□江蘇省太倉市經(jīng)貿(mào)小學(xué)　彭　惲

提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的主體性教學(xué)方略——“倍數(shù)和因數(shù)”教學(xué)例談

□江蘇省太倉市經(jīng)貿(mào)小學(xué)彭惲

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。而學(xué)生的思維活動是一個獨(dú)立且隱性的思維過程，其間起著決定作用的是思維能力。由于思維品質(zhì)是學(xué)生思維能力的重要標(biāo)志，因此，沒有數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】思維品質(zhì)有效提升教學(xué)方略

思維品質(zhì)是指人們在思維過程中所表現(xiàn)出來的個性特征，如深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性等。相關(guān)調(diào)查顯示，如何根據(jù)小學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)，采取切實(shí)有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生自主能動地發(fā)展思維品質(zhì)，乃是目前小學(xué)教師亟待研究和解決的課題。下面試以蘇教版四年級下冊“倍數(shù)和因數(shù)”一課為例，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何運(yùn)用主體性教學(xué)方略，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、靜待花開——挑起思維品質(zhì)主體性培養(yǎng)的“序曲”

英國教育家迪恩斯認(rèn)為：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該依靠自己的經(jīng)驗(yàn)，而不是依靠教師的經(jīng)驗(yàn)?！彼?，課堂學(xué)習(xí)要基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，向他們提供有數(shù)學(xué)思維含量的活動機(jī)會，引領(lǐng)他們主動介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，以此挑起學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，使思考在活動中深入。

【課例回放】首先我以提問的方式直奔主題，讓學(xué)生圍繞問題進(jìn)行相關(guān)思考。如：今天我們研究的內(nèi)容是什么？看了課題，你想了解些什么？接著讓學(xué)生拼擺圖形，并進(jìn)行相關(guān)思考。如：課前老師請大家用8個同樣大的正方形去拼一個長方形，并有序記錄結(jié)果，我們來作個交流。交流：你是怎樣拼擺的，說說你的拼擺算式。

（根據(jù)學(xué)生的回答，課件依次出示相關(guān)圖形和算式，并形成表格）

師（質(zhì)疑）：那可不可以一行擺5個？為什么？

生：每行擺5個，擺不成長方形，沒有哪個數(shù)乘5等于8。

師：8不能由若干個5來組成，它會有余數(shù)。（圖形演示）

緊接著引導(dǎo)觀察，如：仔細(xì)觀察這樣的一些數(shù)，與8有著怎樣的關(guān)系？

預(yù)測學(xué)生的回答：1、2、4、8這些數(shù)都是8的因數(shù)，而8是它們的倍數(shù)。

師（質(zhì)疑）：要想成為8的因數(shù)必須符合什么條件？

師（評價）：同學(xué)們很有遷移能力，原來數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系是密不可分的。

回顧此段，我嘗試著讓學(xué)生通過擺小正方形的活動，從直觀和具體的活動中引出“因數(shù)”和“倍數(shù)”的概念，這既是復(fù)習(xí)鋪墊又自然引入新課。而在交流中，我特意提醒學(xué)生思考：“有沒有每行擺5個的拼法？”讓學(xué)生體會到“以5為單位量，不能合成8”，5就不是8的因數(shù)。這樣的編排思路，既能激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，也能使學(xué)生對于“倍數(shù)和因數(shù)”的產(chǎn)生有一個豐富而直觀的認(rèn)知基礎(chǔ)。

這樣靜中有動的思維過程，能讓模糊的經(jīng)驗(yàn)變得清晰起來，讓片面的問題變得完善起來，讓零散的知識變得結(jié)構(gòu)化起來，引領(lǐng)著學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，促使著經(jīng)驗(yàn)上升到更高的水平?；诖耍瑪?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)才能得到新的發(fā)展，學(xué)習(xí)也才會出現(xiàn)“靜待彼岸，陌上花開”的美麗意境。

二、靜展花艷——凸顯思維品質(zhì)主體性培養(yǎng)的“內(nèi)核”

“內(nèi)核”尋其解釋為“最主要的中心部分”。課堂教學(xué)的核心知識處于知識結(jié)構(gòu)中最重要的位置，它富有再生和遷移的意義，是賴以支持其他知識點(diǎn)的知識。所以，教師要將數(shù)量眾多的一般性知識“聚焦、固著”在相關(guān)的核心知識上，圍繞核心知識進(jìn)行深加工、精安排，從而引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成自身的學(xué)習(xí)感悟，以此凸顯數(shù)學(xué)核心知識的引領(lǐng)價值，從而提升學(xué)生敏捷的思維品質(zhì)。

【課例回放】當(dāng)學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)的概念之后，筆者就著手系統(tǒng)教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)的方法。我首先讓學(xué)生尋找30的因數(shù)，并展示了其中三位學(xué)生的作品。如下：

讓學(xué)生通過展示、評議，形成思辯的過程。在此其間，我便質(zhì)疑：三位同學(xué)在找因數(shù)時，都不約而同地借助了一個什么方法？順勢引出用乘法或除法算式來幫助思考。緊接著，進(jìn)行比較分析。

師：觀察這張表，三欄有什么一樣的地方嗎？

生1：它們都是有序思考的，都是從1開始找的。

生2：都是根據(jù)算式一對一對地找因數(shù)。

師：那又有何區(qū)別呢？

生1：小張是按從小到大的順序?qū)懙模≡苿t是一對一對寫的。

師（質(zhì)疑）：就寫的過程看，哪一種更好一些？

生1：我覺得小云的好，她一對對找比較準(zhǔn)確、簡潔。

生2：我也覺得是小云的好，一個算式寫兩個因數(shù)的話就不會遺漏了。

（此時，班中有半數(shù)的學(xué)生表示贊同）

但沒等我提問，第3個學(xué)生立即質(zhì)疑道：老師，我覺得她的寫法雖然感覺挺好，但不是最好的。如果一個數(shù)的因數(shù)有很多個的話，就會顯得有些亂。

師：經(jīng)過你們的評析有什么新的想法？

生3：我認(rèn)為小張的寫法好些，雖然看上去小云的思維方式占了上風(fēng)，但小張這種寫法體現(xiàn)了有序的思考，其實(shí)她剛才也是根據(jù)除法算式一對對找的，只是寫的時候從1開始排列，按從小到大順序?qū)懙?。我認(rèn)為：這樣的書寫過程就顯得比較清楚，值得推薦。

（一語驚人，全班頓時鼓起掌表示同意，自然的表情融入，也令實(shí)踐體驗(yàn)變得更為深刻）

隨后，我總結(jié)道：是的，從數(shù)學(xué)的角度看，按順序?qū)懕容^有序而清晰。

三、靜留花香——提升思維品質(zhì)主體性培養(yǎng)的價值

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是一個由淺入深、由體驗(yàn)及本質(zhì)的逐步深化過程。它建基于學(xué)生的“生活化經(jīng)驗(yàn)”，發(fā)展于學(xué)生的“過程性探究”，最終提升于學(xué)生的“建構(gòu)性理解”。如此的經(jīng)歷，可把冰冷的數(shù)學(xué)知識還原成其鮮活的狀態(tài)，在此過程中學(xué)生體驗(yàn)過程、感悟知識，繼而經(jīng)歷從幼稚到逐漸成熟的思維品質(zhì)的成長。

【課例回放】

1.認(rèn)識“倍數(shù)和因數(shù)相互依存”。

出示：以5×2=10為例，你能完整地說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？

生：5是10的因數(shù)，2也是10的因數(shù)；10是5的倍數(shù)，10也是2的倍數(shù)。

再出示：40÷4=10，同桌互相說說。

2.內(nèi)化相互依存關(guān)系。

師：根據(jù)“10是40的因數(shù)”，你能推想到什么？

生：反過來，“40就是10的倍數(shù)”。

師：根據(jù)“10是5的倍數(shù)”，你又能推想到些什么？

生：反過來，“5就是10的因數(shù)”。

質(zhì)疑：觀察兩句話，有沒有更深的體會？

指出：10當(dāng)指向40時，它是40的因數(shù)；當(dāng)指向5時，又是5的倍數(shù)。那10這個數(shù)到底是因數(shù)還是倍數(shù)，這個身份是固定的嗎？（概括相互依存關(guān)系）

3.認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)。

回顧因數(shù)和倍數(shù)的例子，用韋恩圖表示。（圖略）

4.回顧整理，反思提升。（略）

有了前段知識經(jīng)驗(yàn)的積累，此段中的自主梳理，則是知識經(jīng)驗(yàn)的一個深化和發(fā)展，是感性經(jīng)驗(yàn)提升到理性的理解，是實(shí)現(xiàn)師生間共同成長的教學(xué)歷程。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們必須確立學(xué)生的主體地位，運(yùn)用有效的教學(xué)策略，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，有意識地喚醒孩子們的思維潛質(zhì)，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)激情。只有這樣，才能既加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，又有利于學(xué)生在實(shí)踐中追求教學(xué)的本真，實(shí)現(xiàn)教學(xué)價值的最大化，以此切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。