顧偉

摘 要：初中數(shù)學處于數(shù)學知識承上啟下的階段，這一階段的學生容易出錯，不善于總結，培養(yǎng)學生的糾錯能力能有效解決這一問題，幫助學生在發(fā)現(xiàn)問題、改正問題的過程中，積極總結、認真規(guī)避數(shù)學學習中的各種“陷阱”，提升學生的抗錯能力，增強學生的綜合能力。作者出于提高初中學生的數(shù)學糾錯能力的目的進行了策略探析，提出了在教學互動中、作業(yè)設計中、合作學習中設疑置錯的教學策略。

關鍵詞：初中數(shù)學 糾錯能力 設疑置錯

孰能無過，過而能改，善莫大焉。誰都會犯錯誤，犯錯并不可怕，只要能夠及時糾錯，便是很了不起的事情。在數(shù)學學習中也是這樣，數(shù)學是一門對邏輯推理、演化推算要求很高的學科，稍不注意便會出現(xiàn)差錯。初中數(shù)學作為學生數(shù)學學習中上銜下接的關鍵階段，知識抽象，嚴謹性較小學階段有明顯提升，但初中生的智力水平和邏輯能力還沒達到高中生的水平，所以在這階段的數(shù)學學習中，學生更容易出錯，所以，糾錯能力在數(shù)學學習中的重要性愈發(fā)突出。因此，在初中數(shù)學的教學過程中，教師除了要教會學生讀題求解，還要培養(yǎng)學生的自主糾錯能力，讓學生在錯誤中反芻知識、鞏固概念，讓學生在糾錯中重構體系、創(chuàng)新解題，進而增強學生的抗錯能力，提升學生綜合運用知識的能力。作者正是出于提高初中學生的數(shù)學糾錯能力的目的，對在初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的糾錯能力進行了策略探析，提出如下三條建議。

一、在教學互動中說錯，培養(yǎng)學生的糾錯敏銳性

初中階段的學生對于教師仍具有較強的依賴心理，他們一般認為教師不會出錯，對于教師在課堂上傳遞的信息常常不加辨別地一味接受，久而久之學生將會逐漸弱化對于錯誤的敏感度，而敏感度的喪失將導致學生在練習、考試中很容易走進出題人的“陷阱”，造成失分。因此，在初中數(shù)學課堂教學中，教師應該有意識地呈現(xiàn)一些錯誤，讓學生認識到教師也有可能犯錯，使學生在上課時時刻保持警醒，提升學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤的敏銳性，從而提升學生的糾錯能力。

例如，在講授人教版初中數(shù)學“一元一次方程”這部分內(nèi)容時，作者出了一道題目：大王和小王兩個人的年齡加起來剛好是35，小王的年齡比大王年齡的一半還少7，求大王、小王的年齡各是多少？

作者出完題目之后，跟學生說：“這道題目用我們剛學過的一元一次方程來做，應該很簡單吧。我們來找條件。”作者邊提問邊板書：“設小王的年齡為x，則大王的年齡是35-x；又因為小王的年齡比大王年齡的一半還少7，所以大王的年齡又等于2x+7，所以等式是35-x=2x+7。所有的學生都在埋頭計算，但是學生通過計算發(fā)現(xiàn)： “怎么除不盡？”作者問學生：“那是這道題出錯了嗎？”學生思考而且相互討論之后說：“老師，題目沒錯，是您算錯了！由題目中的第二個條件應該得出大王的年齡等于2（x+7）?！弊髡咝χf：“對，同學們真聰明，那老師為什么會錯呢？可能是因為這兩個原因吧：一個是變量關系沒讀懂，列式子給列錯了。另一個是做得太著急，式子列對了，但去括號的時候忘記要乘以7了。但無論老師是因為什么原因出錯，同學們要以老師為誡啊?！?/p>

像這樣向學生直接展示“一元一次方程”中容易出錯的地方，讓學生糾錯，既培養(yǎng)了學生的觀察能力，也為學生敲響了警鐘，避免學生再犯類似錯誤。

教師在教學中采用故意出錯的方法時要注意兩個問題：第一個問題是不要在知識講解的最初階段故意出錯，因為這階段是學生學習知識、理解概念的關鍵時期，教師在這個時候如果故意搞混知識，容易給學生帶來認知混亂，嚴重時會給學生留下錯誤印象，不利于學生對后續(xù)知識的繼續(xù)學習；第二個問題是教師在故意出錯時應該給學生留下發(fā)現(xiàn)錯誤的時間和空間，切不可認為只要把錯誤拋出來學生便能發(fā)現(xiàn)，有時還要適當加以暗示和引導。

二、在作業(yè)設計中出錯，培養(yǎng)學生的糾錯判斷力

作業(yè)練習是學生運用知識的絕佳舞臺，但也是學生錯誤最多的“集中營”，因此作業(yè)練習可以作為培養(yǎng)學生糾錯能力的優(yōu)良平臺。通過在作業(yè)設計中有意識地揉入錯題、錯解，可以有效培養(yǎng)學生的糾錯判斷力，讓學生在對錯之間鍛煉能力，更好地鞏固所學知識，熟悉并逐漸掌握規(guī)避錯誤的方法。

教師在作業(yè)設計中進行錯題預設主要有兩種形式：一種形式是在題目中故意遺漏條件、制造矛盾，讓學生在求解的過程中發(fā)現(xiàn)無解或無從論證。在進行這種形式的錯題預設時，教師的用語要恰當，比如設問時可以設“請求解”，結果是無解；但不可以設“請求出兩個解”，結果卻只有一個解。教師在設計這種形式的錯題時要避免使學生形成錯誤的認識，使得他們在考試中由于自身算法有誤而錯怪考題出錯。另一種形式是教師直接呈現(xiàn)錯題、錯解，讓學生挑錯。這樣的糾錯練習更直接、更具體，主要考查學生對于錯誤的洞察力。兩種形式的錯題預設的有機結合，可以有效提升學生的糾錯能力，進而增強學生的自主學習能力。

例如，作者在講授人教版初中數(shù)學“因式分解”這部分內(nèi)容時，在作業(yè)練習中出了這樣一道題目：x2-16+15x因式分解之后原式=（x+4）（x-4）+15x，這個因式分解正確嗎？請說明理由。

學生在做作業(yè)的時候，稍加觀察便回答：“這個做法是錯誤的，因為因式分解完之后，結果要是幾個因式乘積的形式，這道題目中因式分解完之后還有一個+15x，顯然不正確，正確的分解結果應該是（x+16）（x-1）?！毕襁@樣，在作業(yè)中設置錯題、錯解，能夠非常直觀地考查學生對于知識的掌握情況。相比于讓學生反復地進行練習，這樣的作業(yè)形式顯然更生動、更直觀、更有趣，也更有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力。

三、在合作練習中設錯，培養(yǎng)學生的綜合應對能力

根據(jù)社會學理論，合作學習對于激發(fā)學生的敏銳觀察力、準確判斷力，提高學生的綜合應對能力均有較好的效果。因此，要想在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的糾錯能力，就要充分利用合作學習的機會，讓學生在合作學習中組織開展認錯、識錯、找錯、改錯活動，利用師生之間的交流互動，提升學生的糾錯水平。利用合作學習開展對學生糾錯能力的培養(yǎng)，可以設置兩名學生一組，有兩種形式：一種形式是在正常的學習、練習完成之后，同組的兩名學生互相交換作業(yè)、交流學習經(jīng)驗，針對對方的練習和經(jīng)驗進行糾錯，然后向對方提出自己的意見和建議。另一種形式是組內(nèi)兩名學生對同一知識點，分別進行題目和解題過程的錯誤預設，交由對方挑錯、糾錯，然后雙方互相驗證糾錯結果。

例如，在講授人教版初中數(shù)學“二次根式”這部分內(nèi)容時，作者便組織學生開展合作練習，有一組學生因為一道題目進行了激烈的討論。作者出的題目是：“的平方根是多少？”這個小組中一名學生的答案是“±5 ”。理由是：“一個正數(shù)的平方根有兩個，所以應該是±5，不能漏解?！庇钟袑W生指出答案應為“5”，理由是“=5”。大家展開了激烈討論，最終一位學生指著題目跟他們解釋說：“這道題目要先將25開根號得到5，然后再求5的平方根，也就是還要再進行一次開方運算，所以±才是正確的答案。”這時那些犯了錯誤的學生也茅塞頓開。像這樣組織合作練習，能夠促使學生互幫互助，提升其自我糾錯的深度和廣度，提高學生對于錯題的認知和糾錯速度，有效促進學生綜合素質的提升。

總之，在初中數(shù)學教學中對學生進行糾錯能力培養(yǎng)，有利于提升學生對于易錯題的免疫力，提升學生自我調(diào)整修正的能力，增強學生的自主學習能力，有利于學生綜合素質的提升，合乎初中數(shù)學新課程標準的要求。但值得注意的是，對學生糾錯能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學教學中是“錦上添花”而非“中流砥柱”，數(shù)學教師在致力于培養(yǎng)學生糾錯能力的同時，切記不可本末倒置，忽視了對學生的基礎知識的引導和教學。教師要協(xié)調(diào)安排好各類教學形式和手段的比例和時間，讓各種教法各得其所，均能很好地發(fā)揮培養(yǎng)學生的功效，推進初中數(shù)學課程改革。

參考文獻

[1]段洪權.如何構建初中數(shù)學糾錯集[J].中華少年·研究青少年教育，2013（22）.

[2]羅琳杰.初中數(shù)學學習糾錯習慣培養(yǎng)[J].讀寫算·素質教育論壇，2013（35）.

[3]荀峰.初中數(shù)學課堂糾錯初探[J].文理導航，2013（20）.