沈靜

[摘 要]數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習過程中最常用的數(shù)學思想方法，它可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、形象化、生動化，以達到“以數(shù)解形”或者“以形解數(shù)”，優(yōu)化解題途徑的目的。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 數(shù)形結(jié)合 幾何直觀能力 培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-066

幾何直觀能力主要指利用圖形描述或分析問題的能力。在小學數(shù)學學習的過程中，有許多學習內(nèi)容既具有“數(shù)的特征”，又具有“形的特征”，采取“數(shù)形結(jié)合”的方法不僅可以使復雜的數(shù)學問題簡單化、明朗化;還可以將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，幫助學生獲得準確的數(shù)學結(jié)論，形成數(shù)學直觀能力。具體來說，可以從以下三個方面入手。

一、在計算教學中實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)幾何直觀能力

在計算教學中，有些教師往往只重視讓學生機械重復地訓練，這樣教學，不僅無法激起學生的學習興趣，而且枯燥乏味，教學效率低下。在這種教學情形下，教師不妨把計算教學與直觀圖形結(jié)合起來，啟發(fā)學生思考，活化計算教學，進而使學生的幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)。

如在計算”這道習題時，多數(shù)學生都會采取通分的方法來計算，這樣計算既麻煩，還容易出錯。怎樣才能化繁為簡，使學生計算起來既直觀，又簡單輕松，并且計算正確率較高呢？首先，教師可以讓學生以單位“1”為標準，在練習本上畫一個比較大的正方形;其次，按照計算習題中每個分數(shù)在單位“1”中所占空間的大小畫上標記，并標上分數(shù)值（如下圖所示）。

這時，教師再引領學生就圖形進行觀察與思考，讓學生想想從圖中自己看懂了什么？通過觀察，學生很快發(fā)現(xiàn)， 這幾個分數(shù)的和與單位“1”剛好差了1個，因而就得出了的結(jié)果。

由此可見，在計算教學中，巧用數(shù)形結(jié)合，不僅使學生的計算效果得到了保證，而且還有效促進了學生幾何直觀能力的形成。

二、在概念教學中實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)幾何直觀能力

在概念教學時，教師如果只是讓學生死記硬背概念，而學生對概念的由來一無所知，那么，這種教學方式將不利于學生應用能力的提升。因此，在概念教學時，教師不妨引導學生把概念教學與數(shù)形結(jié)合起來，使學習內(nèi)容顯得形象直觀，同時有效培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

如在教學“求一個數(shù)的幾倍是多少”時，學生最難理解的是，“倍”指的是什么？幾倍又指的是什么？怎樣才能使學生對“倍”這個概念有直觀形象的認識，并且把“倍”這個概念內(nèi)化為學生自己的知識呢？以“小明疊了4個五角星，小華疊的是小明的3倍，求小華疊了多少個?！睘槔?，在教學時，筆者是這樣幫助學生建構(gòu)概念的：首先，讓學生根據(jù)習題要求并用上數(shù)學符號把小明和小華疊的數(shù)量分別畫下來，結(jié)果如下：

小明：★★★★（4個）

小華：★★★★ ★★★★ ★★★★（？個）

然后，讓學生進行觀察與思考，并說說這兩幅圖之間有什么區(qū)別，從而使學生可以直觀形象地認識到如果以小明疊的數(shù)量1份為標準，看做1倍的話，那么，小華疊的里面有幾個這樣的一份，就是幾倍。由個數(shù)引出份數(shù)，再到倍數(shù)，這樣教學，學生會倍感輕松。

由此可見，在數(shù)學概念的教學中，教師要能夠根據(jù)習題的性質(zhì)，引出恰當?shù)膱D形，通過數(shù)形結(jié)合，使抽象的數(shù)學概念直觀化，從而幫助學生形成概念。

三、在解決問題中實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)幾何直觀能力

在數(shù)學解決問題的教學中，為了培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，教師可以引導學生采取數(shù)形結(jié)合的方法來解決。

如在解決“明明和佳佳一共有520元錢，明明花去了自己總錢數(shù)的2/5，佳佳花了40元，結(jié)果他們兩人剩下的錢數(shù)一樣多，你知道明明和佳佳原來各有多少錢嗎？”這個數(shù)學問題時，學生一致認為畫圖解決比較簡便，在教師的啟發(fā)下，學生畫圖如下：

根據(jù)圖示，學生很快答出了8個單位=520-40=480（元），480÷8=60（元）;明明原有錢=60×5=300（元）;佳佳原有錢=60×3+40=220（元）。在這樣直觀形象的圖示中，學生解決起問題來既簡便又輕松，提高了學習效果。

由此可見，借助數(shù)形結(jié)合不僅可以幫助學生理清解題思路，降低學習難度，與此同時，學生的幾何直觀能力也得到了極大培養(yǎng)，提升了學習效果。

總之，要想使學生的幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)，教師唯有把“數(shù)形結(jié)合”巧妙地運用到數(shù)學教學的各項內(nèi)容之間，才可以在降低學生學習難度的同時，使學生的幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)。

（責編 羅 艷）