王純子，張 斌，李慧明

（1．西安工程大學(xué) 管理學(xué)院，西安710048；2．西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，西安710055）

在科技迅猛發(fā)展的今天，國(guó)與國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)演變?yōu)閲?guó)家之間對(duì)創(chuàng)新人才的競(jìng)爭(zhēng)．高等學(xué)校“十二五”科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃明確指出：“以創(chuàng)新能力提升為根本任務(wù)．……完善創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制，努力促進(jìn)高校高層次創(chuàng)新人才的聚集和培養(yǎng)能力……”．可見高校學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)已成為我國(guó)高校首要的研究任務(wù)．如何對(duì)不同學(xué)生個(gè)體的創(chuàng)新能力水平進(jìn)行合理、全面的評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果有的放矢地制定科學(xué)的創(chuàng)新能力培養(yǎng)策略，以及實(shí)施培養(yǎng)策略過(guò)程中的階段性監(jiān)測(cè)、控制和預(yù)測(cè)等一系列問(wèn)題成為了高校創(chuàng)新型人才培養(yǎng)機(jī)制中應(yīng)當(dāng)給予重視的關(guān)鍵領(lǐng)域．

從19世紀(jì)60年代起至今，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)開始對(duì)創(chuàng)新人才的能力結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新能力測(cè)試評(píng)價(jià)方法、培養(yǎng)模式和路徑探索方面開展了諸多研究：在創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)方面，較多采取定量評(píng)價(jià)法和定性、定量相結(jié)合的方法評(píng)價(jià)創(chuàng)新能力的大?。甊ussell F．Waugh［1］選取影響學(xué)生綜合素質(zhì)的要素和指標(biāo)對(duì)高校學(xué)生運(yùn)用Rasch模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)．Vladan Papic［2］等人運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)方法，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)．王家褀等［3］設(shè)計(jì)了高校學(xué)生創(chuàng)新能力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用專家評(píng)分和精確計(jì)算互為補(bǔ)充的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法和改進(jìn)的AHP法，建立了高校學(xué)生創(chuàng)新能力多層次的分解評(píng)價(jià)模型．陸靜丹［4］基于SEM 分析，在理論研究的前提下，提出了高校學(xué)生創(chuàng)新能力測(cè)量模型的理論構(gòu)架，對(duì)假設(shè)的理論構(gòu)架進(jìn)行了操作化的定義并編制了問(wèn)卷，最后通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證了高校學(xué)生創(chuàng)新能力測(cè)量模型的可靠性與穩(wěn)定性．文獻(xiàn)［5］構(gòu)建了高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型Q＝AKn＝（A0＋e1K）Kn，該模型為評(píng)價(jià)創(chuàng)新人才質(zhì)量提供了一種新的研究思路．可以看出，現(xiàn)有的研究成果都是從共性的角度針對(duì)高校學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的創(chuàng)新能力結(jié)構(gòu)而進(jìn)行評(píng)價(jià)，但沒(méi)有考慮高校學(xué)生個(gè)體的差異性及其就業(yè)目標(biāo)需求在評(píng)價(jià)過(guò)程中起到的作用．鄧岳敏博士［6］曾就中國(guó)高校人才培養(yǎng)與勞動(dòng)力市場(chǎng)的對(duì)接問(wèn)題進(jìn)行了研究，分析了高校培養(yǎng)的人才在能力結(jié)構(gòu)、規(guī)格等方面與勞動(dòng)力市場(chǎng)之間的矛盾，因此高校學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)跟就業(yè)問(wèn)題緊密結(jié)合．

另外，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中對(duì)個(gè)體創(chuàng)新能力的演化趨勢(shì)跟蹤模擬和提升路徑的研究還很少，大都集中在創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式、培養(yǎng)機(jī)制、培養(yǎng)方法和培養(yǎng)內(nèi)容方面的研究．各國(guó)，尤其是美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)［7］、日本［8］等發(fā)達(dá)國(guó)家根據(jù)實(shí)際國(guó)情，一直把創(chuàng)新能力培養(yǎng)作為基本的教學(xué)傳統(tǒng)，逐步形成了各具特色的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式．李嘉曾［9］提出了創(chuàng)新人才培養(yǎng)的評(píng)價(jià)機(jī)制、選拔機(jī)制和激勵(lì)機(jī)制．朱宏［10］提出要積極探索研究型教學(xué)模式，將科研引入教學(xué)．目前在高校學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面還沒(méi)有形成一套系統(tǒng)化的提升方案，多數(shù)研究模式都是借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，分析自身不足，通過(guò)理論上的思辨來(lái)提出宏觀對(duì)策，而具體到實(shí)際操作層面，產(chǎn)生可行性措施和具體化步驟的卻不多．同時(shí)現(xiàn)有研究通常將高校學(xué)生創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)和培養(yǎng)途徑割裂成兩個(gè)部分，忽略了個(gè)體評(píng)價(jià)對(duì)創(chuàng)新能力提升的引導(dǎo)性作用．

文中針對(duì)現(xiàn)有研究中存在的不足，將目標(biāo)需求引入到創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)和提升過(guò)程中，利用灰色綜合評(píng)價(jià)方法建立個(gè)體創(chuàng)新能力和就業(yè)目標(biāo)創(chuàng)新能力矩陣，根據(jù)矩陣中各級(jí)指標(biāo)評(píng)估值分析二者的差距，以此作為制定提升策略的依據(jù)．通過(guò)構(gòu)建培養(yǎng)行為措施集，分析個(gè)體創(chuàng)新能力在各個(gè)原子培養(yǎng)行為作用下的動(dòng)態(tài)演變情況，建立基于層次著色Petri網(wǎng)的創(chuàng)新能力演化模型，該模型的層次化結(jié)構(gòu)與著色技術(shù)的引入使得模型的狀態(tài)空間與變遷空間得以大大降低，提升了模型的存儲(chǔ)和運(yùn)行性能．在創(chuàng)新能力演化模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于改進(jìn)蟻群算法的最優(yōu)提升路徑搜索方法，為制定個(gè)性化的創(chuàng)新能力培養(yǎng)方案提供算法支持．

1 基于層次著色Petri網(wǎng)的能力演化模型設(shè)計(jì)

1．1 創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣構(gòu)建

某個(gè)體創(chuàng)新能力評(píng)估和提升問(wèn)題都離不開目標(biāo)需求的導(dǎo)向．文中為創(chuàng)新能力的各層指標(biāo)因素評(píng)估值都創(chuàng)建一個(gè)與該層對(duì)應(yīng)的能力矩陣，可根據(jù)實(shí)際情況在各層上選擇性的制定能力需求標(biāo)準(zhǔn)．這里各層級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)可采用灰色綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)實(shí)際需求對(duì)任意層級(jí)指標(biāo)的灰色綜合評(píng)估值設(shè)定達(dá)標(biāo)閾值．為滿足以上要求，做出如下定義．

定義1 個(gè)體創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣集IdvMatrix．IdvMatrix＝＜fir，sec［］，thir［］［］＞為一個(gè)三元組，其中fir為對(duì)應(yīng)1級(jí)評(píng)估指標(biāo)的單元素矩陣，存儲(chǔ)某個(gè)體創(chuàng)新能力的灰色綜合評(píng)價(jià)值；sec［］＝｛sec［i］｜1≤i≤n｝為含有n個(gè)元素的行向量，存儲(chǔ)個(gè)體創(chuàng)新能力的2級(jí)指標(biāo)灰色評(píng)估值；thir［］［］＝｛thir［i］［j］｜1≤i≤n，1≤j≤m｝為n個(gè)行向量所組成的二維矩陣，其中thir［i］表示第i個(gè)二級(jí)指標(biāo)下的三級(jí)指標(biāo)向量，thir［i］［j］存儲(chǔ)3級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)估值，m＝thir［i］．length，對(duì)每一個(gè)thir［i］，θ取值不相同．

定義2 目標(biāo)創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣集TarMatrix．TarMatrix＝＜fir，sec［］，thir［］［］＞，與個(gè)體創(chuàng)新能力矩陣集IdvMatrix的各部分結(jié)構(gòu)均相同，描述目標(biāo)需求對(duì)個(gè)體創(chuàng)新能力的最低要求，該矩陣中各指標(biāo)的達(dá)標(biāo)值由實(shí)際具體需求來(lái)決定，sec［］與thir［］［］中允許部分元素值為0，即可以對(duì)某些指標(biāo)無(wú)約束，但需滿足下述條件：當(dāng)i∈［1，5］且i∈Z，若 ?thir［i］［j］＝＝0，則sec［i］≠0；若 ?sec［i］＝＝0，fir≠0．

1．2 基于層次著色Petri網(wǎng)的創(chuàng)新能力演化模型定義

創(chuàng)新能力演化模型是用來(lái)描述在某個(gè)體的當(dāng)前創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)狀態(tài)下，通過(guò)各種培養(yǎng)行為的組合性實(shí)施，一步步向目標(biāo)創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣逼近的狀態(tài)演化模型．借助于面向?qū)ο蠹夹g(shù)對(duì)問(wèn)題域的直接映射能力，將創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)、動(dòng)態(tài)演變以及提升的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)象著色Petri網(wǎng)模型的建立、求解的問(wèn)題．不僅在問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程中不存在信息的缺失，同時(shí)能更好的利用復(fù)用和著色技術(shù)，大大降低模型中冗余庫(kù)所和變遷的存儲(chǔ)空間，提高模型的存儲(chǔ)和運(yùn)行效率，并使其可維護(hù)性增強(qiáng)．該模型既能保證完整描述創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)信息的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，又解決了減少大量重復(fù)變遷和相似庫(kù)所數(shù)量的問(wèn)題，統(tǒng)一了這一矛盾．

定義3 培養(yǎng)行為效能EFF．EFF由一個(gè)二元組＜C，P＞決定，eff＝P／C，其中C為培養(yǎng)行為復(fù)雜度，用于評(píng)估某項(xiàng)培養(yǎng)行為實(shí)施的難易和資源耗費(fèi)程度．P為培養(yǎng)行為提升收益，P＝＜PC，MC＞為一個(gè)二元組，PC為主因素提升收益，衡量未達(dá)標(biāo)指標(biāo)的提升收益；MC為邊際提升效益，衡量已達(dá)標(biāo)指標(biāo)的提升收益．

其中φ∈［0．5，1］為權(quán)重參數(shù)．

某個(gè)體的創(chuàng)新能力可表示為一個(gè)能力矩陣，該能力矩陣經(jīng)過(guò)逐個(gè)培養(yǎng)行為的實(shí)施將一步步向就業(yè)目標(biāo)創(chuàng)新能力矩陣逼近，每一種培養(yǎng)行為的選取都將改變當(dāng)前創(chuàng)新能力矩陣的狀態(tài)．基于以上考慮，創(chuàng)新能力提升演化模型需要描述創(chuàng)新能力系統(tǒng)狀態(tài)、培養(yǎng)動(dòng)作的實(shí)施、狀態(tài)之間的遷移關(guān)系、以及動(dòng)作與狀態(tài)間的因果關(guān)系等方面的信息，因此Petri網(wǎng)建模方法是滿足上述要求的最佳數(shù)學(xué)建模方法，具備描述創(chuàng)新能力狀態(tài)動(dòng)態(tài)演變情況的能力．

在Petri網(wǎng)模型中，以庫(kù)所表示個(gè)體創(chuàng)新能力狀態(tài)，以變遷表示培養(yǎng)行為的實(shí)施．為了反映個(gè)體在每一考察時(shí)刻的創(chuàng)新能力因素評(píng)估狀況及能力結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變情況，可在每一時(shí)刻為所有三級(jí)指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)庫(kù)所，用這些庫(kù)所記錄該時(shí)刻下個(gè)體的指標(biāo)評(píng)估值，但這樣Petri網(wǎng)模型中的狀態(tài)空間將呈36n的指數(shù)趨勢(shì)急速膨脹，導(dǎo)致狀態(tài)空間爆炸．

由于創(chuàng)新能力狀態(tài)是由指標(biāo)因素體系綜合決定的，某一個(gè)體在某時(shí)刻的創(chuàng)新能力狀態(tài)是該時(shí)刻下所有指標(biāo)因素評(píng)估狀態(tài)的集合，體現(xiàn)出一個(gè)狀態(tài)包含了幾種子狀態(tài)的情況，因此為了解決上述問(wèn)題，本文擬將對(duì)象Petri網(wǎng)與著色Petri網(wǎng)相結(jié)合進(jìn)行建模，首先將創(chuàng)新能力綜合評(píng)估狀態(tài)視為一個(gè)對(duì)象，里面封裝決定該綜合狀態(tài)的子狀態(tài)，即創(chuàng)新能力因素庫(kù)所，并給每一個(gè)庫(kù)所賦予一個(gè)顏色集合．根據(jù)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的對(duì)象Petri網(wǎng)層次化結(jié)構(gòu)，頂層Petri網(wǎng)中的對(duì)象節(jié)點(diǎn)表示個(gè)體在某時(shí)刻創(chuàng)新能力的綜合評(píng)估狀態(tài)，反映了在不同時(shí)刻下其創(chuàng)新能力綜合狀態(tài)的演變情況；將頂層Petri網(wǎng)中的對(duì)象節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展，令每個(gè)對(duì)象包含n個(gè)接口庫(kù)所，它反映了在不同時(shí)刻下各二級(jí)指標(biāo)評(píng)估狀態(tài)的演變情況．引入著色Petri網(wǎng)技術(shù)，給每個(gè)庫(kù)所節(jié)點(diǎn)通過(guò)著色來(lái)表示其對(duì)應(yīng)的三級(jí)指標(biāo)評(píng)估狀態(tài)，而非將二層Petri網(wǎng)繼續(xù)向下擴(kuò)展三層Petri網(wǎng)，以庫(kù)所節(jié)點(diǎn)表示三級(jí)指標(biāo)，這樣可大大減少庫(kù)所節(jié)點(diǎn)數(shù)量，降低節(jié)點(diǎn)空間的規(guī)模．相應(yīng)的，庫(kù)所間的變遷也可通過(guò)著色來(lái)表示不同三級(jí)指標(biāo)狀態(tài)的遷移情況，消除大量冗余變遷．

本文在對(duì)象著色Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行擴(kuò)展，給變遷、庫(kù)所和托肯賦予相應(yīng)的屬性信息，來(lái)表示培養(yǎng)行為的實(shí)施成本和效能、各級(jí)指標(biāo)評(píng)估值、因素評(píng)估值的提升力度以及路徑序列等信息，從而加強(qiáng)模型對(duì)創(chuàng)新能力提升演變信息的描述能力，為最優(yōu)創(chuàng)新能力提升路徑搜索打下基礎(chǔ)．模型示意圖如圖1所示．

圖1 層次著色Petri網(wǎng)模型示意圖Fig．1 Hierarchical Colored Petri Net Model

由圖1所示的模型可看出，以某個(gè)體的初始狀態(tài)O1為起始，每當(dāng)一個(gè)培養(yǎng)行為實(shí)施，其創(chuàng)新能力矩陣中所對(duì)應(yīng)的一個(gè)或多個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)值將被提升，并生成新的個(gè)體創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣（創(chuàng)新能力狀態(tài)），若此時(shí)個(gè)體創(chuàng)新能力尚未達(dá)到目標(biāo)創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣TarMatrix中要求的各閾值，則繼續(xù)實(shí)施其他培養(yǎng)行為并生成新的能力矩陣，直到其各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值大于等于目標(biāo)合格閾值，此時(shí)模型停止搜索．不同的培養(yǎng)行為實(shí)施組合將生成不同提升路徑，并最終形成多個(gè)達(dá)標(biāo)終端對(duì)象（如圖中Oj，Oj＋1，…ON）．

圖1中每個(gè)庫(kù)所和變遷上都對(duì)應(yīng)一個(gè)顏色集合C．當(dāng)兩兩對(duì)象節(jié)點(diǎn)之間有多個(gè)變遷時(shí)，這些變遷表示的培養(yǎng)行為意義相同，說(shuō)明一種培養(yǎng)行為可以提升多個(gè)二級(jí)指標(biāo)．當(dāng)某個(gè)培養(yǎng)行為實(shí)施時(shí)，將相繼引發(fā)相對(duì)應(yīng)的一個(gè)或者幾個(gè)三級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)評(píng)估值發(fā)生改變，觸發(fā)創(chuàng)新能力狀態(tài)對(duì)象及其中的庫(kù)所發(fā)生遷移，并產(chǎn)生新的創(chuàng)新能力狀態(tài)對(duì)象．Petri網(wǎng)中的對(duì)象和庫(kù)所均可以復(fù)用，在代碼實(shí)現(xiàn)時(shí)將對(duì)象和庫(kù)所設(shè)計(jì)為聚合關(guān)系，復(fù)用的對(duì)象和庫(kù)所只需分配一塊存儲(chǔ)空間，并被多個(gè)引用它的對(duì)象指針指向即可．這樣的對(duì)象Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)不僅能夠直接反映指標(biāo)評(píng)估這一問(wèn)題域，清晰表達(dá)不同指標(biāo)層級(jí)下個(gè)體創(chuàng)新能力的動(dòng)態(tài)演變情況．同時(shí)還能夠減少每層Petri網(wǎng)上節(jié)點(diǎn)的相對(duì)數(shù)量，并依靠復(fù)用和著色技術(shù)減少存儲(chǔ)空間的絕對(duì)數(shù)量，提高模型性能．

通過(guò)上述分析，采用層次著色Petri網(wǎng)來(lái)建立創(chuàng)新能力演化模型，定義為．

定義4 基于層次著色Petri網(wǎng)的創(chuàng)新能力演化模型 ACAEM＿EOCPN＝（O，PJ，T，TS，C，P-，P＋，IdvMatrix，λ，σ，μ，Tok，I（ti），O（ti），O（Oi））其中：

O＝｛O1，O2，…，ON｝是創(chuàng)新能力狀態(tài)對(duì)象集，Oi＝（O，PJ，T，C，IdvMatrix，σ，Tok），0＜i≤N，對(duì)象節(jié)點(diǎn)不包含內(nèi)部庫(kù)所和變遷．

PJ＝｛O1．p1，O1．p2，…，O1．p5，…，Oi．p1，Oi．p2，…，Oi．p5，…，ON．p1，ON．p2，…，ON．p5｝，PJ為接口庫(kù)所的有限集合，Oi．pj∈PJ，表示對(duì)象Oi中的庫(kù)所pj．Petri網(wǎng)中每一個(gè)對(duì)象Oi包含5個(gè)子狀態(tài)（庫(kù)所），分別對(duì)應(yīng)指標(biāo)體系中的5個(gè)二級(jí)指標(biāo)，記為｛Oi．pj｜1≤j≤5｝，且pj∈｛pcm，pkw，pth，pab，pinn｝．

T＝｛t1，t2，…，tm｝是培養(yǎng)行為變遷的有限集合，ti∈T，m表示頂層Petri網(wǎng)中變遷的個(gè)數(shù)，且m＞0；P∩T＝?．

④ TS＝｛TSij｜0＜i≤N，0＜j≤N｝是對(duì)象間的變遷集集合，其中TSij表示從狀態(tài)對(duì)象節(jié)點(diǎn)Oi到節(jié)點(diǎn)Oj的變遷集．

C（pj）＝｛pj1，pj2，…，pjn｝，其中n表示二級(jí)指標(biāo)狀態(tài)pj中所包含的三級(jí)指標(biāo)狀態(tài)個(gè)數(shù)．C（ti）＝｛ti1，ti2，…，tir｝，其中tir表示培養(yǎng)行為ti的發(fā)生而觸發(fā)的輸入庫(kù)所中第r個(gè)三級(jí)指標(biāo)狀態(tài)發(fā)生的轉(zhuǎn)移．

P-與P＋分別為變遷的輸入弧和輸出弧的遷移函數(shù)：P-，P＋：C（ti）→C（pj），表示變遷色為tix∈C（ti）的變遷ti的輸入（輸出）庫(kù)所色為pjy∈C（pj）的庫(kù)所pj．激發(fā)規(guī)則：?ti∈T，若P-（tix）＝pjy，則P＋（tix）＝pjy．

IdvMatrix＝｛IdvMatri xi｜0＜i≤N｝，IdvMatrix的定義見定義1，IdvMatri xi與頂層Petri網(wǎng)中的對(duì)象 Oi一一對(duì)應(yīng)，IdvMatri xi．fir記錄個(gè)體創(chuàng)新能力灰色綜合評(píng)估值，IdvMatri xi．sec［j］與對(duì)象Oi中的庫(kù)所pj一一對(duì)應(yīng)，IdvMatri xi．thir［j］［k］與對(duì)象Oi中的庫(kù)所pj的顏色因素pjk一一對(duì)應(yīng)．

λ＝｛λij｜0＜i≤N，0＜j≤N｝，λij與變遷集集合TS中的元素一一對(duì)應(yīng)，表示各培養(yǎng)行為實(shí)施的復(fù)雜度；

σ＝｛σj｜σj＝｛σj1，σj2，…，σjn｝｝，其中σj與PJ中的元素一一對(duì)應(yīng)，σjy與C（pj）中的元素一一對(duì)應(yīng)，記錄各三級(jí)指標(biāo)的原始評(píng)價(jià)量化值．

μ＝｛μi｜μi＝｛μi1，μi2，…，μin｝｝，其中μi與T中的元素一一對(duì)應(yīng)，μix與C（ti）中的元素一一對(duì)應(yīng)，記錄培養(yǎng)行為ti對(duì)各三級(jí)指標(biāo)評(píng)估值的提升力度．

Tok＝TokO∪TokP，TokO為對(duì)象托肯集，用來(lái)記錄路徑信息；TokP為庫(kù)所托肯集，用來(lái)激發(fā)變遷．TokO＝（rout＝O1TS12O2TS23，…，TSinOn；REFF）中每個(gè)托肯都存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用來(lái)攜帶提升路徑上的信息，其中rout記錄路徑序列；REFF為個(gè)體創(chuàng)新能力提升路徑的效能函數(shù)，它表示了托肯從個(gè)體創(chuàng)新能力的初始狀態(tài)對(duì)象到達(dá)終端對(duì)象所經(jīng)過(guò)的提升路徑的綜合培養(yǎng)效能值，其計(jì)算公式見定義7．

I（ti）表示變遷ti的輸入庫(kù)所，I（ti）∈PJ；O（ti）表示變遷ti的輸出庫(kù)所，O （ti）∈PJ；

O（Oi）表示對(duì)象Oi的輸出變遷集集合，O（Oi）＝｛TSij｜Oj為Oi的下一時(shí)刻的遷移對(duì)象｝．

定義5 設(shè)某個(gè)體在時(shí)刻t所處的創(chuàng)新能力狀態(tài)為Oi，從狀態(tài)對(duì)象節(jié)點(diǎn)Oi到節(jié)點(diǎn)Oj的變遷集為TSij，此刻未達(dá)標(biāo)指標(biāo)集合為Unq，達(dá)標(biāo)指標(biāo)集合為Qua，則TSij所表示的培養(yǎng)行為的主因素提升收益和邊際提升收益為

其中，ε∈（0，10］為調(diào)節(jié)參數(shù)．

定義6 提升路徑培養(yǎng)效能REFF．REFF是衡量從某個(gè)體創(chuàng)新能力初始狀態(tài)演變到當(dāng)前狀態(tài)所經(jīng)歷培養(yǎng)行為路徑的綜合提升效能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式為

其中，pjy∈Unq＆＆Ox．py≠O1．py＆＆Ox∈rout表示路徑rout能夠提升的所有未達(dá)標(biāo)三級(jí)指標(biāo)pjy集合；pjy∈Qua＆＆Ox．py≠O1．py＆＆ Ox∈rout表示路徑rout能夠提升的所有已達(dá)標(biāo)三級(jí)指標(biāo)pjy集合；ti∈rout ＆＆ O（tiy）＝ pjy表示路徑rout中對(duì)指標(biāo)pjy有提升作用的變遷ti集合．

2 基于ACAEM＿EOCPN模型的創(chuàng)新能力提升路徑生成方法研究

在基于層次著色Petri網(wǎng)的創(chuàng)新能力演化模型上，采用蟻群算法進(jìn)行尋路，以初始對(duì)象節(jié)點(diǎn)為起始，該節(jié)點(diǎn)記錄了某個(gè)體當(dāng)前創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣的初始狀態(tài)值，通過(guò)培養(yǎng)行為變遷的一步步觸發(fā)，該個(gè)體創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)矩陣按照目標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣中要求的閾值向模型中的各個(gè)達(dá)標(biāo)矩陣一步步逼近．

2．1 基于蟻群算法的提升路徑搜索機(jī)制設(shè)計(jì)

以托肯模擬螞蟻在ACAEM＿EOCPN模型的頂層Petri網(wǎng)上尋路，即對(duì)象托肯集TokO中的托肯在運(yùn)行的每一步按照一定的概率選擇要執(zhí)行的培養(yǎng)行為，則該行為在當(dāng)前階段所對(duì)應(yīng)的變遷集觸發(fā)，使一個(gè)或多個(gè)庫(kù)所狀態(tài)發(fā)生遷移，并令當(dāng)前對(duì)象節(jié)點(diǎn)躍遷到新的對(duì)象節(jié)點(diǎn)．

定義7 同種路徑．設(shè)兩條路徑rout1＝O1TS12O2TS23，…，TSimOm，rout2＝O1TS14O4TS45，…，TSjnOn，定義培養(yǎng)措施集 TS（routx）＝｛TSij｜TSij∈routx｝，如果 TS（rout1）＝ TS（rout2），則rout1與rout2為同種路徑，記為rout1∽rout2，∽關(guān)系具有自反性、對(duì)稱性和傳遞性．

定義8 說(shuō)明同種路徑的培養(yǎng)措施集完全相同，只有培養(yǎng)行為執(zhí)行先后順序不同，因此創(chuàng)新能力提升路徑的效能也相同．在托肯尋路過(guò)程中，一組同種路徑中只需保存其中任意一條即可．

eff＝ ｛eff1［k］，eff2［k］，…，effn［k］｝，與ACAEM＿EOCPN中每一個(gè)終端對(duì)象Oi一一對(duì)應(yīng)，effi［k］（i＝1，2，…，n）是一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組，其中每一個(gè)元素與TokO中元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相同，effi［k］存儲(chǔ)著達(dá)到終端對(duì)象Oi（i＝1，2，…，n）的所有托肯中，提升路徑的效能函數(shù)值最大的k個(gè)托肯元素；τ＝｛τ1，τ2，…，τm｝與 TS＝｛TSij｜1≤i，j≤n｝中的元素一一對(duì)應(yīng)，存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)變遷集上的信息素，是托肯選擇培養(yǎng)行為的主要依據(jù)．

由于可能存在幾條提升路徑到達(dá)同一終端對(duì)象的情況，定義9令每個(gè)終端對(duì)象存儲(chǔ)到達(dá)該對(duì)象的k條效能最優(yōu)的提升路徑．

定義9 變遷集信息素的局部更新規(guī)則．對(duì)于終端對(duì)象中的托肯，它所記錄的路徑效能REFF越大，路徑上的變遷集信息素濃度也應(yīng)該越大．對(duì)于該托肯所記錄的路徑序列中的變遷集TSij，信息素獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則為

式中，c0是一個(gè)常數(shù)，表示路徑效能對(duì)信息素的獎(jiǎng)勵(lì)基礎(chǔ)值，ζ為調(diào)整參數(shù)．

由于同種路徑的培養(yǎng)策略集相同，對(duì)個(gè)體創(chuàng)新能力的提升結(jié)果相同，提升效能也相同，因此只需保存一條路徑即可，并對(duì)其它同種路徑給予信息素懲罰．同種路徑中各變遷集上信息素的懲罰力度不同，某變遷集信息素比重越高，說(shuō)明通過(guò)該變遷集的非同種路徑越多，且效能越高，則懲罰力度應(yīng)當(dāng)越小，反之，變遷集信息素比重越低，則通過(guò)該變遷集的路徑越少，效能越低，則懲罰力度應(yīng)當(dāng)越大．對(duì)同種路徑上的變遷集信息素按照其所占比重來(lái)決定懲罰力度，能夠有效使得蟻群算法盡快收斂于一條最優(yōu)路徑上，同時(shí)也避免了搜索退化現(xiàn)象．基于以上考慮，提出以下信息素懲罰規(guī)則．

設(shè)某一終端對(duì)象為Oi，對(duì)于某一運(yùn)行到Oi的托肯tokj，若 ?effi［x］∈Oi，effi［x］．rout∽tokj．rout且effi［x］．rout≠tokj．rout，則對(duì)tokj．rout所記錄的變遷集進(jìn)行信息素懲罰，懲罰規(guī)則如下：?TSij∈tokj．rout，

其中η∈（0，1）為調(diào)節(jié)參數(shù)．

定義10 變遷集信息素的全局更新規(guī)則．蟻路上信息素是時(shí)刻在揮發(fā)的，所以還需要對(duì)所有變遷的信息素進(jìn)行全局更新．在Petri網(wǎng)系統(tǒng)中，每隔單位時(shí)間，用公式（11）（12）對(duì)所有變遷集TSij的信息素進(jìn)行全局更新：

式中，τij（t）和τij（t＋1）分別是t時(shí)刻與下一時(shí)刻時(shí)TSij上信息素的濃度．其中ρ為一個(gè)自適應(yīng)調(diào)整的可變量，每隔單位時(shí)間，ρ值逐漸減小，另一方面，信息素濃度越大，揮發(fā)的越快，具體取值為

其中，γ為揮發(fā)約束系數(shù)，0＜γ＜1．這種ρ值的設(shè)計(jì)能夠保證算法既能廣泛搜索又能快速收斂．

定義11 托肯的選路規(guī)則．當(dāng)對(duì)象托肯有多個(gè)變遷集可選擇時(shí)，根據(jù)可選變遷集的信息素濃度及其提升效能來(lái)概率性的選擇路徑．選路規(guī)則為

式中，α，β為控制信息素和效能值之間的相對(duì)重要性參數(shù)．

定義12 全局干擾托肯．為了解決搜索算法陷入局部極優(yōu)的問(wèn)題，在算法每輪迭代開始時(shí)，選擇一部分對(duì)象托肯為全局干擾托肯．這類托肯將優(yōu)先選擇信息素少的變遷，其數(shù)量隨著迭代次數(shù)的增加而減少．這樣在迭代初期，使托肯集盡可能遍歷到每一條路徑，發(fā)現(xiàn)更多新解，從而避免可行解快速陷入局部最優(yōu)；同時(shí)在迭代后期，算法搜索結(jié)果趨于穩(wěn)定，減少干擾托肯以增強(qiáng)全局最優(yōu)的收斂能力．隨機(jī)托肯數(shù)量確定方法為

式中：N0為每輪迭代放置于初始對(duì)象中的托肯總數(shù)；it為算法當(dāng)前迭代次數(shù)，itmax為算法最大迭代次數(shù)；ω∈（0，1）為調(diào)節(jié)參數(shù)．

干擾托肯的選路規(guī)則為

公式（14）說(shuō)明干擾托肯的作用在于廣泛遍歷路徑空間中未搜索或搜索次數(shù)少的路徑，其選路規(guī)則與變遷集效能無(wú)關(guān)．

2．2 最優(yōu)提升路徑搜索算法設(shè)計(jì)

根據(jù)ACAEM＿EOCPN模型以及蟻群算法過(guò)程描述，設(shè)計(jì)算法步驟為

Algorithm：OptAdvRoutSearching（＊head）；

Input：某一個(gè)體創(chuàng)新能力演化模型ACAEM＿EOCPN；

Output：optRout［k］；

Description：

初始化各參數(shù)，輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù) N0，φ，ω，τ0，k，c0，ζ，η，γ，ρmin，α，β；

在初始對(duì)象節(jié)點(diǎn)O1中放置N0個(gè)對(duì)象托肯，在ACAEM＿EOCPN模型上遍歷最優(yōu)提升路徑；

根據(jù)公式（13）計(jì)算隨機(jī)干擾托肯數(shù)量num（tokran），并創(chuàng)建隨機(jī)托肯集 RTok；

for（r＝0；r＜N0；r＋＋）；

｛m＝0；n＝0；

for（i＝1；Oi?finalObj［］；i＝j(luò)）／／finalObj［］為終端對(duì)象集；

｛Qmax＝0；

while（?TSij∈O（Oi））；

｛if（tokr?RTok）；

｛根據(jù)公式（4）（5）（6）計(jì)算 P（TSij）；EFF（TSij）＝P（TSij）／λij；

根據(jù)公式（13）計(jì)算 Qij；

if（Qij＞Qmax） ｛m＝i；n＝j(luò)；｝｝

if（tokr∈RTok）；

｛根據(jù)公式（14）計(jì)算Qij；

if（Qij＞Qmax） ｛m＝i；n＝j(luò)；｝｝；

while（?tx∈TSmn）／／選擇變遷集TSmn為待實(shí)施培養(yǎng)行為

｛while（?py∈I（ti））；

生成庫(kù)所托肯py．tokl∈TokP；｝／／庫(kù)所托肯負(fù)責(zé)激發(fā)變遷；

生成新對(duì)象托肯On．tokr∈TokO；

On．tokr．rout＝Om．tokr．rout＋”TSmnOn”；

刪除對(duì)象托肯Om．tokr；

｝；

for（i＝0；i＜On．effn［k］．length；i＋＋）；

if（On．tokr．rout∽On．effn［i］．rout）｛根據(jù)公式（9）對(duì)On．tokr．rout中記錄的變遷集進(jìn)行信息素懲罰更新；break；｝；

else｛根據(jù)公式（7）計(jì)算On．tokr．rout．REFF；

if（On．tokr．rout．REFF＞On．effn［i］．rout．REFF）將On．tokr插入到On．effn［i］位置處；根據(jù)公式（8）對(duì)On．tokr．rout中記錄的變遷集進(jìn)行信息素獎(jiǎng)勵(lì)更新；｝；

每隔單位時(shí)間，按照式（10）～（11）對(duì)變遷信息素進(jìn)行全局更新；

判斷蟻群算法是否已循環(huán)規(guī)定的次數(shù)，如果滿足條件則算法終止，取所有終止托肯中所記錄路徑效能最大的k條路徑存入optRout［k］，即optRout［k］＝max＿k｛Oi．effi［x］｜Oi∈finalObj［］｝，算法結(jié)束；否則，跳轉(zhuǎn)至Step 2．

3 實(shí)例分析與驗(yàn)證

以高校學(xué)生為例，說(shuō)明ACAEM＿EOCPN模型的建立和最優(yōu)提升路徑的搜索方法．通過(guò)對(duì)已有參考文獻(xiàn)［3-5］進(jìn)行總結(jié)和分析，將各指標(biāo)要素劃分知識(shí)、思維、能力、個(gè)性以及創(chuàng)新技能五個(gè)維度，建立如圖2所示的高校學(xué)生創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系．

某陜西高校信息管理專業(yè)大三學(xué)生的擇業(yè)目標(biāo)為IT企業(yè)中的研發(fā)崗位．按照?qǐng)D2所示指標(biāo)體系對(duì)其個(gè)體創(chuàng)新能力進(jìn)行量化綜合評(píng)估，得到初始個(gè)體創(chuàng)新能力矩陣集IdvMatrix1≤fir，sec［5］，thir［5］［］＞，通過(guò)對(duì)多家國(guó)內(nèi)外獨(dú)資、合資IT企業(yè)的研發(fā)部門和人事部門展開調(diào)研并進(jìn)行綜合評(píng)估，得到其TarMatrix矩陣．通過(guò)對(duì)比IdvMatrix1與TarMatrix，建立未達(dá)標(biāo)指標(biāo)集 Unq＝｛v13，v15，v24，v25，v310，v311，v46，v47，v48，v49，v51，v52｝．可選的創(chuàng)新能力培養(yǎng)行為有7種，見表1．

根據(jù)ACAEM＿EOCPNGenerate算法，可生成如圖3～4所示的ACAEM＿EOCPN模型．每個(gè)對(duì)象包含5個(gè)接口庫(kù)所，分別為：知識(shí)要素評(píng)估庫(kù)所（kw）、思維要素評(píng)估庫(kù)所（th）、個(gè)性動(dòng)機(jī)評(píng)估庫(kù)所（cm）、能力要素評(píng)估庫(kù)所（ab）以及創(chuàng)新要素評(píng)估庫(kù)所（inn），生成二層Petri網(wǎng)．

圖2 創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig．2 Innovative capability evoluation index hierarchy system

表1 可選培養(yǎng)行為Table 1 Optional cultivation activities

圖3所示的頂層Petri網(wǎng)描述了該生的創(chuàng)新能力狀態(tài)對(duì)象從初始狀態(tài)開始在各種培養(yǎng)行為作用下的演化狀體全集，其中灰色表示終端對(duì)象，對(duì)象Oi與對(duì)象Oj之間通過(guò)變遷集TSij引發(fā)狀態(tài)遷移，TSij上的數(shù)字表示該變遷集所對(duì)應(yīng)的培養(yǎng)行為序號(hào)．頂層Petri網(wǎng)中的每一個(gè)變遷集和對(duì)象節(jié)點(diǎn)均可擴(kuò)展下層網(wǎng)，例如將圖中虛線方框內(nèi)的Petri網(wǎng)擴(kuò)展，可得如圖4所示的二層Petri網(wǎng)．

調(diào)用最優(yōu)提升路徑搜索算法OptAdvRout-Searching（＊head）在ACAEM＿EOCPN模型上搜索效能最大的k條提升路徑，算法中涉及的各參數(shù)取值如下：初始對(duì)象O1中放置托肯數(shù)為N0＝20，算法最大搜索次數(shù)為150，φ＝0．7，τ0＝10，ω＝0．4，k＝3，c0＝10，ζ＝0．8，η＝0．85，γ＝0．3，ρmin＝0．1，α＝0．6，β＝0．4，ε＝3．當(dāng)算法迭代約100次時(shí)，在ACAEM＿EOCPN模型上最優(yōu)路徑已基本凸顯，當(dāng)完成150次迭代后，算法輸出的3條最優(yōu)路徑為：optRout［0］＝（rout＝O1TS13O3TS3＿13O13TS13＿39O30；REFF＝3．698339），optRout［1］＝（rout＝O1TS13O3TS3＿11O11TS11＿28O28；REFF＝3．143988），optRout［2］＝（rout＝O1TS16O6TS6＿17O17TS17＿36O36TS36＿58O58；REFF＝2．982456）．由生成的創(chuàng)新能力演化模型以及算法的輸出結(jié)果可以看出，一共有25條提升路徑可供選擇以達(dá)到該學(xué)生就業(yè)目標(biāo)需求，其中最優(yōu)的三條路徑所對(duì)應(yīng)的培養(yǎng)行為序列分別為：2→5→6，2→3→6，5→6→7→2．實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)雖然復(fù)雜度（實(shí)施成本）比增強(qiáng)課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)要高，但其要求學(xué)生在實(shí)習(xí)企業(yè)的基層崗位投入工作并開展相關(guān)調(diào)研，撰寫調(diào)研報(bào)告和論文，該培養(yǎng)行為對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)綜合能力指標(biāo)有更大的提升，因此2→5→6為最優(yōu)效能路徑．5→6→7→2路徑的總收益值雖然比前二者高出很多，但參于指導(dǎo)教師的科研項(xiàng)目需要相對(duì)嚴(yán)格的前提條件，該學(xué)生必須先通過(guò) （3，5）或6號(hào)行為的實(shí)施提升部分不滿足條件的指標(biāo)，然后再接受7號(hào)培養(yǎng)行為，因此該路徑的復(fù)雜相對(duì)也高出很多，從總體培養(yǎng)性價(jià)比的角度考慮，其效能要低于前兩種．

圖3 某學(xué)生創(chuàng)新能力演化模型頂層Petri網(wǎng)Fig．3 Top level petri net of a college student’s innovative capability evaluation model

圖4 局部二層Petri網(wǎng)示意圖Fig．4 Partial second level petri net

實(shí)例分析表明，該本科生要滿足IT企業(yè)中的研發(fā)崗位的能力需求，必須在現(xiàn)有的能力結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過(guò)選修延伸性、交叉性知識(shí)課程，假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參加學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)比賽來(lái)提升自身能力結(jié)構(gòu)中的薄弱因素，該培養(yǎng)路徑相比較其他路徑而言成本最低，效能最優(yōu)，

4 結(jié) 論

從一個(gè)新的視角提出了以目標(biāo)為導(dǎo)向的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式，能夠科學(xué)地對(duì)個(gè)體創(chuàng)新能力的評(píng)估、創(chuàng)新能力演化情況的實(shí)時(shí)監(jiān)控以及創(chuàng)新能力的個(gè)性化提升方案的制定，有目的性的為社會(huì)各崗位培養(yǎng)專業(yè)化的創(chuàng)新型人才，推動(dòng)社會(huì)先進(jìn)技術(shù)和生產(chǎn)力的發(fā)展．以高校學(xué)生為例，針對(duì)高校教育與市場(chǎng)需求對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的供需問(wèn)題，嘗試建立高校學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，開展了高校學(xué)生創(chuàng)新能力提升路徑研究．

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