□福建省明溪縣城關(guān)中心小學(xué)　曾玉清

經(jīng)歷觀察活動(dòng)，引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)

□福建省明溪縣城關(guān)中心小學(xué)曾玉清

【摘要】動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提供內(nèi)容豐富且容易理解的感性材料，讓學(xué)生主動(dòng)觀察、探究，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】觀察活動(dòng)探究學(xué)習(xí)教師引導(dǎo)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”教學(xué)中，教師要提供內(nèi)容豐富且容易理解的感性材料，讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，共同探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

一、觀察與操作

在教學(xué)中，教師要多讓學(xué)生利用各種學(xué)具進(jìn)行操作，通過(guò)對(duì)學(xué)具的擺、剪、拼、移，引導(dǎo)其認(rèn)真觀察，學(xué)生的思路會(huì)隨之展開。這樣學(xué)生在親自獲取豐富的感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步展開探索，親歷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，真正成為主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者。如在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形和正方形的紙，要求他們折一折、量一量、比一比，觀察長(zhǎng)方形和正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)？學(xué)生在動(dòng)手操作中，很快發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的特征：四個(gè)角一樣大，兩條長(zhǎng)邊，兩條短邊，而且相對(duì)的兩條邊相等。正方形的特征：四個(gè)角一樣大，四條邊相等。這時(shí)進(jìn)一步啟發(fā)、激勵(lì)學(xué)生，找找長(zhǎng)方形和正方形的特征有什么共同點(diǎn)。學(xué)生再一次操作探究、合作交流，更深一層地認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形和正方形的共同點(diǎn)：四個(gè)角都是直角、對(duì)邊相等，也領(lǐng)悟到正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形。

學(xué)生在探究和交流過(guò)程中，經(jīng)過(guò)觀察、操作、類比、推理、交流的整個(gè)過(guò)程，真正探索與嘗試數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，進(jìn)一步提高了探究能力。

二、觀察與比較

數(shù)學(xué)本身是生活現(xiàn)象的概括和提煉，很多概念、定理、公式、法則等都來(lái)源于觀察，并由此歸納而出。觀察是比較的前提，比較是一種確定客觀事物、客觀現(xiàn)象相同、相似或者差異的思維過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生帶著比較異同的目的進(jìn)行觀察，在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生的推理抽象能力。如教學(xué)“整除”這個(gè)概念時(shí)，通常給出一些特例，以備觀察：

①12÷5②27÷0.9③14÷3

④21÷7⑤0.6÷0.2⑥24÷8

引導(dǎo)學(xué)生觀察以上6小題的被除數(shù)、除數(shù)、商，然后填空：算式中整除的有（），除盡的有（），除不盡的有（）。通過(guò)觀察比較，讓學(xué)生找出差異，再通過(guò)自主探究，對(duì)材料進(jìn)行分類，終于抓住“整除”的基本特征：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)（或者說(shuō)余數(shù)是0）。

三、觀察與猜想

數(shù)學(xué)猜想是一種數(shù)學(xué)想象，是關(guān)于數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的聯(lián)想和設(shè)想。數(shù)學(xué)猜想是一種創(chuàng)造性的思維方法。觀察是猜想的源泉，只有認(rèn)真觀察，才能大膽地猜想，做出有創(chuàng)意的發(fā)現(xiàn)，從而激勵(lì)學(xué)生對(duì)新知大膽探究學(xué)習(xí)。

一是由問(wèn)題產(chǎn)生的猜想。從教學(xué)實(shí)踐看，觀察是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法之一。在觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一點(diǎn)猜想，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維是十分有益的。如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，提出問(wèn)題：怎樣的數(shù)才能被3整除呢？這就需要進(jìn)行多次觀察，多次猜想，多次反復(fù)驗(yàn)證。第一次觀察123、753、963，學(xué)生猜想末尾有3的數(shù)才能被3整除，但223不能被3整除。換換觀察角度，第二次觀察，從整個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字考慮，9、6、3都能被3整除，因此963能被3整除，猜想每一個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)字都能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除；但是3不能整除1和2，而3卻能整除12。猜想再一次深入，再次調(diào)整觀察角度，進(jìn)行第三次觀察，將數(shù)中每個(gè)數(shù)位上的數(shù)綜合起來(lái)考慮，猜想各位上的數(shù)的和能被3整除，則這個(gè)數(shù)能被3整除；學(xué)生通過(guò)自主探究，用任意數(shù)加以驗(yàn)證，至此才真正抓住本質(zhì)規(guī)律。

二是由類比產(chǎn)生的猜想。通過(guò)觀察，由某種事物或方法聯(lián)想到另外的事物和方法。類比能引起豐富的想象，能開拓思路，發(fā)展創(chuàng)新思維。如在教學(xué)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘、除解決問(wèn)題時(shí)，先讓學(xué)生解答已經(jīng)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘、除解決問(wèn)題，明確了解題思路和方法后再探求新知。

三是由歸納產(chǎn)生的猜想。歸納常常通過(guò)觀察，依據(jù)若干已知的不完整的特殊現(xiàn)象來(lái)推斷尚未知道的一般現(xiàn)象，是形成數(shù)學(xué)猜想的重要方法。如觀察前4個(gè)例子，不要計(jì)算，你能

直接得出下列式子的結(jié)果嗎？

15×15=225 25×25=625 35×35=1225 45× 45=2025

55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95=

引導(dǎo)學(xué)生觀察4個(gè)式子中因數(shù)與積的變化現(xiàn)象，再通過(guò)探究、交流加以歸納和猜想，就可以發(fā)現(xiàn)積的內(nèi)在規(guī)律，發(fā)展創(chuàng)新思維。

四、觀察與解題

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，需要解答者認(rèn)真觀察，抓住題目的本質(zhì)，找出問(wèn)題的突破口，直接解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

1.觀察特點(diǎn)，解決問(wèn)題。這種方法通過(guò)觀察，抓住某一方面特點(diǎn)作為解題的突破口。例如：把一塊長(zhǎng)18米，寬0.9米的長(zhǎng)方形紅布剪成直角邊都是0.9米的三角巾，可以做成幾塊這樣的三角巾？仔細(xì)觀察就可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圖形之間有一條邊長(zhǎng)度相等，可以先剪成邊長(zhǎng)是0.9米的正方形，再求三角形的塊數(shù)，就能列出算式：18÷0.9×2而解答。

2.觀察聯(lián)系，解決問(wèn)題。這種解決問(wèn)題的方法就是利用觀察，找出題目中已知條件和未知條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，從中推理，直接解決問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要為學(xué)生觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新提供最大的空間。要保證學(xué)生有充分的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)間、經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，要?jiǎng)?chuàng)造各種自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為一個(gè)再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，掌握創(chuàng)造性解決問(wèn)題方法和形成探究的精神。