桂存兵　謝運祥　程麗　王裕

(華南理工大學 電力學院, 廣東 廣州 510640)

并網逆變器的改進型復合控制*

桂存兵謝運祥程麗王裕

(華南理工大學 電力學院, 廣東 廣州 510640)

摘要：針對低阻尼三階系統(tǒng)LCL濾波器容易發(fā)生諧振的現狀，采用并網電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略對并網電流進行控制，并在此基礎上設計了采用自適應性改進型內模和插入式結構的重復控制器，同傳統(tǒng)的PI控制結合構成新的改進型復合控制，從而提高了其穩(wěn)定性，減小了入網電流的諧波，提高了并網逆變器的性能.通過仿真和實驗驗證了所提復合控制方案的可行性與優(yōu)越性.無論電網電壓頻率是否變動，該方案都可以在有效避免進網電流諧振的同時實現進網電流的高功率因數.

關鍵詞：LCL濾波器；自適應型內模；改進型重復控制；頻率;自適應性

LCL濾波器是一個三階系統(tǒng)，存在著諧振尖峰,采用并網電流直接閉環(huán)控制的并網系統(tǒng)是不穩(wěn)定的[1].傳統(tǒng)抑制諧振尖峰的方法是采用電阻阻尼和有源阻尼.電阻阻尼方法會增加較大的系統(tǒng)功率損耗[2].文獻[3-8]中提出的幾種有源阻尼方法均需要增加額外的傳感器,加大了系統(tǒng)的硬件成本和設計成本.文獻[9-10]中采用了間接電流控制方法,通過控制其他電流變量來實現對并網電流的間接控制,難以做到進網電流的單位功率因數.因此需要尋求其他辦法消除諧振尖峰.

重復控制具有良好的魯棒性,穩(wěn)態(tài)時的波形誤差為零,但控制上有輸出延遲,因而動態(tài)響應效果非常差[11].而PI控制的優(yōu)點是可以立即對動態(tài)變化做出響應,缺點是很難做到無靜差跟蹤.因此將PI控制和重復控制兩種控制方法結合在一起,形成一種新的兼具良好穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的復合控制成為一種可選方案.

1逆變器模型

文中所采用的全橋逆變器拓撲結構如圖1所示.

圖1　全橋并網逆變器主電路圖Fig.1　Main circuit diagram of full bridge inverter

忽略其中的寄生電阻，LCL濾波器參數為L1=3.3 mH,C=5 μF,L2=2 mH,直流側輸入電壓Udc=400 V[12].

加入電網電壓前饋控制后的電流雙閉環(huán)的結構控制框圖如圖2所示.圖中KPWM=400,為逆變橋等效電壓放大系數；i2ref為入網參考電流；k為電容電流內環(huán)調節(jié)器；i1為逆變器輸出電流；i2為入網實際電流；L1、C、L2為LCL濾波器的等效電感和電容.由圖2可得電流內環(huán)的傳遞函數為

(1)

圖2　雙閉環(huán)電流控制框圖Fig.2　Blockdiagramofdoubleclosed-loopcurrentcontrolsystem

其開環(huán)傳遞函數特征方程阻尼系數為

(2)

取阻尼系數為[13]:ζ=0.707,可求得

K=0.147 84

(3)

由式(1)、(3)可得

(4)

取采樣頻率為10kHz,采用零階法離散化可得:

(5)

采用PI調節(jié)器實現反饋校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為Ⅱ型系統(tǒng):

(6)

采用“振蕩指標法”[14]可得:Kp=0.5,Ki=1 000,零階法離散化可得

(7)

將各系數代入式(6)可得并網電流同參考電流之間的開環(huán)傳遞函數為

(8)

采用零階法離散化可得

(9)

(10)

其伯德圖如圖3所示.

由圖3可知LCL濾波器的諧振尖峰被有效消除,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖3　雙閉環(huán)控制的離散開環(huán)系統(tǒng)伯德圖Fig.3　Discreteopen-loopsystemBodediagramofdoubleclosed-loopcontrolsystem

2重復控制器設計

2.1　控制器結構

如圖4所示,重復控制器采用插入式結構，與傳統(tǒng)的PI控制相結合[15]既可快速響應指令突變,又能實現良好的跟蹤性能,從而使被控量具有優(yōu)良的動態(tài)和靜態(tài)性能.

圖4　復合型重復控制結構框圖Fig.4　System block diagram of composite repetitive control

圖4中P(z)為原系統(tǒng)模型，S(z)為補償器.

2.2　補償器

可設補償器為[11]

S(z)=krzkF1(z)F2(z)

(11)

式中,kr為重復控制增益,根據實際情況設計,調試中可先設置為1.zk補償濾波器S(z)PI(z)z-1P(z)的相位滯后.F1(z)和F2(z)的作用是使得校正后的S(z)PI(z)z-1P(z)函數在中低頻增益為0 dB,同時抵消高頻段可能存在的諧振峰值,增強高頻衰減,以提高穩(wěn)定性和魯棒性.

2.2.1平均值濾波器的設計

文中采用的平均值濾波器表達式為

(12)

平均值濾波器的頻率特性響應曲線如圖5所示,由圖可以看出，其頻率特性能滿足不改變低頻衰減而增加高頻衰減的要求.此外,該濾波器為一階系統(tǒng),數字實現簡單,不需要額外的存儲空間.

圖5　平均值濾波器伯德圖Fig.5　Bodediagramofaveragevaluefilter

2.2.2二階低通濾波器的設計

二階低通濾波器的連續(xù)域數學表達式為

(13)

設計系統(tǒng)截止頻率為2 kHz,阻尼比取0.707,系統(tǒng)采樣頻率為10 kHz,并采用零階保持離散化得

(14)

二階低通濾波器的頻率特性響應曲線如圖6所示.

圖6　二階低通濾波器伯德圖Fig.6　Bodediagramoftwoorderlowpassfilter

(15)

2.2.3超前環(huán)節(jié)的確定

通過對系統(tǒng)伯德圖相位延時的分析,采取湊試法,選取超前2拍,即k=2.因此,補償器設計為

S(z)=z2F1(z)F2(z).

2.3　Q(z)的設計

Q(z)通常選取為稍小于1的常數或者用LPF替換.這兩種方法都偏離理想重復控制內模,降低了系統(tǒng)的性能,尤其是N1為非整數的情況下[16].因此文中采用一種新的Q(z)以提高對電網頻率變化的自適應性,即讓Q(z)在中低頻段逼近或替代z-D,其中D=N1-N,為頻率比的小數部分,N為整數部分.

由于采樣頻率很高,ωTs接近于0,則

(16)

(17)

∠([1-D)+DZ-1]=[(1-D)+Dcos(ωTs)-jDsin(ωTs)

(18)

由式(16)-(18)可推出:

∠z-D?∠[(1-D)+Dz-1]

(19)

因此,取Q(z)=(1-D)+Dz-1在中低頻段能夠逼近于延時環(huán)節(jié),文中采用的重復控制內模逼近于理想重復控制內模.

3仿真與實驗

3.1　仿真比較

為驗證理論分析的正確性和單電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性能,在Matlab的Simulink仿真環(huán)境下進行仿真,給定電流均為80A.其中圖7、8的電網頻率為50 Hz.圖9、10的電網頻率為49.7 Hz.

圖7　基準頻率下單PI控制時的波形Fig.7　Single PI control waveforms under the reference frequency

圖8　基準頻率下普通型復合控制的波形Fig.8　Normal composite control waveforms under the reference frequency

圖9　非基準頻率下普通型復合控制的波形Fig.9　Normal composite control waveforms under non-reference frequency

圖10　非基準頻率下改進型復合控制的波形Fig.10　Modified composite control waveforms under non-refe-rence frequency

3.2　實驗驗證

為驗證理論分析的正確性,搭建了一臺LCL并網逆變器實驗樣機.分別采用普通型復合控制和改進型復合控制,電網頻率為51.2 Hz.其實驗波形分別如圖11和12所示.

由圖11和12可見，入網電流的諧波明顯減小,穩(wěn)定性和動態(tài)特性得到了提高,采用普通型復合控制時,并網電流THD為1.519%,功率因數PF為0.98;而采用改進型復合控制時,并網電流THD為0.975%,功率因數PF為0.99.很明顯改進型復合控制效果優(yōu)于普通型復合控制,說明改進型復合控制對電網頻率變化具有自適應性.

圖11　普通型復合控制波形Fig.11　Waveforms under normal composite control

圖12　改進型復合控制波形Fig.12　Waveforms under modified composite control

4結語

為增加系統(tǒng)穩(wěn)定性,采用并網電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略對并網電流進行控制,為了進一步提高其穩(wěn)定性,設計了一種新型重復控制器.該策略吸取了PI控制和自適應重復控制的長處,克服了它們各自的不足.仿真和實驗結果證明,基于PI控制和自適應重復控制的復合控制策略是一種實用的并網逆變器控制方案,該控制策略有效抑制了諧振尖峰,增強了系統(tǒng)穩(wěn)定性,系統(tǒng)具有優(yōu)良的動靜態(tài)性能,而且該方案簡便易行.

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Improved Composite Control of Grid-Connected Inverter

GuiCun-bingXieYun-xiangChengLiWangYu

(School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong,China)

Abstract:The LCL filter is a third-order system of a low damping, where resonanceis easy to occur.Aiming at the issue,this paper adopts a dual-loop control strategy with the grid-connected current feedback and the capacitor current feedback to control the grid-connected current,and then designs a novel repetitive controller,which possesses a modified self-adaptive internal model and is plugged in the system.This repetitive controller is combined with the traditional PI control to form a new improved composite control scheme,thus improving the working stability of the LCL filter,minimizing the current harmonic distortion and increasing the performance of the grid-connected inver-ter. Finally, the feasibility and superiority of the improved scheme are verified by simulations and experiments. Besides,whether the voltage frequency of power systems changes or not,the improved scheme can effectively avoid the resonance of grid currents and can achieve a high in-grid power factor.

Key words:LCL filter;a modified self-adaptive internal model;modified repetitive control;freguency;adaptability

中圖分類號：TM 46

doi:10.3969/j.issn.1000-565X.2015.08.003

文章編號：1000-565X(2015)08-0015-06

作者簡介：桂存兵(1974-),男,博士,副教授,主要從事電力電子技術在電力系統(tǒng)中的應用研究.E-mail: ahui200491@126.com

*基金項目：廣東省教育部產學研結合項目(2011B090400136)

收稿日期：2014-09-29

Foundation item: Supported by the Project of Integration of Industry,Education and Research of Guangdong Province and Ministry of Education of China(2011B090400136)