樓亞芳

[摘 要]幾何直觀在數(shù)學(xué)中無(wú)處不在，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。幾何直觀的形成需要一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，教師應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始，借助豐富的教材資源，將幾何直管的觀念滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生用圖形表達(dá)自己的數(shù)學(xué)理解。

[關(guān)鍵詞]教材資源 幾何直觀 低年級(jí) 滲透

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-058

《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將幾何直觀作為十個(gè)核心概念之一，但涉及小學(xué)階段的具體論述和案例多以第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容為例，使部分低年級(jí)教師忽視了對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。為此，我對(duì)如何在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透幾何直觀進(jìn)行了一些探索。

一、巧借模型，積累實(shí)物直觀經(jīng)驗(yàn)

低年級(jí)教材中經(jīng)常出現(xiàn)小棒、計(jì)數(shù)器、點(diǎn)子圖等直觀模型。直觀模型是滲透幾何直觀的有效載體。例如，借助計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，可以讓學(xué)生清楚地了解數(shù)位“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制關(guān)系，使他們知道99再添上1就是100、999再添1就是1000（如圖1），發(fā)展學(xué)生對(duì)100、1000的數(shù)感 ，直觀表示出連續(xù)退位減法的算理（如圖2）。

圖1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2

數(shù)學(xué)教師要充分利用這些直觀模型，通過(guò)對(duì)模型的觀察和操作等，幫助學(xué)生積累豐富的幾何直觀經(jīng)驗(yàn)。

二、會(huì)編者意，積累幾何直觀經(jīng)驗(yàn)

蘇教版教材的各知識(shí)板塊中都體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要挖掘出可以體現(xiàn)“幾何直觀價(jià)值”的教學(xué)內(nèi)容，還要懂得素材先后呈現(xiàn)形式變化的究竟。如二年級(jí)上冊(cè)第三單元“表內(nèi)乘法（一）”中，教材先后借助幾何直觀圖形呈現(xiàn)了不同的表示乘法意義的模型，如圖3-圖6。

教材的編排由實(shí)物直觀逐步向圖形直觀過(guò)渡，契合低學(xué)段學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，符合低年級(jí)學(xué)生年齡和思維發(fā)展的特點(diǎn)。實(shí)際教學(xué)中，教師要讀懂教材，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，充分利用教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，采取恰當(dāng)?shù)拇胧?，引?dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用直觀圖形描述和理解數(shù)學(xué)概念，積累利用圖形直觀描述數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。

三、畫(huà)圖示，積累直觀思考經(jīng)驗(yàn)

低年級(jí)教材的習(xí)題往往是以是圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)的，為教師對(duì)學(xué)生初步滲透通過(guò)畫(huà)圖整理信息的意識(shí)提供了極好的教學(xué)素材。例如：

通過(guò)檢查，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的答案是錯(cuò)的，如3+3=6。究其原因是學(xué)生對(duì)題意理解不清，不理解題中的數(shù)量關(guān)系所致。學(xué)生讀題后的第一反應(yīng)大多是“樹(shù)前面有3個(gè)人，后面有3個(gè)人，所以一共有6個(gè)人”。這題的難點(diǎn)在于除了要從孩子的語(yǔ)言中知道“我后面有8人”，還要理解 “我”代表“1個(gè)人”。僅憑教師口頭上的講解，學(xué)生很難理解“要求一共有多少人，要把8和1加起來(lái)”這一點(diǎn)。這時(shí)，教師可以換一種方式：出示例題后，先拋出富有啟發(fā)性的問(wèn)題“光看文字，一下子想不出辦法怎么辦”，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生畫(huà)圖的想法，然后放手讓學(xué)生自己嘗試畫(huà)圖，并通過(guò)指一指、畫(huà)一畫(huà)、標(biāo)一標(biāo)，幫助學(xué)生完善他們所畫(huà)的幾何直觀圖（如下圖）。

同時(shí)，教師要啟發(fā)學(xué)生看圖分析和比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要求“一共有多少人”，就要把兩部分合起來(lái)。最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思解決問(wèn)題的過(guò)程，討論要畫(huà)圖的重要性，幫助他們積累借助圖示直觀解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受畫(huà)圖解題的好處。

總之，教師要立足于新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從低年級(jí)開(kāi)始滲透學(xué)生的幾何直觀意識(shí)，借助豐富的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形來(lái)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（責(zé)編 吳美玲）