文 / 朱 丹 施 展

案例學(xué)校：上海中學(xué)國際部

iPad中的地圖軟件，如Google Maps、Google Earth，能使學(xué)生足不出戶便感受到真實的數(shù)學(xué)情境世界。

例如，在學(xué)習(xí)測量距離這一章節(jié)時，教師讓學(xué)生使用Google Earth訪問東方明珠電視塔，要求學(xué)生通過測量、計算，得出有關(guān)電視塔的一系列數(shù)據(jù)并解決一些實際問題，如計算從上海中學(xué)到電視塔的距離，并在多個路徑中選擇最短路徑等。

而另一個軟件Google Maps則可以成為數(shù)學(xué)課上教師模擬現(xiàn)實情境的一個重要工具。

上課時，教師先選擇一個區(qū)域的地圖，結(jié)合某一數(shù)學(xué)內(nèi)容，再通過插入大頭針的方式選擇這一區(qū)域的一系列地點，并在每個大頭針上植入一個與該地點相關(guān)的問題，隨后，教師把地圖鏈接通過郵件發(fā)送給學(xué)生。

學(xué)生打開地圖，點擊一個個大頭針，獲得一系列問題，隨后，通過放大地圖學(xué)生可以獲得該地點的視圖，并利用視圖中的數(shù)據(jù)或是圖像解決問題。

這些問題可以涵蓋數(shù)學(xué)知識的各個方面，如計算游泳池的周長、估算停車場停車數(shù)量、分別計算四個網(wǎng)球場上的網(wǎng)球運動員人數(shù)等。

iPad中各類測量軟件也能幫助學(xué)生直接獲得真實的生活體驗，如Thermometer、BestRuler、Protractor等工具可以替代傳統(tǒng)的測量工具來測量溫度、長度、角度等，還能迅速幫助學(xué)生進(jìn)行不同測量單位之間的轉(zhuǎn)換。

這種對真實世界的體驗過程，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅停留在書本上、教室里，更是融入現(xiàn)實世界中，解決生活中可能遇到的問題。

每個學(xué)生由于個體性差異，學(xué)習(xí)的方式各有不同。而各類學(xué)習(xí)平臺、學(xué)習(xí)資源的推出，使得學(xué)生獲取知識的渠道不再單一，可以通過各種運算類、應(yīng)用題類、圖形類、測量類軟件加以訓(xùn)練，如MathBoard、Splash Math、Coin Math等軟件，不僅界面新穎、互動性與趣味性強(qiáng)，還能根據(jù)自己的水平設(shè)置難易程度，滿足不同水平學(xué)生的需要。因此，學(xué)生在教師和家長的指導(dǎo)下可以選擇適合自己的方法和途徑進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提升其學(xué)習(xí)的主動性和能動性。

另外，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)不只在于得出一個結(jié)論，而在于理解它的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念時，教師有義務(wù)將抽象的知識具象化，幫助學(xué)生找到解決問題的方法。

例如，在學(xué)習(xí)立體圖形的體積時，教師讓學(xué)生兩兩合作使用Think3D軟件，用72個單位小方塊（25px?25px?25px）拼裝出一個長方體或立方體。

學(xué)生可以通過旋轉(zhuǎn)立體圖形實現(xiàn)從屏幕中多角度觀察它的每個平面，并且能非常便捷地通過手指點擊實現(xiàn)立體圖形的拼裝和拆卸。在一名學(xué)生拼裝時，另一名學(xué)生使用iPad攝像功能拍攝其拼裝過程，然后兩名學(xué)生互換角色，繼續(xù)上述任務(wù)。

接下來，教師展示學(xué)生完成該任務(wù)所使用的不同方法并呈現(xiàn)的不同模型，再進(jìn)行對比和討論，幫助學(xué)生深化理解體積的概念。最后，學(xué)生把拼裝出來的模型保存為圖形，再導(dǎo)出到繪圖軟件，標(biāo)注出長、寬、高等數(shù)據(jù)，進(jìn)而計算得出每個面的面積和模型的體積。

當(dāng)學(xué)生們獲得所有面積、體積的數(shù)據(jù)后，教師可以讓學(xué)生將所有過程的記錄以及觀察結(jié)果結(jié)合在一起，得出為什么拼裝出來的長方體外形與面積不同，但體積相同的結(jié)論。

上述實驗在傳統(tǒng)的教學(xué)中很難實現(xiàn)。因此，我們能顯而易見地看出在使用相應(yīng)的信息技術(shù)后，對教師而言，抽象概念的講解變得容易了；對于學(xué)生而言，復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程變得簡單了。這樣的探索，既是對學(xué)習(xí)過程的挖掘，更有益于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建。

延伸文章

快樂數(shù)學(xué)APP

蘇州外國語學(xué)校2014級《iPad使用公約》

使用地點：教室、圖書閱覽室、自習(xí)室。

使用時間：課堂上老師允許的時候、自習(xí)課、課間。

1. 禁止帶iPad到宿舍。

2. 禁止帶兩塊iPad。

3. 禁止將iPad越獄。

4.禁止用iPad玩任何形式的游戲。

5. 禁止在課上用iPad做與課堂無關(guān)的事。

6. 禁止任何形式的互相包庇違規(guī)使用iPad的行為。

《違規(guī)使用iPad處理辦法》

1. 第一次違規(guī)：主動在班級做書面檢查和口頭檢查。

2.第二次違規(guī)則由學(xué)校保管學(xué)生iPad兩周時間，口頭警告，同時通知家長。

3.第三次違規(guī)由學(xué)校保管學(xué)生iPad一個月時間，并給予嚴(yán)重警告處分，同時通知學(xué)生家長有關(guān)情況。

4.再犯者永久失去使用iPad資格，并保留嚴(yán)重警告處分不予撤銷。

《承諾書》

我承諾會在校期間按照《iPad使用公約》正確使用iPad。若有違規(guī)，我甘愿根據(jù)《違規(guī)使用iPad處理辦法》接受處理。

家長簽字：

學(xué)生本人簽字：

日期：