李重庚

（湘潭教育學(xué)院教師培訓(xùn)中心，湖南 湘潭 411100）

一、教師言行生動(dòng)，激活學(xué)生求知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用幽默和激勵(lì)來教學(xué)，抓住契機(jī)發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的功能，從而形成學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，不失為一種教育智慧。一個(gè)生動(dòng)形象的比喻，猶如畫龍點(diǎn)睛，給學(xué)生開啟智慧之門；一個(gè)恰如其分的幽默，如飲一杯清新的甘泉，讓人淺斟細(xì)酌，回味無窮。教師有時(shí)還可運(yùn)用口頭語言的抑揚(yáng)頓挫、肢體語言的形象生動(dòng)，甚至搞笑，都能及時(shí)喚起學(xué)生注意力集中，使課堂頓時(shí)活起來。例如，學(xué)生答對了，說“恭喜你，答對了”“真精彩”“0K，太棒了”等；當(dāng)學(xué)生忘記或不愿意動(dòng)筆時(shí)，“君子動(dòng)口又動(dòng)手”“耳聽眼看終覺淺，絕知此事要?jiǎng)邮帧?，這樣做，既給課堂注入了陣陣清風(fēng)，也能有效地激勵(lì)學(xué)生。再如，解幾何題時(shí)，如果正確地添加上一條輔助線問題就迎刃而解，教師可以感慨地說：這真是一座神奇的橋梁?。≡谥v有理式的概念時(shí)，說有理式有兩個(gè)兒子，一是整式，一是分式，整式又有兩個(gè)兒子，是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式。

總之，數(shù)學(xué)教師就要想盡辦法讓枯燥的數(shù)學(xué)妙趣起來，讓抽象的數(shù)學(xué)形象起來，讓深?yuàn)W的數(shù)學(xué)淺顯起來，讓機(jī)械的數(shù)學(xué)練習(xí)生動(dòng)起來，讓怕數(shù)學(xué)的學(xué)生自信起來，讓怕數(shù)學(xué)老師的學(xué)生喜歡起你來，這樣你的課堂教學(xué)一定是高效的。

二、精選例題習(xí)題，體驗(yàn)課堂鮮活

精選適量的例題與練習(xí)，能使教師和學(xué)生在花費(fèi)最少時(shí)間和精力的情況下，獲得最好的教學(xué)效果，從而提高課堂有效性、鮮活性。課堂教學(xué)要抓住教材重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識網(wǎng)絡(luò)，精選例題，使例題具有代表性，一例能引申出一類問題，使學(xué)生從題海中解脫出來。

例如：從1，2，3，......，10，這十個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，使他們的和是3的倍數(shù)的取法有多少種？[1]

分析：“倍數(shù)”問題即“整除”問題，它與所取的三個(gè)數(shù)被3除后的“余數(shù)”有關(guān)，問題是我們?nèi)绾螌λo的十個(gè)數(shù)進(jìn)行相關(guān)組合。

在教學(xué)中進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，可把十個(gè)數(shù)按被3除后的余數(shù)分類，構(gòu)造子集：于是得出取元的方法：

（1）三個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)，取法有種；

（2）在某個(gè)集合中取三個(gè)數(shù)，取法有種。所以共有種數(shù)為種。

這種對元素的分類，可稱為“同余”分類，該題的解決不僅解決了一個(gè)例題，而且由于滲透了數(shù)學(xué)分類方法和集合的思想，使學(xué)生站在較高的角度上來看這類問題，培養(yǎng)了他們舉一反三的能力，體驗(yàn)課堂活力。

數(shù)學(xué)是具有方法意義的學(xué)科，其中一些方法不但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中至關(guān)重要，而且在其他學(xué)科和社會生活中也被廣泛應(yīng)用。因而，數(shù)學(xué)教師在傳授知識的同時(shí)，還要努力滲透數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想和方法的靈活性。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：練習(xí)是一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生形成各種數(shù)學(xué)能力的基本途徑之一。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，練習(xí)活動(dòng)作為學(xué)生的一項(xiàng)經(jīng)常性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，它不能簡單地以完成鞏固知識、運(yùn)用知識為滿足，更不能一味地要求學(xué)生去做盲目的、機(jī)械的、重復(fù)的練習(xí)，而是要有利于學(xué)生智力的培養(yǎng)與開發(fā)，有利于學(xué)生整體素質(zhì)的提高。因此課堂中教師應(yīng)多安排一些層次題，讓不同學(xué)生都能理解且能完成，感受課堂快樂。課堂中教師還可多安排與生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、工作相關(guān)聯(lián)的題目，讓學(xué)生做，充分感受課堂魅力與幸福。

三、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，活躍課堂氛圍

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生源自于生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)的教學(xué)同樣離不開實(shí)際的生活。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要改變學(xué)生過于死記硬背的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生自己獲得新知的能力。一方面代數(shù)練習(xí)題，課堂上讓學(xué)生動(dòng)手做，學(xué)生做對題目，定會感受快樂，學(xué)習(xí)上充滿活力。另一方面，教材在圖形部分內(nèi)容的編寫中，多次設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手做幾何圖形，通過學(xué)生親手制作的幾何學(xué)具在教學(xué)中用拼、疊、折等方法來感知圖形性質(zhì)，從直觀感受中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。比如，讓學(xué)生通過折紙游戲，折出平行線、角平分線、線段垂直平分線、三角形的高線，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和、中位線性質(zhì)等。根據(jù)條件做三角形，然后剪下，比較驗(yàn)證三角形全等判定和有關(guān)全等三角形的表現(xiàn)形式（翻折、平移、旋轉(zhuǎn)或復(fù)合變化），讓學(xué)生做立體幾何圖形模型等。

在教學(xué)中，只要是課本上要求動(dòng)手的，一定要?jiǎng)邮?，通過挖掘教材能動(dòng)手的，也盡量動(dòng)手。當(dāng)然，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性操作，教師首先應(yīng)聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)他們展開探索的興趣；其次，還應(yīng)給學(xué)生一定的方法指導(dǎo)，特別是對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，更要手把手地個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們完成操作過程；再次，教師要善于自己動(dòng)手，制造教具，它可以給學(xué)生很直觀的印象，可以化難為易，如驗(yàn)證“有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形不一定是平行四邊形”時(shí)，很難講清，筆者做了一個(gè)等腰三角形的教具，通過演示，學(xué)生就一目了然。

四、運(yùn)用幾何畫板，驅(qū)動(dòng)學(xué)生活力

幾何畫板菜單中提供了較多的復(fù)雜構(gòu)圖和二維變換，利用該軟件可以進(jìn)行測量，包括從簡單的距離到復(fù)雜的公式。畫板的各種顯示和選擇方式，能夠鼓勵(lì)師生探索幾何圖形新的表現(xiàn)方法，顯得更動(dòng)態(tài)、更高級，教學(xué)時(shí)可以給圖形著色、標(biāo)記和注釋。幾何畫板除本身的強(qiáng)大功能外，還支持插入“OLE”對象，如插入“word文本”“BMP位圖”“3Ds動(dòng)畫”“Powerpoint幻燈片”等。我們數(shù)學(xué)教師可以像使用圓規(guī)、三角板那樣十分熟練地使用幾何畫板，而幾何畫板的功能又遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過圓規(guī)、三角板。用幾何畫板顯示幾何圖形就像在使用一個(gè)動(dòng)態(tài)黑板，利用幾何畫板的動(dòng)畫技術(shù)，可以制作出各種神奇的圖形：簡單的平面圖形、透視圖形、棋盤圖形、圖表、曲線等。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用幾何畫板可制作出許多優(yōu)秀的輔助教學(xué)課件：解析幾何模塊、立體幾何模塊、三角函數(shù)模塊等。我們還可以用畫面反復(fù)閃爍引起學(xué)生的注意，運(yùn)用隱去一部分不相關(guān)的內(nèi)容來突出主體內(nèi)容，用畫面的迭加與分解來揭示某個(gè)結(jié)論形成的過程等，這些設(shè)計(jì)和運(yùn)用都取得了明顯的效果。[2]

教學(xué)實(shí)踐證明，幾何畫板所提供的動(dòng)態(tài)畫面、鮮艷的色彩、直觀的圖形、和諧的聲音，使枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識一下子變得生動(dòng)而又具體起來。運(yùn)用幾何畫板，避免了繁雜的推導(dǎo)和運(yùn)算，直接地縮短了認(rèn)知差距，深入了知識的內(nèi)核，讓學(xué)生學(xué)得輕松、有趣且有效。

五、融入生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)樂趣

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)知識來源于生活，而最終服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)中的“產(chǎn)值”“利率”“增長率”“最優(yōu)化”“計(jì)數(shù)”“排列組合”“概率”“大數(shù)據(jù)”“股市走勢圖”等概念經(jīng)常出現(xiàn)在生活里。例如，有這樣一道生活實(shí)際題，可讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受學(xué)習(xí)之快樂。某養(yǎng)魚專業(yè)戶與客戶簽訂購銷合同，對自己魚塘中的魚總重量進(jìn)行估計(jì)，第一次撈出100條，稱量重量為216千克，將魚做好記號放入塘中，當(dāng)它們完全混合后又撈出200條，稱量重量為384千克，且?guī)в杏浱柕聂~10條，則魚塘中估計(jì)有多少條魚？共重多少千克？[3]答案分別為2000條，4000千克。

又如，某幢住宅樓共有48戶住戶，訂閱《人民日報(bào)》的有31戶，訂閱《中國青年報(bào)》的有15戶，兩種報(bào)都不訂的有13戶，則同時(shí)訂閱兩種報(bào)紙的住戶有多少戶？[4]答案為11戶。同樣，這個(gè)例題亦可激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。因此，課堂教學(xué)中應(yīng)多列舉生活實(shí)例，讓數(shù)學(xué)課堂充滿無窮活力?！?/p>

[1]楊玉蓉，鮑難先.高中數(shù)學(xué)解題分析大全[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1998.

[2]奚定華.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2000.

[3]周貞雄.中考代數(shù)[M].長沙：湖南教育出版社，2006.

[4]蔡際霖.論加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)[C]//中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會.全國中學(xué)數(shù)學(xué)教育第九屆年會論文特輯.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2000.