沈席滿

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試論教學做合一對中職數(shù)學教學的意義

沈席滿

中職數(shù)學是一門基礎學科，它為專業(yè)課程和中職生后繼學習與實際問題的解決提供了必要的知識基礎和思維方式。但當前中職生普遍暴露出對數(shù)學課程學習重視不夠、興趣不足、甚至持厭煩情緒的不良現(xiàn)狀。針對這種情況，有必要將“教學做合一”運用于中職數(shù)學教學中，這對改善中職數(shù)學教學具有重要意義。

中職；數(shù)學教學；教學做合一

中職生的課程構成除專業(yè)課外，還包括數(shù)學在內(nèi)的必修基礎課程，這既是完成教育管理部門的要求，更是完善中職生知識結構的需要。但中職教育直接面臨就業(yè)的特征導致中職生普遍側(cè)重專業(yè)課的學習，而對這些所謂“非專業(yè)”的基礎學科，在思想上重視不夠，認為其“沒有用”，純粹是“負擔”，學習興趣不高，對其分配的時間過少，導致成績不夠理想。究其原因，固然有中職生在過于期待就業(yè)心理下偏好專業(yè)課的“顧此失彼”的“偏心”，但中職數(shù)學教學方法不適應中職生的心理特征的缺陷也是不可忽視的。“教學做合一”是我國著名教育家陶行知先生提出的教育思想，是一種生活化教學法。他認為：“教學做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學?！币蠼虒W過程要體現(xiàn)“教”與“學”的結合：“事怎樣做便怎樣學，怎樣學便怎樣教。教而不做，不能算是教；學而不做，不能算是學。教與學都以做為中心?！边@種將教學生活化、實踐化的做法，正好緩解了中職生厭煩枯燥的數(shù)學課堂教學的緊張心理。通過教學做合一的生活化數(shù)學課堂，不僅能調(diào)動中職生的課堂主體意識和主動學習的精神，一定程度上還能舒緩其專業(yè)課帶來的精神壓力。

一、閱讀中思考，變抽象為具體

閱讀是思考的基礎，思考離不開閱讀。不善于閱讀，就不能很好的完成思考；完不成思考，就無法深入所學內(nèi)容，只能徘徊在大門之外，自然發(fā)現(xiàn)不了其中的妙處，久而久之，必然會失去學習的興趣。所以，解決中職生數(shù)學課興趣不足問題的第一步就是要讓中職生學會閱讀，學會帶著思考去閱讀。在對數(shù)學基本知識、基本概念、基本題型的閱讀中，獨立思考，形成自己的理解和認識。這正是“教學做合一”中在學中做的實踐。陶行知先生將教育生活化的思想就是告訴學習者，面對包含諸多枯燥專業(yè)術語的學習內(nèi)容時，先進行閱讀和思考，不看課本，將自己的理解轉(zhuǎn)化成貼近學習者生活內(nèi)容的語言敘述或者圖形表達進行記憶和掌握。[1]這樣既能提高學習者的學習興趣，也能通過學習者的生活經(jīng)驗更加深刻的理解學習內(nèi)容。

如在學習“十字相乘法”這一課時，課本的概念為“十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項?！眴螐倪@句話來學習和掌握十字相乘法，既不好掌握，又不好理解。若指導中職生思考之前學過的乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并將其反寫，觀察其逆運算，正印證了十字相乘法。再畫出十字相乘的圖形，平行書寫，學生定會有恍然大悟之感。又比如在講解“黃金分割線”的知識時，本節(jié)課的重點是幫助中職生了解黃金分割線的定義，讓中職生明白如何在生活中使用黃金分割線。其中，考慮到中職生的學習側(cè)重點和專業(yè)側(cè)重點，所以黃金分割線的知識在他們以后就業(yè)時很有可能發(fā)揮重要的作用。這時教師就要從生活的角度入手，先是教授中職生具體的知識概念，然后通過做的方式讓中職生學得扎實，繼而達成理想中的教學效果。在具體的教學方面，可以先采用實驗的方式幫助中職生印證生活中的黃金分割線，如先使用數(shù)學課本進行一次有趣的平面實驗，數(shù)學課本的長度大約為20.3cm、寬大約為12.4cm，這時利用相關算法進行計算，得出1.6的近似值，而這個數(shù)值恰恰是符合黃金比例標準的。之后可以利用手機進行了此實驗，觀察它是否存在黃金比例。通過簡單的測量發(fā)現(xiàn)得出近似值0.6，這說明手機也存在黃金比例。最后，還可以利用鼠標墊和毛巾進行實驗，得出的結果均相同，這些事物均含有黃金比例。

整體來看，這是中職生在充分利用閱讀和思考時所獲得的最大成功，使抽象的數(shù)學定義在結合自己的理解和經(jīng)驗后變得具體形象。[2]這極大地提高了中職生的學習興趣和理解深度。而教師的指導也體現(xiàn)了在“教中做”的思想，教師首先明確教學目標，設計相應的引導方向，放手中職生自己通過閱讀和思考獲得知識。當然，教師也要根據(jù)情況，適當?shù)慕槿牖蛘邤v扶，但這種讓中職生做課堂主人、充分在“學中做”的教學思想使中職生開動了腦筋，加大了參與，激發(fā)了興趣，提高了效果。

二、解題中探索，變灌輸為激發(fā)

解題是學習的重要組成部分，更是中職數(shù)學教學活動中夯實中職生對數(shù)學概念、公式、定理等基礎知識的最有效手段。在數(shù)學課程中表現(xiàn)出“實踐性”的一面，其作用還表現(xiàn)在構建和完善中職生的思維結構，提高中職生的思維能力和思考速度等方面。在傳統(tǒng)中職數(shù)學課堂，一般先由教師講解基本的概念、定理、公式，再通過例題分析，展示這些數(shù)學基礎知識的運用方法，最后中職生做練習鞏固知識。但實際是教師灌輸式的講解往往難以調(diào)動中職生的學習興趣，即使勉強聽完教師的講解，到做題時也會因為教師講的太多而簡單的認為自己已經(jīng)掌握了這些知識，失去了做題的興趣和耐心。再退一步，即使在教師的一再要求下，被動的去做題，也會發(fā)現(xiàn)做簡單的題實在是“小兒科”；而遇到有些變形的題目，就會被難住，感到束手無策，失去戰(zhàn)勝難題勇氣和信心，并將導致出現(xiàn)這種情況的原因歸結為教師“沒講全”，這實在是教師的悲哀。陶行知先生的“教學做合一”則將這種傳統(tǒng)的教學方法完全顛覆，先由教師拋出題目，由中職生根據(jù)自己以往的知識積累進行試探解決，再由教師在中職生既“憤”又“悱”的強烈求知欲望下進行“啟”和“發(fā)”，從而收到事半功倍的效果。

如在講授“三角函數(shù)誘導公式”這一課時，教師不要直接將誘導公式推給中職生，而是通過設計幾個角度超過90°相關的題目，由中職生去解決，中職生根據(jù)之前學過的三角函數(shù)的公式，發(fā)現(xiàn)其只能針對銳角展開計算。這時中職生就必須思考在0°-360°范圍內(nèi)的計算公式，有的中職生可能經(jīng)過預習，能夠完成這一計算，而大部分中職生還是束手無策，急于知道公式。這時教師再適時的引導中職生學習三角函數(shù)的誘導公式，中職生的學習過程必然是注意力高度集中，迫切想知道結果以驅(qū)散心中的郁悶。比如在證明不等式2n(1+x)0)的時候，多數(shù)中職生在解答的過程中由于缺乏探索思維，往往會將解題方法拘泥在傳統(tǒng)解題思路當中，按照常規(guī)的方式進行解題。這種方法不但讓解題思路變得繁雜、瑣碎，而且極易出現(xiàn)錯誤的解答。所以沒必要對中職生指出應該用什么方法解答更加簡單，而應讓他們自行操作，并提出啟發(fā)性的問題：“觀看習題，分析一下，是否存在某些更加簡單的解答手法？”由此，中職生在教師的暗示下，必然會從不同的角度去觀察這個習題。比如在探索期間，有的中職生對習題進行了重新的構造，并列出函數(shù)y=2n(1+n)-x，f(0)=0，然后做出相應的圖，從而讓整個解答過程變得更加簡單，一目了然。整體來看，該解答方案不但錘煉了中職生的解題技巧，還間接滲透了構造能力的培養(yǎng)機制，這恰恰符合了“教學做合一”中對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的標準要求。

教師在教中做，中職生在做中學，以做題的困惑引導中職生探索，變費力的灌輸為四兩撥千斤的教學思想，正是“教做學合一”教學思想在中職數(shù)學教學中重要意義的又一體現(xiàn)。但是值得注意的問題是：中職生數(shù)學基礎知識掌握薄弱，缺乏系統(tǒng)的知識框架，在知識遷移方面表現(xiàn)的效果也是差強人意，所以想要達到上述效果，并在這個基礎上日益革新，全面增強中職生的探索意識，并以此達成知識灌輸?shù)男Ч@還需要中職數(shù)學教師在以后的備課和教學中給予慎重的思考和研究。

三、討論中進步，變被動為主動

“探索是數(shù)學教學的生命線?！边@是美國心理學家杰羅姆·布魯納通過對人類認知過程大量研究后得出的結論。他認為由教師引導學生自己探索獲取的知識才能真正組成學生自身的認知結構。這里所提的學生的探索不僅僅是上文中說到的解題過程中的獨立思考過程，更包括學生在教師的點撥下的集體討論過程。討論過程既是教師啟發(fā)學生參與課堂教學的過程，又是“教學做合一”教學思想的體現(xiàn)。

以三角函數(shù)為例，教師在拋出題目供中職生自己解決時，可適時引導中職生小組討論，通過對已儲備的三角函數(shù)知識的調(diào)動和其性質(zhì)、特征的研究探索，共同尋找解決的方法。也可引導中職生針對數(shù)學知識的外延展開討論，如可提出三角函數(shù)與中職生相關專業(yè)包括會計專業(yè)、計算機專業(yè)、電子專業(yè)等之間的關聯(lián)性。這會極大激發(fā)中職生的學習興趣，提高中職生對數(shù)學知識的理解深度和重視程度。以“圓與方程”的知識點為例，在講解完這個章節(jié)的知識點后，筆者發(fā)現(xiàn)，有些中職生對相關的定理還存在疑惑，甚至部分中職生無法良好地使用公式來解答相關的問題。對此，在具體的討論過程中，適當?shù)乩脦讉€習題作為討論的主要方向，以此幫助中職生進一步掌握相關知識，并提高他們的積極性和自主性。以會計專業(yè)的學生為例，筆者為他們布置了這樣的問題：“某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28，8環(huán)的概率是0.19，不夠8換 得概率是0.29，計算這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率”。在此期間，筆者鼓勵中職生在討論的基礎上展開合作，分析這個問題，在提高效率的基礎上提升討論的質(zhì)量和水準。由此一來，中職生的實際情況為他們創(chuàng)建合理的自主探索平臺，充分激發(fā)他們的思維能力，讓他們帶著熱情和信心去討論、去合作，這樣不僅可以有效實現(xiàn)以學定教的價值，同時還能讓課堂教學如沐春風，樂趣百出，從而一改以往數(shù)學課堂的枯燥和乏味，讓其變得生機勃勃。

中職生討論的過程，其實正是“教”和“學”的過程，只是這個“教”和“學”都是由討論中的中職生來完成，發(fā)表觀點的中職生其實是在“教”，聽取別人發(fā)言的中職生正是在“學”，但這個“教”中存在不正確的情況，這個“學”中也存在分辨不清的現(xiàn)象。但這并不能成為判斷這種課堂討論效果如何的依據(jù)。[3]教師要以一個寬容的態(tài)度允許中職生在討論中犯錯，并能以一個平等的心態(tài)及時改正中職生的錯誤，保證中職生通過討論獲得正確的方法和結論。通過討論得到進步，通過討論調(diào)動中職生的學習積極性，使中職生成為真正的課堂主人，變被動學習為主動學習。

總而言之，“教學做合一”的教學思想理念在通過閱讀、解題和討論的方法脫去了中職數(shù)學枯燥、學究的外衣，從而給中職生帶來更多生活化、趣味化的親切感，實現(xiàn)了中職生思維能力的提高、內(nèi)在動力的挖掘和學習主動性的增強，而這正是實現(xiàn)高效學習的根本和關鍵?？梢妼ⅰ敖虒W做合一”的教學思想運用于中職數(shù)學教學具有重要的意義。

[1]王東群.教學做合一在中職數(shù)學教學中的運用[J].河南教育，2013(6)：44-46.

[2]金勇.試論“教學做合一”在教學中的運用[J].新課程研究(下旬)，2009(7)：77-78.

[3]趙靜.“教學做合一”在課堂教學中的運用[J].安徽教育，2007(9)：95-96.

[責任編輯 陳國平]

沈席滿，男，江蘇省宿城中等專業(yè)學校講師，主要研究方向為中職數(shù)學教學。

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