朱增寶，徐迎莉，劉方杰，季 軍，尹 敏

(安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232001)

行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)開發(fā)

朱增寶，徐迎莉，劉方杰，季 軍，尹 敏

(安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232001)

應(yīng)企業(yè)實際需求，采用Visual Basic程序語言開發(fā)了行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)。據(jù)行星齒輪傳動理論，通過編程實現(xiàn)主要零部件尺寸計算和強度校核；由齒面曲線和齒根曲線方程構(gòu)建實際齒廓曲線，通過二次開發(fā)在SolidWorks中實現(xiàn)了行星齒輪傳動系統(tǒng)各個零件的三維參數(shù)化建模，并自動完成裝配。結(jié)果表明：由建立實際齒廓曲線方程來構(gòu)建齒輪精確模型的方法可行；行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)具有的參數(shù)化建模功能使出圖自動化，提高了設(shè)計效率。

行星傳動; 齒廓曲線; 二次開發(fā); CAD

行星齒輪傳動與普通定軸齒輪傳動相比，具有質(zhì)量小、傳動比大、承載能力大以及傳動平穩(wěn)和傳動效率高等優(yōu)點，在各工業(yè)部門中獲得了廣泛的應(yīng)用[1]。但其設(shè)計過程比較復雜，而且在有關(guān)參數(shù)的選擇上及其繁瑣。為使設(shè)計簡單化、參數(shù)化，提高設(shè)計效率，保證設(shè)計質(zhì)量，進行行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)的開發(fā)，具有重要的實際應(yīng)用價值[2]。

行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)中，能夠自動出圖對于提高設(shè)計效率具有重要意義[3-5]。行星齒輪傳動系統(tǒng)的齒廓曲面形狀較為復雜，包含齒面曲線和齒根過渡曲線[6-8]。齒廓曲面的參數(shù)化繪圖是CAD系統(tǒng)自動出圖的關(guān)鍵。

采用Visual Basic程序語言，在VB6.0的IDE中編寫行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)的主控程序代碼以及人機交互界面，能夠進行行星齒輪傳動主要零部件的尺寸計算、強度校核；由齒面曲線和齒根曲線方程構(gòu)建實際齒廓曲線，通過控制SolidWorks中自帶的API函數(shù)進行二次開發(fā)來創(chuàng)建三維零件實體圖，并在SolidWorks中自動完成裝配[9]。

1 系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)

行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)主要由三大模塊組成，主要包括部件尺寸計算、主要部件強度校核、參數(shù)化建模組成。

主要部件尺寸計算內(nèi)容包括：據(jù)給定設(shè)計條件(輸入功率、輸入轉(zhuǎn)速、輸出轉(zhuǎn)速、每天工作小時、使用壽命)確定齒輪材質(zhì)、行星輪個數(shù)、螺旋角、壓力角、齒寬系數(shù)、模數(shù)、變位系數(shù)以及主要部件尺寸。

主要零部件的尺寸計算出來以后，再進行強度校核。在主要零部件強度校核模塊中，齒輪之間的齒面接觸疲勞強度，齒根彎曲疲勞強度比較復雜，在接觸應(yīng)力計算中，需要考慮摩擦因素和潤滑狀態(tài)等。

由尺寸計算模塊得到各個零部件的幾何參數(shù)，通過控制SolidWorks中自帶的API函數(shù)進行二次開發(fā)實現(xiàn)三維實體的參數(shù)化建模，能快速構(gòu)建復雜的零部件如行星齒輪、行星架等，并能在SolidWorks中自動完成裝配。

系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)如圖1所示。

限于篇幅，尺寸計算和強度校核模塊不作詳細介紹，本文主要介紹參數(shù)化建模模塊。

2 構(gòu)建齒廓曲線

齒廓曲線由齒面漸開線曲線和齒根過渡曲線組成，進行參數(shù)化建模，需要確定齒廓曲線。

2.1 漸開線曲線方程

漸開線示意圖如圖2所示。當一直線BK沿一圓周作純滾動時，直線上任意點K的軌跡AK就是該園的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，它的半徑用rb表示；直線BK稱為漸開線的發(fā)生線；角θk稱為漸開線上K點的展角，αk為漸開線上K點的壓力角，rk為漸開線上K點的向徑。

漸開線的極坐標參數(shù)方程為

(1)

將rk和θk轉(zhuǎn)換為直角坐標，方程為

(2)

2.2 齒根過渡曲線方程

本文以切削法中的范成法確定齒根過渡曲線[10]。齒條形刀具如圖3所示，刀具齒廓的頂部有兩個圓角，cp是圓角的圓心，rp是刀具圓角的半徑。

圖3中的刀具參數(shù)具有以下關(guān)系

(3)

在以上刀具參數(shù)的關(guān)系式中，a是刀具圓角圓心，cp距中線的距離，b是刀具圓角圓心cp距刀具齒槽中線的距離，α是被加工齒輪的壓力角也就是齒條的壓力角，m是齒條的模數(shù)，ha*是齒頂高系數(shù)，c*是頂系系數(shù)。

直角坐標系下的齒根過渡曲線如圖4所示，P是節(jié)點，nn是刀具圓角與過渡曲線接觸點的公法線，α' 是nn與刀具加工節(jié)線間的夾角。

以圖4中建立的坐標系，寫出齒根過渡曲線的方程式為

(4)

上式中，x是變位系數(shù)，a1是變位后刀具圓角圓心cp距中線的距離，ψ與α′的關(guān)系式為

ψ=(a1/tanα′+b)/r

(5)

式(4)和式(5)中，參數(shù)α′是一個變量，其取值范圍為α～π/2，對應(yīng)于不同的α′角，利用式(4)和式(5)，分別代入過渡曲線刀具的參數(shù)，即可求得過渡曲線上不同點的坐標。

2.3 齒廓曲線的形成

由式(2)繪制出來的齒面漸開線如圖5中的曲線1，由式(4)繪制出來的齒根過渡曲線如圖5中的曲線2，齒輪的齒廓曲線是由漸開線和齒根過渡曲線連接而成的，因此要形成一條完整的齒廓曲線，需將曲線1旋轉(zhuǎn)到曲線3的位置。

上圖中曲線1與曲線3之間的旋轉(zhuǎn)角度θ0可由齒輪的基本參數(shù)求得，對于變位齒輪，由于與被切齒輪分度圓相切的已不再是刀具的中線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒槽寬度分度線上的齒槽寬增大了2xmtan α，因此在確定θ1時，變位齒輪的齒厚增大了2xmtan α。所以圖5中的θ0、θ1、θ2具有以下關(guān)系

(6)

上式中，s是分度圓的齒厚；z是齒輪齒數(shù)。

3 行星齒輪傳動系統(tǒng)三維建模

3.1 齒輪三維參數(shù)化建模

首先用Visual Basic編制計算齒廓曲線上各個點的程序，將計算出的各個點的坐標保存在一個相應(yīng)的文本文件中。然后通過程序按下面幾個部分實現(xiàn)齒輪三維實體建模。

1) 繪制齒輪齒頂圓并拉伸。調(diào)用SolidWorks的正視基準面為繪圖平面建立草圖，調(diào)用ModelDoc2：：CreateCircleVB畫齒頂圓。形成草圖圓以后，在拉伸生成一個圓柱體。

2) 繪制齒槽齒廓曲線草圖。在圓柱體形成以后，再使用插入樣條曲線命令將前面已經(jīng)保存的齒廓曲線的各個點插入到Solidworks中，自動連接成一條光滑且不相交叉的齒廓曲線。最后將齒廓曲線與齒頂圓、齒根圓進行整合，調(diào)用 ModelDoc2.SketchTrim裁減掉無用的線條，這樣一個完整的齒槽齒廓曲線就形成了，如圖6所示。

3) 創(chuàng)建齒輪三維實體。單個齒槽齒廓曲線形成以后，用拉伸切除命令生成單個齒槽，調(diào)用 virtual HRESULT-stdcall陣列成一個完整的行星齒輪；陣列后的行星齒輪三維實體圖如圖7所示。

3.2 行星架的三維參數(shù)化建模

因為行星架沒有比較復雜的曲線構(gòu)造，對于一般相對較簡單的圖形，可以使用SolidWorks提供的宏錄制功能。使用方法為：在繪制圖形前打開Solidworks中菜單點擊宏操作命令，彈出宏控制工具欄，點擊錄制命令開始錄制宏程序；然后開始繪圖，繪圖完畢后關(guān)閉宏錄制，打開宏找到自己要用到的API代碼，在此基礎(chǔ)上對它進行修改刪除，并把具體的數(shù)字改為設(shè)計的變量。通過修改宏錄制代碼繪出的行星架三維實體圖如圖8所示。

3.3 行星齒輪傳動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的自動裝配

行星齒輪傳動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的裝配步驟由以下幾個部分組成：

1) 添加零部件到裝配體。調(diào)用AssemblyDoc：：AddComponent4添加零部件或子裝配體到當前裝配體。首先生成一個太陽輪，然后分別添加行星架、內(nèi)齒圈和行星輪。

2) 各個零部件之間的配合。當行星輪系的所有零件都進入到SolidWorks環(huán)境下后，調(diào)用AssemblyDoc：：AddMate3在裝配體中建立新的配合。

通過以上方法自動裝配后的行星齒輪傳動系統(tǒng)裝配體如圖9所示。

4 結(jié)論

1) 據(jù)漸開線直齒齒輪的齒面漸開線曲線和齒根過渡曲線的特點，確定漸開線直齒齒輪齒廓曲線，編制出計算齒輪齒廓曲線上各個點的程序，進而通過二次開發(fā)在SolidWorks中建立漸開線直齒齒輪的精確模型，實現(xiàn)了參數(shù)化建模的目標。

2) 調(diào)用SolidWorks中的裝配體函數(shù)，添加零部件到裝配體環(huán)境中，根據(jù)行星齒輪正確裝配的條件，通過調(diào)整裝配體中的各個構(gòu)件的位置，在裝配體中建立新的配合，實現(xiàn)了關(guān)鍵零部件的自動裝配。

3) 采用Visual Basic程序語言，開發(fā)了行星齒輪傳動CAD系統(tǒng)，實現(xiàn)了行星齒輪傳動主要零部件的尺寸計算、強度校核、三維參數(shù)化建模，對于提高設(shè)計效率、保證產(chǎn)品質(zhì)量，具有重要的實際應(yīng)用價值。

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(責任編輯：李 麗)

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CAD System Development of Planetary Gear Train

ZHU Zeng-bao, XU Ying-li, LIU Fang-jie, JI Jun, YIN Min

(School of Mechanical Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001,China)

For the actual demands of the enterprises the CAD system of the planetary gear train was developed by using Visual Basic programming language. The size calculation and strength check of the main parts were realized by programming based on the theory of planetary gear transmission. The equation of tooth profile curve was built by the equation of the tooth surface and tooth root curve, so three-dimensional parametric modeling of the main parts for the train are achieved through secondary development in SolidWorks and the assembly is automatically completed. The results showed that it is feasible to construct the accurate gear model by establishing the actual tooth profile curve equation. The drawing is automatically realized by the parametric modeling in the CAD system and the design efficiency is improved.

planetary gear train; tooth profile curve; secondary development; CAD

2015-03-28

國家自然科學基金資助項目(50775108)；安徽省教育廳自然科學研究基金資助項目(KJ2013A093、KJ2013A083)；安徽理工大學博士基金資助項目(ZY048)

朱增寶(1967-)，男，安徽淮南人，教授，博士，研究方向：機械傳動、機械優(yōu)化設(shè)計和機械CAD。

TH132

A

1672-1098(2015)03-0001-05