張欣++時光

【摘 要】結(jié)合高等數(shù)學的教學實踐，本文對在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史教育進行了探討：首先介紹了數(shù)學史在高等數(shù)學教學中的作用，然后給出了滲透數(shù)學史的高等數(shù)學在教學中應(yīng)注意的幾個方面。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 數(shù)學史

我國著名數(shù)學家吳文俊說過：“假如你對數(shù)學史的歷史發(fā)展，對一個領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展，對于一個理論的興旺和衰落，對一個概念的來龍去脈，對一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清了，對數(shù)學就會了解得多，對數(shù)學的現(xiàn)狀就會知道得更清楚更深刻，還可以對數(shù)學的未來起一種指導(dǎo)作用?！币虼耍肴媪私鈹?shù)學這門學科，就必須了解數(shù)學史。

一、數(shù)學史在高等數(shù)學教學中的作用

1.可以提高學習動力和使命感

數(shù)學史不僅僅是單純數(shù)學成就編評的記錄，同時也是一部充滿斗爭、徘徊、曲折與危機的發(fā)展史，是數(shù)學家們克服困難和戰(zhàn)勝敵人的斗爭紀錄。在近代數(shù)學發(fā)展的歷史上，定義、定理基本都是以西方人的名字命名的，沒有留下中國數(shù)學家的痕跡，這不能不說是一種遺憾。但是，我國古代的數(shù)學發(fā)展也曾經(jīng)有過無比的輝煌。西漢時期的《九章算術(shù)》直到14世紀初，在世界數(shù)壇獨領(lǐng)風騷千年；南北朝時期數(shù)學家祖沖之最早用22/7和355/113表示圓周率π的近似值，并把精確度推進到小數(shù)點后第7位；其子祖暅提出“緣冪勢既同，則積不容異”的原理，比歐洲數(shù)學家卡瓦列里在1635年提出的同樣內(nèi)容早11個世紀。同時，我國古代還涌現(xiàn)出了像劉徽、朱世杰、秦九韶等諸多世界一流的數(shù)學家。他們的成就令世人矚目，令炎黃子孫自豪。在近代，華羅庚、陳景潤、吳文俊、陳省身等數(shù)學家也是我國人民的驕傲?？梢?，在高等數(shù)學的教學中，適時地穿插相關(guān)的數(shù)學史實，既能讓學生“知其然”，又能讓學生“知其所以然”；既能極大地激發(fā)學生學好高等數(shù)學的歷史使命感，又能增強其學習數(shù)學的無窮動力。

2.有助于克服學生在數(shù)學學習中知識結(jié)構(gòu)的斷層

數(shù)學的來龍去脈可以展現(xiàn)其豐富的內(nèi)涵與本質(zhì)。如果對前面所學的知識一知半解或者根本不懂，只知其然，而不知其所以然，尤其對數(shù)學概念的產(chǎn)生及發(fā)展過程，定理證明的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學家們分析問題和解決問題的思想、方法等知之甚少，那么后面的學習就會發(fā)生斷層現(xiàn)象。而數(shù)學史的講授恰好可以給出所講知識點的一個整體框架和整體背景，它既涉及各分支之間的關(guān)系，又對數(shù)學的發(fā)展趨勢有一定的估計和預(yù)測。只有把數(shù)學史和數(shù)學教育有機結(jié)合起來，才能算真正意義上的數(shù)學教育，才能使學生形成一套連續(xù)的、完備的知識體系。

3.可增加學生學習數(shù)學的興趣

不管學什么，興趣是最好的老師。數(shù)學本身就是一門概念定理多、邏輯推理多、證明過程多的一門學科。針對學科的特點，如何把這些數(shù)學概念、定理講得通俗易懂，講得生動有趣，是我們每一個數(shù)學老師都面臨的問題。數(shù)學史中的一些有趣的名人軼事，以及歷史中對于今天所學定理的推理過程等也許會極大地激發(fā)學生們的學習興趣。這些名人故事的成長歷程既與現(xiàn)在所學知識相聯(lián)系，又可為學生樹立榜樣，更可以激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。所以通過數(shù)學史與數(shù)學教學內(nèi)容的有機整合，充分展示數(shù)學的歷史文化價值，激發(fā)學生的學習數(shù)學的熱情，活躍課堂氣氛，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣、高漲的熱情、活躍的思維，從而使學生既可以學到書本上的數(shù)學知識，又可以理解、體會數(shù)學的歷史人文價值。例如，在利用一階導(dǎo)數(shù)求極值的問題時，可從歐拉巧定羊圈談起，這樣就可以讓學生了解一階導(dǎo)數(shù)求極值在實際生活中的應(yīng)用，從而讓學生知道數(shù)學的實用性，激發(fā)起學生對這節(jié)課學習的興趣。

二、滲透數(shù)學史的高等數(shù)學教學

1.教學中注意數(shù)學史內(nèi)容的取舍

在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史具有連續(xù)性、長期性等特點，介紹數(shù)學史應(yīng)當與教材中相應(yīng)的內(nèi)容緊密結(jié)合，隨著教材中相應(yīng)部分的講授進行，通盤計劃，整體安排，應(yīng)以歷史唯物主義的觀點選取史料。切忌面面俱到，生搬硬套，脫離學生的實際水平。

2.教學中注意聯(lián)系學生的數(shù)學基礎(chǔ)，做到深入淺出

數(shù)學史本身就是數(shù)學的一部分。滲透數(shù)學史無非是將同一個數(shù)學概念在古代與現(xiàn)代的情況進行比較，找出二者的異同，借以展現(xiàn)數(shù)學發(fā)展演變的過程，啟發(fā)學生學習數(shù)學的思路。因此，在教學中必須聯(lián)系學生的數(shù)學基礎(chǔ)與認知發(fā)展水平，做到深入淺出。古今數(shù)學概念在表述上有較大的差異，在方法上也不盡相同，在講授時就要“深入”到當時的情景中，體會數(shù)學定理或公式產(chǎn)生的背景、使用的符號和采用的方法等。而對于現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展概況，要為學生展現(xiàn)學科最新的成果，就需要“淺出”，用形象的比喻、生動的例子將前沿數(shù)學家的工作表述出來，使學生能較好地理解現(xiàn)代數(shù)學。

3.科學性和準確性原則

在高等數(shù)學教學中增加的數(shù)學史教育要本著實事求是的精神，選材必須正確無誤，科學有據(jù)，不能成為數(shù)學史演義，更不可胡編亂造。

三、結(jié)束語

偉大的法國數(shù)學家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)測數(shù)學的未來，那么適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門學科的歷史和現(xiàn)狀”。因此，在高等數(shù)學教學中，應(yīng)在傳授數(shù)學知識的同時，把一些重要的數(shù)學史料介紹給學生，使學生掌握數(shù)學發(fā)展的基本規(guī)律，了解數(shù)學的基本思想，增強對高等數(shù)學知識的理解，從而提高教學質(zhì)量。

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