余 婧

（天津市河東區(qū)職工大學，天津 300162）

高職數(shù)據(jù)結構課程案例教學模式研究

余 婧

（天津市河東區(qū)職工大學，天津 300162）

數(shù)據(jù)結構課程理論性較強，知識點抽象，傳統(tǒng)教學模式達難以實現(xiàn)預期的教學效果。結合高職數(shù)據(jù)結構課程的教學現(xiàn)狀，分析了數(shù)據(jù)結構課程實施案例教學需要考慮的因素，探究了實施案例教學具體過程。

數(shù)據(jù)結構；案例教學法；教學模式

數(shù)據(jù)結構是計算機專業(yè)及其相關專業(yè)的核心基礎課程之一，同時，它也是算法分析與設計、軟件工程、計算機圖形學、編譯技術等專業(yè)課的先行課程。數(shù)據(jù)結構課程的教學不僅要注重學生對理論的理解，鍛煉學生抽象思維和建模能力，更要注重培養(yǎng)學生的實踐操作能力，為后續(xù)課程的學習和計算機軟件系統(tǒng)的開發(fā)打下堅實的理論基礎和實踐基礎。本文分析了高職數(shù)據(jù)結構課程的教學現(xiàn)狀，結合高職教學的特點，分析了案例教學模式的核心——案例的設計和選取，探究了案例教學模式的重點——案例教學的實施過程，突出學生的主體地位，充分發(fā)揮教師的主導作用，進而提高教學質量和學生自主學習的意識。

一、高職數(shù)據(jù)結構課程的教學現(xiàn)狀

傳統(tǒng)教學模式存在弊端。數(shù)據(jù)結構課程在傳統(tǒng)教學模式中，主要以教師講授為主，課程按照概念陳述、抽象數(shù)據(jù)類型定義、程序分析與實現(xiàn)的模式組織教學。傳統(tǒng)教學模式較為系統(tǒng)全面地概括了知識點及其內在關系，但是對學生的抽象思維和建模能力有較高的要求。高職學生往往動手實踐和直觀具體的思維能力會更強，因此對數(shù)據(jù)結構課程，高職教師需要探尋一種較為直觀理解的方式組織教學。

高職學生的知識基礎不牢固。高職的教學以“理論夠用”為教學原則，學生對基礎理論知識的掌握程度無法與本科院校學生相比。數(shù)據(jù)結構課程需要學生具備C語言中的指針、結構體、遞歸等知識，能夠了解內存模型的運行機制，對于高職學生來說，其先導課程C語言程序設計課程屬于非重點或選學內容。因此，教師應結合數(shù)據(jù)結構課程中的抽象數(shù)據(jù)模型，選取與知識點相契合的案例。

數(shù)據(jù)結構課程的理論性強，知識點抽象。數(shù)據(jù)結構課程以數(shù)據(jù)的邏輯結構、存儲結構及相關運算為框架。邏輯結構包括順序表、樹、圖三種基本結構；存儲結構主要分為順序存儲和鏈式存儲；每一種邏輯結構可以有兩種以上的存儲結構，因此相關運算指建立在不同的邏輯結構和存儲結構之上的查找和排序等內容。

二、數(shù)據(jù)結構課程中案例的選擇應考慮以下因素

案例教學模式是指教師根據(jù)特定的教學目的和教學內容，選取恰當?shù)陌咐?，突出學生的主體地位，充分發(fā)揮教師主導作用，促進學生積極思考、主動探究，以提高他們運用所學知識分析、解決問題能力的一種教學手段。案例教學模式更側重學生的主體性、主動性、自主性的發(fā)揮，引導學生通過案例分析推導，在一個問題尋找多種解答的過程中，提高解決問題的能力，促進創(chuàng)造性思維的形成。案例教學模式的核心是案例的設計和選取。結合數(shù)據(jù)結構課程的特點及教學現(xiàn)狀，案例的選擇應考慮以下因素：

（一）趣味性與專業(yè)性。數(shù)據(jù)結構課程理論性較強，知識點抽象，選擇有趣味性的案例使原本枯燥難懂的教學變得生動直觀，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。例如，地圖染色問題：任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。地圖染色過程實質上就是對圖的深度優(yōu)先遍歷過程。在遍歷過程中，為每一個訪問到的區(qū)域選擇一種可選的染色方案，同時更新其相鄰的未處理的區(qū)塊的染色可選方案；如果對一個區(qū)塊進行方案選擇的時候，發(fā)現(xiàn)沒有可選方案，也就是該區(qū)塊Color中的所有數(shù)組元素的值均為0，則表示之前的染色方案出現(xiàn)了問題，進行回溯還原，采用其他顏色進行染色后，繼續(xù)遍歷，直到最后一個結點完成選色。地圖四色定理（Four color theorem）最先是由一位英國大學生古德里（Francis Guthrie）提出來的，且在1976年由美國數(shù)學家阿佩爾（K.Apple）與哈肯（W.Haken）加以證明。深度優(yōu)先算法運用該案例講解，充分考慮了趣味性與專業(yè)性的統(tǒng)一。

（二）典型性與全面性。選取的案例需具備以點帶面的特點，既有個性又不失共性。例如，在二叉樹遍歷中，根據(jù)訪問根節(jié)點的先后順序，分為先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷三種。案例可設計為一個人從某個點出發(fā)，順著二叉樹的外輪廓進行一次旅行，途徑每個二叉樹的結點和分支。那么這個出發(fā)的點就是二叉樹的根節(jié)點，順著外輪廓旅行的全路線即為遍歷的線路。先序遍歷則是遇到根節(jié)點優(yōu)先訪問，再遞歸訪問左子樹，最后遞歸訪問右子樹；中序遍歷則是先遞歸訪問左子樹，回溯到根結點后再訪問根節(jié)點，最后遞歸訪問右子樹；后序遍歷則是先遞歸訪問左子樹，再遞歸訪問右子樹，最后訪問根節(jié)點。該案例中用一條旅行線路簡化了二叉樹遍歷的復雜度，同時，清楚地解釋了各種不同遍歷之間的區(qū)別和實現(xiàn)方法，可謂是兼顧了典型性與全面性。

（三）真實性與研究性。選取貼近生活的真實案例，能夠幫助學生接受和理解知識點及內在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，帶動課堂討論。透過真實的案例揭示知識點或課程體系結構的本質，能夠促進學生深入研究。例如，循環(huán)隊列是線性表結構中重要知識點，同時也是教學難點。教學案例設計如下：視銀行抽號系統(tǒng)和叫號系統(tǒng)分別為循環(huán)隊列的入隊操作和出隊操作。抽號系統(tǒng)有1～N張?zhí)柎a牌，顧客進入銀行后，按先后順序分別從小到大領取號碼牌即入隊操作。叫號系統(tǒng)取出隊頭元素即出隊操作，同時將號碼牌返回抽號系統(tǒng)。當抽號系統(tǒng)發(fā)完所有號碼牌時候為隊滿狀態(tài)，此時最后一個取號的顧客與正在辦理業(yè)務的客戶的號碼必然邏輯上相鄰，即（N-1）與N相鄰、N與1相鄰，因此隊滿公式（Q.rear+1）%MAXSIZE=Q.front非常容易理解。同理，當銀行沒有顧客時候，抽號系統(tǒng)和叫號系統(tǒng)必然顯示同一個號碼，即隊空公式Q.rear=Q.front。該案例選取了貼近生活的銀行業(yè)務辦理實例，有效地幫助學生理解循環(huán)隊列中隊頭、隊尾指針之間的關系，將單調的理論研究與真實生活案例很好地結合。

實際的教學過程中，案例的選取往往不能周全上述特性。教師根據(jù)實際的教學目標、課程內容及學生特點，選取合理的案例，達到提高教學質量及學生自主學習意識的目的即可。

三、案例教學模式在高職數(shù)據(jù)結構課程中的實施過程

（一）案例設計。案例教學模式的核心部分是案例的設計。數(shù)據(jù)結構課程中涉及的算法設計策略主要分為以下幾類：遞歸（Recursion）、分治法（Divide and Conquer）、動態(tài)規(guī)劃法（Dynamic Programming）、貪心法（Greedy Algorithm）等。經(jīng)典的漢諾塔（Hanoi）問題、斐波那契數(shù)列運用了遞歸思想。二分查找法、插入排序、深度優(yōu)先查找、廣度優(yōu)先查找、拓撲排序、二叉查找樹都是典型的減治算法。查找和排序算法中的諸多算法采用了分治法，如快速排序算法、歸并排序算法。求兩點間的最短路徑則是動態(tài)規(guī)劃法。典型的貪心法，如哈夫曼編碼算法、構造最小生成樹Prim、Kruskal算法、求單源最短路徑Dijkstra算法。教師結合教學內容和學生實際，選擇合適的教學案例。案例既能充分體現(xiàn)教學內容的實際含義，也能激發(fā)學生深入思考，觸類旁通。案例教學模式強調學生的主體地位，因此在預習環(huán)節(jié)，教師將事先編制好的教學案例和相關教材范圍發(fā)給學生。

（二）案例講解。案例的講解可以在知識點呈現(xiàn)之前，可以在知識點呈現(xiàn)之后，也可以結合知識點同時呈現(xiàn)。案例合理有效的講解，不但提高了學生對問題的理解，同時也提高了教學效率。例如，構造哈夫曼樹的過程是貪心算法（Greedy Algorithm）思想的典型運用，由此產(chǎn)生的哈夫曼編碼算法，出現(xiàn)頻率高的字符編碼較短，頻率低的字符編碼較長，使得總碼長較短。磅秤稱物可以作為貪心算法的現(xiàn)實案例，給一個未知重量的物體稱重，有5kg、2kg、1kg、500g、100g的稱碼若干。假設該物品重8.7kg，在選擇稱碼時依次選出了1個5kg、1個2kg、1個1kg、1個500g、2個100g，而不是將87個100g的稱碼一個一個堆加上秤。貪心算法中采用逐步構造最優(yōu)解的方法，在每個階段都作出一個看上去最優(yōu)的策略，決策一旦作出就不可以再更改，此處策略為：重量最大優(yōu)先，使付出的稱碼數(shù)量數(shù)量最少。

（三）案例討論。學生對知識點有了初步了解之后，教師應及時組織學生進行課堂討論。討論形式可以分組進行，也可以由教師有針對性地提出問題供全體學生參與討論。教師總結學生小組討論或問題討論的結果，做出形成性評價。教師需指出討論中存在的問題及原因，引導學生優(yōu)化方案。例如，已經(jīng)掌握了二分查找法為減治算法，引導學生發(fā)現(xiàn)深度優(yōu)先算法、廣度優(yōu)先算法、拓撲算法等也為減治算法，區(qū)別僅在于減治的規(guī)模不同。既達到了對舊知識點的溫故知新，也為新知識點建立了理論基礎，反復滲透。

（四）案例操作。編程實踐操作是數(shù)據(jù)結構課程內化的重要環(huán)節(jié)。教師指導學生將案例模型與計算機編程結合。將理論轉換為實踐的過程，促進了學生獨立思考的能力，加深了學生對知識的理解，同時，實踐過程中也能發(fā)現(xiàn)一些尚未真正理解的部分，進而鞏固所學知識。計算機軟件通常是指程序和相關文檔的集合。在面向過程的語言中，程序是指以特定數(shù)據(jù)結構實現(xiàn)相關算法的過程。因此，同樣的算法，不同數(shù)據(jù)結構的程序其時間復雜度和空間復雜度均有所不同。特別是時間復雜度是判斷程序設計效率高低的重要標準。通過計算機編程實踐操作，比較不同數(shù)據(jù)結構下程序的效率，十分直觀。另外，編程實踐操作涉及到內存分配機制、指針知識，培養(yǎng)了學生的計算機式的思維方式，對數(shù)據(jù)結構中兩種主要存儲結構——順序存儲和鏈式存儲理解更為透徹，提高學生對抽象知識的理解和解決實際問題的能力。

（五）案例總結。教師對學生的學習效果給出總結性評價，并對教學的全過程進行反思。實際教學過程會反應一些問題，如，案例需要改進的部分，課堂案例實施的具體過程與課前預設過程之間的差別，教學過程中創(chuàng)造性部分，教學藝術提高等。關于數(shù)據(jù)結構課程案例內容可以有如下總結。分治法與遞歸就像一對孿生兄弟，經(jīng)常同時出現(xiàn)在同一算法中。分治法劃分子問題相對獨立且與原問題相同，子問題往往是原問題的較小模式。動態(tài)規(guī)劃算法與分治法類似，其基本思想也是將待求解的問題分解成若干子問題，但是子問題之間往往是不獨立的。若用分治法來解決這些子問題不獨立的問題，需要耗費指數(shù)級的時間，而動態(tài)規(guī)劃法常常只有多項式量級的時間。貪心法廣泛應用與解決最優(yōu)化問題，但并不是從整體最優(yōu)考慮，而是一種局部最優(yōu)解。

四、結束語

數(shù)據(jù)結構課程理論性較強，知識點抽象，教師在教學過程中采用合適的教學案例，簡化了抽象程度較高的理論知識，激發(fā)了學生的學習興趣，進而提高教學效果。案例教學模式的核心是案例的設計和選取，但不是所有知識點都有與之完全契合的案例，這就要求教師善于觀察、改進現(xiàn)有實例。案例教學模式的重點是案例教學的實施過程，在組織教學過程中，教師應突出學生的主體地位，通過案例引導學生積極主動思考，對現(xiàn)有案例進行創(chuàng)新，不斷提高教學質量。

[1]易麗華.趣味教學在高職數(shù)據(jù)結構課程中的探索與實踐[J].計算機時代,2013,（01）.

[2]黃琴,唐素勤.非計算機專業(yè)數(shù)據(jù)結構教學的實踐及創(chuàng)新[J].計算機教育,2011,（03）.

[3]Sartaj Sahni.Data Structures,Algorithms,amd Applications in C++[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

Research on Case Method for the Course “Data Structure” in Higher Vocational Schools

YU Jing

（TianjinHedongDistrictUniversityforStaffs,Tianjian, 300162）

Data structure is a theoretical course with abstract knowledge. Traditional teaching mode is difficult to achieve the expected effect. Combining with the teaching status of the course “data structure” in higher vocational schools, this paper analyzes the factors which should be considered for application of the case method in the teaching of “data structure”, and explores the specific process of implementation of the case method.

data structure; case method; teaching mode

2015-04-03

余婧（1987-），女，天津市河東區(qū)職工大學教師，碩士研究生，國家軟件設計師，主要從事計算機專業(yè)課教學研究。

G712

A

1673-582X（2015）05-0117-03