左忠義，李 鑫

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著我國城市化發(fā)展的加速，人們對于出行需求大幅增加，加之私家車數(shù)量的極速增加，城市的交通擁堵問題十分嚴(yán)重.結(jié)合城市自身特點(diǎn)建設(shè)適合的公共交通，優(yōu)先發(fā)展公共交通是解決城市擁堵問題的最佳途徑.城市軌道交通系統(tǒng)是一種運(yùn)量大、快速、安全、環(huán)保節(jié)能的城市公共交通系統(tǒng)，同時對改善出行條件，引導(dǎo)城市局部發(fā)展方面做出很大貢獻(xiàn)，因此已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外的許多城市.但是由于各個城市的自然條件、經(jīng)濟(jì)條件以及已經(jīng)建成的公共交通水平都各不相同，那么到底什么樣的城市適合軌道交通的發(fā)展是現(xiàn)在所面臨的問題.因此本文對城市軌道交通的適用性問題進(jìn)行研究，從而能夠客觀合理的進(jìn)行城市軌道交通的建設(shè).

目前對于適用性的評價方法常用的有層次分析法、模糊綜合評價法等，應(yīng)用這些方法進(jìn)行評價時并不能克服實(shí)驗(yàn)過程的隨機(jī)性和主觀性.因此本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價方法，可以有效的避免上述評價方法的不足，客觀公正的對軌道交通的適用性進(jìn)行評價，保證軌道交通合理、適度的建設(shè).

1 城市軌道交通適用性分析

交通系統(tǒng)的適用性［1-4］具體體現(xiàn)在服務(wù)方面、成本方面、環(huán)境影響方面和社會環(huán)境影響方面.城市軌道交通的適用性就是指城市軌道交通技術(shù)設(shè)備，運(yùn)營條件等滿足城市居民使用的能力，讓城市軌道交通與城市之間相互適應(yīng)，達(dá)到整體條件下的最優(yōu).城市軌道交通的適用性要求城市軌道交通的建設(shè)與城市整體規(guī)劃的要求相適應(yīng)，與環(huán)境的發(fā)展和維護(hù)相適應(yīng)，并且建設(shè)施工過程中的安全因素也制約著城市軌道交通的適用性.

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)城市軌道交通適用性評價模型的構(gòu)建

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全稱是反向傳播學(xué)習(xí)算法模型(Back-Propagation Network)，它是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中應(yīng)用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)模型之一，同時也體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中最最核心的部分.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完整的理論是由 Rumelhart· Hinton 與 Williams［5］提出的，它是由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成的多層前向網(wǎng)絡(luò)，其具體的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡化結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖可以看出，各層與各層之間采用的是全互連方式，而同層單元之間則無相互連接.輸入的信號從輸入節(jié)點(diǎn)輸入傳遞到隱含層節(jié)點(diǎn)，然后傳向輸出層，每一層的節(jié)點(diǎn)輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn)的輸出.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的時候，對于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的選取，神經(jīng)元個數(shù)的確定，傳遞函數(shù)的確定以及選擇什么樣的訓(xùn)練算法，都沒有具體的選擇參考標(biāo)準(zhǔn)，因此只能通過大量的實(shí)驗(yàn)來確定.由于計算量很大，所以采取計算機(jī)和相關(guān)的軟件代替人工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)計算.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(Neural Network Toolbox)簡稱NNT，該工具箱中包含了很多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的模型，還涵蓋很多常用的學(xué)習(xí)算法，并且計算機(jī)軟件的計算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于手工計算，因此本文在進(jìn)行城市軌道交通適用性評價時就是采用的MATLAB軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型中評價指標(biāo)體系的確定

根據(jù)城市軌道交通系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)，結(jié)合城市軌道交通適用性的相關(guān)概念，在評價指標(biāo)建立規(guī)則的指導(dǎo)下，建立了影響城市軌道交通的適用性的評價指標(biāo)體系［6］，對大連市能否建設(shè)軌道交通進(jìn)行驗(yàn)證評價.由于沈陽、哈爾濱和長春與大連規(guī)模相當(dāng)，并且都屬于東北三省，相互之間存在著一定的競爭關(guān)系，所以也將它們?nèi)齻€城市加入到樣本的驗(yàn)證.相關(guān)的指標(biāo)數(shù)值如表1所示.

表1 相關(guān)城市的評價指標(biāo)數(shù)值

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

本文運(yùn)用MATLAB軟件中的newff函數(shù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.那么在MATLAB中newff的調(diào)用命令如下:

Net為BP網(wǎng)絡(luò)的生成對象;PR表示維的輸入矢量中介于每維的輸入的最大值與最小值之間的范圍;［S1S2，…，Sn］表示BP網(wǎng)絡(luò)的N層神經(jīng)層中每層的神經(jīng)元的數(shù)量;{TF1TF2，…，TFn}表示BP網(wǎng)絡(luò)的N層神經(jīng)層中每層的傳遞函數(shù);BTF表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的訓(xùn)練函數(shù);BLF表示權(quán)值和閥值的學(xué)習(xí)算法，PF表示性能函數(shù).

針對本研究要解決的實(shí)際問題，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型的具體構(gòu)建如下:

(1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)的確定

已經(jīng)有相關(guān)的理論證明:只有一層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠應(yīng)用任意精度來表示任意的連續(xù)函數(shù)，也就是說使用三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意精度的任意n維到m維的映射.因此本論文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定的層數(shù)為三層.

(2)傳遞函數(shù)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中提供了三種傳遞函數(shù)，分別是非線性logsig傳遞函數(shù)、非線性tansig傳遞函數(shù)和線性purelin傳遞函數(shù).經(jīng)過以前學(xué)者的研究得出，一個具有兩層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果第一層選取logsig函數(shù)，而第二層選取例如purelin的線性函數(shù)就可以模擬任何連續(xù)有界的函數(shù).因此確定logsig函數(shù)為隱含層的傳遞函數(shù)，確定purelin函數(shù)為輸出層的傳遞函數(shù).

(3)訓(xùn)練函數(shù)的確定

根據(jù)表2可以看出traingd訓(xùn)練函數(shù)、traingda訓(xùn)練函數(shù)、traingdm訓(xùn)練函數(shù)、traingdx訓(xùn)練函數(shù)都需要進(jìn)行了5000次的訓(xùn)練，并且得到的收斂精度也是比較低的.而trainlm訓(xùn)練函數(shù)只用了29次訓(xùn)練就達(dá)到了的收斂精度，所以選擇trainlm函數(shù)作為訓(xùn)練函數(shù).

表2 不同訓(xùn)練函數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果

(4)訓(xùn)練參數(shù)的確定

確定訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)可以得出trainlm的訓(xùn)練次數(shù)較少，所以確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大學(xué)習(xí)次數(shù)為1 000，網(wǎng)絡(luò)的最大允許誤差為0.000 01，這些參數(shù)的設(shè)定在MATLAB中采用的函數(shù)是net.trainParam函數(shù)來進(jìn)行的，那么具體的調(diào)用命令如下:

(5)各層的神經(jīng)元個數(shù)的確定

輸入層的神經(jīng)元個數(shù)是通過建立的評價指標(biāo)體系來確定的，本文以9作為輸入層的神經(jīng)元個數(shù).而以1作為輸出層的神經(jīng)元個數(shù).因此對于各層的神經(jīng)元的個數(shù)的確定，主要是指隱含層的神經(jīng)元的個數(shù)確定.根據(jù)本論文第三章中的第三小節(jié)中的公式，可以計算出隱含層的神經(jīng)元個數(shù)的范圍是在5～13之間.

本研究采用實(shí)驗(yàn)的方法來確定隱含層的神經(jīng)元個數(shù)，其中設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)為1 000，目標(biāo)精度為0.000 01，以神經(jīng)元個數(shù)5為例，其它的數(shù)值只是對命令中的神經(jīng)元個數(shù)進(jìn)行替換，調(diào)用命令如下:

根據(jù)表3可以得出，訓(xùn)練次數(shù)并不是隨著神經(jīng)元個數(shù)的增加而減少，收斂精度與神經(jīng)元的個數(shù)也不是成規(guī)則的反比關(guān)系.最終通過整體數(shù)據(jù)可以得出，當(dāng)隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為10時，它的訓(xùn)練次數(shù)最少為6次，收斂精度較高，故選擇10個隱含層神經(jīng)元.

表3 神經(jīng)元個數(shù)數(shù)值表

綜上所述，本研究構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它們分別是輸入層、隱含層和輸出層.輸入層神經(jīng)元個數(shù)為9個，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1個.隱含層的傳遞函數(shù)為logsig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選擇為purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)定為trainlm函數(shù).最大學(xué)習(xí)次數(shù)為1000次，最大允許誤差定為0.00001.所以調(diào)用命令為:

建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示:

圖2 建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真應(yīng)用

對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行仿真，本文選用MATLAB中的sim函數(shù)進(jìn)行仿真訓(xùn)練.Sim函數(shù)的調(diào)用命令如下:

［Y，Pf，Af，E，perf］=sim(net，P，Pi，Ai，T)其中:Y表示網(wǎng)絡(luò)輸出;Pf表示訓(xùn)練終止時的輸入延遲狀態(tài);Af表示訓(xùn)練終止時的層延遲狀態(tài);E表示輸出和目標(biāo)矢量之間的誤差;Perf表示網(wǎng)絡(luò)的性能;

Net表示要仿真的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);P表示網(wǎng)絡(luò)的輸入;Pi表示輸入延遲的初始狀態(tài);Ai表示層延遲的初始狀態(tài);T表示目標(biāo)矢量.

由于在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)的時候，將輸入的數(shù)據(jù)都進(jìn)行了歸一化處理，因而對于輸出的數(shù)據(jù)也是已經(jīng)歸一化處理后的數(shù)據(jù)，為了更好的跟原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，需要將歸一化的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行還原.運(yùn)用MATLAB中的postmnmx調(diào)用命令進(jìn)行數(shù)據(jù)還原，具體調(diào)用命令如下:

3 實(shí)例分析

運(yùn)用建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MATLAB中進(jìn)行大連市的實(shí)例驗(yàn)證時，同樣要進(jìn)行樣本的歸一化處理，在此采用的歸一化處理函數(shù)為tramnmx函數(shù);驗(yàn)證完成后，對于輸出的結(jié)果，需要進(jìn)行反歸一化處理，采用的調(diào)用函數(shù)為postmnmx函數(shù).那么在MATLAB軟件中具體的驗(yàn)證調(diào)用命令如下:

將上文建立的綜合評價指標(biāo)輸入，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果

如果城市的各項(xiàng)評價指標(biāo)在MATLAB軟件中通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算出的結(jié)果接近1，則說明軌道交通適用于該城市;如果運(yùn)算輸出的結(jié)果接近0，則說明軌道交通不適用于該城市.根據(jù)表4的輸出結(jié)果可以得出，四個城市的輸出結(jié)果都接近數(shù)字1.因此可以得出結(jié)論，城市軌道交通適用于沈陽、哈爾濱、長春和大連四個城市的城市建設(shè).

4 結(jié)論

本文采用的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行城市軌道交通適用性的評價分析是科學(xué)可行的，得出的結(jié)論也是可信的.通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算輸出的結(jié)果與實(shí)際情況相符，證明了該模型的準(zhǔn)確性，可以進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用.與此同時在大連市建設(shè)城市軌道交通能夠緩解城市的擁堵，減輕傳統(tǒng)公共交通的壓力，提高乘客的服務(wù)水平，推動城市的未來發(fā)展.并且大連市在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、客流等方面都具備建設(shè)城市軌道交通的實(shí)力.

通過運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行城市軌道交通適用性的評價，可以科學(xué)的評判軌道交通是否適用于該城市.這樣就可以合理有效的推進(jìn)城市軌道交通的建設(shè)與發(fā)展，從而避免超前或者滯后建設(shè).對于不具備建設(shè)軌道交通的城市，可以通過其他的方式緩解城市的交通問題，如建設(shè)公交專用道、提高公共交通服務(wù)水平等方法.

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