電主軸磨頭和滾珠絲杠等部件的有限元柔性多體動(dòng)力學(xué)模型,運(yùn)用等效靜態(tài)載荷理論將柔性多體動(dòng)力學(xué)分析與靜態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論相結(jié)合,采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)主軸箱進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì).與傳統(tǒng)靜態(tài)載荷下的主軸箱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)相比,該方法更適用于機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì),優(yōu)化后的主軸箱結(jié)構(gòu)在保證靜動(dòng)態(tài)性能的前提下質(zhì)量減輕8.5%.

關(guān)鍵詞：機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件; 等效靜態(tài)載荷; 輕量化; 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

主軸箱是高速高精密機(jī)床的關(guān)鍵部件,主要用于安裝機(jī)床主軸及其傳動(dòng)部件,要求其具有較高的剛度以保證加工精度,同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)高速進(jìn)給、快速換向和穩(wěn)定切削.這就要求在切削運(yùn)動(dòng)中快速移動(dòng)的主軸箱有較輕的質(zhì)量,以減少運(yùn)動(dòng)慣性和變形,因此在滿足剛度的條件下對(duì)主軸箱進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)具有重要意義.

韓江等[1]通過(guò)有限元軟件建立了主軸箱的有限元計(jì)算模型,并對(duì)其進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析,結(jié)果表明,主軸箱的剛度和強(qiáng)度較好,一階固有頻率較低,對(duì)主軸箱結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義.叢明等[2]通過(guò)引入待優(yōu)化模型的鄰接零件,建立了某型號(hào)主軸箱及相關(guān)部件的裝配體模型,使得邊界條件更加逼近實(shí)際情況,并應(yīng)用疊加原理處理了機(jī)床產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中載荷種類多的問(wèn)題,經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化得到的新設(shè)計(jì)模型動(dòng)靜態(tài)性能都能很好地滿足設(shè)計(jì)要求.陸君等[3]基于有限元方法先對(duì)主軸箱箱體毛坯進(jìn)行了宏觀結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化,結(jié)合工藝要求建立初步模型,進(jìn)行敏感度分析,對(duì)主軸箱參數(shù)進(jìn)行更有效的設(shè)計(jì),最大程度地提高了箱體的剛度.牛穎等[4]利用有限元軟件對(duì)主軸箱進(jìn)行了靜力分析和模態(tài)分析,在此基礎(chǔ)上對(duì)主軸箱進(jìn)行了多目標(biāo)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后的主軸箱重量降低,剛度提高.目前主軸箱的輕量化設(shè)計(jì)多數(shù)是在靜態(tài)載荷情況下進(jìn)行的,但工作中的主軸箱實(shí)際受到動(dòng)載荷作用[5-6].由于動(dòng)載荷在優(yōu)化過(guò)程中往往難以直接施加,導(dǎo)致因載荷條件不準(zhǔn)確而使設(shè)計(jì)結(jié)果不是最優(yōu).近年發(fā)展起來(lái)的基于等效靜態(tài)載荷理論的優(yōu)化方法,將動(dòng)態(tài)載荷優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成靜態(tài)載荷優(yōu)化,應(yīng)用靜態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的成熟技術(shù)進(jìn)行求解[7-8].這一方法已成功應(yīng)用于柔性多體系統(tǒng)的部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化中,并呈現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)[9-13].本文以某型號(hào)機(jī)床的主軸箱為研究對(duì)象,提出一種基于等效靜態(tài)載荷理論的機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件輕量化設(shè)計(jì)方法,通過(guò)與原始設(shè)計(jì)方案及靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較,說(shuō)明基于等效靜態(tài)載荷理論的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法在機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的可行性和有效性.

1基于等效靜態(tài)載荷理論的主軸箱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

1.1等效靜態(tài)載荷理論簡(jiǎn)介

當(dāng)結(jié)構(gòu)承受動(dòng)態(tài)載荷時(shí),在某一時(shí)刻,結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變形,從而產(chǎn)生一個(gè)位移場(chǎng).如果在這一時(shí)刻存在一個(gè)靜態(tài)載荷作用于結(jié)構(gòu)之上,該載荷產(chǎn)生與動(dòng)態(tài)載荷作用下相同的位移場(chǎng),那么稱該靜態(tài)載荷為這一動(dòng)態(tài)載荷在某一時(shí)刻的等效靜態(tài)載荷[7,12].一般地,不考慮阻尼,動(dòng)態(tài)載荷作用下結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

(2)

或

(3)

式中,feq為t時(shí)刻的等效靜態(tài)載荷,即

(4)

由式(4)可以看出,等效靜態(tài)載荷由外力和結(jié)構(gòu)的慣性力求出,且只有對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)分析之后才能計(jì)算得到.

由于在離散的時(shí)域中可求解式(1),因此在離散的時(shí)域內(nèi)也可以求解等效靜態(tài)載荷.在i時(shí)刻,等效靜態(tài)載荷可以在進(jìn)行柔性多體動(dòng)力學(xué)瞬態(tài)分析后求得,即

(5)

式中,n為瞬態(tài)分析中所截取的時(shí)間點(diǎn)個(gè)數(shù),即等效靜態(tài)載荷數(shù)目.

1.2優(yōu)化方法流程與步驟

圖1為瞬態(tài)振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)用等效靜態(tài)載荷進(jìn)行優(yōu)化的流程,其算法步驟如下:

步驟1賦初值,令p=0,xp=x0,p為迭代次數(shù),

圖1　基于等效靜態(tài)載荷法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程[8]

x為設(shè)計(jì)變量.

步驟2將第p次迭代的結(jié)果xp代入式(1)進(jìn)行瞬態(tài)振動(dòng)分析.

步驟3用式(5)計(jì)算所有時(shí)間步的等效靜態(tài)載荷集.

步驟4使用計(jì)算所得的等效靜態(tài)載荷求解線性靜態(tài)響應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題:

(6)

式中:x為設(shè)計(jì)變量;φ為目標(biāo)函數(shù);feq為等效靜態(tài)載荷;gj為第j個(gè)約束函數(shù);n為瞬態(tài)分析中所截取的時(shí)間點(diǎn)數(shù);m為約束個(gè)數(shù).優(yōu)化過(guò)程中載荷工況的數(shù)目與離散時(shí)間域中時(shí)間步的數(shù)目相同.

步驟5當(dāng)p=0,轉(zhuǎn)到步驟6.

當(dāng)p>0,如果‖xp-xp-1‖/‖xp-1‖≤ε,優(yōu)化終止;否則,轉(zhuǎn)到步驟6.xp是第p次迭代時(shí)的設(shè)計(jì)變量,ε是一個(gè)極小的數(shù).

步驟6令p=p+1,轉(zhuǎn)到步驟2.

2基于等效靜態(tài)載荷理論的主軸箱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

2.1主軸箱部件的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)仿真分析

目前,只有對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)振動(dòng)分析才能得到等效靜態(tài)載荷,因此,對(duì)于選定的優(yōu)化部件,首先可通過(guò)系統(tǒng)瞬態(tài)振動(dòng)分析計(jì)算得到等效靜態(tài)載荷,進(jìn)而用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化.本文以某高速高精密數(shù)控機(jī)床的主軸箱為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明.該主軸箱由滾珠絲杠副驅(qū)動(dòng)在機(jī)床的溜板上作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng),最大行程為1 000 mm,快速移動(dòng)速度為40 m/min,移動(dòng)加速度為5 m/s2.首先建立主軸箱部件構(gòu)成的實(shí)體模型,如圖2所示.該模型主要由主軸箱、絲杠、電主軸磨頭3大部分組成.4個(gè)滑塊通過(guò)螺栓連接固定在主軸箱上,絲杠螺母通過(guò)軸承固定于主軸箱上,并同時(shí)與絲杠構(gòu)成絲杠螺母副.絲杠由其頂部電機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn),帶動(dòng)主軸箱與絲杠螺母在4個(gè)滑塊的導(dǎo)向作用下沿Z方向來(lái)回快速移動(dòng).電主軸磨頭通過(guò)軸承固定在主軸箱通孔中,主軸箱承載著電主軸磨頭到達(dá)指定切削位置完成切削加工.根據(jù)上述裝配關(guān)系,絲杠頂部建立旋轉(zhuǎn)副,螺母及4個(gè)滑塊中心處建立移動(dòng)副,電主軸磨頭與主軸箱之間用固定副模擬.根據(jù)計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí),將主軸箱視為柔性體處理,其他部件作剛體處理.主軸箱部件的多體系統(tǒng)有限元模型如圖3所示.

圖2　主軸箱部件實(shí)體模型

圖3　主軸箱部件多體系統(tǒng)有限元模型

當(dāng)主軸箱沿Z軸反方向加速移動(dòng)時(shí),受到的慣性力作用方向與重力方向一致,此時(shí)主軸箱受力情況最惡劣.根據(jù)主軸箱部件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,對(duì)絲杠螺母副處的移動(dòng)副施加位移驅(qū)動(dòng),使主軸箱完成沿Z軸反方向加速→勻速→減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,位移驅(qū)動(dòng)曲線如圖4(a)所示(見下頁(yè)),相對(duì)應(yīng)的速度曲線如圖4(b)所示(見下頁(yè)).

主軸箱部件的運(yùn)動(dòng)周期為1.56 s,對(duì)其多體動(dòng)力學(xué)的仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,取仿真步長(zhǎng)為0.01 s,則該運(yùn)動(dòng)時(shí)間在時(shí)間域內(nèi)被離散成156個(gè)時(shí)間點(diǎn).在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行等效靜態(tài)載荷計(jì)算，得到主軸箱柔性體的加速度變化曲線,如圖5(a)所示(見下頁(yè)),主軸箱柔性體應(yīng)力最大單元的應(yīng)力變化曲線如圖5(b)所示(見下頁(yè)).其他單元的應(yīng)力變化情況與此曲線趨勢(shì)相同,但不同單元的應(yīng)力大小不同.

主軸箱的最大加速度為5 m/s2,由主軸箱的加速度變化曲線圖5(a)可知,因主軸箱運(yùn)動(dòng)方向沿Z軸反方向,故在其剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度有劇烈的變化；當(dāng)主軸箱將要達(dá)到最大速度時(shí),加速度出現(xiàn)了一定的波動(dòng),絕對(duì)值最大,這是由加速運(yùn)動(dòng)往勻速運(yùn)動(dòng)變化所致.同樣,在勻速運(yùn)動(dòng)向減速運(yùn)動(dòng)過(guò)渡時(shí),加速度同樣出現(xiàn)波動(dòng).從主軸箱應(yīng)力最大單元的應(yīng)力曲線圖可知,第0.01 s時(shí),主軸箱從靜止到加速運(yùn)動(dòng),相當(dāng)于突然施加了一個(gè)較大的慣性力,故最大應(yīng)力激增.第0.13 s時(shí),也就是主軸箱的速度將要達(dá)到最大移動(dòng)速度時(shí),最大應(yīng)力有個(gè)突變,達(dá)到2.72 MPa,這是應(yīng)力最大單元在主軸箱運(yùn)動(dòng)時(shí)間域內(nèi)達(dá)到的應(yīng)力最大值.從第1.42 s起到運(yùn)動(dòng)結(jié)束這段時(shí)間,主軸箱作減速運(yùn)動(dòng),開始減速時(shí)應(yīng)力也發(fā)生了突變,因?yàn)檫@相當(dāng)于給主軸箱施加了一定的慣性力,加之主軸箱已經(jīng)到達(dá)溜板的最上部,使得應(yīng)力最大單元這段時(shí)間內(nèi)的應(yīng)力值也較大.總之,加速度變化曲線與應(yīng)力最大單元的應(yīng)力變化曲線基本一致,在同樣的切削力外部載荷作用下,某些時(shí)刻由于突然增加了慣性力,導(dǎo)致應(yīng)力最大單元的應(yīng)力相應(yīng)地發(fā)生了變化.

圖4　主軸箱位移驅(qū)動(dòng)曲線與相對(duì)應(yīng)的速度曲線

圖5　主軸箱柔性多體動(dòng)力學(xué)仿真分析結(jié)果

2.2基于等效靜態(tài)載荷理論的主軸箱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1定義主軸箱初始優(yōu)化空間

為了提高結(jié)構(gòu)的剛度,原型方案設(shè)置了4組加強(qiáng)筋板,如圖6所示.為了對(duì)主軸箱上的筋板進(jìn)行重新布置,需將原有筋板的區(qū)域填補(bǔ),獲得優(yōu)化空間,如圖7所示.主軸箱初始優(yōu)化模型被分為設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域兩部分.設(shè)計(jì)區(qū)域即為拓?fù)鋬?yōu)化空間,根據(jù)主軸箱在拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)制造約束的不同,將設(shè)計(jì)空間分為兩個(gè)區(qū)域.非設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)槟Ｐ椭信c約束及載荷作用相關(guān)聯(lián)的實(shí)體單元和箱體內(nèi)部不受載荷作用的支撐板等區(qū)域.主軸箱的通孔部分需放置電主軸磨頭等部件,為非設(shè)計(jì)區(qū)域；另外與滾珠絲杠螺母副與滑塊裝配的部分也為非設(shè)計(jì)區(qū)域.

2.2.2優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)與約束條件,并根據(jù)設(shè)計(jì)要求有所不同.主軸箱既需要較好的動(dòng)靜態(tài)性能,又需要盡可能輕的質(zhì)量,由此建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

圖6　主軸箱原始模型

圖7　主軸箱初始優(yōu)化實(shí)體模型

(7)

式中:X為單元密度向量;xi為第i個(gè)單元密度;Umax為主軸箱運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大應(yīng)變能;Vf為體積分?jǐn)?shù),體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式為

(8)

式中:Vc為當(dāng)前迭代的總體積;Vo為初始非設(shè)計(jì)區(qū)域體積;Vi為初始設(shè)計(jì)體積.

2.2.3優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

經(jīng)過(guò)循環(huán)迭代得到的主軸箱拓?fù)湫螒B(tài)如圖8(a)所示,根據(jù)優(yōu)化結(jié)果新設(shè)計(jì)的方案如圖8(b)所示.去除了原始設(shè)計(jì)方案中的第I組筋板與第II組筋板,在第II組筋板位置處布置了Y型交叉筋板,此為新設(shè)計(jì)方案的第I組筋板.原始設(shè)計(jì)方案的第III組筋板只保留了兩塊通孔底部處的加強(qiáng)筋,兩塊加強(qiáng)筋之間新布置了筋板,并開了窗口,此為新設(shè)計(jì)方案的第II組筋板.原始設(shè)計(jì)方案的第IV組加強(qiáng)筋形態(tài)與位置有所改變,在第IV組加強(qiáng)筋與通孔上部之間新布置了筋板,此為新設(shè)計(jì)方案的第III組筋板.

圖8　基于等效靜態(tài)載荷理論的主軸箱優(yōu)化結(jié)果

3主軸箱靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化

3.1主軸箱靜動(dòng)態(tài)性能分析

為了說(shuō)明等效靜態(tài)載荷方法在機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的有效性及優(yōu)越性,采用傳統(tǒng)靜態(tài)載荷下的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)對(duì)主軸箱進(jìn)行靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).對(duì)主軸箱進(jìn)行靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化時(shí),首先要對(duì)主軸箱原始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)性能分析[14],主軸箱部件動(dòng)靜態(tài)性能分析的邊界條件如圖9所示.在主軸箱上的4個(gè)滑塊與主軸箱一起沿溜板箱上的導(dǎo)軌做Z軸方向的快速移動(dòng),故約束4個(gè)滑塊表面X向與Y向的平動(dòng)自由度.絲杠兩端固定在溜板上,故約束絲杠兩端的6個(gè)自由度.主軸箱所受的載荷條件主要有兩部分組成,一部分是主軸箱自重及安裝在上面的部件的重力作用,一部分是來(lái)自電主軸磨頭在磨削過(guò)程中產(chǎn)生的磨削力,磨削力主要為沿Y軸方向的切向磨削力Fy和沿X軸方向的徑向磨削力Fx.主軸箱原模型動(dòng)靜態(tài)性能分析結(jié)果為切削點(diǎn)變形0.018 mm,整體應(yīng)變能大小約為46.6 J,一階固有頻率為202.7 Hz.

圖9　主軸箱原始設(shè)計(jì)方案的有限元模型

3.2主軸箱靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

主軸箱靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化的初始優(yōu)化模型與基于等效靜態(tài)載荷理論的主軸箱初始優(yōu)化模型相同,優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

(9)

式中,Utotal為主軸箱部件的整體應(yīng)變能.

主軸箱靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖10所示.靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化新設(shè)計(jì)方案保留了原始設(shè)計(jì)方案的第I組筋板,去除了原始設(shè)計(jì)方案的第II組筋板.在通孔底部新布置了開有窗口的筋板,此為新設(shè)計(jì)方案的第II組筋板.新設(shè)計(jì)方案去除了原始設(shè)計(jì)方案第III組筋板的前兩塊筋板,保留了靠近通孔底部的兩塊筋板,此為新設(shè)計(jì)方案的第III組筋板.新設(shè)計(jì)方案的第IV組筋板與原始設(shè)計(jì)方案的第IV組筋板相似.

圖10　主軸箱靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

4優(yōu)化前后設(shè)計(jì)方案的性能對(duì)比

分別對(duì)基于等效靜態(tài)載荷理論拓?fù)鋬?yōu)化新設(shè)計(jì)方案與靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化新設(shè)計(jì)方案進(jìn)行動(dòng)靜性能分析,從模型重量、切削點(diǎn)的變形δ、主軸箱部件整體應(yīng)變能Utotal和一階固有頻率f1對(duì)優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià),兩種新設(shè)計(jì)方案與原始設(shè)計(jì)方案的對(duì)比如表1所示.

表1　優(yōu)化前后主軸箱結(jié)構(gòu)性能比較

由表1可知,主軸箱原始設(shè)計(jì)方案具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能,而筋板布置型式存在一定的缺陷,設(shè)計(jì)趨于保守.基于等效靜態(tài)載荷理論的主軸箱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化新設(shè)計(jì)方案與原設(shè)計(jì)方案相比減重8.5%,而切削點(diǎn)變形及應(yīng)變能與原有設(shè)計(jì)方案基本相同.另外,新設(shè)計(jì)方案的一階固有頻率較原有設(shè)計(jì)方案僅降低1%,影響很小.這說(shuō)明基于等效靜態(tài)載荷理論的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法在機(jī)床部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化中具有較好的適用性和有效性.在同樣的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型下,主軸箱靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方案與原方案相比減重7%,動(dòng)靜態(tài)性能基本保持不變.就主軸箱兩種新設(shè)計(jì)方案而言,基于等效靜態(tài)載荷理論的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法比靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法更具優(yōu)勢(shì),前者結(jié)合移動(dòng)部件的特點(diǎn),不僅考慮移動(dòng)部件在切削加工時(shí)的性能,還考慮了移動(dòng)部件進(jìn)給時(shí)候的性能;在減重方面,前者比后者效果要好,因?yàn)橐苿?dòng)部件為了降低快速移動(dòng)時(shí)的慣性力與空轉(zhuǎn)時(shí)的功耗等,要求更輕質(zhì)量的部件結(jié)構(gòu).

5結(jié)論

采用基于等效靜態(tài)載荷理論的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)快速移動(dòng)的主軸箱進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì),研究表明,對(duì)于運(yùn)動(dòng)部件,相比靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法,基于等效靜態(tài)載荷理論的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法在滿足結(jié)構(gòu)性能要求的前提下,減重效果更好.研究結(jié)果可為其他運(yùn)動(dòng)部件如溜板箱、工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考.

參考文獻(xiàn)：

[1]韓江,孟超,姚銀鴿,等.大型數(shù)控落地鏜銑床主軸箱的有限元分析[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2009(10):82-84.

[2]叢明,宋健,王貴飛,等.高速臥式加工中心主軸箱拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2011(9):18-21.

[3]陸君,文懷興.高速立式加工中心主軸箱敏感度分析及優(yōu)化[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2010(8):1-2.

[4]牛穎,李全普,于俊光.HDBS-63高速臥式加工中心主軸箱多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2011(6):77-80.

[5]周孜亮,王貴飛,叢明.基于ANSYS Workbench的主軸箱有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2012(3):17-20.

[6]陳慶堂.基于ANSYS的數(shù)控銑床主軸箱優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].莆田學(xué)院學(xué)報(bào),2005,12(5):72-74.

[7]Kang B S,Choi W S,Park G J.Structural optimization under equivalent static loads transformed from dynamic loads based on displacement[J].Computers and Structures,2001,79(2):145-154.

[8]Choi W S,Park G J.Structural optimization using equivalent static loads at all time intervals[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2002,191(19/20):2105-2122.

[9]Kang B S,Arora J,Park G J.Optimization of flexible multibody dynamic systems using the equivalent static load method[J].AIAA Journal,2005,43(4):846-852.

[10]Hong E P,You B J,Kim C H,et al.Optimization of flexible components of multibody systems via equivalent static loads[J].Structural and Multidisciplinary Optimization,2010,40:549-562.

[11]Park G J.Technical overview of the equivalent static loads method for non-linear static response structural optimization[J].Structural and Multidisciplinary Optimization,2011,43(3):319-337.

[12]趙禮輝.ESL法在汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[D].上海:上海交通大學(xué),2009.

[13]楊志軍.基于等效靜態(tài)載荷原理的高速機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(17):119-126.

[14]關(guān)瑞臣,李郝林.平整機(jī)牌坊有限元分析[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,35(6):603-606.

(編輯:丁紅藝)

第一作者： 麥云飛(1962-),男,副教授.研究方向:精密檢測(cè)及控制.E-mail:m2005sh@163.com

Structural Design Optimization Method for Moving Parts of Machine Tool Based on Equivalent Static Load TheoryDUAN Pengyun1,DING Xiaohong2

(1.Public Experiment Center,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China;

2.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Abstract：In order to ensure the machining accuracy and cutting efficiency,the moving parts of a machine tool not only need to be of higher stiffness in the cutting process,but also is required to have a light weight so as to reduce the inertia and deformation due to the self-weight during the fast moving process.As a typical design example,the headstock of a bevel gear grinder was studied.A flexible multi-body dynamics finite element model including the components of headstock,electric spindle grinding head,ballscrew and so on was established.The flexible multibody system dynamic analysis was combined with the static structure optimization theory based on the equivalent static load theory and the topology optimization design was performed on the headstock.Compared to the traditional topology optimization design of the headstock based on the static load,the proposed lightweight design method is suitable for moving parts of machine tool.The results show that the weight of the headstock is decreased by 8.5% while the static and dynamitic performance maintain nearly unchanged.

Key words：moving parts of machine tool; equivalent static load; light weight; structural topology optimization

基金項(xiàng)目：上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12ZR1420700)

收稿日期：2014-05-16

DOI：10.13255/j.cnki.jusst.2015.06.015

文章編號(hào)：1007-6735(2015)06-0589-05

中圖分類號(hào)：TH 122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A